Mục lục bài viết

1. Bài tập tổng hợp Toán 7 chương 7 Chân trời sáng tạo
2. Hướng dẫn giải bài tập tổng hợp Toán 7 chương 7 Chân trời sáng tạo
3. Một số bài tập ôn luyện có liên quan

1. Bài tập tổng hợp Toán 7 chương 7 Chân trời sáng tạo

Câu 1. Cho biểu thức: 2 $x^{2}$ − x(2x + 3) + 3(x + 2). Sau khi rút gọn thì biểu thức trở thành:

A. 6

B. 2 $x^{2}$ − 3x

C. 0

D. 3x.

Câu 2. Tính giá trị của biểu thức A = $x^{2}$ (y − 2) + 7xy + 10 $y^{2}$ khi x = 2; y = 1

A. 16

B. 18

C. 20

D. 10

Câu 3. Biểu thức số của diện tích hình tam giác có chiều cao bằng 3 và cạnh đáy bằng 5 là:

A. 3.5

B. $\frac{3,5}{2}$

C. 2

D. 2.5

Câu 4.Trong túi có 3 màu bi gồm: màu xanh, màu đỏ và màu vàng. Số viên bi xanh là 5 $x^{2}$ + 3, số viên bi đỏ là 2 $x^{2}$ + 3x và số viên bi vàng là 5. Biểu thức đại số biểu thị tổng số viên bi trong túi là biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?

A. 5 $x^{2}$ + 3x + 8

B. 7 $x^{2}$ + 3x + 3

C. 7 $x^{2}$ + 3x + 8

D. 7 $x^{2}$ + 8x + 5

Câu 5. Trong các biểu thức sau đây, biểu thức nào là đơn thức một biến?

A. $x^{2}$ + 2x + 1

B. 4y + 12

C. 9x

D. $y^{3}$ + 13y − 5

Câu 6. Trong các biểu thức sau đây, có bao nhiêu đa thức một biến: 2; 2y; 3 $x^{2}$ − 2; .

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 7. Tìm bậc của đa thức sau: y − 3 + 5 $y^{2}$ − 6 $y^{5}$ + $y^{4}$ .

A. 1

B. 2

C. 4

D. 5

Câu 8. Tập các nghiệm của đa thức B(x) = 3 $x^{2}$ − 12 trong tập hợp {0; 2; −2; 3} là:

A.{0; 2}

B. {0; 3}

C. {2; −2}

D. {2}

Câu 9. Cho hai đa thức:M(x) = $x^{3}$ − 2x + 1 và N(x) = $x^{2}$ + 2x − 5. Tính M(x) + N(x).

A. $x^{3}$ − 4x − 4

B. $x^{3}$ + $x^{2}$ − 6

C. $x^{3}$ + $x^{2}$ − 4x − 4

D. $x^{3}$ + $x^{2}$ − 4

Câu 10. Cho đa thức A(x) = $x^{4}$ + 3 $x^{3}$ + 2x; B(x) = $x^{3}$ + 2; C(x) = − $x^{4}$ + 2 $x^{3}$ − 9 . Tính A(x) − B(x) + C(x).

A. 4 $x^{3}$ + 2x − 11

B. 4 $x^{3}$ − 2x − 11

C. 2 $x^{4}$ + 4 $x^{3}$ + 2x − 11

D. 4 $x^{3}$ + 2x + 11

Câu 11. Trong kì thi học sinh giỏi, học sinh tại các trường thuộc Thành phố Hồ Chí Minh được các huy chương sau: vàng, bạc, đồng. Trong đó số huy chương vàng bằng 2 $x^{4}$ − $x^{2}$ + 3, số huy chương bạc bằng $x^{3}$ − 1. Biểu thức biểu thị số huy chương đồng của các học sinh tại các trường thuộc Thành phố Hồ Chí Minh, biết tổng tất cả các huy chương bằng 3 $x^{4}$ + $x^{3}$ − 5.

A. $x^{4}$ + $x^{2}$ − 7

B. $x^{4}$ + $x^{2}$ + 7

C. $x^{4}$ + 2 $x^{2}$ − 7

D. $x^{4}$ + $x^{3}$ − $x^{2}$ − 7

Câu 12. Cho biểu thức sau: (5 − x) + [(−14 − 5 $x^{2}$ ) + (9 + x)]. Rút gọn biểu thức đã cho ta được biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?

A. 5 $x^{2}$

B. −5 $x^{2}$

C. $x^{2}$ − 5;

D. $x^{2}$

2. Hướng dẫn giải bài tập tổng hợp Toán 7 chương 7 Chân trời sáng tạo

Câu 1.

Đáp án đúng là: A

Ta có: 2 $x^{2}$ − x(2x + 3) + 3(x + 2) = 2 $x^{2}$ − 2 $x^{2}$ − 3x + 3x + 6 = (2 $x^{2}$ − 2 $x^{2}$ ) + (−3x + 3x) + 6 = 6

Câu 2.

Đáp án đúng là: C

Thay x = 2; y = 3 vào biểu thức A, ta được: A = 22.(1 − 2) + 7.2.1 + 10.12 = 4.(−1) + 14 + 10 = −4 + 14 + 10 = 20.

Câu 3.

Đáp án đúng là: B

Diện tích hình tam giác bằng tích của chiều cao nhân độ dài đáy chia cho 2 nên ta có biểu thức số $\frac{3,5}{2}$ biểu thị diện tích tam giác.

Câu 4.

Đáp án đúng là: C

Tổng số viên bi trong túi là: (5 $x^{2}$ + 3) + (2 $x^{2}$ + 3x) + 5 = 5 $x^{2}$ + 3 + 2 $x^{2}$ + 3x + 5 = (5 $x^{2}$ + 2 $x^{2}$ ) + 3x + (5 + 3) = 7 $x^{2}$ + 3x + 8.

Biểu thức đại số biểu thị tổng số viên bi trong túi là: 7 $x^{2}$ + 3x + 8.

Câu 5.

Đáp án đúng là: C

Đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và biến đó.

Do đó 9x là đơn thức một biến.

Câu 6.

Đáp án đúng là: B

Theo định nghĩa, đa thức một biến là tổng của những đơn thức cùng một biến và đơn thức một biến cũng là đa thức một biến.

Do đó chỉ có 2 và 3 $x^{2}$ − 2 là đa thức một biến.

Vậy trong 4 đa thức trên có 2 đa thức một biến.

Câu 7.

Đáp án đúng là: D

Trong đa thức trên, số mũ cao nhất của y là 5.

Do đó bậc của đa thức đã cho là 5.

Câu 8.

Đáp án đúng là: C

Theo định nghĩa: Nếu đa thức B(x) có giá trị bằng 0 tại x = a thì ta nói a là một nghiệm của đa thức đó.

Thay từng phần tử trong tập hợp trên vào đa thức B(x) ta được:

B(0) = 3. $0^{2}$ − 12 = −12;

B(2) = 3. $2^{2}$ − 12 = 3.4 − 12 = 12 − 12 = 0;

B(−2) = 3. $(-2)^{2}$ − 12 = 3.4 − 12 = 12 − 12 = 0;

B(3) = 3. $3^{2}$ − 12 = 3.9 − 12 = 27 − 12 = 15.

Vậy {2; −2} là nghiệm của đa thức B(x).

Câu 9.

Đáp án đúng là: D

M(x) + N(x) = ( $x^{3}$ − 2x + 1) + ( $x^{2}$ + 2x − 5) = $x^{3}$ − 2x + 1 + $x^{2}$ + 2x − 5 = $x^{3}$ + $x^{2}$ + (−2x + 2x) + (1 − 5) = $x^{3}$ + $x^{2}$ – 4.

Câu 10.

Đáp án đúng là: A

Ta có: A(x) − B(x) + C(x) = ( $x^{4}$ + 3 $x^{3}$ + 2x) − ( $x^{3}$ + 2) + (− $x^{4}$ + 2 $x^{3}$ − 9) = $x^{4}$ + 3 $x^{3}$ + 2x − $x^{3}$ − 2 − $x^{4}$ + 2 $x^{3}$ − 9 = ( $x^{4}$ − $x^{4}$ ) + (3 $x^{3}$ − $x^{3}$ + 2 $x^{3}$ ) + 2x + (− 2 − 9) = 4 $x^{3}$ + 2x – 11.

Câu 11.

Đáp án đúng là: A

Biểu thức biểu thị tổng số huy chương vàng và bạc của các học sinh tại các trường thuộc Thành phố Hồ Chí Minh là: (2 $x^{4}$ − $x^{2}$ + 3) + ( $x^{3}$ − 1) = 2 $x^{4}$ − $x^{2}$ + 3 + $x^{3}$ − 1 = 2 $x^{4}$ + $x^{3}$ − $x^{2}$ + (3 − 1) = 2 $x^{4}$ + $x^{3}$ − $x^{2}$ + 2.

Biểu thức biểu thị số huy chương đồng của các học sinh tại các trường thuộc Thành phố Hồ Chí Minh là: 3 $x^{4}$ + $x^{3}$ − 5 − (2 $x^{4}$ + $x^{3}$ − $x^{2}$ + 2) = 3 $x^{4}$ + $x^{3}$ − 5 − 2 $x^{4}$ − $x^{3}$ + $x^{2}$ − 2 = (3 $x^{4}$ − 2 $x^{4}$ ) + ( $x^{3}$ − $x^{3}$ ) + $x^{2}$ + (−5 − 2) = $x^{4}$ + $x^{2}$ – 7.

Vậy biểu thức biểu thị số huy chương đồng của học sinh tại các trường thuộc Thành phố Hồ Chí Minh là $x^{4}$ + $x^{2}$ – 7.

3. Một số bài tập ôn luyện có liên quan

Câu 1. Diện tích một hình vuông được tính bởi biểu thức S(x) = x2. Tính giá trị của S biết x là nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 8.

A. 16

B. 25

C. 36

D. 9.

Đáp án đúng là: A

Hướng dẫn giải:

Theo đề bài, x là nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 8 nên ta có: P(x) = 2x − 8 = 0

Suy ra x = 4

Ta có: S(4) = 42 = 16.

Vậy diện tích hình vuông bằng 16.

Câu 2. Cho biết giá bán của một chiếc lò vi sóng tại một cửa hàng là T− aT (triệu đồng), với T là giá gốc và a là mã giảm giá áp dụng cho khách hàng thân thiết. Tính giá bán của chiếc lò vi sóng khi được giảm giá với T= 3 (triệu đồng) và a= 10%.

A. 2 triệu đồng;

B. 2,7 triệu đồng;

C. 1 triệu đồng;

D. 1,5 triệu đồng.

Đáp án đúng là: B

Hướng dẫn giải:

Thay T = 3 và a = 10% vào biểu thức T – aT, ta được: T – aT = 3 − 10%. 3 = 3 − 0,3 = 2,7 (triệu đồng)

Vậy giá bán của chiếc lò vi sóng khi được giảm giá là 2,7 triệu đồng.

Câu 3. Cho tam giác vuông (như hình bên dưới) có chu vi bằng 14x – 4. Tính cạnh BC của tam giác ABC.

Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 7 Chân trời sáng tạo có đáp án