Cách tính thể tích hình hộp chữ nhật lớp 5 kèm bài tập

1. Lý thuyết thể tích hình hộp chữ nhật 

1.1. Thể tích hình hộp chữ nhật

Thể tích hình hộp chữ nhật là một trong những khái niệm cơ bản trong hình học. Để tính thể tích của hình hộp chữ nhật, ta áp dụng quy tắc đơn giản: nhân chiều dài với chiều rộng và sau đó nhân kết quả với chiều cao. Công thức tính thể tích được biểu diễn như sau:

V = a × b × c

Trong đó, a là chiều dài, b là chiều rộng, và c là chiều cao của hình hộp chữ nhật. Tất cả các kích thước này cần được đo cùng một đơn vị để đảm bảo tính chính xác của kết quả.

Lưu ý: khi tính thể tích, phần a × b chính là diện tích của đáy hình hộp chữ nhật. Do đó, ta có thể hiểu rằng thể tích cũng có thể được tính bằng cách lấy diện tích đáy nhân với chiều cao:

V= Diện tích đáy x c

Điều này giúp học sinh dễ dàng hình dung hơn về sự liên kết giữa các yếu tố trong hình học.

Ví dụ: Tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài 15cm, chiều rộng 8cm và chiều cao 10cm. 

Đáp án: 

Thể tích hình hộp chữ nhật đó là:

V = 15 x 8 x 10 = 1200 (cm3) 

Đáp số: 1200 cm3 

Việc tính thể tích hình hộp chữ nhật không chỉ là một bài học lý thuyết, mà còn có ứng dụng thực tiễn trong nhiều lĩnh vực. Hy vọng qua bài viết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách tính thể tích và có thể áp dụng vào các bài tập thực hành trong học tập.

1.2. Một số dạng bài tập

Dạng 1: Tính thể tích hình hộp chữ nhật khi biết ba kích thước

Phương pháp: Muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo).

Ví dụ. Tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài 12cm, chiều rộng 5cm và chiều cao 8cm.

Bài giải

Thể tích hình hộp chữ nhật đó là:

12 x 5 x 8 = 480 cm3

Đáp số: 480 cm3

Dạng 2: Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật

Phương pháp: Chiều cao của hình hộp chữ nhật chia cho diện tích đáy.

c = V : (a x b)

Ví dụ. Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật có thể tích là 1350 lít, biết chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật lần lượt là 1,5m và 1,2m.

Bài giải

Đổi: 1350 lít = 1350dm3 = 1,35m3

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là:

1,5 × 1,2 = 1,8 (m2)

Chiều cao của hình hộp chữ nhật là:

1,35 : 1,8 = 0,75 (m)

Đáp số: 0,75m

Dạng 3: Tính diện tích đáy khi biết thể tích

Phương pháp: Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật bằng thể tích cho cho chiều cao.

a x b = V : c

Ví dụ. Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có thể tích là 30dm3, chiều cao là 0,4m. Biết đáy bể có chiều rộng là 1,5dm. Tính chiều dài của đáy bể.

Bài giải

Đổi: 0,4m = 4dm

Diện tích đáy của bể nước hình hộp chữ nhật là:

30 : 4 = 7,5 (dm2)

Chiều dài của đáy bể là:

7,5 : 1,5 = 5 (dm)

Đáp số: 5dm

Dạng 4: Toán có lời văn (thường tính thể tích nước, chiều cao mực nước…)

Phương pháp: Đọc kĩ đề bài, xác định dạng toán và yêu cầu của đề bài rồi giải bài toán đó.

Ví dụ. Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 90cm, chiều rộng 50cm và chiều cao 75cm. Mực nước ban đầu trong bể cao 45cm. Người ta cho vào bể một hòn đá có thể tích 18dm3. Hỏi mực nước trong bể lúc này cao bao nhiêu xăng-ti-mét?

Bài giải

Đổi: 18dm3 = 18000cm3

Diện tích đáy của bể cá là:

90 × 50 = 4500 (cm2)

Chiều cao mực nước tăng thêm là:

18000 : 4500 = 4 (cm)

Chiều cao mực nước lúc sau khi thả hòn đá là:

45 + 4 = 49 (cm)

Đáp số: 49cm

Qua việc phân tích các dạng bài tập khác nhau về thể tích hình hộp chữ nhật, các em sẽ có cái nhìn tổng quát hơn và dễ dàng hơn trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các phương pháp sẽ giúp các em tự tin hơn trong học tập và áp dụng kiến thức vào thực tiễn.

2. Giải Toán lớp 5 về thể tích hình hộp chữ nhật

Câu 1: Tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài a, chiều rộng b, chiều cao c.

a) a = 5cm;       b = 4cm;        c = 9cm.

b) a = 1,5m;      b = 1,1m;      c = 0,5m.

c) a = 2:5 dm;      b = 1:3 dm;     c = 3:4 m.

Phương pháp giải:

Muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).

Đáp án: 

a) Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:

V = 5 x 4 x 9 = 180 (cm3)

b) Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là: 

V = 1,5 x 1,1 x 0,5 = 0,825 (m3)

c) Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:

V = (2:5) x (1:3) x (3:4) = 1:10 (dm3)

Câu 2: Tính thể tích của khối gỗ có dạng như hình bên: 

Phương pháp giải:

Chia khối gỗ thành các hình hộp chữ nhật nhỏ rồi tính thể tích từng hình theo công thức  V = a x  b x c

(a, b, c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật), từ đó suy ra thể tích khối gỗ ban đầu.

Đáp án: 

Cách 1 :

Chia khối gỗ thành hai hình hộp chữ nhật A và B như hình dưới đây:

Chiều rộng của hình hộp chữ nhật A là: 

12 - 6 = 6 (cm)

Thể tích hình hộp chữ nhật A là: 

 8 × 6 × 5 = 240 (cm3)

Thể tích hình hộp chữ nhật B là:

15 × 6 × 5 = 450 (cm3)

Thể tích của khối gỗ là:

240 + 450 = 690 (cm3)

Đáp số: 690cm3.

Cách 2:

Chia khối gỗ thành hai hình hộp chữ nhật C và D như hình dưới đây:

Thể tích hình hộp chữ nhật C là:

12 × 8 × 5 = 480 (cm3)

Thể tích hình hộp chữ nhật D là:

(15 – 8) × 6 × 5 = 210 (cm3)

Thể tích của khối gỗ là: 

480 + 210 = 690 (cm3)

Đáp số: 690cm3.

Cách 3: Xem hình vẽ bên dưới:

Chiều dài của hình hộp chữ nhật E là:

15 – 8 = 7 (cm)

Chiều rộng của hình hộp chữ nhật E là:

12 – 6 = 6 (cm)

Thể tích hình hộp chữ nhật E là:

7× 6 × 5 = 210 (cm3)

Thể tích của cả khối gỗ và hình hộp chữ nhật E là:

15 × 12 × 5 = 900 (cm3)

Thể tích của khối gỗ là:

900 – 210 = 690 (cm3)

Đáp số: 690cm3.

Câu 3: Tính thể tích của hòn đá nằm trong bể nước theo hình dưới đây:

Phương pháp giải:

Cách 1: Thể tích hòn đá = Tổng thể tích hòn đá và nước - thể tích nước trong bể 

Cách 2: Thể tích của hòn đá bằng thể tích của hình hộp chữ nhật (phần nước dâng lên) có chiều dài 10cm, chiều rộng 10cm và chiều cao là: 7 - 5 = 2 (cm). 

Đáp án: 

Cách 1:

Thể tích nước trong bể là:

10 × 10 × 5 = 500 (cm3)

Tổng thể tích của nước và hòn đá là:

10 × 10 × 7 = 700 (cm3)

Thể tích của hòn đá là:

700 – 500 = 200 (cm3)

Đáp số: 200cm3. 

Cách 2:

Chiều cao của phần nước dâng lên là:

7 – 5 = 2 (cm)

Thể tích nước dâng lên là:

10 × 10 × 2 = 200 (cm3)

Thể tích nước dâng lên chính là thể tích hòn đá.

Đáp số: 200cm3.

3. Bài tập trắc nghiệm thể tích hình hộp chữ nhật 

Câu 1: Muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi cộng với chiều cao (cùng đơn vị đo). Đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Câu 2: Một bể nước hình hộp chữ nhật có các kích thước trong bể là chiều dài 3m; chiều rộng kém chiều dài 1,8m; chiều cao 1,5m. Hỏi bể đó chứa được nhiều nhất bao nhiêu lít nước? (1 lít = 1dm3)

A. 5,4 lít

B. 81 lít

C. 5400 lít

D. 8100 lít

Câu 3: Thể tích khối lập phương tăng bao nhiêu lần nếu cạnh của khối lập phương đó tăng lên 3 lần?

A. 3 lần

B. 9 lần

C. 27 lần

D. 81 lần

Câu 4: Một căn phòng hình lập phương có cạnh 5,5m. Hỏi không khí chứa trong phòng nặng bao nhiêu ki-lô-gam, biết 1 lít không khí nặng 1,2 gam?

A. 14,52kg

B. 21,78kg

C. 99,5kg

D. 199,65kg

Câu 5: Một bể cá cảnh hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,8m; chiều rộng 0,6m và chiều cao 0,9m. Hỏi người ta phải đổ vào trong bể cá đó bao nhiêu lít nước để lượng nước trong bể cao 0,6m?

A. 972 lít

B. 648 lít

C. 324 lít

D. 234 lít

Câu 6: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là a, chiều rộng là b, chiều cao là c. Công thức tính thể tích V của hình hộp chữ nhật đó là:

A. V = (a + b) × c

B. V = a × b × c

C. V = a × b + c

D. V = (a + b) × 2 × c

Câu 7: Tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài là 17cm, chiều rộng là 9cm, chiều cao là 11cm.

A. 286cm3

B. 572cm3

C. 876cm3

D. 1683cm3

Bài viết liên quan: Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật chính xác nhất năm 2024