1. Lý thuyết về dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó là một trong những dạng toán cơ bản và vô cùng quan trọng trong chương trình Toán học lớp 4. Để giúp các bạn nắm được lý thuyết cũng như quy tắc làm bài, chúng tôi sẽ hệ thống kiến thức lý thuyết về dạng toán này ngay sau đây
Phương pháp tìm hai số khi biết tổng và hiệu:
- Các bước giải dạng toán này bao gồm:
+ Bước 1 : xác định được tổng và hiệu của hai số cần tìm
+ Bước 2 : Đại lượng nào là số bé , đại lượng nào là số lớn
+ Bước 3 : Áp dụng công thức để tìm hai số đó
- Cách 1 :
+ Số lớn = ( tổng + hiệu ) : 2
+ Số bé = số lớn - hiệu = ( tổng - hiệu ) : 2
- Cách 2 :
+ Số bé = ( tổng - hiệu ) : 2
+ Số lớn = số bé + hiệu = ( tổng - số bé)
Sơ đồ tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
2. Các dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu
Dạng 1 : Cho biết cả tổng lẫn hiệu của hai số
Phương pháp giải : Ta chỉ cần áp dụng công thức cơ bản để giải được dạng toán này .
Ví dụ 1 : một lớp học só 28 học sinh . Số học sinh trai hơn số học sinh gái là 4 em . Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh trai , bao nhiêu học sinh gái ?
Giải
Số học sinh trai của lớp đó là : ( 28 + 4 ) : 2 = 16 ( học sinh )
Số học sinh gái của lớp đó là : 16 - 4 = 12 ( học sinh )
Đáp số : 16 học sinh trai và 12 học sinh gái
Ví dụ 2: Cả hai lớp 4 A và 4 B trồng được tất cả 600 cây. Lớp 4 A trồng được ít hơn lớp 4 B là 50 cây . Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây ?
Cách giải :
Số cây lớp 4 A trồng được là : ( 600 - 50 ) : 2 = 27 5 ( cây )
Số cây mà lớp 4 B trồng được là : 600 - 275 = 325 ( cây )
Đáp số : Lớp 4 A 275 cây ; lớp 4 B 325 cây
Dạng 2: Cho biết tổng nhưng không cho biết hiệu của hai số
Phương pháp giải : Giải bài toán phụ để tìm ra hiệu của hai số đó sau đó áp dụng công thức cơ bản để tìm ra hai số cần phải tìm .
Ví dụ 1: Hòa và Bình có tất cả là 120 viên bi . Biết rằng , nếu Hòa cho Bình 10 viên bi thì số viên bi của hai bạn sẽ bằng nhau . Tìm số bi của mỗi bạn lúc ban đầu .
Cách giải :
Hòa cho Bình 10 viên bi thì số bi của hai bạn là bằng nhau, như vậy số bi của Hòa hơn số bi của Bình là : 10 + 10 = 20 ( viên bi )
Hòa có số viên bi là : ( 120 + 20 ) : 2 = 70 ( viên bi )
Bình có số viên bi là : ( 120 - 20 ) : 2 = 50 ( viên bi )
Đáp số : Hòa 70 viên bi; Bình có 50 viên bi.
Dạng 3 : Cho biết hiệu nhưng không biết tổng của hai số
Phương pháp giải : trước hết ta cần giải bài toán phụ để tìm được tổng của hai số đó và sau đó áp dụng công thức để tìm được hai số phải tìm.
Ví dụ : Tất cả học sinh của lớp xếp thành hàng 3 thì dược 12 hàng . Số bạn gái ít hơn số bạn trai là 4 bạn . Hỏi lớp đó có bao nhiêu bạn trai , bao nhiêu bạn gái ?
Cách giải :
Tổng số học sinh của lớp đó là : 3 x 12 = 36 ( học sinh )
Số bạn trai của lớp đó là : ( 36 + 4 ) : 2 = 20 ( học sinh )
Số bạn gái của lớp đó là : ( 36 - 4 ) : 2 = 16 ( học sinh )
Đáp số : Số bạn trai 20 bạn ; số bạn gái 16 bạn
Dạng 4: Bài toán không cho biết cả tổng và hiệu của hai số đó
Phương pháp: Giải bài toán phụ để tìm ra tông và hiệu , sau đó áp dụng công thức tổng quá đến tìm lại số đó .
Ví dụ : Tổng của hai số là số lớn nhất có 3 chữ số, Và hiệu của hai số dó là số bé nhất có ba chữ số. Tìm hai số đó .
Cách giải :
Tổng của hai số đó là : 999 ; Hiệu của hai số đó là : 111
Số lớn là : ( 999 + 111 ) : 2 = 550
Số bé là : 999 - 550 = 449
Vậy số lớn là 550 và số bé là 449
3. Toán lớp 4 trang 87 bài 25 : Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
Bài 1: Mẹ đem ra chợ bán 8 quả trứng vịt và trứng gà, trong đó trứng gà nhiều hơn trứng vịt 10 quả . Hỏi mẹ đem ra chợ bán bao nhiêu quả trứng gà , bao nhiêu quả trứng vịt ?
Giải chi tiết:
Tóm tắt : Tổng trứng gà + trứng vịt = 80 quả
Trứng gà - trứng vịt = 10 quả
Hỏi: trứng gà : ? qu; TRứng vịt ? quả
Từ đề bài ta vẽ được sơ đồ sau :
Bài giải:
Hai lần số trứng vịt là : 80 - 10 = 70 ( quả )
Mẹ đem ra chợ bán số trứng vịt là : 70 : 2 = 35 ( quả )
Mẹ đem ra chợ bán số trứng gà là : 80 - 35 = 45 ( quả )
Đáp số : Trứng gà : 45 quả ; trứng vịt 35 quả
Bài 2 : Mai hơn em Mi 3 tuổi . Năm nay tổng số tuổi của hai chị em là 15 tuổi . Hỏi năm nay Mai mấy tuổi , em Mi mấy tuổi ?
Tóm tắt :
Bài giải:
Hai lần số tuổi của em Mi là : 15 - 3 = 12 ( tuổi )
Tuổi của em Mi là : 12 ; 2 = 6 ( tuổi )
Tuổi của chị Mai là : 15 - 6 = 9 ( tuổi )
Đáp số : Mai : 9 tuổi ; Mi : 6 tuổi
Bài 3 : Một lớp học võ dân tộ có 40 bạn tham gia , trong đó số bạn nữa ít hơn số bạn nam là 10 bạn . Hỏi lớp học võ đó có bao nhiêu bạn nam , bao nhieu bạn nữ ?
Tóm tắt :
Bài giải :
Hai lần số bạn nữ trong lớp học võ đó là : 40 - 10 = 30 ( bạn )
Lớp học võ có số bạn nữ là : 30 : 2 = 15 ( bạn )
Lóp học võ có số bạn nam là : 40 - 15 = 25 ( bạn )
Đáp số : Nữ : 15 bạn ; nam 25 bạn
Bài 4 : Khối lớp Bốn tổ chức hai đợt cho 175 học sinh đi tham quan các làng nghề truyền thống, đợt thứ nhất nhiều hơn đợt thứ hai là 15 bạn . Hỏi mỗi đợt đi có bao nhiêu học sinh đi tham quan làng nghề truyền thông ?
Tóm tắt :
Giải: Hai lần số học sinh đợt 2 là : 175 - 15 = 160 ( học sinh )
Số học sinh đi đợt 2 là : 160 : 2 = 80 ( học sinh )
Số học sinh đi đợt 1 là : 175 - 80 = 95 ( học sinh )
Đáp số : ĐỢt 1 : 95 học sinh ; đợt 2 : 80 học sinh
Bài 5 : Một hình chữ nhật có chu vi là 40 cm và chiều dài hơn chiều rộng 4 cm . Tính chiều dài , chiều rộng của hình chữ nhật đó .
Tóm tắt:
Bài giải :
Nửa chu vi hình chữ nhật đó là : 40 : 2 = 20 ( cm )
Hai lần chiều rộng hình chữ nhật đó là : 20 - 4 = 16 ( cm )
Chiều rộng của hình chữ nhật đó là : 16 : 2 = 8 ( cm )
Chiều dài hình chữ nhật đó là : 20 - 8 = 12 ( cm )
Đáp số : Chiều dài 12 cm ; chiều rộng 8 cm
Bài 6: Hai số lẻ liên tiếp có tổng là 20 . Tìm hai só lẻ liên tiếp đó .
Lời giải:
Hai số lẻ liên tiếp sẽ cách nhau 2 đơn vị .
Hai lần số lẻ thứ nhất là : 20 - 2 = 18
Số lẻ thứ nhất là : 18 : 2 = 9
Số lẻ thứ hai là : 20 - 9 = 11
Vậy hai số lẻ liên tiếp đó là 9 và 11 .
Trên đây là bài viết của chúng tôi về Toán lớp 4 trang 87 Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó . Sau đây xin mời bạn đọc tham khảo thêm bài viết có liên quan: Các dạng toán tổng tí lớp 4 và cách giải nhanh nhất. Xin cảm ơn sự theo dõi của bạn đọc. Trân trọng./.
