1. Bài tập với tử số và mẫu số là số nguyên

Câu 1; Cho tập A = { 1; -2 ; 3 ; 4} Có bao nhiêu phân số có tử số và mẫu số thuộc A mà có tử số khác mẫu số và tử số trái dấu với mẫu số?

A. 9

B. 6

C. 3

D. 12

Câu 2: Nhận xét nào dưới đây là đúng khi nói về phân số?

A. phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm

B. Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương

C. Phân số âm nhỏ hơn phân số dương

D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 3: Phân số \frac{-9}{7} được đọc là

A. chín phần bảy

B. âm bảy phần chín

C. bảy phần chín

D. âm chín phần bảy

Câu 4: Phân số có tử số bằng -4; mẫu số bằng 5 được viết là:

A. \frac{-5}{4}

B. \frac{4}{5 }

C. \frac{-4}{5 }

D. \frac{5}{4}

câu 5: Viết số nguyên a dưới dạng phân số ta được

A. \frac{a}{0}

B. \frac{0}{a}

C. \frac{a}{1}

D. \frac{1}{a}

Câu 6: Hiện nay, khoảng \frac{2}{5} diện tích đất của Việt Nam được che phủ bởi rừng. Có khoảng \frac{7}{10} diện tích rừng là rừng tự nhiên, còn lại là rừng trồng. Hỏi:

a. Diện tích rừng tự nhiên bằng mấy phần diện tích đất của Việt Nam

b. Diện tích rừng tự nhiên bằng mấy phần diện tích của rừng trồng?

Câu 7: Có một công việc, người thứ nhất làm một mình trong 4 giờ sẽ xong, người thứ hai làm một mình trong 3 giờ sẽ xong. Nếu hai người cùng làm thì:

a. trong 1 giờ sẽ làm được mấy phần công việc

b. Mất bao lâu sẽ hoàn thành công việc đó?

Câu 8: Một đội công nhân sửa đường trong ba ngày. Ngày đầu sửa được \frac{9}{10} km, ngày thứ hai sửa được hơn ngày đầu \frac{1}{4} km, ngày thứ ba sửa được ít hơn ngày đầu \frac{1}{5} km. Tính quãng đường đội công nhân đó sửa được trong ba ngày

Câu 9: Khi mở rộng lòng đường, một gia đình đã bị mất đi một đám đất hình chữ nhật dài \frac{9}{2} km và rộng \frac{11}{4} km

a. Tính diện tích đám đất mà gia đình đó bị mất đi

b. Tính số tiền gia đình đó được đền bù nếu giá đất đền bù là 32 triệu đồng mỗi mét vuông

Câu 10: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Nếu chảy một mình thì vòi A chảy 5 giờ mới đầy bể, vòi B chảy 4 giờ mới đầy bể. Hỏi nếu hai vòi cùng chảy thì

a. trong một giờ đã được quá nửa bể chưa?

b. sau bao lâu thì đầy bể?

câu 11: Trong đợt phát động phong trào thực hiện công trình Nuôi heo đất để giúp đỡ các bạn đội viên có hoàn cảnh khó khăn, học sinh ba lớp 6A1, 6A2, 6A3 của một trường trung học cơ sở đã quyên góp được 450 000 đồng. trong đó, lớp 6A1 quyên góp được \frac{1}{3} số tiền của cả ba lớp; lớp 6A2 quyên góp được số tiền bằng \frac{4}{5} số tiền của lớp 6A1. Tính số tiền quyên góp được của mỗi lớp

Câu 12: Đội văn nghệ nhà trường cử 150 học sinh tham gia hội diễn hưởng ứng tuần lễ thanh niên của quận đoàn. Trong đó có \frac{2}{3} tổng số học sinh tham gia hát, \frac{1}{5} tổng số học sinh tham gia múa, các em học sinh còn lại tham gia đội kịch

a. tính số học sinh tham gia hát, tham gia múa và tham gia đội kịch

b. Biết \frac{2}{9} số học sinh nam đúng bằng số học sinh tham gia đội kịch. Tính số học sinh nam và nữ của đội văn nghệ

câu 13: Bạn Trúc đọc một quyển sách trong hai ngày. Ngày đầu đọc được \frac{2}{9} quyển sách. Ngày thứ hai đọc được nốt 42 trang còn lại. Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang?

câu 14: Sau 7 tháng kinh doanh, bác Nam lãi được 28 triệu đồng, bác Hùng lỗ 14 triệu đồng. Bình quân trong một tháng mỗi người lãi hay lỗ bao nhiêu tiền?

 

2. Giải bài tập tử số và mẫu số là số nguyên

Câu 1:

Các phân số thỏa mãn bài toán là:

\frac{1}{-2}; \frac{3}{-2} ; \frac{4}{-2} ; \frac{-2}{1}; \frac{-2}{3} ; \frac{-2}{4}

Vậy có tất cả 6 phân số

Vậy đáp án đúng là đáp án B

câu 2

Những nhận xét đúng là:

- Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm

- Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương

- Phân số âm nhỏ hơn phân số dương

Vậy đáp án đúng là đáp án D

Câu 3:

Phân số \frac{-9}{7} được đọc là: Âm chín phần tám

Vậy đáp án đúng là đáp án D

Câu 4: 

Phân số có tử số bằng -4, mẫu bằng 5 được viết là: \frac{-4}{5}

Vậy đáp án đúng là đáp án C

Câu 5: 

Viết số nguyên aa dưới dạng số ta được \frac{a}{1}

Vậy đáp án đúng là đáp án C

Câu 6: 

a. Diện tích rừng tự nhiên chiếm \frac{7}{10} diện tích rừng; còn diện tích rừng chiếm \frac{2}{5} diện tích đất của Việt Nam. Do đó, diện tích rừng tự nhiên chiếm \frac{2}{5} . \frac{7}{10} = \frac{7}{25} diện tích đất Việt Nam

b. Diện tích rừng tự nhiên chiếm \frac{7}{10} diện tích rừng. do đó, diện tích rừng trồng chiếm \frac{3}{10} diện tích rừng

Diện tích rừng tự nhiên so với rừng trồng chiếm:

\frac{7}{10} : \frac{3}{10} = \frac{7}{3} diện tích

Vậy diện tích rừng tự nhiên chiếm \frac{7}{3} diện tích rừng trồng

câu 7: 

a. Trong 1 giờ thì người thứ nhất làm được \frac{1}{4} công việc, người thứ hai làm được \frac{1}{3} công việc

Do đó, nếu hai người cùng làm thì trong một giờ sẽ làm được: \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{7}{12} công việc

b. Nếu hai người cùng làm, do mỗi giờ làm được \frac{7}{12} công việc nên để hoàn thành công việc cần 1 : \frac{7}{12} = \frac{12}{7}

Vậy sau \frac{12}{7} giờ thì đầy bể

Câu 8: 

Ngày thứ hai đội công nhân sửa được là:

\frac{9}{10} + \frac{1}{4} = \frac{23}{20} km

Ngày thứ ba đội công nhân sửa được là:

\frac{9}{10} - \frac{1}{5} = \frac{7}{10} km

Quãng đường đội công nhân đó sửa được trong ba ngày là:

\frac{9}{10} + \frac{23}{20 } + \frac{7}{10} = \frac{18}{20} + \frac{23}{20}{} = \frac{61}{20} km

Câu 9:

a. Diện tích đám đất mà gia đình  đó bị mất là:

\frac{9}{2} . \frac{11}{4} = \frac{99}{8} km2

Số tiền gia đình đó được đền bù là

\frac{99}{8} . 32 = 396 triệu đồng

Câu 10: 

a. trong một giờ vòi A chảy được \frac{1}{5} bể, vòi B chảy được \frac{1}{4} bể

Vậy trong một giờ, cả hai vòi chảy được \frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{9}{20} bể

ta có \frac{9}{20}< \frac{10}{20} = \frac{1}{2} nên hai vòi chảy trong một giờ chưa được quá nửa bể

b. Hai vòi cùng chảy trong một giờ thì được \frac{9}{20} bể nên sẽ đầy bể trong 1 : \frac{9}{20} = \frac{20}{9} giờ

Câu 11: 

số tiền lớp 6A1 quyên góp được là:

\frac{1}{3} . 450 000 = 150 000 đồng

Số tiền lớp 6A2 quyên góp được là: 

\frac{4}{5} . 150 000 = 120 000 đồng

Số tiền lớp 6A3 quyên góp được là 

450 000 - 150 000 - 120 000 = 180 000 đồng

Câu 12:

a. Số học sinh tham gia hát là: 

\frac{2}{3} . 150 = 100 học sinh

Số học sinh tham gia múa là:

\frac{1}{5} . 150 = 30 học sinh

Số học sinh tham gia đội kịch là 

150 - 100 - 30 = 20 học sinh

b. Theo đề, \frac{2}{9} số học sinh nam đúng bằng số học sinh tham gia đội kịch tức là bằng 20 học sinh

Do đó thì số học sinh nam là:

20 : \frac{2}{9} = 90 học sinh

Suy ra số học sinh nữ là:

150 - 90 = 60 học sinh

Câu 13: 

Ngày đầu đọc được \frac{2}{9} quyển sách, ngày thứ hai đọc được số trang còn lại tương ứng với \frac{7}{9} quyển sách

Theo đề ngày thứ hai đọc được 42 trang

vậy \frac{7}{9} quyển sách tương ứng với 42 trang

Do đó số trang của quyển sách đó là: 

42 : \frac{7}{9} = 54 trang

Câu 14

Bình quân trong một tháng số tiền lãi của bác Nam là:

28 :  7= 4 triệu đồng

Bình quân trong một tháng, số tiền lỗ của bác Hùng là

14 : 7 = 2 triệu đồng

Vậy bình quân một tháng bác Nam lãi 4 triệu đồng, bác Hùng lỗ 2 triệu đồng

 

3. Củng cố lý thuyết

Phân số bằng nhau:

- Khái niệm hai phân số bằng nhau: Hai phân số bằng nhau nếu chúng cùng biểu diễn một giá trị

-Quy tắc bằng nhau của hai phân số:

Xét hai phân số \frac{a}{b} = \frac{c}{d}

Nếu \frac{a}{b} = \frac{c}{d} thì a. d = b . c Ngược lại nếu a. d = b .c thì \frac{a}{b} = \frac{c}{d}

Biểu diễn số nguyên ở dạng phân số: Mỗi số nguyên n có thể coi là phân số \frac{n}{1} Khi đó số nguyên n được biểu diễn ở dạng phân số \frac{n}{1}

Nhận biết phân số, đọc các phân số, mô tả các bài toán thực tiễn qua phân số

- Sử dụng định nghĩa phân số:

Người ta gọi \frac{a}{b} với a, b thuộc Z, b khác 0 là một phân số, a là tử số , b là mẫu số của phân số

- Quan sát hình vẽ hoặc dựa vào các dữ kiện đề bài ra để mô tả các bài toán thực hiện qua phân số. Ý nghĩa tử số và mẫu số của phân số: Mẫu số cho biết đơn vị được chia làm mấy phần bằng nhau; Tử số cho biết số phần bằng nhau đã lấy

Bạn đọc có thể tham khảo bài viết sau: Bài tập toán nâng cao lớp 6: so sánh hai phân số 

Bài viết trên luật Minh Khuê đã gửi tới bạn đọc chi tiết về vấn đề: bài tập về tử số và mẫu số là số nguyên. Cảm ơn bạn đọc đã theo dõi chi tiết về nội dung bài viết