1. Giải bài tập Toán lớp 4 trang 173
Bài 1 SGK trang 173
Quan sát hình bên, hãy chỉ ra:
a) Các đoạn thẳng song song với nhau;
b) Các đoạn thẳng vuông góc với nhau .
Phương pháp giải:
Đáp Án:
a) Đoạn thẳng AB song song với đoạn thẳng DC.
b) Đoạn thẳng AB vuông góc với đoạn thẳng AD.
Đoạn thẳng DC vuông góc với đoạn thẳng DA.
Bài 2 SGK trang 173
Hãy vẽ một hình vuông góc có cạnh dài 3cm. Tính chu vi và diện tích hình vuông đó.
Để tính chu vi và diện tích của hình vuông ABCD có cạnh dài 3cm, chúng ta sẽ áp dụng các công thức sau:
Chu vi hình vuông:
Chu vi (P) = 4 x a
Trong đó, a là độ dài cạnh của hình vuông.
Diện tích hình vuông:
Diện tích (S) = a x a
Trong đó, a là độ dài cạnh của hình vuông.
Tiến hành vẽ hình vuông ABCD với cạnh dài 3cm:
Bước 1: Vẽ đoạn thẳng DC có độ dài 3cm.
Bước 2: Tại điểm D, vẽ một đường thẳng vuông góc với DC. Tại điểm C, vẽ một đường thẳng vuông góc với DC.
Bước 3: Trên mỗi đường thẳng vuông góc vừa vẽ, đặt thước kẻ và lấy đoạn thẳng DA có độ dài 3cm. Từ điểm B, cũng trên đường thẳng vuông góc, đặt thước kẻ và lấy đoạn thẳng CB có độ dài 3cm.
Bước 4: Nối các điểm A, B, C, D lại với nhau. Kết quả là hình vuông ABCD có cạnh dài 3cm.
Sau khi đã vẽ hình vuông ABCD, ta có thể tính chu vi và diện tích của nó.
Chu vi:
P = 4 x a
P = 4 x 3cm
P = 12cm
Vậy chu vi của hình vuông ABCD là 12cm.
Diện tích:
S = a x a
S = 3cm x 3cm
S = 9cm²
Vậy diện tích của hình vuông ABCD là 9cm².
Bài 3 SGK trang 173
Đúng ghi Đ, sai ghi S :
a) Chu vi vi hình 1 bằng chu vi hình 2.
b) Diện tích hình 1 bằng diện tích hình 2.
c) Diện tích hình 2 lớn hơn diện tích hình 1.
d) Chu vi hình 1 lớn hơn chu vi hình 2.
Chu vi hình 1 là :
(4 + 3) × 2 = 14 (cm)
Diện tích hình 1 là :
4 × 3 = 12 (cm2)
Chu vi hình 2 là :
3 × 4 = 12(cm)
Diện tích hình 2 là :
3 × 3 = 9(cm2)
Vậy câu a, b, c là sai, ta ghi S vào ô trống; câu d) là đúng, ta ghi Đ vào ô trống.
Bài 4 SGK trang 173
Để nền một phòng hình chữ nhật, người ta dùng gạch men hình vuông có cạnh 20 cm. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch để lát kín nền phòng học đó, biết rằng phòng học đó, biết rằng nên phòng học có chiều rộng 5m và chiều dài 8m?
Phương pháp giải:
Để tính số viên gạch cần thiết để lát kín nền phòng học hình chữ nhật, ta cần biết diện tích của phòng học và diện tích của một viên gạch.
Diện tích phòng học hình chữ nhật:
Diện tích (S) = chiều dài x chiều rộng
Trong trường hợp này, chiều dài phòng học là 8m và chiều rộng là 5m, ta có:
S = 8m x 5m
S = 40m²
Để tính diện tích một viên gạch, ta biết rằng viên gạch là hình vuông có cạnh 20cm. Ta cần chuyển đổi cạnh này sang đơn vị mét để tính toán dễ dàng hơn. Vì 1 m = 100 cm, nên cạnh của viên gạch là:
a = 20cm / 100 = 0.2m
Diện tích một viên gạch:
S_gạch = a x a
S_gạch = 0.2m x 0.2m
S_gạch = 0.04m²
Số viên gạch cần thiết để lát kín nền phòng học:
Số viên gạch = Diện tích phòng học / Diện tích một viên gạch
Số viên gạch = 40m² / 0.04m²
Số viên gạch = 1000
Vậy cần 1000 viên gạch để lát kín nền phòng học đó.
2. Những kiến thức cần lưu ý
Dưới đây là những kiến thức cần lưu ý về hình vuông:
- Định nghĩa: Hình vuông là một hình học có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông.
- Cạnh và đường chéo: Hình vuông có bốn cạnh có độ dài bằng nhau. Đường chéo của hình vuông là đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau và có độ dài bằng hai lần cạnh.
- Góc: Tất cả các góc của hình vuông đều bằng 90 độ, tức là góc vuông.
- Chu vi: Chu vi của hình vuông tính bằng cách cộng tổng độ dài của tất cả các cạnh. Công thức tính chu vi của hình vuông là P = 4 x a, trong đó a là độ dài cạnh.
- Diện tích: Diện tích của hình vuông tính bằng cách nhân cạnh với chính nó. Công thức tính diện tích của hình vuông là S = a x a, trong đó a là độ dài cạnh.
- Tính chất liên quan: Hình vuông là một trường hợp đặc biệt của hình chữ nhật, khi cả hai cạnh của hình chữ nhật có độ dài bằng nhau.
- Ứng dụng: Hình vuông thường được sử dụng trong các bài toán liên quan đến diện tích, chu vi, và tỉ lệ giữa các cạnh.
Những kiến thức này sẽ giúp bạn hiểu và áp dụng tính chất của hình vuông trong các bài toán và tìm hiểu về hình học.
3. Bài tập áp dụng
Bài tập 1: Vẽ một hình vuông ABCD có cạnh dài 5cm. Tính chu vi và diện tích hình vuông đó.
Phương pháp giải:
- Dùng thước kẻ để vẽ hình vuông ABCD có cạnh bằng 5cm.
- Áp dụng công thức tính chu vi: P = 4 x a.
- Áp dụng công thức tính diện tích: S = a x a.
Đáp án:
Cách vẽ hình vuông ABCD có cạnh bằng 5cm.
Bước 1: Vẽ đoạn thẳng DC = 5cm.
Bước 2: Vẽ đường thẳng vuông góc DC tại D và đường thẳng vuông góc với DC tại C.
Bước 3: Trên mỗi đường thẳng vuông góc đó lấy đoạn thẳng DA = 5cm; CB = 5cm.
Bước 4: Nối A với B ta được hình vuông ABCD có cạnh bằng 5cm.
Sau khi đã vẽ hình vuông ABCD, ta tính chu vi và diện tích của nó.
Chu vi: P = 4 x a = 4 x 5cm = 20cm.
Diện tích: S = a x a = 5cm x 5cm = 25cm².
Vậy chu vi của hình vuông ABCD là 20cm, diện tích là 25cm².
Bài tập 2: Để lát nền một phòng hình chữ nhật, người ta dùng gạch men hình vuông có cạnh 30cm. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch để lát kín nền phòng học có chiều rộng 6m và chiều dài 9m?
Phương pháp giải:
- Tính diện tích phòng học.
- Tính diện tích một viên gạch.
- Tính số viên gạch cần thiết.
Đáp án:
Diện tích phòng học: S = chiều dài x chiều rộng = 9m x 6m = 54m².
Diện tích một viên gạch: S_gạch = cạnh x cạnh = 30cm x 30cm = 900cm².
Số viên gạch cần thiết: Số viên gạch = Diện tích phòng học / Diện tích một viên gạch = 54m² / 900cm² = 600 viên (chúng ta cần chuyển đổi đơn vị của diện tích phòng học và diện tích một viên gạch để tính toán).
Vậy cần 600 viên gạch để lát kín nền phòng học có chiều rộng 6m và chiều dài 9m.
Bài tập 3: Một hình vuông có diện tích là 64cm². Tính chu vi của hình vuông đó.
Phương pháp giải:
- Diện tích của hình vuông được cho là 64cm².
- Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông: S = a x a.
- Tìm cạnh của hình vuông.
Đáp án:
Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông: S = a x a = 64cm².
Giải phương trình để tìm cạnh a: a² = 64cm².
Cạnh của hình vuông là a = √64cm = 8cm.
Chu vi của hình vuông: P = 4 x a = 4 x 8cm = 32cm.
Vậy chu vi của hình vuông là 32cm.
Bài tập 4: Một hình chữ nhật ABCD có cạnh AB là đường chéo của một hình vuông. Biết chiều dài của cạnh AB là 10cm. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
Phương pháp giải:
- Hình chữ nhật ABCD có cạnh AB là đường chéo của một hình vuông, vì vậy cạnh AB chính là đường chéo của hình vuông và cạnh của hình vuông.
- Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật: S = chiều dài x chiều rộng.
Đáp án:
Đường chéo AB của hình chữ nhật chính là cạnh của hình vuông, có độ dài là 10cm.
Vì cạnh của hình vuông bằng đường chéo AB, nên cạnh của hình vuông cũng là 10cm.
Do đó, chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD đều là 10cm.
Diện tích của hình chữ nhật: S = chiều dài x chiều rộng = 10cm x 10cm = 100cm².
Vậy diện tích của hình chữ nhật ABCD là 100cm².
Xem thêm >> Giải Toán lớp 4 trang 69, 70, 71 Tìm số trung bình cộng Cánh diều
