1. Lý thuyết về hình tròn. Đường tròn. Chu vi hình tròn
Hình tròn: Hình trong là hình gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm bên trong đường tròn đó.
Bán kính: - Nối tâm O với một điểm A trên đường tròn, đoạn thẳng OA là bán kính của hình tròn.
- Tất cả các bán kính của hình tròn đều bằng nhau: OA = OB = OC
- Bán kính đường tròn được ký hiệu là r
Đường kính: - Đoạn thẳng MN nối hai điểm M, N của đường tròn và đi qua tâm O là đường kính của hình tròn
- Trong một hình tròn đường kính dài gấp hai lần bán kính. Đường kính được kí hiệu là d
Đường kính MN gấp 2 lần bán kính ON, OM.
Chu vi hình tròn: Quy tắc: Muốn tính chu vi của hình tròn ta lấy đường kính nhân với số 3,14
C = d x 3,14 (với C là chu vi hình tròn, d là đường kính hình tròn)
Hoặc muốn tính chu vi của hình tròn ta lấy 2 lần bán kính nhân với số 3,14
C = r x 2 x 3,14 (với C là chu vi hình tròn, r là bán kính hình tròn)
2. Các dạng bài tập tham khảo
Dạng 1: Tính chu vi khi biết đường kính
Phương pháp: áp dụng công thức: C = d x 3,14
( C là chu vi của hình tròn, d là đường kính hình tròn)
Ví dụ: Tính chu vi hình tròn có đường kính là 8cm.
Bài giải: Chu vi hình tròn là:
8 x 3,14 = 25,12 (cm)
Đáp số: 25,12 cm
Dạng 2: Tính chu vi khi biết bán kính
Phương pháp: Áp dụng công thức: C = r x 2 x 3,14
( C là chu vi hình tròn, r là bán kính hình tròn)
Ví dụ: Tính chu vi hình tròn có bán kính là 3 cm
Bài giải:
Chu vi hình tròn là: 3 x 2 x 3,14 = 18,84 (cm)
Đáp số: 18,84 cm
Dạng 3: Tính đường kính khi biết chu vi
Phương pháp: Từ công thức chu vi C = d x 3,14 ta có thể tính đường kính theo công thức
r = C : 3,14 : 2 hoặc r = C : 2 : 3,14
Ví dụ. Tính bán kính hình tròn khi biết chu vi của hình tròn bằng 12,56 cm
Bài giải:
Bán kính của hình tròn là:
12,56 : 3,14 : 2 = 2 (cm)
Đáp số: 2 cm
Dạng 5: Toán có lời văn
Phương pháp: Đọc kỹ đề bài, xác định dạng toán và yêu cầu của đề bài rồi giải bài toán đó
Ví dụ: Vân đi một vòng xung quanh một cái hồ hình tròn và đếm được 942 bước. Mỗi bước chân của Vân dài 4 dm. Tính bán kính của hồ, biết rằng vân đi sát mép hồ.
Bài giải:
Độ dài quãng đường mà Vân đã đi là:
4 x 942 = 3768 dm
Chu vi của cái hồ đó là: 3768 dm
Đường kính của cái hồ đó là :
3768 : 3,14 = 1200 (dm)
Đổi: 1200 dm = 120 m
Đáp số: 120m
Bài 1: Một bảng chỉ dẫn giao thông hình tròn có đường kính 40 cm. Diện tích phần mũi tên chỉ đường trên biển báo bằng 1/5 diện tích biển báo. Tính phần diện tích còn lại của biển báo
Bài 2: Đầu xóm em có đào 1 cái giếng, miệng giếng hình tròn có đường kính 1,6m. Xung quanh miệng giếng người ta xây 1 cái thành rộng 0,3m. Tính diện tích thành giếng?
Bài 3: Trong sân trường, người ta trồng hai bồn hoa hình tròn. Bồn trồng hoa cúc có đường kính là 40dm. Bồn trồng hoa hồng có chi vi là 9,42m. Hỏi bồn hoa nào có diện tích lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu dm?
Bài 4: Một bảng chỉ dẫn đường hình tròn có đường kính là 50 cm. Tính diện tích bảng chỉ đường bằng mét vuông? Người ta sơn hai mặt tấm bảng đó, mỗi mét vuông hết 7000 đồng. Hỏi sơn tấm bảng đó tốn hết bao nhiêu tiền?
Bài 5: Một cái nong hình tròn có chu vi đo được 376,8 cm. Tính diện tích cái nong ra mét vuông?
Bài 6:Sân trường em hình chữu nhật có chiều dài 45m và hơn chiều rộng 6,5m. Chính giữa sân có 1 bồn hoa hình tròn với đường kính là 3,2m. Tính diện tích sân trường còn lại?
Bài 7: Đầu xóm em có đào 1 cái giếng, miệng giếng hình tròn có đường kính là 1,6m. Xung quanh miệng giếng người ta xây 1 cái thành rộng là 0,3m. Tính diện tích thành giếng?
Bài 8: Trong sân trường người ta trồng hai bồn hoa hình tròn. Bồn trồng hoa cúc có đường kính là 40dm. Bồn trồng hoa hoa hồng có chu vi là 9,42m. Hỏi bồn hoa nào có diện tích lướn hơn và lớn hơn bao nhiêu dm?
Bài 9: Sân trường Nguyễn Huệ hình thang có trung bình cộng hai đáy là 40m, chiều cao là 30m. Giữa sân, người ta xây một bồn hoa hình tròn có chu vi là 12,56 m. Tính diện tích còn lại của sân trưòng Nguyễn Huệ?
Bài 9: Trên một khu đất hình chữ nhật có chiều rộng là 12m và bằng chiều dài, người ta đắp một nền nhà hình vuông có chu vi là 24m và xây một bồn hoa hình tròn bán kính 2m chung quanh vườn hoa, người ta làm một lối đi chiếm hết diện tích là 15,70 m2. Tínhd iện tích đất còn lại?
Bài 10: Ở giữa một miếng đất hình chữ nhật dài 14m, rộng là 9m. Người ta đào một cái ao hình tròn có đường kính là 5m
a. Tính diện tích miếng đất
b. Tính diện tích mặt ao
c. Tính diện tích miếng đất còn lại
3. Giải bài tập toán lớp 5 tập 2 trang 99
Bài 1: Tính độ dài của sợi dây thép dùng để uốn thành bông hoa như hình bên:
Phương pháp giải: Độ dài sợi dây thép dùng để uốn thành bông hoa như hình vẽ bằng bốn lần nửa chu vi hình trong đường kính 9 cm
Đáp án:
Chu vi hình tròn đường kính 9cm là:
9 x 3,14 = 28,26 (cm)
Nửa chu vi hình tròn là:
28,26 : 2 = 14,13 (cm)
Độ dài sợi dây thép chính là bốn nửa chu vi hình tròn là:
4 x 14,13 = 56,52 (cm)
Đáp số: 56,52 cm
Bài 2. Hai hình tròn có cùng tâm O như hình bên. Hình tròn bé có bán kinh 5m. Chu vi hình trong lớn là bằng 40,82m. Hỏi bán kính hình tròn lớn dài hơn bán kính hình tròn bé bao nhiêu mét?
Phương pháp giải:
- Tìm bán kính đường trong lớn = chu vi hình tròn lớn: 3,14 : 2
- Hiệu hai bán kính - bán kính hình tròn lớn - bán kinh hình tròn bé
Bài giải
Đường kính hình tròn lớn là :
40,82 : 3,14 = 13 m
Bán kính hình tròn lớn là:
13: 2 = 6,5 m
Hiệu hai bán kính là:
6,5 - 5 = 1,5 m
Vậy bán kính hình tròn lớn dài hơn bán kính hình tròn bé là 1,5m
Bài 3: Khoanh tròn vào chữ đặt trước câu trả lời đúng
Hình bên được tạo bởi nửa hình tròn và một hình tam giác. Diện tích hình bên là:
A. 46,26 cm2
B. 50,13 cm2
C. 28,26 cm2
D. 32,13 cm2
Phương pháp giải:
- Diện tích hình vẽ = diện tích nửa hình tròn + diện tích hình tam giác
- Diện tích hình tròn = bán kính x bán kính 3,14
- Diện tích hình tam giác = độ dài đáy x chiều cao : 2
Bài giải:
Bán kính hình tròn là :
6: 2 = 3 (cm)
Diện tích hình tròn là:
3 x 3 x 3,14 = 28,26 (cm2)
Diện tích nửa hình tròn là:
28,26 : 2 = 14,13 (cm2)
Diện tích hình tam giác là :
6 x 6 : 2 = 18 (cm2)
Diện tích hình bên là:
18 + 14,13 = 32, 13 (cm2)
Bài 4: Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng
Diện tích phần đã tô đậm của hình vuông là:
A. 243 cm2
B. 126 cm2
C. 314 cm2
D. 86 cm2
Phương pháp giải:
- Diện tích 2 nửa hình tròn bằng diện tích của 1 hình tròn có đường kính là 20 cm
- Diện tích phần tô đậm = diện tích hình vuông cạnh 20 cm- diện tích 2 nửa hình tròn
Bài giải:
Diện tích hình vuông là:
20 x 20 = 400 (cm2)
Bán kinh hình tròn là:
20 : 2 = 10 (cm)
Diện tích hai nửa hình tròn là;
10 x 10 x 3,14 = 314 (cm2)
Diện tích phần tô đậm là:
400 - 314 = 86 (cm2)
Bài viết trên Luật Minh Khuê đã gửi tới bạn đọc chi tiết về bài toán lớp 5 bài 99: Luyện tập chung diện tích hình tròn. Trong bài viết có nội dung nào chưa hiểu hoặc bạn đọc có bất kỳ vướng mắc về vấn đề pháp lý có thể liên hệ qua số tổng đài 19006162 để được hỗ trợ cụ thể. Xin trân trọng cảm ơn.
