1. Cộng trừ với số thập phân
Câu 1: Tính kết quả:
a) 3,124 + 4,56
b) 28,321 - 1,89
Đáp án
a) 3,124 + 1,56 = 7,684
b) 28,321 - 1,89 = 26,431
Câu 2: Quy đổi các phép tính sau về cộng hoặc trừ hai số thập phân dương tương tự như số nguyên:
a) (-3,2) + (-1,78)
b) (-1,9) + 3,5
c) 6,45 - 9,71
Đáp án
a) (-3,2) + (-1,78) = - (3,2 + 1,78) = - 4,98
b) (-1,9) + 3,5 = 3,5 - 1,9 = 1,6
c) 6,45 - 9,71 = - (9,71 - 6,45) = - 3,26
Câu 3: Tính
a) (- 9,112) + 45,9
b) (-0,891) - 12,8
Đáp án:
a) (- 9,112) + 45,9 = 36,788
b) (-0,891) - 12,8 = 13,691
Câu 4: Nhiệt độ trung bình năm ở Bắc Cực là -3,2 độ C, ở Nam Cực là -49,2 độ C. Hãy cho biết nhiệt độ trung bình năm ở nơi nào cao hơn và cao hơn bao nhiêu độ C.
Đáp án:
Nhiệt độ trung bình ở Bắc Cực cao hơn và cao hơn: -3,2 - (-49,2) = 46 độ C
Câu 5: So sánh:
a) 201,03 - (-3,2) và (-123,45) + 237,1
b) (- 47,36) + 24,33 và 8,361 + (-22,09)
Đáp án:
a) Ta thấy:
201,03 - (-3,2) = 204,23
(-123,45) + 237,1 = 113,65
Có: 204,23 > 113,65
Vậy: 201,03 - (-3,2) > (-123,45) + 237,1
b) Ta thấy:
(- 47,36) + 24,33 = -23,03
8,361 + (-22,09) = -13,729
Có: (-23,03) < (-13,729)
Nên: b) (- 47,36) + 24,33 < 8,361 + (-22,09)
2. Phép nhân với số thập nhân
Câu 1: Đặt tính và tính
a) 22,8 . 3,6
b) 6,89 . 2,4
Đáp án
a) 22,8 . 3,6 = 82,08
b) 6,89 . 2,4 = 16,536
Câu 2: Thực hiện phép nhân sau bằng cách quy về phép nhân hai số thập phân dương tương tự như với số nguyên
a) (-56,1) . 4,6
b) (-56,1) . (-4,6)
Đáp án
a) (-56,1) . 4,6 = - (56,1 . 4,6) = - 258,06
b) (-56,1) . (-4,6) = 56,1 . 4,6 = 258,06
Câu 3: Tính
a) 6,78 . (-7,13)
b) (-0,561) . (-5,5)
Đáp án:
a) 6,78 . (-7,13) = -48,3414
b) (-0,561) . (-5,5) = 3,0855
Câu 4: Mức tiêu thụ nhiên liệu của một chiếc xe máy là 1.3 lít trên 100km. Giá 1 lít xăng E5 RON 92-II ngày 10/9/2023 là 25.000 đồng (đã bao gồm thuế). Một người đi xe máy đó trên quãng đường 100km thì hết bao nhiêu tiền xăng?
Đáp án Số tiền xăng là: 25000 . 1,3 = 325000 (đồng)
3. Phép chia với số thập nhận
Câu 1: Thực hiện phép tính:
a) 53,44 : 3,2
b) 40,32 : 22,4
Đáp án
a) Thực hiện phép tính ta có: 53,44 : 3,2 = 5344 : 32 = 167 Vậy 53,44 : 3,2 = 16,7
b) Ta có: 40,32 : 22,4 = 4032 : 224 = 18 Vậy: 40,32 : 22,4 = 1,8
Câu 2: Thực hiện các phép tính sau bằng cách quy về phép chia hai số thập phân dương tương tự như với số nguyên:
a) (- 51,48) : 2,6
b) (- 51,48): (- 2,6)
Đáp án
Thực hiện phép tính ta có:
a) (- 51,48) : 2,6= - (51,48 : 2,6) = - 19,8
b) (- 51,48) : (- 2,6) = 51,48 : 2,6= 19,8
Câu 3: Tính
a) (- 9,72) : 3,24
b) (- 14,784) : (-4,2)
Đáp án
a) (- 9,72) : 3,24 = -3
b) (- 14,784) : (- 4,2) = 3,52
Câu 4: Số dư của tài khoản vay của anh Sang là - 2,36 tỷ đồng. Sau khi anh Sang trả được một nửa còn vay thì số dư trong tài khoản ngân hàng là bao nhiêu?
Đáp án
Sau khi chủ xưởng nợ trả được một nửa khoản nợ thì số dư tài khoản là :
- 2,36 : 2 = - 1,18 ( tỷ đồng)
Đáp số: - 1,18 tỷ đồng
Câu 5: Tính giá trị của các biểu thức sau
a) 2,5 . (4,1 - 3 - 2,5 + 2.7,2) + 4,2 : 2;
b) 2,86 . 4 + 3,14 . 4 - 6,01 . 5 + 32.
Đáp án
a) 2,5 . (4,1 - 3 - 2,5 + 2.7,2) + 4,2 : 2
= 2,5.(-1,4 + 14,4) + 2,1 = 13 + 2.1 = 15,1
b) 2,86 . 4 + 3,14 . 4 - 6,01 . 5 + 32.
= 4.(2,86 + 3,14) - 30,05 + 9 = 24 - 30,05 + 9 = 2,95.
Câu 6: Năm 2023, công ty may mặc ACB sản xuất được 1,794 triệu tấn hàng hóa. Biết rằng để sản xuất ra 1 tấn giấy phải dùng hết 2,6 tấn vải. Em hãy tính xem năm 2023, công ty may mặc ACB đã phải dùng bao nhiêu tấn gỗ cho sản xuất giấy?
Đáp án
Đổi 1,794 triệu tấn = 1 794 000 tấn
Năm 2023, công ty may mặc ACB đã phải dùng số tấn vải cho sản xuất quần áo là:
1 794 000 : 2,6 = 690 000 (tấn vải)
Đáp số: 690 000 tấn vải
4. Một số lưu ý khi làm bài tập toán lớp 6 về số thập phân
Số thập phân là một khái niệm quan trọng trong toán học và trong cuộc sống hàng ngày của chúng ta. Chúng ta sử dụng số thập phân để biểu diễn các giá trị nằm giữa các số nguyên, và chúng giúp chúng ta thực hiện các phép tính chính xác hơn. Dưới đây là một số khía cạnh quan trọng về số thập phân:
Phân số thập phân:
Phân số thập phân là một dạng của phân số, trong đó mẫu của phân số là một lũy thừa của 10, tức là 10, 100, 1000, và cứ tiếp tục như vậy. Phân số thập phân có dạng a/b, trong đó a là tử số nguyên và b là mẫu, là một lũy thừa của 10.
Viết số thập phân:
Phân số thập phân có thể được biểu diễn dưới dạng số thập phân. Để làm điều này, ta sử dụng dấu phẩy để phân cách phần số nguyên và phần thập phân. Phần số nguyên nằm bên trái dấu phẩy, trong khi phần thập phân nằm bên phải dấu phẩy. Ví dụ, số 3,141 là một số thập phân với phần số nguyên là 3 và phần thập phân là 141.
Số đối của số thập phân:
Hai số thập phân được gọi là đối nhau khi chúng biểu diễn hai phân số thập phân đối nhau. Điều này có nghĩa rằng nếu bạn có một số thập phân a và một số thập phân b, thì chúng là đối của nhau nếu và chỉ nếu a + b = 0. Ví dụ, số 3 và -3 là đối của nhau vì 3 + (-3) = 0. Tương tự, số 0.5 và -0.5 cũng là đối của nhau.
So sánh các số thập phân:
a) So sánh 2 số thập phân:
Tương tự như việc so sánh các số nguyên, khi so sánh hai số thập phân khác nhau, luôn tồn tại một số lớn hơn và một số nhỏ hơn. Cách ta so sánh chúng như sau:
- Nếu số thập phân a nhỏ hơn số thập phân b, ta viết a < b hoặc b > a để chỉ sự khác biệt này.
- Số thập phân lớn hơn 0 gọi là số thập phân dương.
- Số thập phân nhỏ hơn 0 gọi là số thập phân âm.
b) Cách so sánh 2 số thập phân:
So sánh 2 số thập phân khác dấu: Trong trường hợp này, số thập phân âm luôn nhỏ hơn số thập phân dương. Chẳng hạn, -2.5 sẽ nhỏ hơn 3.2. So sánh 2 số thập phân dương: Để so sánh hai số thập phân dương, ta thực hiện theo các bước sau:
- Bước 1: So sánh phần số nguyên của hai số thập phân. Số thập phân nào có phần số nguyên lớn hơn thì được xem là lớn hơn. Ví dụ, 4.5 lớn hơn 3.9 vì phần số nguyên của nó (4) lớn hơn phần số nguyên của 3.9 (3).
- Bước 2: Nếu hai số thập phân dương có phần số nguyên bằng nhau, ta tiếp tục so sánh từng cặp chữ số ở cùng một hàng (sau dấu ","), bắt đầu từ trái sang phải cho đến khi xuất hiện cặp chữ số đầu tiên khác nhau. Ở cặp chữ số đó, chữ số nào lớn hơn thì số thập phân chứa chữ số đó được coi là lớn hơn.
Ví dụ: Để so sánh 3.456 và 3.487, ta so sánh từ trái sang phải và thấy cặp đầu tiên khác nhau là 5 và 8. Vì 8 lớn hơn 5, nên số thập phân 3.487 lớn hơn 3.456.
c) So sánh 2 số thập phân âm:
Nếu a < b, thì -a > -b. Tức là, nếu chúng ta muốn so sánh hai số thập phân âm, ta có thể đảo dấu của chúng và so sánh như đã mô tả ở trên.
Lưu ý rằng việc so sánh số thập phân đòi hỏi sự chính xác và cẩn trọng, và có thể dẫn đến kết quả không mong muốn nếu không thực hiện đúng quy trình.
Trong toán học và trong thực tế, số thập phân đóng một vai trò quan trọng trong việc đo lường, tính toán, và biểu diễn giá trị của nhiều thông tin khác nhau, từ tiền tệ cho đến đo lường khoảng cách và thời gian. Việc hiểu và làm việc với số thập phân là một kỹ năng quan trọng trong nhiều lĩnh vực của cuộc sống.
>> Xem thêm: Toán lớp 6 Bài 4: Tia Cánh diều
