Mục lục bài viết

1. Bài tập Toán lớp 4 trang 120 Luyện tập so sánh hai phân số có cùng mẫu số
2. Các dạng bài về so sánh hai phân số có cùng mẫu số
3. Một số bài tập vận dụng khác có liên quan

1. Bài tập Toán lớp 4 trang 120 Luyện tập so sánh hai phân số có cùng mẫu số

Bài 1. So sánh hai phân số dưới đây:

a) $\frac{3}{5}$ và $\frac{1}{5}$

b) $\frac{9}{10}$ và $\frac{11}{10}$

c) $\frac{13}{17}$ và $\frac{15}{17}$

d) $\frac{25}{19}$ và $\frac{22}{19}$

Phương pháp giải: Trong hai phân số cùng mẫu số:

- Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn.

- Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.

- Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{3}{5}$ > $\frac{1}{5}$ (vì 3 > 1 ) ;

b) $\frac{9}{10}$ < $\frac{11}{10}$ (vì 9 < 11 ) ;

c) $\frac{13}{17}$ < $\frac{15}{17}$ (vì 13 < 15 ) ;

d) $\frac{25}{19}$ > $\frac{22}{19}$ (vì 25 > 22 ).

Bài 2. So sánh các phân số sau với 1 : $\frac{1}{4}$ ; $\frac{3}{7}$ ; $\frac{9}{5}$ ; $\frac{7}{3}$ ; $\frac{14}{15}$ ; $\frac{16}{16}$ ; $\frac{14}{11}$

Phương pháp giải:

- Nếu tử số bé hơn mẫu số thì phân số bé hơn 1 .

- Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì phân số lớn hơn 1 .

- Nếu tử số bằng mẫu số thì phân số bằng 1 .

Lời giải chi tiết: $\frac{1}{4}$ < 1 ; $\frac{3}{7}$ < 1 ; $\frac{9}{5}$ > 1 ; $\frac{7}{3}$ > 1 ; $\frac{14}{15}$ < 1 ; $\frac{16}{16}$ = 1 ; $\frac{14}{11}$ > 1

Bài 3. Viết các phân số dưới đây theo thứ tự từ bé đến lớn

a) $\frac{1}{5}$ ; $\frac{4}{5}$ ; $\frac{3}{5}$

b) $\frac{6}{7}$ ; $\frac{8}{7}$ ; $\frac{5}{7}$

c) $\frac{8}{9}$ ; $\frac{5}{9}$ ; $\frac{7}{9}$

d) $\frac{12}{11}$ ; $\frac{16}{11}$ ; $\frac{10}{11}$

Phương pháp giải: Trong hai phân số cùng mẫu số:

- Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn.

- Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.

- Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

a) Vì 1 < 3 < 4 nên ta có: $\frac{1}{5}$ < $\frac{3}{5}$ < $\frac{4}{5}$ .

Vậy các phân số viết theo thứ tự từ bé đến lớn là: $\frac{1}{5}$ ; $\frac{3}{5}$ ; $\frac{4}{5}$ .

b) Vì 5 < 6 < 8 nên ta có: $\frac{5}{7}$ < $\frac{6}{7}$ < $\frac{8}{7}$ .

Vậy các phân số viết theo thứ tự từ bé đến lớn là: $\frac{5}{7}$ ; $\frac{6}{7}$ ; $\frac{8}{7}$ .

c) Vì 5 < 7 < 8 nên ta có: $\frac{5}{9}$ < $\frac{7}{9}$ < $\frac{8}{9}$ .

Vậy các phân số viết theo thứ tự từ bé đến lớn là: $\frac{5}{9}$ ; $\frac{7}{9}$ ; $\frac{8}{9}$ .

d) Vì 10 < 12 < 16 nên ta có: $\frac{10}{11}$ < $\frac{12}{11}$ < $\frac{16}{11}$ .

Vậy các phân số viết theo thứ tự từ bé đến lớn là: $\frac{10}{11}$ ; $\frac{12}{11}$ ; $\frac{16}{11}$ .

2. Các dạng bài về so sánh hai phân số có cùng mẫu số

Dạng 1: So sánh hai phân số có cùng mẫu số

Phương pháp: Nếu tử số của một phân số nhỏ hơn, thì phân số đó cũng nhỏ hơn. Nếu tử số của một phân số lớn hơn, thì phân số đó cũng lớn hơn. Nếu tử số bằng nhau, thì hai phân số đó bằng nhau.

Ví dụ: Trong hai phân số $\frac{9}{13}$ và $\frac{12}{13}$ , phân số nào lớn hơn?

Lời giải:

Hai phân số $\frac{9}{13}$ và $\frac{12}{13}$ có cùng mẫu số nên ta đi so sánh tử số. Phân số $\frac{9}{13}$ có tử số bằng 9, phân số $\frac{12}{13}$ có tử số bằng 11. Vì 9 < 12 nên phân số $\frac{9}{13}$ < $\frac{12}{13}$ .

Dạng 2: So sánh phân số với 1.

Phương pháp: Nếu tử số nhỏ hơn mẫu số, thì phân số đó nhỏ hơn 1. Nếu tử số lớn hơn mẫu số, thì phân số đó lớn hơn 1.

Ví dụ: Trong các phân số dưới đây, phân số nào nhỏ hơn 1? 1/3 ; 5/4

Lời giải:

Cách 1: Phân số $\frac{1}{3}$ có tử số nhỏ hơn mẫu số nên phân số $\frac{1}{4}$ nhỏ hơn 1.

Cách 2: Ta thấy: $\frac{1}{3}$ < $\frac{3}{3}$ , mà $\frac{3}{3}$ = 1 nên $\frac{1}{3}$ < 1 .

Cách 1: Phân số 5/4 có tử số lớn hơn mẫu số nên phân số 5/4 lớn hơn 1.

Cách 2: Ta thấy $\frac{5}{4}$ > $\frac{4}{4}$ , mà $\frac{4}{4}$ = 1 nên $\frac{5}{4}$ > 1 .

Ví dụ 2: Viết các phân số bé hơn 1, có mẫu số là 5 và tử số khác 0.

Lời giải: Ta thấy: $\frac{5}{5}$ = 1 , vì các phân số cần viết bé hơn 1 và có mẫu số là 4 nên tử số của các phân số cần viết là các số nhỏ hơn 5.

Vậy các phân số cần viết là: $\frac{1}{5}$ ; $\frac{2}{5}$ ; $\frac{3}{5}$ ; $\frac{4}{5}$ .

Dạng 3: Sắp xếp.

Phương pháp: Trong hai phân số có cùng mẫu số, so sánh tử số để xác định thứ tự. Phân số có tử số nhỏ hơn sẽ đứng trước. Phân số có tử số lớn hơn sẽ đứng sau.

Ví dụ: Sắp xếp các phân số sau đây theo thứ tự từ bé đến lớn: $\frac{15}{33}$ ; $\frac{34}{33}$ ; $\frac{28}{33}$ .

Lời giải: Vì các phân số đã cho có cùng mẫu số, ta so sánh tử số.

15 < 28 < 34 nên $\frac{15}{33}$ < $\frac{28}{33}$ < $\frac{34}{33}$ .

Vậy, các phân số đã cho được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: $\frac{15}{33}$ ; $\frac{28}{33}$ ; $\frac{34}{33}$ .

3. Một số bài tập vận dụng khác có liên quan

Câu 1: Phép so sánh nào sau đây đúng?

A. $\frac{2}{3}$ < $\frac{1}{3}$

B. $\frac{7}{3}$ > $\frac{5}{3}$

C. $\frac{6}{11}$ > $\frac{7}{11}$

D. $\frac{99}{100}$ < $\frac{98}{100}$

Đáp án đúng là B

Hướng dẫn giải:

A. Hai phân số có cùng mẫu số là 3. Tử số của phân số $\frac{2}{3}$ là 2; tử số của phân số $\frac{1}{3}$ là 1 mà 2 > 1 nên $\frac{2}{3}$ > $\frac{1}{3}$ => Đáp án A sai

B. Hai phân số có cùng mẫu số là 3. Tử số của phân số $\frac{7}{3}$ là 7; tử số của phân số $\frac{5}{3}$ là 5 mà 7 > 5 nên $\frac{7}{3}$ > $\frac{5}{3}$ => Đáp án B đúng

C. Hai phân số có cùng mẫu số là 11. Tử số của phân số $\frac{6}{11}$ là 6; tử số của phân số $\frac{7}{11}$ là 7 mà 6 < 7 nên $\frac{6}{11}$ < $\frac{7}{11}$ => Đáp án C sai

D. Hai phân số có cùng mẫu số là 100. Tử số của phân số $\frac{99}{100}$ là 99; tử số của phân số $\frac{98}{100}$ là 98 mà 99 > 98 nên $\frac{99}{100}$ > $\frac{98}{100}$ => Đáp án D sai

Câu 2: Chọn số tự nhiên thích hợp điền vào chỗ chấm: $\frac{56}{2}$ < $\frac{...}{2}$ < $\frac{58}{2}$ .

A. 59

B. 53

C. 57

D. 54

Đáp án đúng là C

Các phân số đều có cùng mẫu số là 2 nên ta sẽ so sánh tử số. Theo đó 56 < ... < 58 => Số thích hợp là 57.

Câu 3: Trong hai phân số có cùng mẫu số thì:

A. Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

B. Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn.

C. Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

D. Tất cả các đáp án trên đều đúng.

Đáp án đúng là D. Tất cả các đáp án A, B, C đều có nội dung hoàn toàn chính xác.

Câu 4: Trong hai phân số có cùng tử số thì:

A. Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì lớn hơn

B. Phân số nào có mẫu số bé hơn thì bé hơn

C. Phân số nào có mẫu số bé hơn thì lớn hơn

D. Tất cả đều đúng.

Đáp án đúng là C. Trong hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số bé hơn thì lớn hơn

Câu 5: Khi nào ta có thể so sánh hai phân số bằng phương pháp so sánh với 1.

A. Khi hai phân số đều bé hơn 1.

B. Khi hai phân số đều lớn hơn 1.

C. Khi một phân số bé hơn 1 và một phân số lớn hơn 1.

D. Khi hai phân số đều bằng 1.

Đáp án đúng là C. Khi một phân số bé hơn 1 và một phân số lớn hơn 1 thì ta có thể so sánh hai phân số bằng phương pháp so sánh với 1.

Câu 6: Khi nào ta có thể so sánh hai phân số bằng phương pháp so sánh với phân số trung gian?

A. Khi tử số của phân số thứ nhất bé hơn tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất lại lớn hơn mẫu số của phân số thứ hai.

B. Khi tử số của phân số thứ nhất lớn hơn tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất lại bé hơn mẫu số của phân số thứ hai.

C. Cả A và B đều đúng.

D. Cả A và B đều sai.

Đáp án đúng là C. Nội dung của cả hai đáp án A và B đều chính xác

Câu 7: Khi so sánh hai phân số $\frac{97}{93}$ và $\frac{19}{15}$ ta nên dùng phương pháp nào sau đây:

A. Quy đồng mẫu số hai phân số rồi so sánh tử số của hai phân số với nhau.

B. So sánh phần bù đến đơn vị của phân số đã cho.

C. So sánh qua phân số trung gian.

D. So sánh phần hơn với đơn vị của phân số đã cho.

Đáp án đúng là D

$\frac{97}{93}$ = 1 + $\frac{4}{93}$

$\frac{19}{15}$ = 1 + $\frac{4}{15}$

Mà $\frac{4}{93}$ < $\frac{4}{15}$ nên $\frac{97}{93}$ < $\frac{19}{15}$

Câu 8: Khi so sánh hai phân số 101/99 và 103/98 ta có thể chọn phân số trung gian là:

A. $\frac{101}{103}$

B. $\frac{99}{98}$

C. $\frac{101}{98}$

D. $\frac{99}{103}$

Đáp án đúng là C. Khi chọn phân số trung gian, có thể chọn một phân số có mẫu số bằng một trong hai phân số đã cho hoặc chọn một phân số có tử số bằng một trong hai phân số đã cho.

=> Bạn đọc có thể tham khảo thêm bài viết Toán lớp 4 trang 119 So sánh hai phân số có cùng mẫu số mới nhất