Toán lớp 5 trang 169 Luyện tập tính diện tích thể tích một số hình

1. Giải toán lớp 5 trang 169

Bài 1: Viết số đo thích hợp vào ô trống:

a) 

b)

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức: 

- Hình lập phương:

  Sxung quanh = diện tích 1 mặt × 4 = cạnh × cạnh × 4

  S toàn phần = diện tích 1 mặt × 6 = cạnh × cạnh × 6

  V = cạnh × cạnh × cạnh

- Hình hộp chữ nhật:  

  Sxung quanh = chu vi đáy × chiều cao = (chiều dài + chiều rộng) × 2 × chiều cao

 Stoàn phần  = S xung quanh  + S đáy × 2

 V = chiều dài × chiều rộng × chiều cao.

Lời giải chi tiết:

a)  

Cột (1):

Sxung quanh = a x a x 4 = 12 x 12 x 4 = 576 cm2

Stoàn phần = a x a x 6 = 12 x 12 x 6 = 864 cm2

V = a x a x a = 12 x 12 x 12 = 1728 cm3

Tương tự ta tính cột (2)

Sxung quanh = a x a x 4 = 3,5 x 3,5 x 4 = 49 m2

Stoàn phần = a x a x 6 = 3,5 x 3,5 x 6 = 73,5 m2

V = a x a x a = 3,5 x 3,5 x 3,5 = 42,875 m3

Ta có bảng sau

b) 

Cột (1):

Sxung quanh = (a + b) x 2 x c = (8+6) x 2 x 5 = 140 cm2

Stoàn phần = Sxung quanh + Sđáy x 2 = 140 + 8 x 6 x 2 = 236cm2

V = a x b x c = 8 x 6 x 5 = 240 cm3

Tương tự với cột (2)

Sxung quanh = (a + b) x 2 x c = (1,2 + 0,5) x 2 x 0,6 = 2,04 m2

Stoàn phần = Sxung quanh + Sđáy x 2 = 2,04 + 1,2 x 0,5 x 2 = 3,24 m2

V = a x b x c = 0,6 x 1,2 x 0,5 = 0,36 m3

Bài 2: Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 1,8m3. Đáy bể có chiều dài 1,5m chiều rộng 0,8m. Tính chiều cao của bể.

Phương pháp giải:

Ta có: Thể tích = chiều dài × chiều rộng × chiều cao = diện tích đáy × chiều cao.

Từ đó suy ra: chiều cao = thể tích : diện tích đáy. 

Tóm tắt

Hình hộp chữ nhật có:

Thể tích: 1,8m3

Chiều dài: 1,5 m

Chiều rộng: 0,8 m

Chiều cao: .... m?

Lời giải chi tiết:

Diện tích đáy bể hình hộp chữ nhật là:

1,5 x 0,8 = 1,2 (m2)

Chiều cao của bể hình hộp chữ nhật là:

1,8 : 1,2 = 1,5 (m).

Đáp số: 1,5m

Bài 3: Một khối nhựa dạng hình lập phương có cạnh dài 10cm và gấp đôi cạnh khối gỗ cũng hình lập phương. Hỏi diện tích toàn phần của khối nhựa gấp mấy lần diện tích toàn phần của khối gỗ ?

Phương pháp giải:

- Tính độ dài cạnh của khối gỗ ta lấy độ dài cạnh của khối nhựa chia cho 2.

- Tính diện tích toàn phần của mỗi khối theo công thức: 

  Diện tích toàn phần = diện tích một mặt × 6 = cạnh × cạnh × 6.

Lời giải chi tiết:

Cách 1:

Diện tích toàn phần của khối nhựa hình lập phương là:

10 × 10 × 6 = 600 (cm2)

Cạnh khối gỗ hình lập phương là:

10 : 2 = 5 (cm)

Diện tích toàn phần của khối gỗ hình lập phương là:

5 × 5 × 6 = 150 (cm2) 

Diện tích toàn phần của khối nhựa gấp diện tích toàn phần của khối gỗ số lần là:

600 : 150 = 4 (lần)

 Đáp số: 4 lần.

Cách 2: dành cho học sinh khá giỏi

Gọi a là độ dài cạnh khối gỗ thì a x 2 là độ dài cạnh khối nhựa.

Diện tích toàn phần khối nhựa là:

(a x 2) x (a x 2) x 6 = (a x a x 6) x 4

Diện tích toàn phần khối gỗ là: a x a x 6

Vậy diện tích toàn phần của khối nhựa gấp khối gỗ 4 lần.

Đáp số: 4 lần.

2. Một số bài tập củng cố kiến thức

Bài 1: Một phòng học có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 4,5m và chiều cao 4m. Người ta muốn quét vôi trần nhà và bốn bức tường phía trong phòng. Biết rằng diện tích các cửa bằng 8,5m2, hãy tính diện tích cần quét vôi.

Phương pháp giải:

- Diện tích trần = chiều dài × chiều rộng.

- Diện tích 4 bức tường (diện tích xung quanh) = chu vi đáy × chiều cao. 

- Diện tích cần quét vôi = diện tích 4 bức tường (diện tích xung quanh) + diện tích trần – diện tích các cửa.

Tóm tắt

Chiều dài: 6m

Chiều rộng: 4,5m

Chiều cao: 4m

Quét vôi trần nhà và bốn bức tường

Diện tích cửa: 8,5m2

Diện tích cần quét vôi: ....?

Lời giải chi tiết:

Diện tích trần nhà là: 

6 × 4,5 = 27 (m2)

Diện tích xung quanh phòng học là:

(6 + 4,5) × 2 × 4 = 84 (m2)

Diện tích cần quét vôi là: 

27 + 84 – 8,5 = 102,5 (m2)

Đáp số: 102,5m2.

Bài 2: Bạn An làm một cái hộp dạng hình lập phương bằng bìa có cạnh 10cm.