Sự tối ưu hoá có điều kiện (constrained optimization) là quá trình tối đa hoá hoặc tối thiểu hoá hàm mục tiêu, trong đó các biến lựa chọn phụ thuộc vào một số ràng buộc nào đó. Chẳng hạn khi tối đa hoá ích lợi, người tiêu dùng phụ thuộc vào giới hạn ngân sách. Phương pháp Lagơrãng là một trong những phương pháp toán được sử dụng để xử iý loại vấn đề này.