1. Lý thuyết về đo diện tích
- Diện tích là một khái niệm biểu thị phạm vi của một hình hoặc hình hai chiều trên một mặt phẳng.
- Mỗi đơn vị đo độ dài có một đơn vị đo diện tích tương ứng, được tính dựa trên diện tích của một hình vuông có cạnh bằng đơn vị đo độ dài. Ví dụ, diện tích có thể được đo bằng mét vuông (m2), centimet vuông (cm2), milimet vuông (mm2), kilômét vuông (km2), và nhiều đơn vị khác.
- Đơn vị đo diện tích được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau như toán học, vật lý, hóa học và các lĩnh vực ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày.
- Để tính diện tích của một hình, chúng ta có thể so sánh hình đó với các hình vuông cố định (theo tiêu chuẩn của hệ thống đơn vị quốc tế, hình vuông có cạnh đơn vị). Chia hình thành các hình vuông có kích thước nhất định và tính tổng diện tích của các hình vuông đó để tìm diện tích của hình ban đầu.
- Để ghi nhớ các đơn vị đo diện tích một cách logic, học sinh có thể sắp xếp chúng theo thứ tự từ lớn đến nhỏ hoặc từ nhỏ đến lớn. Mỗi đơn vị bằng 100 lần đơn vị liền sau nó và bằng 1/100 đơn vị liền trước nó.
- Thứ tự các đơn vị đo diện tích từ lớn đến nhỏ như sau:
+ Kilômét vuông (km2)
+ Hectômét vuông (hm2)
+ Đề-xi-mét vuông (dam2)
+ Mét vuông (m2)
+ Đề-xi-mét vuông (dm2)
+ Xăng-ti-mét vuông (cm2)
+ Milimét vuông (mm2)
- Khi chuyển đổi đơn vị đo diện tích từ đơn vị lớn hơn sang đơn vị nhỏ hơn liền kề, chúng ta nhân số đó với 100. Ví dụ, 1m2 bằng 100dm2, 10dm2 bằng 1000cm2.
- Khi chuyển đổi đơn vị đo diện tích từ đơn vị nhỏ hơn sang đơn vị lớn hơn liền kề, chúng ta chia số đó cho 100. Ví dụ, 200cm2 bằng 2dm2, 2000dm2 bằng 20m2.
- Tóm lại, mỗi đơn vị đo diện tích liền kề nhau có tỉ lệ 1/100, tức là chúng khác nhau 100 lần. Ví dụ, khi chuyển đổi từ 1km2 sang m2, ta nhân số đó với 100 (100 x 100 = 10000). Vậy 1km2 = 10000m2.
2. Lý thuyết về đo thể tích
- Thể tích, còn được gọi là dung tích, là khối lượng không gian mà một vật chiếm lấy. Đơn vị đo thể tích là lập phương của đơn vị đo khoảng cách. Trong hệ đo lường quốc tế, đơn vị đo khoảng cách là mét, và đơn vị đo thể tích là mét khối, được ký hiệu là m3.
- Trong cuộc sống hàng ngày tại Việt Nam, hầu hết các quốc gia sử dụng hệ đo lường quốc tế, nhưng đơn vị đo thể tích thường được sử dụng là lít (1000 lít = 1m3). Vì đơn vị m3 khá lớn và không phù hợp cho các tính toán hàng ngày, người ta đã sử dụng đơn vị lít.
- Đơn vị là một đại lượng dùng để đo và đo lường, thường được sử dụng trong toán học, hóa học, vật lý và trong cuộc sống hàng ngày. Thể tích là khối lượng không gian mà một vật chiếm lấy.
- Mọi đơn vị đo độ dài đều có đơn vị đo thể tích tương ứng. Thể tích của một khối lập phương phụ thuộc vào các cạnh có kích thước nhất định. Ví dụ, 1cm3 là thể tích của một khối lập phương có cạnh dài 1cm.
- Trong hệ đo lường quốc tế, đơn vị tiêu chuẩn cho thể tích là mét khối (m3). 1 lít = 1dm3 = 1000cm3 = 0.001m3.
- Trong giáo dục Tiểu học, các đơn vị đo thể tích thường được sử dụng là cm3, dm3 và m3. Để đọc các đơn vị đo thể tích, học sinh cần ghi nhớ một cách logic để tránh nhầm lẫn khi chuyển đổi giữa các đơn vị. Học sinh có thể sắp xếp các đơn vị đo thể tích từ lớn đến nhỏ hoặc từ nhỏ đến lớn. Mỗi đơn vị bằng 1000 lần đơn vị liền sau nó và bằng 1/1000 đơn vị liền trước nó.
- Học sinh có thể gặp khó khăn khi chuyển đổi đơn vị đo thể tích, ví dụ như không nhớ các ký hiệu viết tắt của đơn vị. Để tránh điều này, học sinh cần luyện tập và ôn luyện để ghi nhớ quy tắc chuyển đổi đơn vị đo thể tích một cách chính xác hơn.
- Bảng đơn vị đo thể tích được sắp xếp từ lớn đến nhỏ và từ trái sang phải. Đặc biệt, đơn vị đo thể tích mét khối được chọn làm trung tâm để chuyển đổi sang các đơn vị khác và ngược lại.
- Thứ tự các đơn vị đo thể tích từ lớn đến nhỏ như sau:
+ Kilô - lô - mét khối (km3)
+ Héc - tô - mét khối (hm3)
+ Đề - ca - mét khối (dam3)
+ Mét khối (m3)
+ Đề - xi - mét khối (dm3)
+ Xăng - ti - mét khối (cm3)
+ Mi - li - mét khối (mm3)
- Khi chuyển đổi đơn vị đo thể tích từ đơn vị lớn hơn sang đơn vị nhỏ hơn liền kề, chúng ta nhân số đó với 1000. Ví dụ, 1km3 = 1000hm3, 1dam3 = 1000m3.
- Khi chuyển đổi đơn vị từ đơn vị nhỏ hơn sang đơn vị lớn hơn liền kề, chúng ta chia số đó cho 1000. Ví dụ, 1000dm3 = 1m3, 3000cm3 = 3dm3.
- Tóm lại, mỗi đơn vị đo thể tích liền kề nhau có tỉ lệ 1/1000, tức là chúng khác nhau 1000 lần.
3. Toán lớp 5 trang 155, 156: Ôn tập về đo diện tích và đo thể tích
3.1. Giải bài tập Toán 5 trang 155 câu 1
Điền dấu '>','<' hoặc '='
8m25dm2...8,05m2
7m35dm3 ...7,005m3
8m25dm2 ...8,5m2
7m3 5dm3...7,5m3
8m25dm2...8,005m2
2,94dm3...2dm3 94cm3
Hướng dẫn giải
Đổi số đo ở hai vế về cùng một đơn vị đo rồi so sánh kết quả.
Đáp án
+) 8m25dm2 = 8,05m2
+) 7m35dm3 = 7,005m3
+) 8m25dm2 < 8,5m2
(Do 8,05 m2 < 8,5m2 )
+) 7m3 5dm3 < 7,5m3
(Do 7, 005 m3 < 7,5 m3)
+) 8m25dm2 > 8,005m2
(Do 8, 05 m2 > 8,005 m2)
+) 2,94dm3 > 2dm3 94cm3
(Do 2,94dm3 > 2,094dm3)
3.2. Giải bài tập Toán 5 trang 156 câu 2
Câu 2: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 150m, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài. Trung bình cứ 100m2 của thửa ruộng đó thu được 60kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng đó người ta thu được bao nhiêu tấn thóc?
Hướng dẫn giải
- Tính chiều rộng = chiều dài × ⅔
- Tính diện tích = chiều dài × chiều rộng.
- So sánh diện tích gấp 100m2 bao nhiêu lần.
- Số ki-lô-gam thóc thu được = 60kg × số lần diện tích gấp 100m2
- Đổi kết quả vừa tìm được sang đơn vị đo là tấn, lưu ý rằng 1 tấn = 1000kg.
Đáp án
Chiều rộng của thửa ruộng có độ dài là:
150 x 2/3 = 100 (m)
Thửa ruộng hình chữ nhật nên có diện tích là:
chiều dài x chiều rộng = 150 x 100 = 15000 (m2)
Diện tích thửa ruộng là 15000m2 gấp 100m2 số lần là:
15000 : 100 = 150 (lần)
100m2 của thửa ruộng đó thu được 60kg thóc, vậy số kg thóc thu được trên thửa ruộng đó là:
60 x 150 = 9000 (kg)
Đổi: 9000kg = 9 tấn
Đáp số: 9 tấn.
3.3. Giải bài tập Toán 5 trang 156 câu 3
Một bể nước hình hộp chữ nhật có các kích thước đo ở trong lòng bể là: chiều dài 4m, chiều rộng 3m, chiều cao 2,5m. Biết rằng 80% thể tích của bể đang chứa nước. Hỏi:
a) Trong bể có bao nhiêu lít nước? (1l = 1dm3)
b) Mức nước chứa trong bể cao bao nhiêu mét?
Hướng dẫn giải
- Tính thể tích của bể = chiều dài × chiều rộng × chiều cao.
- Tính thể tích nước đang có trong bể = thể tích của bể : 100 × 80.
- Đổi thể tích sang đơn vị đề-xi-mét khối sau đó đổi sang đơn vị lít.
- Tính diện tích đáy bể = chiều dài × chiều rộng.
- Chiều cao mực nước = thể tích nước trong bể : diện tích đáy.
Đáp án
a) Thể tích của bể nước là: 4 x 3 x 2,5 = 30 (m3)
Thể tích của phần bể có chứa nước là: 30 x 80 : 100 = 24 (m3)
Số lít nước chứa trong bể là: 24m3 = 24000dm3 = 24000 lít.
b)
Cách 1
Diện tích đáy của bể là: 4 x 3 = 12 (m2).
Chiều cao mức nước chứa trong bể là: 24 : 12 = 2 (m).
Cách 2
Vì 80% thể tích của bể đang chứa nước nên chiều cao mức nước trong bể sẽ bằng 80% chiều cao của bể.
Mức nước trong bể cao số mét là:
2,5 : 100 × 80 = 2 (m)
Đáp số: a) 24000 lít; b) 2m.
Để tìm hiểu thêm những thông tin liên quan, mời quý bạn đọc cùng tham khảo thêm bài viết sau của Luật Minh Khuê: Toán lớp 5 trang 165, 166: Ôn tập về các phép tính với số đo thời gian
Trên đây là toàn bộ nội dung bài viết của Luật Minh Khuê liên quan đến vấn đề: Toán lớp 5 trang 155, 156: Ôn tập về đo diện tích và đo thể tích. Mọi thắc mắc chưa rõ hay có nhu cầu hỗ trợ vui lòng liên hệ qua số hotline: 1900.6162 để được hỗ trợ và giải đáp kịp thời. Xem thêm nội dung liên quan: Toán lớp 5 trang 46, 47 Viết các số đo diện tích dưới dạng số thập phân. Xin trân trọng cảm ơn quý khách hàng đã quan tâm theo dõi bài viết của Luật Minh Khuê.
