1. Lý thuyết dấu hiệu chia hết cho 9
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9
Ví dụ: Số 513 có tổng các chữ số là 5 + 1 + 3 = 9 chia hết cho 9 nên 513 chia hết cho 9
Số 425 có tổng các chữ số là 4 + 2 + 5 = 11 không chia hết cho 9 nên 425 không chia hết cho 9.
2. Các dạng toán cơ bản về dấu hiệu chia hết cho 9
Dạng 1: Kiểm tra một số đã cho có chia hết cho 9 hay không
Phương pháp:
Bước 1: Tính tổng các chữ số của số đã cho.
Bước 2: Kết luận:
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9.
Ví dụ: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng.
Trong các số sau đây, số nào chia hết cho 9?
A. 251
B. 642
C.12 507
D. 3015
Lời giải:
Số 251 có tổng các chữ số là: 2 + 5 + 1 = 8. Vì 8 không chia hết cho 9 nên 251 không chia hết cho 9.
Số 642 có tổng các chữ số là 6 + 4 + 2 = 12. Ví 12 không chia hết cho 9 nên 642 không chia hết cho 9.
Số 12 507 có tổng các chữ số là: 1 + 2 + 5 + 0 + 7 = 15. Vì 15 không chia hết cho 9 nên 12 507 không chia hết cho 9.
Số 3015 có tổng các chữ số là: 3 + 0 + 1 + 5 = 9. Vì 9 chia hết cho 9 nên 3015 chia hết cho 9. Vậy đáp án cần chọn là D.
Dạng 2: Tìm các số thỏa mãn yêu cầu cho trước
Phương pháp:
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9
. Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9.
Ví dụ 1: Với bốn chữ số 0; 5; 4; 6 hãy viết các số có ba chữ số chia hết cho 9 (mối số chỉ viết 1 lần).
Lời giải:
Các số chia hết cho 9 có ba chữ số được lập từ các số đã cho phải có tổng các chữ số chia hết cho 9.
Ta thấy: 5 + 0 + 4 = 9 chia hết cho 9.
Nên từ bốn số đã cho, ta viết được các số chia hết cho 9 là: 504; 540; 450; 405.
Ví dụ 2: Có bao nhiêu chữ số thích hợp để viết vào ô trống sao cho: 7 .... 5 chia hết cho 9
Lý thuyết Dấu hiệu chia hết cho 9 Lời giải: T
a có: 7 + 5 = 12
Các số chia hết cho 9 thì có tổng các chữ số là một số chia hết cho 9 nên:
7 + số nằm trong ô vuông + 5 là một số chia hết cho 9.
Vì 18 chia hết cho 9 nên số nằm trong ô vuông phải là 6.
Vậy có 1 chữ số thích hợp để viết vào ô trống.
3. Toán dành cho lớp 4 trang 97 Dấu hiệu chia hết cho 9
Trắc nghiệm Toán lớp 4 Dấu hiệu chia hết cho 9 (có đáp án)
Câu 1: Số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 9 thì chia hết cho 9. Đúng hay sai?
A. Đúng
B. Sai
Đáp án: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
Vậy khẳng định " Số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 9 thì chia hết cho 9 " là sai.
Câu 2: Lan nói: “các số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9”. Theo con, Lan nói đúng hay sai?
A. Đúng
B. Sai
Đáp án: Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9.
Vậy Lan nói đúng.
Câu 3: Trong các số sau số nào chia hết cho 9?
A. 333
B. 729
C. 3834
D. Tất cả các đáp án trên đều đúng
Đáp án:
Số 333 có tổng các chữ số là 3+3+3=9. Vì 9 chia hết cho 9 nên 333 chia hết cho 9.
Số 729 có tổng các chữ số là 7+2+9=18. Vì 18 chia hết cho 9 nên 729 chia hết cho 9.
Số 3834 có tổng các chữ số là 3+8+3+4=18. Vì 18 chia hết cho 9 nên 3834 chia hết cho 9.
Vậy tất cả các đáp án A, B, C đều đúng.
Câu 4: Trong các số sau số nào không chia hết cho 9?
A. 5598
B. 1125
C. 854
D. 621
Đáp án
Số 5598 có tổng các chữ số là 5+5+9+8=27. Vì 27 chia hết cho 9 nên 5598 chia hết cho 99.
Số 1125 có tổng các chữ số là 1+1+2+5=9. Vì 9 chia hết cho 9 nên 1125 chia hết cho 9.
Số 854 có tổng các chữ số là 8+5+4=17. Vì 17 không chia hết cho 9 nên 854 không chia hết cho 9.
Số 621 có tổng các chữ số là 6+2+1=9. Vì 9 chia hết cho 9 nên 621 chia hết cho 9.
Vậy trong các số đã cho, số không chia hết cho 9 là 854.
Câu 5: Cho các số sau: 92; 108; 135; 206; 277; 423; 1058; 2401. Có bao nhiêu số chia hết cho 9?
A. 3 số
B. 4 số
C. 5 số
D. 6 số
Đáp án:
Số 92 có tổng các chữ số là 9+2=11. Vì 11 không chia hết cho 9 nên 92 không chia hết cho 9.
Số 108 có tổng các chữ số là 1+0+8=9. Vì 9 chia hết cho 9 nên 108 chia hết cho 9.
Số 135 có tổng các chữ số là 1+3+5=9. Vì 9 chia hết cho 9 nên 135 chia hết cho 9.
Số 206 có tổng các chữ số là 2+0+6=8. Vì 8 không chia hết cho 9 nên 206 không chia hết cho 9.
Số 277 có tổng các chữ số là 2+7+7=16. Vì 16 không chia hết cho 9 nên 277 không chia hết cho 9.
Số 423 có tổng các chữ số là 4+2+3=9. Vì 9 chia hết cho 9 nên 423 chia hết cho 9.
Số 1058 có tổng các chữ số là 1+0+5+8=14. Vì 14 không chia hết cho 9 nên 1058 không chia hết cho 9.
Số 2401 có tổng các chữ số là 2+4+0+1=7. Vì 7 không chia hết cho 9 nên 2401 không chia hết cho 9.
Vậy có 3 số chia hết cho 9 là 108;135;423.
Câu 6: Viết hai số có ba chữ số và chia hết cho 9.
A. 234; 436
B. 504; 711
C. 375; 369
D. 670; 929
Đáp án:
Số 234 có tổng các chữ số là 9. Vì 9 chia hết cho 9 nên 234 chia hết cho 9.
Số 436 có tổng các chữ số là 13. Vì 13 không chia hết cho 9 nên 436 không chia hết cho 9.
Số 504 có tổng các chữ số là 9. Vì 9 chia hết cho 9 nên 504 chia hết cho 9.
Số 711 có tổng các chữ số là 9. Vì 9 chia hết cho 9 nên 711 chia hết cho 9.
Số 375 có tổng các chữ số là 15. Vì 15 không chia hết cho 9 nên 375 không chia hết cho 9.
Số 369 có tổng các chữ số là 18. Vì 18 chia hết cho 9 nên 369 chia hết cho 99.
Số 670 có tổng các chữ số là 13. Vì 13 không chia hết cho 9 nên 670 không chia hết cho 9.
Số 929 có tổng các chữ số là 21. Vì 21 không chia hết cho 9 nên 929 không chia hết cho 9.
Vậy cặp hai số có ba chữ số và chia hết cho 9 là 504;711.
Câu 7: Thay a bằng chữ số thích hợp để số 5a27 chia hết cho 9
A. a = 0
B. a = 2
C. a = 4
D. a = 9
Đáp án:
Nếu a = 0 thì số 5027 có tổng các chữ số là 14. Vì 14 không chia hết cho 9 nên 5027 không chia hết cho 9.
Nếu a = 2 thì số 5227 có tổng các chữ số là 16. Vì 16 không chia hết cho 9 nên 5227 không chia hết cho 9.
Nếu a = 4 thì số 5427 có tổng các chữ số là 18. Vì 18 chia hết cho 9 nên 5427 chia hết cho 9.
Nếu a = 9 thì số 5927 có tổng các chữ số là 23. Vì 23 không chia hết cho 9 nên 5927 không chia hết cho 9. Vậy đáp án đúng là a = 4.
Câu 8: Trong các số sau, số nào không chia hết cho 9?
96; 108; 7853; 5554; 1097
Phương Pháp Giải: Số nào có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì số đó không chia hết cho 9.
Đáp án:
+) Số 96 có tổng các chữ số là 9 + 6 = 15.
Mà 15 không chia hết cho 9 nên số 96 không chia hết cho 9.
+) Số 108 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 8 = 9.
Mà 9 chia hết cho 9 nên số 108 chia hết cho 9.
+) Số 7853 có tổng các chữ số là 7 + 8 + 5 + 3 = 23.
Mà 23 không chia hết cho 9 nên số 7853 không chia hết cho 9.
+) Số 5554 có tổng các chữ số là 5 + 5 + 5 + 4 = 19.
Mà 19 không chia hết cho 9 nên số 5554 không chia hết cho 9.
+) Số 1097 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 9 + 7 = 17.
Mà 17 không chia hết cho 9 nên số 1097 không chia hết cho 9.
Vậy trong các số đã cho, các số không chia hết cho 9 là: 96; 7853; 5554; 1097.
Xem thêm: Vở bài tập Toán lớp 4 Bài 1 trang 7 : Ôn tập các số đến 100000 Chân trời sáng tạo
