Bài tập Toán lớp 5 Viết các số đo độ dài dưới dạng số thập phân

1. Tổng quan về đơn vị đo độ dài và số thập phân trong chương trình Toán lớp 5

Trong chương trình Toán lớp 5 theo Chương trình Giáo dục phổ thông 2018, học sinh được học chuyên sâu về số thập phân và vận dụng số thập phân để biểu diễn các đại lượng trong thực tế. Một trong những nội dung trọng tâm là viết số đo độ dài dưới dạng số thập phân, giúp học sinh hiểu rõ mối liên hệ giữa hệ đơn vị đo độ dài và cấu tạo của số thập phân.

Việc học đổi đơn vị đo độ dài không chỉ nhằm thực hiện các phép tính chính xác mà còn góp phần phát triển tư duy về giá trị vị trí của các chữ số trong hệ thập phân. Khi đổi giữa các đơn vị đo liền kề, học sinh nhận thấy quy luật mỗi đơn vị lớn gấp 10 lần đơn vị bé liền trước và mỗi đơn vị bé bằng một phần mười đơn vị lớn liền sau. Đây chính là nền tảng để hiểu vì sao dấu phẩy dịch chuyển khi đổi đơn vị.

Bảng đơn vị đo độ dài cần ghi nhớ gồm:

Giữa hai đơn vị đo độ dài liền nhau luôn có mối quan hệ:

• Đơn vị lớn gấp 10 lần đơn vị bé.
• Đơn vị bé bằng 1/10 đơn vị lớn.

Ví dụ:

• 1 m = 10 dm
• 1 dm = 10 cm
• 1 cm = 10 mm

Nhờ quy luật thống nhất này, học sinh có thể chuyển đổi số đo một cách nhanh chóng và chính xác bằng cách vận dụng kiến thức về số thập phân.

Ngoài việc đổi các số đo đơn như 245 cm hay 17 mm, chương trình còn yêu cầu học sinh chuyển đổi các danh số phức như 6 m 8 cm hoặc 3 km 25 m thành số thập phân. Đây là bước giúp các em kết nối kiến thức giữa đo lường và số học, đồng thời chuẩn bị cho việc giải toán có lời văn và các bài toán thực tiễn.

2. Phương pháp đổi đơn vị đo độ dài sang số thập phân chuẩn xác

Để đổi đơn vị đo độ dài sang số thập phân đúng bản chất, học sinh nên thực hiện theo hai phương pháp dưới đây.

Phương pháp 1. Đổi thông qua phân số thập phân

Đây là phương pháp giúp học sinh hiểu rõ nguồn gốc của phần thập phân.

Các bước thực hiện:

Bước 1. Xác định đơn vị cần đổi và đơn vị đích.

Bước 2. Viết phần đơn vị nhỏ dưới dạng phân số của đơn vị lớn.

Bước 3. Chuyển phân số thập phân thành số thập phân.

Ví dụ 1:

Đổi 2 dm thành mét.

Ta có:

1 dm = 1/10 m

Vậy:

2 dm = 2/10 m = 0,2 m.

Ví dụ 2:

Đổi 5 m 2 dm thành mét.

Giữ nguyên phần mét là 5 m.

Đổi:

2 dm = 2/10 m.

Ta có:

5 m 2 dm = 5 và 2/10 m = 5,2 m.

Ví dụ 3:

Đổi 14 m 5 cm thành mét.

Ta có:

1 cm = 1/100 m.

Suy ra:

5 cm = 5/100 m.

Do đó:

14 m 5 cm = 14 và 5/100 m = 14,05 m.

Qua ví dụ trên, học sinh thấy rằng mẫu số 100 nên phần thập phân phải có hai chữ số. Vì vậy phải viết 14,05 m chứ không phải 14,5 m.

Phương pháp 2. Dựa vào bảng đơn vị đo độ dài

Đây là phương pháp nhẩm nhanh sau khi học sinh đã hiểu bản chất của phép đổi.

Các bước thực hiện:

Bước 1. Viết các chữ số vào đúng cột đơn vị đo.

Bước 2. Những đơn vị không có số phải điền chữ số 0 để giữ chỗ.

Bước 3. Đặt dấu phẩy tại cột của đơn vị cần đổi.

Ví dụ:

Đổi 63 dm 5 mm thành mét.

Lập bảng:

• m: 6
• dm: 3
• cm: 0
• mm: 5

Đặt dấu phẩy sau cột mét.

Kết quả:

63 dm 5 mm = 6,305 m.

Phương pháp này giúp học sinh hạn chế nhầm lẫn khi đổi các danh số phức và thực hiện nhanh trong các bài kiểm tra.

3. Tổng hợp các dạng bài tập đổi đơn vị đo lớp 5 thường gặp

Trong chương trình Toán lớp 5, bài tập đổi đơn vị đo độ dài được xây dựng từ cơ bản đến nâng cao nhằm rèn luyện nhiều kỹ năng toán học khác nhau.

Dạng 1. Đổi số đo đơn từ đơn vị nhỏ sang đơn vị lớn

Đây là dạng bài cơ bản nhất, yêu cầu học sinh đổi một số đo chỉ có một đơn vị.

Ví dụ:

• 2 dm = 0,2 m
• 345 cm = 3,45 m
• 17 mm = 0,017 m
• 132 cm = 1,32 m
• 245 m = 0,245 km

Dạng bài này giúp học sinh thành thạo quy tắc đổi đơn vị và hiểu mối quan hệ giữa các đơn vị đo độ dài.

Dạng 2. Đổi danh số phức sang số thập phân

Học sinh cần giữ nguyên phần đơn vị lớn, sau đó đổi phần đơn vị nhỏ rồi ghép lại thành số thập phân.

Ví dụ:

• 71 m 6 dm = 71,6 m
• 4 m 9 cm = 4,09 m
• 8 m 12 mm = 8,012 m
• 8 m 7 dm = 8,7 m
• 4 m 8 cm = 4,08 m

Đây là dạng bài thường xuất hiện trong sách giáo khoa và các đề kiểm tra.

Dạng 3. Đổi từ số thập phân sang các đơn vị đo nhỏ hơn

Học sinh thực hiện theo chiều ngược lại, tách phần nguyên và phần thập phân để viết dưới dạng danh số đơn hoặc danh số phức.

Ví dụ:

• 7,58 m = 7 m 58 cm = 758 cm
• 3,259 m = 3 m 2 dm 5 cm 9 mm
• 0,23 km = 230 m

Dạng bài này giúp học sinh hiểu sâu hơn về cấu tạo của số thập phân.

Dạng 4. So sánh và sắp xếp các số đo độ dài

Để thực hiện đúng, học sinh cần quy đổi tất cả các số đo về cùng một đơn vị trước khi so sánh.

Ví dụ:

• So sánh: 5 m 2 cm và 5,2 m.
• Sắp xếp: 2500 m; 2 km 5 m; 2,05 km; 2,25 km theo thứ tự từ lớn đến bé.

Dạng bài này kết hợp kiến thức về đổi đơn vị và so sánh số thập phân.

Dạng 5. Giải toán có lời văn liên quan đến đổi đơn vị

Đây là dạng bài vận dụng vào thực tế.

Ví dụ:

• Tính chiều dài còn lại của một thanh gỗ sau khi cắt nhiều đoạn.
• Tính quãng đường di chuyển.
• Tính chiều cao của cây hoặc chiều dài của một vật.

Học sinh phải đổi đơn vị trước khi thực hiện các phép cộng, trừ, nhân hoặc chia để đảm bảo các số đo cùng đơn vị.

4. Hướng dẫn giải chi tiết bài tập viết số đo đại lượng dưới dạng số thập phân

Để giải đúng dạng bài này, học sinh nên thực hiện theo quy trình gồm bốn bước.

Bước 1. Xác định đơn vị cần đổi.

Đọc kỹ đề bài để biết phải đổi về mét, ki-lô-mét hay đơn vị khác.

Bước 2. Xác định mối quan hệ giữa hai đơn vị.

Ví dụ:

• 1 m = 10 dm
• 1 m = 100 cm
• 1 m = 1000 mm

Bước 3. Thực hiện đổi đơn vị.

Ví dụ 1:

Viết các số đo dưới dạng mét.

2 dm

Ta có:

2 dm = 2/10 m = 0,2 m.

345 cm

Ta có:

345 cm = 345/100 m = 3,45 m.

17 mm

Ta có:

17 mm = 17/1000 m = 0,017 m.

Ví dụ 2:

Viết các số đo dưới dạng mét.

71 m 6 dm

Giữ nguyên 71 m.

Đổi:

6 dm = 0,6 m.

Vậy:

71 m 6 dm = 71,6 m.

4 m 9 cm

Đổi:

9 cm = 0,09 m.

Vậy:

4 m 9 cm = 4,09 m.

8 m 12 mm

Đổi:

12 mm = 0,012 m.

Vậy:

8 m 12 mm = 8,012 m.

Ví dụ 3:

Sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé:

2500 m; 2 km 5 m; 2,05 km; 2,25 km.

Đổi về đơn vị ki-lô-mét:

• 2500 m = 2,5 km
• 2 km 5 m = 2,005 km
• 2,05 km
• 2,25 km

So sánh:

2,5 km > 2,25 km > 2,05 km > 2,005 km.

Suy ra:

2500 m; 2,25 km; 2,05 km; 2 km 5 m.

Ví dụ 4:

Một thanh gỗ dài 3,7 m. Cắt đi một đoạn dài 70 cm và ba đoạn, mỗi đoạn dài 40 cm. Hỏi thanh gỗ còn lại dài bao nhiêu mét?

Đổi đơn vị:

70 cm = 0,7 m.

40 cm = 0,4 m.

Độ dài ba đoạn là:

0,4 × 3 = 1,2 m.

Tổng chiều dài đã cắt:

0,7 + 1,2 = 1,9 m.

Chiều dài còn lại:

3,7 − 1,9 = 1,8 m.

Đáp số: 1,8 m.

Qua các ví dụ trên, học sinh cần hình thành thói quen đổi tất cả các số đo về cùng một đơn vị trước khi thực hiện phép tính.

5. Tổng hợp bài tập Toán lớp 5 Viết các số đo độ dài dưới dạng số thập phân

Bài 1. Viết các số đo sau dưới dạng số thập phân có đơn vị là mét (m):

a) 5 dm

b) 28 cm

c) 9 mm

Đáp án:

a) 5 dm = 0,5 m

b) 28 cm = 0,28 m

c) 9 mm = 0,009 m

Bài 2. Viết các số đo sau dưới dạng số thập phân có đơn vị là mét (m):

a) 36 dm

b) 145 cm

c) 320 mm

Đáp án:

a) 36 dm = 3,6 m

b) 145 cm = 1,45 m

c) 320 mm = 0,32 m

Bài 3. Viết các số đo sau dưới dạng số thập phân có đơn vị là mét (m):

a) 8 m 4 dm

b) 12 m 7 dm

c) 25 m 9 dm

Đáp án:

a) 8 m 4 dm = 8,4 m

b) 12 m 7 dm = 12,7 m

c) 25 m 9 dm = 25,9 m

Bài 4. Viết các số đo sau dưới dạng số thập phân có đơn vị là mét (m):

a) 3 m 5 cm

b) 10 m 8 cm

c) 21 m 15 cm

Đáp án:

a) 3 m 5 cm = 3,05 m

b) 10 m 8 cm = 10,08 m

c) 21 m 15 cm = 21,15 m

Bài 5. Viết các số đo sau dưới dạng số thập phân có đơn vị là mét (m):

a) 4 m 6 mm

b) 9 m 35 mm

c) 17 m 120 mm

Đáp án:

a) 4 m 6 mm = 4,006 m

b) 9 m 35 mm = 9,035 m

c) 17 m 120 mm = 17,12 m

Bài 6. Viết các số đo sau dưới dạng số thập phân có đơn vị là ki-lô-mét (km):

a) 250 m

b) 650 m

c) 1750 m

Đáp án:

a) 250 m = 0,25 km

b) 650 m = 0,65 km

c) 1750 m = 1,75 km

Bài 7. Viết các số đo sau dưới dạng số thập phân có đơn vị là ki-lô-mét (km):

a) 2 km 300 m

b) 5 km 40 m

c) 8 km 125 m

Đáp án:

a) 2 km 300 m = 2,3 km

b) 5 km 40 m = 5,04 km

c) 8 km 125 m = 8,125 km

Bài 8. Viết các số đo sau dưới dạng số thập phân có đơn vị là đề-xi-mét (dm):

a) 3 m

b) 6 m 5 cm

c) 2 m 8 mm

Đáp án:

a) 3 m = 30 dm

b) 6 m 5 cm = 60,5 dm

c) 2 m 8 mm = 20,08 dm

Bài 9. Viết các số đo sau dưới dạng số thập phân có đơn vị là xăng-ti-mét (cm):

a) 5 m

b) 4 m 6 mm

c) 2 m 3 dm

Đáp án:

a) 5 m = 500 cm

b) 4 m 6 mm = 400,6 cm

c) 2 m 3 dm = 230 cm

Bài 10. Viết các số đo sau dưới dạng số thập phân có đơn vị là mét (m):

a) 1 m 25 cm

b) 6 m 7 cm

c) 14 m 9 cm

Đáp án:

a) 1 m 25 cm = 1,25 m

b) 6 m 7 cm = 6,07 m

c) 14 m 9 cm = 14,09 m

Bài 11. Viết các số đo sau dưới dạng số thập phân có đơn vị là mét (m):

a) 2 m 3 dm 5 cm

b) 8 m 4 dm 2 cm

c) 15 m 6 dm 8 cm

Đáp án:

a) 2 m 3 dm 5 cm = 2,35 m

b) 8 m 4 dm 2 cm = 8,42 m

c) 15 m 6 dm 8 cm = 15,68 m

Bài 12. Viết các số đo sau dưới dạng số thập phân có đơn vị là mét (m):

a) 4 m 2 dm 6 mm

b) 9 m 8 cm 5 mm

c) 12 m 5 dm 4 mm

Đáp án:

a) 4 m 2 dm 6 mm = 4,206 m

b) 9 m 8 cm 5 mm = 9,085 m

c) 12 m 5 dm 4 mm = 12,504 m

Bài 13. Viết các số đo sau dưới dạng số thập phân có đơn vị là mét (m):

a) 450 cm

b) 2860 mm

c) 52 dm

Đáp án:

a) 450 cm = 4,5 m

b) 2860 mm = 2,86 m

c) 52 dm = 5,2 m

Bài 14. Điền số thích hợp vào chỗ chấm.

a) 0,8 m = .......... dm

b) 3,45 m = .......... cm

c) 6,007 m = .......... mm

Đáp án:

a) 0,8 m = 8 dm

b) 3,45 m = 345 cm

c) 6,007 m = 6007 mm

Bài 15. So sánh các số đo sau.

a) 5 m 2 cm .......... 5,2 m

b) 7 m 8 dm .......... 7,8 m

c) 4 m 15 cm .......... 4,2 m

Đáp án:

a) 5 m 2 cm < 5,2 m

b) 7 m 8 dm = 7,8 m

c) 4 m 15 cm < 4,2 m

Bài 16. Sắp xếp các số đo sau theo thứ tự từ bé đến lớn.

2,5 km; 2400 m; 2 km 50 m; 2,08 km

Đáp án:

Đổi về đơn vị ki-lô-mét:

2400 m = 2,4 km

2 km 50 m = 2,05 km

Thứ tự từ bé đến lớn là:

2 km 50 m; 2,08 km; 2400 m; 2,5 km

Bài 17. Một sợi dây dài 5 m 8 cm. Hãy viết độ dài của sợi dây dưới dạng số thập phân có đơn vị là mét.

Đáp án:

5 m 8 cm = 5,08 m

Bài 18. Một cây tre cao 12 m 6 dm. Viết chiều cao của cây dưới dạng số thập phân có đơn vị là mét.

Đáp án:

12 m 6 dm = 12,6 m

Bài 19. Một thanh gỗ dài 3 m 45 cm. Người thợ cắt đi 75 cm. Hỏi thanh gỗ còn lại dài bao nhiêu mét?

Đáp án:

3 m 45 cm = 3,45 m

75 cm = 0,75 m

Chiều dài còn lại là:

3,45 − 0,75 = 2,7 m

Đáp số: 2,7 m.

Bài 20. Một đoạn đường dài 2 km 350 m. Người đi bộ đã đi được 1,45 km. Hỏi còn phải đi bao nhiêu ki-lô-mét?

Đáp án:

2 km 350 m = 2,35 km

Quãng đường còn lại là:

2,35 − 1,45 = 0,9 km

Đáp số: 0,9 km.

6. Những lưu ý quan trọng để tránh sai sót khi đổi đơn vị đo độ dài

Một trong những lỗi phổ biến nhất là viết thiếu chữ số 0 ở phần thập phân.

Ví dụ:

14 m 5 cm thường bị viết thành 14,5 m.

Đáp án đúng là 14,05 m vì 5 cm bằng 5/100 m.

Học sinh cần nhớ rằng nếu phần phân số có mẫu số là 100 thì phần thập phân phải có hai chữ số.

Không nên so sánh số thập phân theo số lượng chữ số.

Ví dụ:

2,05 km và 2,005 km.

Nhiều học sinh cho rằng 2,005 lớn hơn vì có nhiều chữ số hơn.

Để tránh sai, hãy viết:

2,050 km và 2,005 km rồi so sánh từng hàng.

Không nhầm lẫn giữa các loại đơn vị đo.

Độ dài đổi theo hệ số 10.

Diện tích đổi theo hệ số 100.

Thể tích đổi theo hệ số 1000.

Việc phân biệt rõ từng loại đại lượng sẽ giúp học sinh tránh áp dụng sai quy tắc.

Khi cộng hoặc trừ các số đo viết dưới dạng số thập phân, cần đặt các dấu phẩy thẳng cột để các chữ số cùng hàng thẳng nhau.

Sau khi hoàn thành bài làm, nên kiểm tra lại bằng cách đổi ngược về đơn vị ban đầu. Nếu kết quả thu được trùng với số đo ban đầu thì phép đổi đã chính xác. Đây là thói quen rất hữu ích giúp giảm đáng kể các lỗi sai trong quá trình học tập.

7. Câu hỏi thường gặp về bài tập đổi đơn vị đo lớp 5

Làm thế nào để nhớ hướng dịch chuyển dấu phẩy khi đổi đơn vị?

Có thể ghi nhớ quy tắc đơn giản:

• Đổi từ đơn vị lớn sang đơn vị bé thì giá trị biểu diễn tăng lên, dấu phẩy dịch sang bên phải.
• Đổi từ đơn vị bé sang đơn vị lớn thì giá trị biểu diễn nhỏ đi, dấu phẩy dịch sang bên trái.

Quan trọng hơn, học sinh nên hiểu mối quan hệ gấp 10 hoặc bằng 1/10 giữa hai đơn vị liền kề thay vì chỉ học thuộc quy tắc.

Viết thêm chữ số 0 ở cuối phần thập phân có làm thay đổi giá trị số đo không?

Không. Việc thêm hoặc bớt các chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân không làm thay đổi giá trị của số đo.

Ví dụ:

• 2,5 m = 2,50 m = 2,500 m.

Các cách viết này đều biểu diễn cùng một độ dài.

Vì sao học sinh thường đổi đơn vị đo thời gian khó hơn đổi đơn vị đo độ dài?

Đơn vị đo độ dài tuân theo hệ thập phân, nghĩa là hai đơn vị liền kề gấp hoặc kém nhau 10 lần nên rất thuận lợi khi sử dụng số thập phân.

Trong khi đó, đơn vị đo thời gian không tuân theo hệ thập phân. Chẳng hạn:

• 1 giờ = 60 phút.
• 1 phút = 60 giây.

Do đó, học sinh không thể chỉ dịch chuyển dấu phẩy mà phải thực hiện phép nhân hoặc phép chia cho 60, khiến việc đổi đơn vị thời gian trở nên khó hơn so với đổi đơn vị đo độ dài.

Bên cạnh đó, quý bạn đọc cũng có thể tham khảo thêm một số nội dung về đo độ dài khác trong chương trình toán lớp 5 như:

• Toán lớp 5 trang 153, 154: Ôn tập về đo độ dài và khối lượng (tiếp)
• Vở bài tập Toán bài 144 lớp 5 : Ôn tập đo độ dài và khối lượng
• Giải Toán lớp 5 VNEN bài 100 Ôn tập về độ dài và đo khối lượng