Mục lục bài viết

1. Khái niệm và quy tắc cơ bản khi so sánh hai số thập phân
2. Hướng dẫn chi tiết các bước so sánh số thập phân lớp 5
3. Các dạng bài tập so sánh số thập phân thường gặp
4. Tổng hợp các bài tập Toán lớp 5: So sánh hai số thập phân có đáp án chi tiết
5. Lưu ý quan trọng để tránh sai lầm khi so sánh số thập phân
6. Giải đáp thắc mắc thường gặp về so sánh số thập phân

1. Khái niệm và quy tắc cơ bản khi so sánh hai số thập phân

So sánh hai số thập phân là xác định số nào lớn hơn, số nào bé hơn hoặc hai số bằng nhau. Đây là một kiến thức nền tảng của Toán lớp 5, giúp học sinh thực hiện chính xác các phép tính với số thập phân, giải toán về đo lường, tiền, khối lượng, diện tích và nhiều tình huống thực tế khác.

Để học tốt nội dung này, học sinh cần hiểu rằng số thập phân gồm hai phần:

Phần nguyên nằm bên trái dấu phẩy.
Phần thập phân nằm bên phải dấu phẩy.

Ví dụ:

18,35 có phần nguyên là 18, phần thập phân là 35.
7,008 có phần nguyên là 7, phần thập phân là 008.

Việc so sánh hai số thập phân được thực hiện theo đúng thứ tự từ trái sang phải, bắt đầu từ phần nguyên rồi mới đến phần thập phân.

Có ba quy tắc cơ bản cần ghi nhớ.

Quy tắc 1: So sánh phần nguyên trước

Nếu phần nguyên khác nhau thì số nào có phần nguyên lớn hơn sẽ lớn hơn.

Ví dụ:

15,7 > 14,99 vì 15 > 14.
208,1 < 215,03 vì 208 < 215.

Trong trường hợp này, không cần xét phần thập phân.

Quy tắc 2: Nếu phần nguyên bằng nhau thì so sánh phần thập phân

Khi phần nguyên giống nhau, lần lượt so sánh các chữ số ở:

Hàng phần mười.
Hàng phần trăm.
Hàng phần nghìn.
Các hàng tiếp theo.

Chữ số khác nhau đầu tiên ở hàng nào thì số có chữ số lớn hơn ở hàng đó sẽ lớn hơn.

Ví dụ:

So sánh 24,376 và 24,359.

Phần nguyên: 24 = 24.
Hàng phần mười: 3 = 3.
Hàng phần trăm: 7 > 5.

Suy ra:

24,376 > 24,359.

Quy tắc 3: Có thể viết thêm chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân

Việc thêm hoặc bớt các chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân không làm thay đổi giá trị của số.

Ví dụ:

5,7 = 5,70 = 5,700.
18 = 18,0 = 18,00.

Nhờ tính chất này, học sinh dễ dàng đưa hai số về cùng số chữ số ở phần thập phân để so sánh.

Ví dụ:

So sánh 6,8 và 6,81.

Viết:

6,8 = 6,80

Ta có:

6,80 < 6,81.

Một điều học sinh cần đặc biệt lưu ý là chỉ được bỏ các chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân.

Ví dụ:

9,4500 = 9,45.
12,300 = 12,3.

Không được bỏ chữ số 0 ở giữa phần thập phân.

Ví dụ:

8,05 không bằng 8,5.
35,02 không bằng 35,2.

Các chữ số 0 này có vai trò xác định đúng giá trị của từng hàng thập phân.

2. Hướng dẫn chi tiết các bước so sánh số thập phân lớp 5

Để tránh nhầm lẫn, học sinh nên thực hiện việc so sánh theo một quy trình thống nhất gồm bốn bước.

Bước 1. Xác định phần nguyên và phần thập phân

Quan sát dấu phẩy để tách rõ hai phần của mỗi số.

Ví dụ:

135,74

Phần nguyên: 135.
Phần thập phân: 74.

135,705

Phần nguyên: 135.
Phần thập phân: 705.

Việc xác định đúng cấu tạo của số sẽ giúp quá trình so sánh trở nên dễ dàng hơn.

Bước 2. So sánh phần nguyên

So sánh phần nguyên giống như khi so sánh hai số tự nhiên.

Nếu phần nguyên khác nhau thì kết luận ngay.

Ví dụ:

So sánh 426,18 và 418,99.

Vì:

426 > 418

nên:

426,18 > 418,99.

Không cần xét phần thập phân.

Bước 3. So sánh phần thập phân

Nếu phần nguyên bằng nhau thì lần lượt so sánh:

Hàng phần mười.
Hàng phần trăm.
Hàng phần nghìn.
Các hàng tiếp theo.

Ví dụ:

So sánh:

17,458 và 17,462.

Ta có:

Phần nguyên: 17 = 17.
Hàng phần mười: 4 = 4.
Hàng phần trăm: 5 < 6.

Vậy:

17,458 < 17,462.

Bước 4. Viết thêm chữ số 0 nếu cần

Đối với hai số có số chữ số ở phần thập phân không bằng nhau, có thể viết thêm chữ số 0 vào tận cùng bên phải phần thập phân.

Ví dụ:

So sánh:

8,4 và 8,39.

Viết:

8,4 = 8,40.

So sánh:

8,40 > 8,39.

Kết luận:

8,4 > 8,39.

Việc đồng nhất số chữ số ở phần thập phân giúp học sinh dễ quan sát các hàng tương ứng và hạn chế sai sót.

Trong quá trình luyện tập, học sinh nên luôn đọc kết quả theo đúng thứ tự:

So sánh phần nguyên.
Nếu cần thì so sánh từng hàng thập phân từ trái sang phải.
Chỉ kết luận sau khi tìm được hàng đầu tiên có chữ số khác nhau.

Thực hiện đúng quy trình này sẽ giúp học sinh giải nhanh và chính xác hầu hết các bài toán so sánh số thập phân trong chương trình lớp 5.

3. Các dạng bài tập so sánh số thập phân thường gặp

Trong chương trình Toán lớp 5, bài tập so sánh số thập phân được xây dựng từ mức độ cơ bản đến nâng cao nhằm giúp học sinh rèn luyện khả năng quan sát, tư duy logic và vận dụng kiến thức vào thực tế.

Dạng 1. Điền dấu thích hợp

Đây là dạng bài tập cơ bản và xuất hiện nhiều nhất trong các bài kiểm tra.

Ví dụ:

Điền dấu >, < hoặc = vào chỗ chấm.

a) 5,8 ... 5,80

b) 12,09 ... 12,9

c) 3,456 ... 3,455

d) 9 ... 9,00

Đáp án:

a) =

b) <

c) >

d) =

Khi làm dạng bài này, học sinh nên so sánh phần nguyên trước, sau đó mới so sánh từng hàng của phần thập phân.

Dạng 2. Sắp xếp các số theo thứ tự

Yêu cầu có thể là sắp xếp từ bé đến lớn hoặc từ lớn đến bé.

Ví dụ:

Sắp xếp các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:

6,35; 6,305; 6,5; 5,98; 7,02.

Đáp án:

5,98; 6,305; 6,35; 6,5; 7,02.

Để làm nhanh, học sinh nên nhóm các số có cùng phần nguyên rồi mới so sánh phần thập phân.

Dạng 3. Điền chữ số thích hợp

Ví dụ:

a) 8,4□ > 8,45

b) 12,6□ < 12,68

Đáp án:

a) Có thể điền 6; 7; 8; 9.

b) Có thể điền 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7.

Dạng toán này giúp học sinh hiểu sâu hơn về giá trị của từng hàng trong phần thập phân.

Dạng 4. Tìm số lớn nhất hoặc số bé nhất

Ví dụ:

Trong các số:

3,56; 3,506; 3,65; 3,605.

a) Số lớn nhất là số nào?

b) Số bé nhất là số nào?

Đáp án:

a) 3,65.

b) 3,506.

Dạng 5. Bài toán thực tế

Ví dụ:

Bốn bạn có chiều cao lần lượt là:

1,35 m; 1,42 m; 1,39 m; 1,41 m.

Hỏi bạn nào cao nhất?

Giải:

So sánh các số:

1,42 > 1,41 > 1,39 > 1,35.

Vậy bạn có chiều cao 1,42 m là cao nhất.

Dạng toán này giúp học sinh vận dụng kiến thức vào các tình huống gần gũi như chiều cao, cân nặng, quãng đường, thời gian hoặc số tiền.

Dạng 6. So sánh sau khi đổi đơn vị

Ví dụ:

So sánh:

2 m 8 cm và 2,08 m.

Giải:

2 m 8 cm = 2,08 m.

Vậy:

2 m 8 cm = 2,08 m.

Ở dạng này, học sinh cần đổi về cùng đơn vị trước rồi mới thực hiện so sánh.

4. Tổng hợp các bài tập Toán lớp 5: So sánh hai số thập phân có đáp án chi tiết

Bài 1. Điền dấu thích hợp (>; <; =) vào chỗ chấm

a) 8,5 ... 8,50

b) 12,07 ... 12,7

c) 9,36 ... 9,306

d) 15,2 ... 15,20

Đáp án chi tiết:

a) 8,5 = 8,50 vì viết thêm chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân không làm thay đổi giá trị của số.

b) 12,07 < 12,7 vì 12,7 = 12,70 và 07 < 70.

c) 9,36 > 9,306 vì 9,36 = 9,360 và 360 > 306.

d) 15,2 = 15,20.

Bài 2. Điền dấu thích hợp (>; <; =) vào chỗ chấm

a) 0,8 ... 0,79

b) 3,05 ... 3,5

c) 6,48 ... 6,480

d) 9,009 ... 9,09

Đáp án chi tiết:

a) 0,8 = 0,80 nên 0,80 > 0,79.

b) 3,05 < 3,50.

c) 6,48 = 6,480.

d) 9,009 < 9,090.

Bài 3. Điền dấu thích hợp

a) 18,235 ... 18,253

b) 24,1 ... 24,09

c) 5,600 ... 5,6

d) 17 ... 17,001

Đáp án chi tiết:

a) 18,235 < 18,253 vì hàng phần trăm bằng nhau, hàng phần nghìn có 5 < 3? So sánh đúng là hàng phần mười đều là 2, hàng phần trăm có 3 < 5 nên 18,235 < 18,253.

b) 24,10 > 24,09.

c) 5,600 = 5,6.

d) 17 = 17,000 nên 17 < 17,001.

Bài 4. Sắp xếp các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn

7,3; 7,03; 7,35; 6,98; 7,305.

Đáp án chi tiết:

6,98 < 7,03 < 7,3 < 7,305 < 7,35.

Bài 5. Sắp xếp các số sau theo thứ tự từ lớn đến bé

12,45; 12,405; 12,5; 13,01; 11,99.

Đáp án chi tiết:

13,01 > 12,5 > 12,45 > 12,405 > 11,99.

Bài 6. Viết chữ số thích hợp vào ô trống

4,5□ > 4,58

Đáp án chi tiết:

So sánh đến hàng phần trăm.

Ô trống phải lớn hơn 8.

Các chữ số thích hợp là: 9.

Bài 7. Viết chữ số thích hợp vào ô trống

9,2□ < 9,25

Đáp án chi tiết:

Chữ số cần điền nhỏ hơn 5.

Các chữ số thích hợp là:

0; 1; 2; 3; 4.

Bài 8. Viết chữ số thích hợp

6,□8 > 6,58

Đáp án chi tiết:

Hàng phần mười phải lớn hơn 5.

Các chữ số thích hợp là:

6; 7; 8; 9.

Bài 9. Tìm số lớn nhất

Trong các số:

15,09; 15,9; 15,90; 15,099.

Đáp án chi tiết:

15,9 = 15,90.

So sánh:

15,900 > 15,099.

Số lớn nhất là 15,9 và 15,90.

Bài 10. Tìm số bé nhất

Trong các số:

8,72; 8,702; 8,27; 8,207.

Đáp án chi tiết:

8,207 < 8,27 < 8,702 < 8,72.

Số bé nhất là 8,207.

Bài 11. Điền số thích hợp

□,45 > 7,45.

Đáp án chi tiết:

Phần nguyên phải lớn hơn 7.

Các số có thể điền là:

8; 9.

Bài 12. So sánh

2 m 35 cm và 2,35 m.

Đáp án chi tiết:

2 m 35 cm = 2,35 m.

Hai số bằng nhau.

Bài 13. So sánh

3 kg 8 g và 3,008 kg.

Đáp án chi tiết:

8 g = 0,008 kg.

3 kg 8 g = 3,008 kg.

Hai số bằng nhau.

Bài 14. So sánh

5 m 9 cm và 5,9 m.

Đáp án chi tiết:

5 m 9 cm = 5,09 m.

5,09 < 5,90.

Vậy:

5 m 9 cm < 5,9 m.

Bài 15. So sánh

4,006 và 4,06.

Đáp án chi tiết:

4,06 = 4,060.

4,006 < 4,060.

Bài 16. Chọn đáp án đúng

Số lớn hơn 9,08 là:

A. 9,008

B. 9,080

C. 9,8

D. 8,99

Đáp án chi tiết:

9,080 = 9,08.

9,8 > 9,08.

Đáp án đúng là C.

Bài 17. Chọn đáp án đúng

Số bé hơn 15,2 là:

A. 15,200

B. 15,19

C. 15,21

D. 15,201

Đáp án chi tiết:

15,200 = 15,2.

15,19 < 15,20.

Đáp án đúng là B.

Bài 18. Ba bạn có chiều cao lần lượt là 1,48 m; 1,53 m; 1,45 m. Hỏi bạn nào cao nhất?

Đáp án chi tiết:

So sánh:

1,53 > 1,48 > 1,45.

Bạn cao 1,53 m là cao nhất.

Bài 19. Một cửa hàng bán ba loại gạo có khối lượng đóng gói là 5,25 kg; 5,205 kg; 5,3 kg. Túi nào nặng nhất?

Đáp án chi tiết:

5,3 = 5,300.

5,300 > 5,250 > 5,205.

Túi nặng nhất là 5,3 kg.

Bài 20. Một ô tô đi được ba quãng đường dài 125,6 km; 125,06 km; 125,59 km. Hãy sắp xếp các quãng đường theo thứ tự từ dài nhất đến ngắn nhất.

Đáp án chi tiết:

125,6 = 125,60.

So sánh:

125,60 > 125,59 > 125,06.

Thứ tự từ dài nhất đến ngắn nhất là:

125,6 km; 125,59 km; 125,06 km.

Bài 21. Điền dấu thích hợp

a) 45,009 ... 45,09

b) 7,700 ... 7,7

c) 10,01 ... 10,010

d) 0,99 ... 1

Đáp án chi tiết:

a) <

b) =

c) =

d) <

Bài 22. Sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn

0,9; 0,09; 0,99; 0,909; 0,099.

Đáp án chi tiết:

0,09 < 0,099 < 0,9 < 0,909 < 0,99.

Bài 23. Điền chữ số thích hợp

3,7□ = 3,75.

Đáp án chi tiết:

Chữ số cần điền là 5.

Bài 24. Tìm số lớn nhất trong các số

9,999; 9,99; 9,909; 9,9.

Đáp án chi tiết:

Viết các số về cùng số chữ số sau dấu phẩy:

9,999

9,990

9,909

9,900

Số lớn nhất là 9,999.

Bài 25. Tìm số bé nhất trong các số

20,05; 20,005; 20,5; 20,50.

Đáp án chi tiết:

20,005 < 20,05 < 20,5 = 20,50.

Số bé nhất là 20,005.

Bài 26. Trắc nghiệm

Trong các số 4,367; 4,842; 4,637; 4,578, số lớn nhất là:

A. 4,842

B. 4,367

C. 4,578

D. 4,637

Đáp án chi tiết:

Đáp án A.

Các số đều có phần nguyên bằng 4. So sánh phần thập phân:

842 > 637 > 578 > 367.

Vậy số lớn nhất là 4,842.

Bài 27. Trắc nghiệm

Số tự nhiên x thỏa mãn 7,282 < x < 8,267 là:

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Đáp án chi tiết:

Đáp án C.

Chỉ có số 8 lớn hơn 7,282 và nhỏ hơn 8,267.

Bài 28. Trắc nghiệm

Trong các số 1,37; 1,62; 1,13; 1,94, số bé nhất là:

A. 1,13

B. 1,37

C. 1,62

D. 1,94

Đáp án chi tiết:

Đáp án A.

Các số có phần nguyên bằng 1, so sánh phần thập phân:

13 < 37 < 62 < 94.

Bài 29. Trắc nghiệm

Sắp xếp các số 3,47; 4,48; 2,58; 7,47 theo thứ tự từ bé đến lớn.

A. 7,47; 4,48; 3,47; 2,58

B. 2,58; 3,47; 4,48; 7,47

C. 3,47; 2,58; 4,48; 7,47

D. 4,48; 2,58; 3,47; 7,47

Đáp án chi tiết:

Đáp án B.

Bài 30. Trắc nghiệm

Điền chữ số thích hợp vào chỗ trống:

2,47 < 2,□8 < 2,52

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Đáp án chi tiết:

Đáp án D.

2,48 thỏa mãn:

2,47 < 2,48 < 2,52.

Bài 31. Điền dấu thích hợp

a) 4,785 ... 4,875

b) 1,79 ... 1,7900

c) 72,99 ... 72,98

Đáp án chi tiết:

a) <

b) =

c) >

Bài 32. Điền dấu thích hợp

a) 24,518 ... 24,52

b) 90,051 ... 90,015

c) 8,101 ... 8,1010

Đáp án chi tiết:

a) < vì 24,520 > 24,518.

b) >

c) =

Bài 33. Điền dấu thích hợp

a) 75,383 ... 75,384

b) 81,02 ... 81,018

c) 5/100 ... 0,05

Đáp án chi tiết:

a) <

b) >

c) = vì 5/100 = 0,05.

Bài 34. Điền dấu thích hợp

a) 67 ... 66,999

b) 1952,8 ... 1952,80

c) 8/100 ... 0,800

Đáp án chi tiết:

a) >

b) =

c) < vì 8/100 = 0,08; còn 0,800 = 0,8.

Bài 35. Sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn

7,925; 9,725; 9,75; 9,752.

Đáp án chi tiết:

7,925; 9,725; 9,75; 9,752.

Bài 36. Sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn

86,077; 86,707; 86,77; 87,67.

Đáp án chi tiết:

86,077; 86,707; 86,77; 87,67.

Bài 37. Sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé

0,007; 0,01; 0,008; 0,015.

Đáp án chi tiết:

0,015; 0,01; 0,008; 0,007.

Bài 38. Sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé

80/103; 8/10; 9/10; 90/99; 0,95.

Đáp án chi tiết:

Đổi sang số thập phân gần đúng:

90/99 ≈ 0,909

9/10 = 0,9

8/10 = 0,8

80/103 ≈ 0,777

Thứ tự là:

0,95; 90/99; 9/10; 8/10; 80/103.

Bài 39. Tìm số tự nhiên x

2,9 < x < 3,5.

Đáp án chi tiết:

x = 3.

Bài 40. Tìm số tự nhiên x

3,25 < x < 5,05.

Đáp án chi tiết:

x = 4.

Bài 41. Tìm các số tự nhiên x

x < 3,008.

Đáp án chi tiết:

x = 0; 1; 2; 3.

Bài 42. Tìm các số thập phân có một chữ số sau dấu phẩy

8 < x < 9.

Đáp án chi tiết:

8,1; 8,2; 8,3; 8,4; 8,5; 8,6; 8,7; 8,8; 8,9.

Bài 43. Tìm các số thập phân có hai chữ số sau dấu phẩy

0,1 < x < 0,2.

Đáp án chi tiết:

0,11; 0,12; 0,13; 0,14; 0,15; 0,16; 0,17; 0,18; 0,19.

Bài 44. Tìm hai số tự nhiên liên tiếp

x < 19,54 < y.

Đáp án chi tiết:

x = 19; y = 20.

Bài 45. Tìm hai số chẵn liên tiếp

x < 17,2 < y.

Đáp án chi tiết:

x = 16; y = 18.

Bài 46. Tìm số tự nhiên bé nhất

x > 10,35.

Đáp án chi tiết:

x = 11.

Bài 47. Tìm số tự nhiên lớn nhất

x < 8,2.

Đáp án chi tiết:

x = 8.

Bài 48. Tìm chữ số x

9,2x8 > 9,278.

Đáp án chi tiết:

Hàng phần mười bằng nhau.

So sánh hàng phần trăm:

x > 7.

Vậy x = 8 hoặc 9.

Bài 49. Tìm chữ số x

9,2x8 < 9,238.

Đáp án chi tiết:

Hàng phần trăm phải nhỏ hơn 3.

Vậy x = 0; 1; 2.

Bài 50. Trắc nghiệm

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A. Nếu hai số thập phân có phần nguyên khác nhau thì số có phần nguyên lớn hơn sẽ lớn hơn.

B. Nếu hai số có phần nguyên bằng nhau thì so sánh phần thập phân.

C. Nếu các hàng tương ứng đều bằng nhau thì hai số bằng nhau.

D. Tất cả các phát biểu trên đều đúng.

Đáp án chi tiết:

Đáp án D.

Bài 51. Trắc nghiệm

Trong các số 14,35; 31,45; 51,34; 13,54, số lớn nhất là:

A. 14,35

B. 31,45

C. 51,34

D. 13,54

Đáp án chi tiết:

Đáp án C.

Bài 52. Trắc nghiệm

Sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn:

5,36; 13,107; 0,28; 28,105; 13,4.

A. 0,28; 5,36; 13,4; 13,107; 28,105

B. 0,28; 5,36; 13,4; 28,105; 13,107

C. 0,28; 5,36; 13,107; 13,4; 28,105

D. 28,105; 13,4; 13,107; 5,36; 0,28

Đáp án chi tiết:

Đáp án C.

Bài 53. Trắc nghiệm

Tìm chữ số b biết:

97,614 < 97,b12 và b < 8.

A. 3

B. 4

C. 6

D. 7

Đáp án chi tiết:

Đáp án D.

Để 97,b12 lớn hơn 97,614 thì hàng phần mười phải lớn hơn hoặc bằng 6. Vì b < 8 nên chỉ có b = 7 thỏa mãn.

Bài 54. Trắc nghiệm tổng hợp

Chọn đáp án đúng trong các câu sau.

a) Số nhỏ nhất tạo từ các chữ số 2, 4, 7, 8 và có hai chữ số sau dấu phẩy là:

A. 24,87

B. 24,78

C. 27,84

D. 28,47

Đáp án: B.

b) Điền số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống:

81,45 > □ > 78,99.

A. 81

B. 80

C. 79

D. Cả A, B, C đều đúng

Đáp án: D.

c) Số lớn nhất là:

A. 8,99

B. 9,98

C. 8,999

D. 9,78

Đáp án: B.

d) Điền dấu thích hợp:

27,345 ... 30,01

Đáp án: <.

e) Điền dấu thích hợp:

58,6 ... 58,345

Đáp án: > vì 58,6 = 58,600.

f) Điền dấu thích hợp:

34253425 ... 1,4

Đáp án: >.

g) Số lớn nhất trong các số 34,0101; 34,0202; 34,0209; 34,1 là:

Đáp án: 34,1.

h) Viết gọn 75,60100.

Đáp án: 75,601.

i) Trong hai phân số có cùng mẫu số, thì:

A. Phân số có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

B. Phân số có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn.

C. Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

D. Tất cả các đáp án trên đều đúng.

Đáp án: D. Tất cả các phát biểu đều đúng.

5. Lưu ý quan trọng để tránh sai lầm khi so sánh số thập phân

Một trong những lỗi phổ biến nhất của học sinh là cho rằng số có nhiều chữ số ở phần thập phân sẽ lớn hơn.

Ví dụ:

Nhiều em cho rằng:

0,12 > 0,9.

Đây là kết luận sai.

Viết:

0,9 = 0,90.

So sánh:

0,90 > 0,12.

Nguyên nhân là học sinh nhầm quy tắc của số tự nhiên với số thập phân.

Một lỗi khác là chỉ nhìn vào số lượng chữ số sau dấu phẩy mà không xét giá trị của từng hàng.

Ví dụ:

6,45 và 6,405.

Viết:

6,45 = 6,450.

Ta có:

6,450 > 6,405.

Không nên kết luận chỉ vì một số có nhiều chữ số hơn.

Học sinh cũng thường quên viết thêm chữ số 0 khi cần thiết.

Ví dụ:

7,2 và 7,18.

Viết:

7,2 = 7,20.

Khi đó:

7,20 > 7,18.

Việc viết thêm số 0 giúp việc so sánh trở nên trực quan hơn.

Một sai lầm nghiêm trọng khác là lược bỏ chữ số 0 không đúng quy tắc.

Đúng:

5,600 = 5,6.
12,3400 = 12,34.

Sai:

8,05 thành 8,5.
15,02 thành 15,2.

Chỉ được bỏ chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân, không được bỏ chữ số 0 nằm giữa các chữ số khác.

Ngoài ra, khi làm bài, học sinh nên:

Đặt hai số thẳng cột theo dấu phẩy.
So sánh từ trái sang phải.
Không bỏ qua phần nguyên.
Không kết luận quá sớm khi chưa so sánh hết các hàng cần thiết.
Kiểm tra lại kết quả sau khi hoàn thành.

Hình thành thói quen thực hiện đúng quy trình sẽ giúp học sinh hạn chế gần như hoàn toàn các lỗi thường gặp.

6. Giải đáp thắc mắc thường gặp về so sánh số thập phân

Có cần viết thêm số 0 trước khi so sánh không?

Không bắt buộc trong mọi trường hợp. Tuy nhiên, khi hai số có số chữ số ở phần thập phân khác nhau, việc viết thêm các chữ số 0 ở tận cùng bên phải sẽ giúp học sinh dễ quan sát và so sánh chính xác hơn.

Ví dụ:

4,5 = 4,50.

Nhờ đó có thể dễ dàng so sánh với 4,48.

Hai số 7,3 và 7,30 có bằng nhau không?

Có.

Việc viết thêm hoặc bớt chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân không làm thay đổi giá trị của số.

Do đó:

7,3 = 7,30 = 7,300.

Tại sao 0,9 lại lớn hơn 0,12?

Viết:

0,9 = 0,90.

So sánh:

Hàng phần mười: 9 > 1.

Vì vậy:

0,90 > 0,12.

Điều này cho thấy số lượng chữ số sau dấu phẩy không quyết định số nào lớn hơn.

Có được bỏ mọi chữ số 0 ở phần thập phân không?

Không.

Chỉ được bỏ các chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân.

Ví dụ:

4,2500 = 4,25.
9,700 = 9,7.

Nhưng:

5,04 không bằng 5,4.
10,08 không bằng 10,8.

Các chữ số 0 ở giữa giữ vai trò xác định giá trị của các hàng thập phân nên không được lược bỏ.

Làm thế nào để so sánh nhanh nhiều số thập phân?

Học sinh nên thực hiện theo trình tự:

So sánh phần nguyên để chia thành từng nhóm.
Với các số có phần nguyên bằng nhau, so sánh lần lượt từ hàng phần mười đến các hàng tiếp theo.
Nếu cần, viết thêm chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân để các số có cùng số chữ số sau dấu phẩy.
Cuối cùng sắp xếp theo yêu cầu của bài toán.

Thực hiện đúng quy trình này sẽ giúp học sinh so sánh nhanh, chính xác và tự tin hơn khi làm các bài tập cũng như bài kiểm tra về số thập phân.

Bên cạnh đó, quý bạn đọc cũng có thể xem thêm một số nội dung khác về số thập phân như: