Bài tập đường thẳng vuông góc và đường thẳng song song Toán lớp 7
Bài 1. Ta có a, b phân biệt; nếu a // c và b // c thì:
A. a vuông góc b
B. a trùng b
C. a giao b
D. a // b
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D. a // b
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Bài 2. Tia Ot nào trong các hình dưới đây là tia phân giác của góc xOy.
A. Hình 1;
B. Hình 2;
C. Hình 3;
D. Hình 4.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D. Hình 4.
Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.
Hình 1 và hình 3 tia Ot không nằm trong góc nên tia Ot không phải tia phân giác của góc xOy.
Hình 2 có tia Ot nằm trong góc nhưng không tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau nên tia Ot trong hình 2 không phải tia phân giác của góc xOy.
Chỉ có hình 4 là tia Ot nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau nên Ot là tia phân giác của góc xOy.
Do đó chọn phương án D.
Bài 3. Cho tia Ot nằm trong góc mOn, góc mOt bằng góc tOn thì:
A. Ot là tia phân giác của góc mOn;
B. Ot là tia nằm phía trong của góc mOn;
C. Ot là tia nằm phía ngoài của góc mOn;
D. Ot là tia nằm giữa hai cạnh Om và On.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A. Ot là tia phân giác của góc mOn;
Ot là tia nằm trong góc mOn và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc mOt bằng góc tOn nên Ot là tia phân giác của góc mOn.
Bài 4. Điền vào chỗ trống nội dung phù hợp.:
Nếu góc xOt và góc tOy là hai góc kề bù thì tổng số đo hai góc bằng 180 độ
(Giả thiết) (......)
A. kết luận;
B. khẳng định;
C. chứng minh;
D. Cả 3 đáp án đều đúng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A. kết luận;
Phần nằm giữa từ “Nếu” và từ “thì” là phần giả thiết vậy phần nằm sau từ “thì” là phần kết luận.
Bài 5. Phát biểu định lí sau bằng lời.
- Giả thiết:
t cắt m tại A, t cắt n tại B
Góc A1 bằng góc B1
Góc A1 và góc B1 là hai góc đồng vị
- Kết luận: m song song n
A. Nếu đường thẳng t cắt hai đường thẳng m, n và trong số các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng m, n vuông góc với nhau;
B. Nếu đường thẳng t cắt hai đường thẳng m, n và trong số các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng m, n song song với nhau;
C. Nếu đường thẳng t cắt hai đường thẳng m, n và trong số các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng m, n song song với nhau;
D. Nếu đường thẳng t cắt hai đường thẳng m, n và trong số các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng m, n vuông góc với nhau.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B. Nếu đường thẳng t cắt hai đường thẳng m, n và trong số các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng m, n song song với nhau;
Nếu một đường thẳng t cắt hai đường thẳng m, n và trong số các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng m, m song song với nhau.
Bài 6. Cho định lí: “Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại”.
Hình vẽ minh hoạ cho định lí trên là:
A. Hình 1, Hình 2;
B. Hình 2, Hình 3;
C. Hình 3, Hình 4;
D. Hình 1, Hình 3.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D. Hình 1, Hình 3.
Hình 2 không thỏa mãn điều kiện hai đường thẳng song song nên loại phương án A, B.
Hình 4 không thỏa mãn điều kiện vuông góc với một trong hai đường thẳng nên loại phương án C.
Hình 1, 3 thỏa mãn cả hai điều kiện trên.
Vậy chọn phương án D.
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
A. AC B. BD
C. AD D. SC
Hiển thị đáp án
Đáp án: C. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng AD
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD, M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. MNPQ là hình bình hành.
B. MNPQ là hình thoi.
C. MNPQ là hình thang chỉ có một cặp cạnh đối song song.
D. MNPQ là tứ giác không có cặp cạnh nào song song.
Hiển thị đáp án
Đáp án: A. MNPQ là hình bình hành là khẳng định đúng
Câu 9: Cho hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) sẽ:
A. song song với hai đường thẳng đó
B. song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
C. trùng với một trong hai đường thẳng đó
D. cắt một trong hai đường thẳng đó
Hiển thị đáp án
Đáp án: B. Cho hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) sẽ song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
Câu 10: Cho tứ diện ABCD. Gọi IJ lần lượt là trung điểm của BC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (AIJ) và (ACD) là đường nào sau đây?
A. đường thẳng d đi qua A và d // BC.
B. đường thẳng d đi qua A và d // BD.
C. đường thẳng d đi qua A và d // CD.
D. đường thẳng d đi qua A, M trong đó M là giao điểm IJ và CD.
Hiển thị đáp án
Đáp án: C. đường thẳng d đi qua A và d // CD.
Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD đấy ABCD là hình bình hành tâm O. gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNC) và (ABD) là đường nào trong các đường thẳng sau đây?
A. OA B. OM
C. OC D. CD
Hiển thị đáp án
Đáp án: D. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNC) và (ABD) là đường CD
Câu 12: Cho tứ diện ABCD, M, N lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, ABD. Những khẳng định nào sau đây là đúng?
(1) MN //(BCD)
(2) MN //(ACD)
(3) MN // (ABD)
A. Chỉ có (1) đúng B. (2) và (3)
C. (1) và (2) D. (1) và (3)
Đáp án: C. (1) và (2). Những khẳng định đúng là: MN //(BCD) và MN //(ACD).
Câu 13: Cho tứ diện ABCD. Giả sử M thuộc đoạn BC. Một mặt (∝) qua M song song với AB và CD. Thiết diện của (∝) và hình tứ diện ABCD là hình gì?
A. Hình thang có đúng một cặp cạnh song song
B. Hình bình hành
C. Hình tam giác
D. Hình ngũ giác
Đáp án: B. Thiết diện của (∝) và hình tứ diện ABCD là hình bình hành
Giải thích chi tiết:
- (∝) // AB nên giao tuyến của (∝) với (ABC) là đường thẳng đi qua M, song song với AB và cắt AC tại Q.
- (∝) // CD nên giao tuyến của (∝) với (BCD) là đường thẳng đi qua N, song song với CD và cắt BD tại N.
Câu 14: Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng ?
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
Hiển thị đáp án
Đáp án: C. Có 3 vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng
Câu 15: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?
A. 1 B. 2
C. không D. vô số
Đáp án: A . Có 1 mặt phẳng chứa a và song song với b
Giải thích chi tiết:
- (∝) // AB nên giao tuyến của (∝) với (ABD) là đường thẳng đi qua N, song song với AB và cắt AD tại P.
Ta có: MN // PQ // CD, MQ // PN // AB.
Vậy thiết diện là hình bình hành MNPQ. Đáp án B.
Trên đây là bài viết của Luật Minh Khuê, hy vọng bài viết sẽ mang đến thông tin hữu ích cho bạn đọc, giúp bạn đọc ôn tập và củng cố kiến thức về Đường thẳng song song. Xin trân trọng cảm ơn!
