1. Giải Toán 6 Bài 1: Tập hợp. Phần tử của tập hợp: Các hoạt động
Câu 1: Hoạt động khởi động: Bạn có thuộc tập hợp những học sinh thích học môn Toán trong lớp hay không?
Lời giải:
Tùy vào sở thích môn học của mỗi học sinh:
- Nếu em thích học môn Văn thì sẽ thuộc vào tập hợp các học sinh thích học môn Văn trong lớp
- Nếu em không thích học môn Văn thì sẽ không thuộc vào tập hợp các học sinh thích học môn Văn trong lớp
Câu 2: Hoạt động khám phá: Em viết vào vở:
- Tên các đồ vật trên bàn ở Hình 1 (sách giáo khoa)
- Tên các bạn trong tổ của em
- Các số tự nhiên mà thỏa mãn điều kiện lớn hơn 3 và nhỏ hơn 12
Lời giải:
- Tên các đồ vật trên bàn ở Hình 1 là: vở, bút, thước kẻ, eke
- Tên các bạn trong tổ của em là: Thảo, Trang, Lan, Tú (Tùy vào mỗi bạn sẽ có các câu trả lời khác nhau)
- Các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 12 là các số: 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11
2. Giải Toán 6 Bài 1: Tập hợp. Phần tử của tập hợp: phần thực hành
Câu 1: Thực hành 1:
Gọi M là tập hợp các chữ cái Tiếng Việt có mặt trong từ "gia đình", em hãy trả lời những câu hỏi sau:
a) Em hãy viết tập hợp M bằng cách liệt kê các phần tử
b) Các khẳng định sau đúng hay sai?
Lời giải:
a) Trả lời: các chữ cái trong từ "gia đình" theo thứ tự là g, i, a, đ, i, n, h. Ta thấy chữ i xuất hiện hai lần, còn các phần tử còn lại trong tập hợp được liệt kê một lần.
Bằng cách liệt kê các phần tử, tập hợp M được viết như sau:
M = {g, i, a, đ, n, h}
b)
+)
Quan sát các phần tử của tập hợp M, ta nhân thấy phần tử a nằm trong tập hợp M nên a thuộc M là đúng
+)
Ta nhân thấy, các phần tử thuộc M không có o nên o không thuộc vào tập hợp M. Do đó khẳng định trên là sai.
Sửa lại:
+)
Ta có các phần tử thuộc M không có b nên b không thuộc vào tập hợp M. Do đó khẳng đinh trên là đúng
+)
Ta có: i nằm trong tập hợp M nên i thuộc tập hợp M. Do đó khẳng định trên là đúng.
Câu 2: Thực hành 2:
a) Cho tập hợp sau: E = {0; 2; 4; 6; 8}. Hãy chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử các tập hợp E và viết tập hợp E theo cách này.
b) Cho tập hợp sau: P = {x| x là các số tự nhiên và 10 < x < 20}. Em hãy viết tập hợp P theo cách liệt kê các phần tử như đã học.
Lời giải:
a) Quan sát tập hợp E, ta có:
Cách thứ nhất: Các phần tử của tập hợp E đều có đặc điểm chung là các số tự nhiên chẵn có một chữ số
Nếu gọi x là phần tử thuộc vào E, ta có thể viết tập hợp E bằng cách chỉ ra tính đặc trưng như sau: E = {x | x là các số tự nhiên chẵn có một chữ số }
Cách thứ hai: Các phần tử của tập hợp E đều có đặc điểm chung là các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10
Nếu gọi x là phần tử thuộc vào E, ta có thể viết tập hợp E bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng như sau: E = {x | x đại diện cho các số tự nhiên chẵn và x < 10}
b) Các số tự nhiên thỏa mãn lớn hơn 10 và nhỏ hơn 20 là các số sau: 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19. Nên tập hợp P được viết dưới dạng liệt kê như sau: P = {11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19}.
Câu 3: Thực hành 3:
Cho tập hợp A như sau, bao gồm các số tự nhiên vừa lớn hơn 7 và vừa nhỏ hơn 15
a) Hãy viết tập hợp A theo cách liệt kê các phân tử
b) Em hãy kiểm tra xem trong những số 10; 13; 16; 19 số nào là phần tử thuộc tập hợp A, số nào không thuộc tập hợp A
c) Ta gọi B là tập hợp các số chẵn thuộc tập hợp A. Em hãy viết tập hợp B theo hai cách
Lời giải:
a) Các số tự nhiên vừa lớn hơn 7 và vừa nhỏ hơn 15 bao gồm các số sau: 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14
Theo cách liệt kê các phần tử, ta có tập hợp A được viết dưới dạng: A = {8; 9; 10; 11; 12; 13; 14}
b) Ta nhận thấy:
+ Tập A chứa số 10 hay 10 là phần tử thuộc tập hợp A nên ta viết
+ Tập A chưa số 13 hay 13 là phần tử thuộc tập A nên ta viết:
+ Tập A không chứa số 16 hay 16 không thuộc tập hợp A nên ta viết
+ Tập A không chứa số 19 hay 19 không thuộc tập hợp A nên ta viết
c) Các số chẵn thuộc tập hợp A bao gồm các số sau: 8; 10; 12; 14
Theo cách liệt kê, Tập hợp B được viết dưới dạng: B = {8; 10; 12; 14}
Theo cách chỉ ra tính đặc trưng, gọi x là phần tử thuộc tập hợp B, khi đó B được viết dưới dạng: B = {| x là các số chẵn}.
3. Lý thuyết và Bài tập áp dụng về tập hợp, phần tử của tập hợp
3.1. Lý thuyết về tập hợp, phần tử của tập hợp
- Định nghĩa: Tập hợp có thể hiểu sự tập hợp một hay nhiều đối tượng có tính chất đặc trưng giống nhau. Những đối tượng đó gọi là phần tử.
- Cách viết tập hợp:
+ Tập hợp được ký hiệu bằng một chữ cái in hoa, các phần tử được viết trong 2 dấu {} bag giữa các phần tử được ngăn cách bởi dấu ","
+ Mỗi phần tử sẽ được liệt kê một lần trong tập hợp
+ Có hai cách để viết một tập hợp. Đó là:
Thứ nhất, liệt kê các phần tử của tập hợp
Thứ hai, chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử
- Phần tử của tập hợp:
+ Một phần tử a thuộc tập hợp A được kí hiệu
+ Một phần tử b không thuộc tập hợp A được kí hiệu
+ Một tập hợp thì có thể có một phần tử hoặc có nhiều phần tử hoặc có vô số phần tử hoặc không có phần tử nào. Tập hợp không có phần tử nào được kí hiệu là tập hợp
+ Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc vào tập hợp B thì thi gọi tập A là tập hợp con của tập hợp B. Kí hiệu
+ Nếu và thì hai tập hợp A và B bằng nhau.
3.2. Bài tập về tập hợp và phần tử của tập hợp
Câu 1: Cho tập hợp A là các chữ cái trong cụm từ "Thành phố Hồ Chí Minh"
a) Em hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A
b) Em hãy điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông
b......A ; c ..... A ; h ...... A
Hướng dẫn:
a) A = {a, c, h, i, m, n, ô, p, t}
b) ; ;
Lưu ý: bài toán trên không phân biệt chữ in hoa và chữ in thường trong cụm từ đã cho.
Bài 2: Cho tập hợp các chữ cái X = {A, C, O}
a) Em hãy tìm cụm chữ tạo thành từ các chữ của tập hợp X
b) Em hãy viết tập hợp X bằng cách chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của X
Hướng dẫn:
a) Chẳng hạn cụm từ " CA CAO" hoặc " CÓ CÁ"
b) X = {a; x - chữ cái trong cụm chữ "CA CAO")
Bài 3: Cho các tập hợp
A = { 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10 }; B = { 1; 3; 5; 7; 9 ; 11 }
a) Em hãy viết tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B
b) Em hãy viết tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc A
c) Em hãy viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B
d) Em hãy viết tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B
Hướng dẫn: a / C = { 2; 4; 6 } ; b / D = { 5; 9 } ; c / E = { 1; 3; 5 } ; d / F = { 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11}
Bài 4: Cho tập hợp A: { 1; 2; 3; x ; a ; b }
a) Em hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử
b) Em hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử
c) Tập hợp B = { a; b; c } có phải là tập hợp con của A không ?
Hướng dẫn:
a) {1} {2} {a} {b} ....
b) { 1; 2 } {1; a } {1; b} {2; a} {2; b} {a; b}....
c) Tập hợp B không phải là tập hợp con của tập hợp A bởi vì nhưng
Bài 5: Cho tập B = { a ; b ; c }. Em hãy cho biết tập hợp B có tất cả bao nhiêu tập hợp con?
Hướng dẫn:
- Tập hợp con của B không có phần tử nào là
- Tập hợp con của B có 3 phần tử chính là B = { a, b, c }
Vậy ta có tập hợp A có tất cả 8 tập hợp con.
Lưu ý: Nếu có một tập hợp A bất kỳ thì luôn có hai tập hợp con đặc biệt, đó là tập hợp rỗng và chính tập hợp A. Ta quy ước rỗng là tập hợp con của mỗi tập hợp.
Bạn đọc có thể tham khảo bài viết: Đề thi học kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức chọn lọc.
