I. Phần trắc nghiệm

Câu 1: 125 chiếc ô tô như nhau chở được 2025 tấn hàng. Hỏi 90 ô tô như thế thì chở được bao nhiêu tấn hàng? 

A. 145,8 tấn

B. 1458 tấn

C. 1548 tấn

Đáp án đúng là B

Giải thích: 

Đặt x là số tấn hàng mỗi chiếc ô tô có thể chở và n là số lượng ô tô.

Thì theo đề bài: 125x = 2025 ⇔ x = 2025 : 125 = 16,2 tấn

Vậy mỗi chiếc ô tô có thể chở được 16,2 tấn hàng

Để tính số tấn hàng mà 90 ô tô như thế có thể chở, chúng ta nhân số lượng ô tô với khối lượng hàng hoá mỗi chiếc ô tô chở được: 90 x 16,2 = 1458 tấn

Câu 2: Tính số dư phép chia: 57,89 : 23

A. 16

B. 1,6

C. 0,16

D. 0,016

Đáp án đúng là C

Câu 3: Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng: 

A. 227 : 52 = 4,36 ( dư 28) 

B. 227 : 52 = 43,6 ( dư 28)

C. 227 : 52 = 4,36 ( dư 0,28)

D. 227 : 52 = 43,6 ( dư 0,28)

Đáp án đúng là C

Câu 4: Khi nào thương hai số bé hơn 1?

A. Số bị chia lớn hơn số chia

B. Số chia bằng số chia

C. Số bị chia nhỏ hơn số chia

Đáp án đúng là C

Câu 5: Phân số được viết dưới dạng số thập phân là: 

A. 0,225

B. 2,25

C. 22,5

D. 225

Đáp án đúng là A Vì \frac{225}{1000} bằng 0,225

Câu 6: Kết quả phép chia 99 : 8,25 là: 

A. 12

B. 1,2 

C. 0,12

D. 0,012

Đáp án đúng là: A

Câu 7: Kết quả phép chia 30,68 : 2,6 là

A. 0,118

B. 1,18

C. 118

D. 11,8

Đáp án đúng là D

Câu 8: Biết 4,5 lít dầu hỏa cân nặng 3,42kg. 13 lít dầu hỏa cân nặng là: 

A. 0,76kg

B. 9,88 kg

C. 98,8 kg

D. 988 kg

Đáp án đúng là B

Giải thích: 

Tỷ lệ cân nặng của dầu hỏa trên mỗi lít là: 3,42 : 4,5 = 0,76 lít

Cân nặng của 13 lít dầu hỏa là: 0,76 x 13 = 9,88 kg

Vậy 13 lít dầu hoả cân nặng khoảng 9,88kg

Câu 9: Thùng to chứa 24 lít dầu, thùng bé chứa 12 lít dầu. Số dầu đổ được chứa vào các chai như nhau mỗi chai chứa 0,75 lít. Có tất cả số chai dầu là: 

A. 32 chai

B. 16 chai

C. 48 chai

D. 50 chai

Đáp án đúng là C

Giải thích: 

Tổng số chai dầu cần để đổ hết dầu từ cả thùng to và thùng bé vào chai: 24 + 12 = 36 lít

Với mỗi chai chứa 0,75 lít dầu, số chai cần là: 36 : 0,75 = 48 lít

Vậy để đổ hết dầu từ cả thùng to và thùng bé vào các chai cần tổng cộng 48 chai dầu

Câu 10: So sánh số sau và điền dấu >, < , = vào chỗ chấm: 0,1225 : 8 ... 0,1225 x 0,125

A. > 

B. =

C. < 

Đáp án đúng là B

 

II. Phần tự luận

Bài 1: Hình thoi ABCD có diện tích 220,5cm2, độ dài đường chéo AC là 10cm. Tính độ dài đường chéo BD của hình thoi đó

Lời giải chi tiết: 

Đường chéo ngắn có thể được ký hiệu là x. Đặt x là độ dài của đường chéo ngắn, ta có: 220,5 = 10x : 2 ⇔ 220,5 = 5x ⇔ 220,5 : 5 = 44,1 cm

Vậy độ dài của đường chéo ngắn 44,1cm. Do đường chéo của hình thoi chia hình thoi thành hai tam giác vuông đều, nên đường chéo BD cũng bằng 44,1cm

Vậy độ dài của đường chéo BD là 44,1 cm

Bài 2: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 2400m, có chiều rộng bằng \frac{4}{11} chiều dài

a) Tính diện tích của mảnh vườn đó

b) Người ta chia mảnh vườn đó thành hai khu. Biết \frac{1}{3} diện tích khu trồng cây ăn quả bằng \frac{3}{5} diện tích khu trồng rau. Tính diện tích mỗi khu. ( Tính đến chữ số thập phân thứ hai)

Lời giải chi tiết: 

a) Nửa chu vi của mảnh vườn là: 2400 : 2 = 1200 m

Coi chiều rộng mảnh vườn gồm 4 phần bằng nhau thì chiều dài gồm 11 phần như thế

Tổng số phần bằng nhau là: 4 + 11 = 15 phần

Chiều rộng của mảnh vườn là: 1200 : 15 x 4.  320 m

Chiều dài của mảnh vườn là: 1200 - 320 = 880 m

Diện tích của mảnh vườn đó là: 880 x 320 = 281600 m2

b) Coi diện tích khu trồng rau gồm 5 phần bằng nhau thì diện tích khu trồng cây ăn quả gồm 9 phần như thế

Tổng số phần bằng nhau là: 5 + 9 = 14 phần 

Diện tích khu trồng rau là: 281600 : 14 x 5 = 10 0571,42 (m2)

Diện tích khu trồng cây ăn quả là: 281600 - 100571,42 = 181028,58 (m2)

Bài 3: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng 12,5m và có diện tích bằng diện tích hình vuông cạnh 30m. Tính chu vi thửa ruộng đó? 

Lời giải chi tiết: 

Diện tích hình vuông ( cũng chính là diện tích thửa ruộng hình chữ nhật) là: 30 x 30 = 900m2

Chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật là: 900 : 12,5 = 72 (m)

Chu vi thửa ruộng hình chữ nhật là: (72 + 12,5) x 2 = 169 (m)

Bài 4: Một xe máy trong 2 giờ đầu, mỗi giờ chạy được 35km; trong 3 giờ sau, mỗi giờ chạy 32km. Hỏi trung bình mỗi giờ xe máy chạy bao nhiêu ki lô mét?

Lời giải chi tiết: 

Quãng đường xe máy chạy trong 2 giờ đầu là: 34 x 2 = 70 km

Quãng đường xe máy chạy trong 3 giờ sau là: 32 x 3 = 96 km

Trung bình mỗi giờ xe máy chạy là: (70 + 96) : ( 2 + 3) = 33,2 km

Đáp số: 33,2 km

Bài 5: Một người nuôi ong thu hoạch được 40 lít mật ong. Người đó muốn đổ số mật ong đó vào các chai, mỗi chai chứa 0,721 mật ong. Hỏi cầm có ít nhất bao nhiêu vỏ chai để chứa hết số mật ong đó?

Lời giải chi tiết:

Thực hiện phép chia ta có: 40 : 0,72 = 55 ( dư 0,4)

Vì còn dư 0,4 nên cần thêm 1 chai để chứa 0,4 lít mật ong

Vậy cần có ít nhất số vỏ chai là: 55 + 1= 56 vỏ chai

Bài 6: Một sân chơi hình chữ nhật có chiều dài sân là 17m, chiều rộng bằng chiều dài. Người ta dùng diện tích để làm sân cầu lông. Phần sân còn lại dùng diện tích để chậu cây cảnh. Tính diện tích đất để chậu cây cảnh?

Lời giải chi tiết: 

Chiều rộng sân chơi là: 17 : 2 = 8,5 mét

Diện tích sân chơi là: 71 x 8,5 = 144,5 mét

Diện tích phần sân còn lại là: 144,5 : 36,125 = 108,375 m2

Diện tích phần đất để chậu cây cảnh là: 10,375 : 10 = 10,8375 m2

Bài 7: Một cửa hàng có 34,5kg bánh và 20,5 kẹo. Sau khi bán số ki lô gam bánh bằng số ki lô gam kẹo thì còn lại số ki lô gam bánh gấp 5 lần số ki lô gam kẹo. Hỏi người ta đã bán mỗi loại bao nhiêu ki lô gam?

Lời giải chi tiết: 

Cửa hàng có số bánh nhiều hơn số kẹo là:  34,5 - 20,5 = 14 (kg)

Sau khi bán số ki-lô-gam bánh bằng số ki lô gam kẹo thì số ki lô gam còn lại vấn nhiều hơn kẹp là 14kg

Số ki lô gam kẹo còn lại là: 14: ( 5 -1) x 1 = 3,5 kg

Số ki lô gam kẹo hoặc bánh đã bán là: 20,5 - 3,5 = 17 (kg)

Đáp số là 17kg

Bài 8: Bể thứ nhất chứa 2000 lít nước. Bể thứ hai chứa 3050 lít nước. Cùng một lúc người ta cho rút nước từ hai bể, trung bình mỗi phút bể thứ nhất rút được 14,7 lít nước và bể thứ hai rút được 25,2 lít nước. Hỏi sau bao lâu thì lượng nước còn lại ở hai bể sẽ bằng nhau?

Lời giải chi tiết:

Bể thứ hai chứa nhiều hơn bể thứ nhất là: 3050 - 2000 = 1050 lít

Mỗi hút bể thứ hai rút nhiều hơn bể thứ nhất là: 25,2 - 14,7 = 10,5 lít

Thời gian mỗi bể rút nước để lượng nước còn lại ở hai bể bằng nhau là: 1050 : 10,5 = 100 phút

100 phút = 1 giờ 40 phút

Đáp số: 1 giờ 40 phút

Bài 9: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng 12,8m và diện tích bằng diện tích của một sân hình vuông cạnh 16m. Tính chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật đó. 

Lời giải chi tiết: 

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là: 16 x 16 = 256 m2

Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là: 256 : 12,8 = 20 m

Đáp số: 20m

Bài 10: Một hình vuông có cạnh là 6,4cm. Một hình chữ nhật có chu vi bằng với chu vi của hình vuông. Biết chiều dài hình chữ nhật hơn chiều rộng 1,4cm. Tính diện tích hình chữ nhật đó

Lời giải chi tiết: 

Chu vi hình vuông hay chính là chu vi hình chữ nhật là: 

6,4 x 4 = 25,6 (cm) 

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 25,6 : 2 = 12,8 cm

Chiều dài hình chữ nhật là: (12,8 + 1,4) : 2 = 7,1 cm

Chiều rộng hình chữ nhật là: 12,8 - 7,1 = 5,7 cm

Diện tích hình chữ nhật là: 5,7 x 7,1 = 40,47 cm2

Đáp số: 40,47 cm2