Bài tập toán lớp 5 Bài toán về hình tròn có đáp án chi tiết nhất

1. Lý thuyết hình tròn toán lớp 5

Khái niệm:

Hình tròn là một hình học được tạo thành từ tất cả các điểm nằm trên một đường tròn và các điểm nằm bên trong đường tròn đó.

 Bán kính

- Bán kính của hình tròn là đoạn thẳng OA, nơi O là tâm của đường tròn và A nằm trên đường tròn. Bán kính này thường được ký hiệu là "r."

- Mọi bán kính của hình tròn đều có cùng độ dài và được ký hiệu là "r": OA = OB = OC.

Đường kính

- Đường kính của hình tròn là đoạn thẳng MN nối hai điểm M và N trên đường tròn, đi qua tâm O.

- Đường kính luôn có độ dài gấp đôi bán kính: d = 2

Chu vi hình tròn

Để tính chu vi của hình tròn, chúng ta có một số quy tắc:

Sử dụng đường kính: Chu vi của hình tròn (C) có thể tính bằng cách lấy độ dài đường kính nhân với số  (pi).

C = d x 

(Ở đây, "C" là chu vi của hình tròn và "d" là đường kính của hình tròn).

Sử dụng bán kính: Hoặc chu vi của hình tròn cũng có thể tính bằng cách lấy 2 lần bán kính và nhân với số .

C = 2r x 

(Ở đây, "C" là chu vi của hình tròn và "r" là bán kính của hình tròn).

Nhớ rằng số (pi) có giá trị xấp xỉ khoảng 3,14 và là một hằng số quan trọng trong toán học.

Các dạng bài tập liên quan

Dạng 1: Tính chu vi khi biết đường kính

Phương pháp: Áp dụng công thức: C = d x 3,14

(C là chu vi hình tròn, d là đường kính hình tròn).

Ví dụ. Tính chu vi hình tròn có đường kính là 8cm.

Bài giải

Chu vi hình tròn là:

8 x 3,14 = 25,12 (cm)

Đáp số: 25,12cm

Dạng 2: Tính chu vi khi biết bán kính

Phương pháp: Áp dụng công thức: C = r x 2 x 3,14

(C là chu vi hình tròn, r là bán kính hình tròn)

Ví dụ. Tính chu vi hình tròn có bán kính là 3cm.

Bài giải

Chu vi hình tròn là:

3 x 2 x 3,14 = 18,84 (cm)

Đáp số: 18,84cm

Dạng 3: Tính đường kính khi biết chu vi

Phương pháp: Từ công thức tính chu vi C = d x 3,14, ta có thể tính đường kính theo công thức:

d = C : 3,14

Dạng 4: Tính bán kính khi biết chu vi

Phương pháp: Từ công thức tính chu vi C = r x 2 x 3,14, ta có thể tính bán kính theo công thức:

r = C : 3,14 : 2 hoặc r = C : 2 : 3,14.

Ví dụ. Tính bán kính hình tròn khi biết chu vi của hình tròn bằng 12.56 cm.

Bài giải

Bán kính của hình tròn là:

12,56 : 3,14 : 2 = 2 (cm)

Đáp số: 2cm

Dạng 5: Toán có lời văn

Phương pháp: Đọc kĩ đề bài, xác định dạng toán và yêu cầu của đề bài rồi giải bài toán đó.

Ví dụ. Vân đi một vòng xung quanh một cái hồ hình tròn và đếm được 942 bước. Mỗi bước chân của Vân dài 4dm. Tính bán kính của hồ, biết rằng Vân đi sát mép hồ.

Bài giải

Độ dài quãng đường mà Vân đã đi là:

4 × 942 = 3768 (dm)

Chu vi của cái hồ đó là: 3768dm

Đường kính của cái hồ đó là:

3768 : 3,14 = 1200 (dm)

Đổi: 1200dm = 120m

Đáp số: 120m

2. Bài tập toán lớp 5 Bài toán về hình tròn

Bài 1: Hãy tính chu vi của một hình tròn có bán kính là 7 cm. (Sử dụng giá trị  là 3,14)

Bài 2: Tìm đường kính của một hình tròn có chu vi là 18 cm.

Bài 3: Một bánh pizza có đường kính là 24 cm. Hỏi chu vi của bánh pizza đó là bao nhiêu?

Bài 4: Một bánh xe có đường kính là 40 cm. Hãy tính chu vi của bánh xe đó.

Bài 5: Tìm diện tích của một hình tròn có bán kính là 5 cm. (Sử dụng giá trị  là 3,14)

Bài 6: Một đường tròn có chu vi là 12 cm. Hỏi bán kính của nó là bao nhiêu?

Bài 7: Một hình tròn có chu vi là 36 cm. Hãy tính đường kính của hình tròn đó.

Bài 8: Hãy tính diện tích của một hình tròn có đường kính là 14 cm.

Bài 9: Một bánh xe có chu vi là 50π cm. Hỏi bán kính của bánh xe đó là bao nhiêu?

Bài 10: Một vòng tròn có diện tích là 154 cm2. Hãy tính bán kính của vòng tròn đó.

Bài 11: Tính chu vi của hình tròn có:

a) Đường kính d = 6,2 cm

b) Đường kính d = 9,8 m

Bài 12: Tính chu vi hình tròn có:

a) Bán kính r = 3,7 cm

b) Bán kính r = 6,5 cm

Bài 13: Tính diện tích hình tròn có:

a) Bán kính r = 8,4 cm

b) Bán kính r = 7,2 m

Bài 14: Tính diện tích hình tròn có:

a) Đường kính d = 10,6 cm

b) Đường kính d = 15 dm

Bài 15: Tính bán kính đường tròn có chu vi lần lượt là:

a) 21,98 cm

b) 30,24 dm

3. Đáp án bài tập toán lớp 5 Bài toán về hình tròn

Bài 1:

Chu vi của hình tròn được tính bằng công thức C = 2r, trong đó r là bán kính. Thay r = 7 cm và sử dụng giá trị  = 3,14:

C = 2 x 3,14 x 7 cm = 44 cm

Vậy, chu vi của hình tròn là 44 cm.

Bài 2: Chu vi của hình tròn là 18 cm. Ta sử dụng công thức C = 2r và thay C = 18 cm:

18 = 2 x 3,14 x r

r = 18 / (2 x 3,14)= 2,87 cm

Vậy, đường kính của hình tròn là khoảng 2,87 cm.

Bài 3: Đường kính của bánh pizza là 24 cm. Chu vi của hình tròn được tính như sau: C = 2r, thay r = 12 cm:

C = 2 x 3,14 x 12 cm = 75,36 cm

Vậy, chu vi của bánh pizza là khoảng 75,36 cm.

Bài 4: Đường kính của bánh xe là 40 cm. Chu vi của hình tròn được tính như sau: C = 2r, thay r = 20 cm:

C = 2 x 3,14 x 20 cm = 125,6 cm

Vậy, chu vi của bánh xe là khoảng 125,6 cm.

Bài 5: Diện tích của hình tròn được tính bằng công thức A = r^2, thay r = 5 cm và sử dụng giá trị  = 3,14:

A = 3,14 x (5 cm)^2 = 3,14 x 25 cm² = 78,5 cm2

Vậy, diện tích của hình tròn là 78,5 cm2

Bài 6: Chu vi của hình tròn là 12 cm. Sử dụng công thức C = 2r:

12 = 2 x 3,14 x r

r = 12 / (2 x 3,14) = 1,91 cm

Vậy, bán kính của đường tròn là khoảng 1,91 cm.

Bài 7: Chu vi của hình tròn đã cho là 36 cm. Ta biết C = 2r và thay C = 36:

36 = 2r

r = (36) / (2) = 18 cm

Vậy, đường kính của hình tròn là 18 cm.

Bài 8: Diện tích của hình tròn được tính bằng công thức A = r2 , thay r = 7 cm:

A = 3,14 x (7 cm)^2 = 3,14 x 49 cm2 = 153,86 cm2 (làm tròn)

Vậy, diện tích của hình tròn là khoảng 153,86 cm2.

Bài 9: Chu vi của bánh xe là 50π cm. Ta biết C = 2r và thay C = 50:

50 = 2r

r = (50) / (2) = 25 cm

Vậy, bán kính của bánh xe là 25 cm.

Bài 10: Diện tích của vòng tròn là 154 cm². Ta biết A = r^2 và thay A = 154 cm2

154 = 3,14 x r2

r^2 = 154 / 3,14 = 49

= 7 cm

Vậy, bán kính của vòng tròn là 7 cm.

Bài 11: Tính chu vi của hình tròn có: a) Đường kính d = 6,2 cm

Chu vi (C) =  * d = 3.14 * 6.2 cm = 19.508 cm

b) Đường kính d = 9,8 m

Chu vi (C) = * d = 3.14 * 9.8 m = 30.772 m

Bài 12: Tính chu vi hình tròn có: a) Bán kính r = 3,7 cm

Chu vi (C) = 2 *  * r = 2 * 3.14 * 3.7 cm = 23.188 cm

b) Bán kính r = 6,5 cm

Chu vi (C) = 2 *  * r = 2 * 3.14 * 6.5 cm = 40.82 cm

Bài 13: Tính diện tích hình tròn có: a) Bán kính r = 8,4 cm

Diện tích (A) =  * r^2 = 3.14 * (8.4 cm)^2 = 222.3552 cm^2

b) Bán kính r = 7,2 m

Diện tích (A) =  * r^2 = 3.14 * (7.2 m)^2 = 162.7776 m^2

Bài 14: Tính diện tích hình tròn có: a) Đường kính d = 10,6 cm

Bán kính (r) = d / 2 = 10.6 cm / 2 = 5.3 cm

Diện tích (A) =  * r^2 = 3.14 * (5.3 cm)^2 = 88.5374 cm^2

b) Đường kính d = 15 dm

Bán kính (r) = d / 2 = 15 dm / 2 = 7.5 dm = 0.75 m (1 dm = 0.1 m)

Diện tích (A) =  * r^2 = 3.14 * (0.75 m)^2 = 1.7675 m^2

Bài 15: Tính bán kính đường tròn có chu vi lần lượt là: a) 21,98 cm

Chu vi (C) = 2 * * r

r = C / (2 * ) = 21.98 cm / (2 * 3.14) = 3.5 cm

b) 30,24 dm

Chu vi (C) = 2 *  * r

r = C / (2 * ) = 30.24 dm / (2 * 3.14) = 4.8 dm = 0.48 m (1 dm = 0.1 m)

Quý khách có thể tham khảo bài viết liên quan: Toán lớp 5 trang 158, 159: Ôn tập về phép cộng có đáp án chi tiết