1. Lý thuyết về dấu hiệu chia hết cho 3
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3, trong khi các số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3.
Ví dụ: Xem xét số 1107 để xác định liệu nó có chia hết cho 3 hay không?
Lời giải:
Đầu tiên, ta tính tổng các chữ số của số 1107: 1 + 1 + 0 + 7 = 9. Bởi vì 9 chia hết cho 3, nên số 1107 cũng chia hết cho 3.
2. Các dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 3
Dạng 1: Kiểm tra tính chia hết cho 3 của một số đã cho
Phương pháp:
Bước 1: Tính tổng các chữ số của số đã cho.
Bước 2: Kết luận:
- Số chia hết cho 3 nếu tổng các chữ số của nó chia hết cho 3.
- Số không chia hết cho 3 nếu tổng các chữ số của nó không chia hết cho 3.
Ví dụ: Trong danh sách các số sau, hãy xác định số nào không chia hết cho 3?
Số 126: Tổng các chữ số là: 1 + 2 + 6 = 9. Vì 9 chia hết cho 3, nên số 126 chia hết cho 3.
Số 443: Tổng các chữ số là 4 + 4 + 3 = 11. Vì 11 không chia hết cho 3, nên số 443 không chia hết cho 3.
Số 1879: Tổng các chữ số là: 1 + 8 + 7 + 9 = 25. Vì 25 không chia hết cho 3, nên số 1879 không chia hết cho 3.
Số 44 004: Tổng các chữ số là: 4 + 4 + 0 + 0 + 4 = 12. Vì 12 chia hết cho 3, nên số 44 004 chia hết cho 3.
Vậy, trong danh sách các số đã cho, số không chia hết cho 3 là: 443 và 1879.
Dạng 2: Tìm các số chia hết cho cả 3 và 9
Phương pháp:
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
- Những số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3.
Ví dụ: Trong tập hợp các số sau: 11 091; 21 375; 2307; 111.
a) Xác định các số chia hết cho cả 3 và 9.
b) Xác định các số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9?
Lời giải:
Chúng ta tính tổng các chữ số của các số đã cho:
- Số 11 091 có tổng các chữ số là 1 + 1 + 0 + 9 + 1 = 12.
- Số 21 375 có tổng các chữ số là: 2 + 1 + 3 + 7 + 5 = 18.
- Số 2307 có tổng các chữ số là 2 + 3 + 0 + 7 = 12.
- Số 111 có tổng các chữ số là 1 + 1 + 1 = 3.
a) Ta thấy rằng 18 chia hết cho cả 9 và 3, vì số nào chia hết cho 9 thì chia hết cho 3, vì vậy 18 chia hết cho cả 9 và 3.
b) Các số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là: 11 091; 2307; 111.
Dạng 3: Tìm các số thỏa mãn điều kiện cho trước
Phương pháp:
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
- Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3.
Ví dụ 1: Với bốn chữ số 0; 1; 2; 6, hãy tạo các số có ba chữ số chia hết cho 3 (mỗi số chỉ sử dụng một lần).
Lời giải:
Các số chia hết cho 3 có ba chữ số được tạo từ các số đã cho phải có tổng các chữ số chia hết cho 3.
Ta thấy:
0 + 1 + 2 = 3; vì 3 chia hết cho 3.
1 + 2 + 6 = 9; vì 9 chia hết cho 3.
Vì vậy, từ ba số 0; 1; 2, ta có thể tạo các số chia hết cho 3 là: 201; 120; 102; 210.
Từ ba số 1; 2; 6, ta có thể tạo các số chia hết cho 3 là: 126; 162; 621; 612; 216; 261.
Ví dụ 2: Có bao nhiêu chữ số thích hợp để điền vào ô trống sao cho:
15... chia hết cho 3.
Lời giải:
Ta có: 1 + 5 = 6.
Các số chia hết cho 3 có tổng các chữ số là một số chia hết cho 3, vì vậy số nằm trong ô trống phải là một số chia hết cho 3.
Do đó, số nằm trong ô trống có thể là 0, 3, 6, hoặc 9.
3. Toán dành cho lớp 4 trang 97, 98 Dấu hiệu chia hết cho 3
Giải bài toán lớp 4 trang 98 Bài 1: Trong dãy số sau, số nào chia hết cho 3?
Các số trong dãy là: 231; 109; 1872; 8225; 92 313.
Lời giải:
- Số 231 có tổng các chữ số là 2 + 3 + 1 = 6. Vì 6 chia hết cho 3, nên số 231 chia hết cho 3.
- Số 109 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 9 = 10. Vì 10 không chia hết cho 3, nên số 109 không chia hết cho 3.
- Số 1872 có tổng các chữ số là 1 + 8 + 7 + 2 = 18. Vì 18 chia hết cho 3, nên số 1872 chia hết cho 3.
- Số 8225 có tổng các chữ số là 8 + 2 + 2 + 5 = 17. Vì 17 không chia hết cho 3, nên số 8225 không chia hết cho 3.
- Số 92 313 có tổng các chữ số là 9 + 2 + 3 + 1 + 3 = 18. Vì 18 chia hết cho 3, nên số 92 313 chia hết cho 3.
Vậy trong dãy số đã cho, các số chia hết cho 3 là: 231, 1872, và 92 313.
Giải bài toán lớp 4 trang 98 Bài 2: Trong dãy số sau, số nào không chia hết cho 3?
Các số trong dãy là: 96; 502; 6823; 55553; 641311.
Lời giải:
- Số 96 có tổng các chữ số là 9 + 6 = 15. Vì 15 chia hết cho 3, nên số 96 chia hết cho 3.
- Số 502 có tổng các chữ số là 5 + 0 + 2 = 7. Vì 7 không chia hết cho 3, nên số 502 không chia hết cho 3.
- Số 6823 có tổng các chữ số là 6 + 8 + 2 + 3 = 19. Vì 19 không chia hết cho 3, nên số 6823 không chia hết cho 3.
- Số 55 553 có tổng các chữ số là 5 + 5 + 5 + 5 + 3 = 23. Vì 23 không chia hết cho 3, nên số 55 553 không chia hết cho 3.
- Số 641 311 có tổng các chữ số là 6 + 4 + 1 + 3 + 1 + 1 = 16. Vì 16 không chia hết cho 3, nên số 641 311 không chia hết cho 3.
Vậy trong dãy số đã cho, các số không chia hết cho 3 là: 502, 6823, 55553, và 641311.
Giải Toán lớp 4 trang 98 Bài 3: Viết ra ba số có ba chữ số và chia hết cho 3.
Lời giải:
Hướng dẫn: Hãy làm tương tự Bài 3 ở trang 97 trong sách Toán lớp 4.
Ba số có ba chữ số và chia hết cho 3 là: 102, 105, 108.
Lưu ý: Còn rất nhiều cách khác để viết ba số như vậy.
Giải Toán lớp 4 trang 98 Bài 4: Tìm chữ số thích hợp để điền vào ô trống để tạo thành các số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9: 56…; 79…; 2…35.
Lời giải:
Để số 56… chia hết cho 3, thì tổng các chữ số ở phần đầu (5 + 6) cộng với chữ số ở ô trống phải chia hết cho 3.
Số có thể điền vào ô trống là: 1 hoặc 4. Vậy các số là: 561 hoặc 564.
Loại bỏ 567 vì 567 chia hết cho 9.
Để số 79… chia hết cho 3, thì tổng của các chữ số ở phần đầu (7 + 9) cộng với chữ số ở ô trống phải chia hết cho 3.
Số có thể điền vào ô trống là: 2 hoặc 5 hoặc 8. Vậy các số là: 792, 795, 798.
Loại bỏ 792 vì 792 chia hết cho 9.
Để số 2…35 chia hết cho 3, thì tổng của các chữ số ở phần đầu (2 + 3) cộng với chữ số ở ô trống phải chia hết cho 3.
Số có thể điền vào ô trống là: 2 hoặc 5 hoặc 8. Vậy các số là: 2235, 2535, 2835.
Loại bỏ 2835 vì 2835 chia hết cho 9.
Vậy các số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 là: 561, 564, 795, 798, 2235, và 2535.
Bài viết liên quan: Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 là gì? Bài tập và lời giải Toán lớp 4
Trên đây là toàn bộ nội dung bài viết của Luật Minh Khuê về giải toán dành cho lớp 4 trang 97, 98 Dấu hiệu chia hết cho 3. Xin cảm ơn quý bạn đọc đã quan tâm theo dõi!
