Mục lục bài viết

Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 2 Kết nối tri thức có lời giải

Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 2 Kết nối tri thức có lời giải

Câu 1: Sử dụng máy tính cầm tay tính $\sqrt{94}$ và làm tròn đến chữ số thập phân từ hai?

A. 9,7

B. 9,695

C. 9,69

D. 9,610

Đáp án đúng là A

Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai là làm tròn đến phần trăm

Ta có: $\sqrt{94}$ = 9,69535,...

Ta gạch chân dưới chữ số hàng phần trăm 9,69535... Nhận thấy chữ chữ số hàng phần nghìn là 5 = 5 nên ta cộng thêm 1 vào chữ số hàng phần trăm và bỏ đi các chữ số thập phân sau hàng phần trăm. Vì 9 + 1 = 10 nên ta cộng thêm 1 vào chữ số phần chục

$\sqrt{94} \approx 9,7$

Câu 2: Cạnh của bàn cờ vua bằng bao nhiêu, biết bàn cờ vua hình vuông có diện tích bằng 400cm²?

A. 12 cm

B. 20 cm

C. 40 cm

D. 10 cm

Đáp án đúng là B

Gọi cạnh của bàn cờ là a

Ta có diện tích bàn cờ = a² = 400

Nên ta được a = $\sqrt{400} = \sqrt{20^{2}}=20$

Vậy cạnh của bản cờ là 20 cm

Câu 3: Một người muốn làm một con diều hình vuông có diện tích là 4900 cm². Hỏi người đó cần một mảnh giấy hình vuông có 1 cạnh bằng bao nhiêu? ( Coi các mép không đáng kể)

A. 7 dm

B. 71 cm

C. 70 m

D. 75 cm

Đáp án đúng là A

Gọi cạnh của con diều là a

Diện tích con diều là S = a² = 4900. Do đó:

a = $\sqrt{4900}$ = $\sqrt{70^{2}}$ = 70 cm

Đổi: 70 cm = 7 dm

Vậy một cạnh của con diều có độ dài là 7 dm

Câu 4: Đâu là số thập phân vô hạn tuần hoàn?

A. 3,243564...

B. 3,101001000...;

C. 5,31241212...;

D. 7,2132123...

Đáp án đúng là C

3,243564... có phần thập phân không tuần hoàn nên 3,243564... không phải số thập phân vô hạn tuần hoàn nên 3,243564... không phải số thập phân vô hạn tuần hoàn

3,1001001000... có phần thập phân không tuần hoàn nên 3,101001000... không phải số thập phân vô hạn tuần hoàn

5,31241212... = 5,3124 (12) là số thập phân vô hạn tuần hoàn

7,2132123.... có phần thập phân không tuần hoàn nên 7,2132123... không phải số thập phân vô hạn tuần hoàn

Câu 5: Làm tròn số 435678,21 với độ chính xác là 50?

A. 435678

B. 436000

C. 435700

D. 435678,21

Đáp án đúng là C

Làm tròn số độ chính xác là 50 là làm tròn đến hàng trăm

Ta gạch chân dưới chữ số hàng trăm 435678,21. Nhận thấy chữ số hàng chục là 7 $\geq$ 5 nên ta cộng thêm 1 vào chữ số hàng phần trăm và bỏ đi các chữ số sau hàng trăm

435678,21 $\approx$ 435700

Câu 6: Làm tròn số thập phân 0,354536... đến chữ số thập phân thứ ba?

A. 0,355

B. 0,354

C. 0,36

D. 0,36

Đáp án đúng là A

Làm tròn số thập phân đến chữ số thập phân thứ ba là làm tròn đến phần nghìn

Ta gạch chân dưới chữ số hàng phần nghìn 0,354536... Nhận thấy chữ số hàng phần mười nghìn là $5 \geq 5$ nên ta công thêm 1 vào chữ số hàng phần nghìn và nỏ đi các chữ số thập phân sau hàng phần trăm

0,3543536... $\approx$ 0,355

Câu 7: Cho một sợi dây dài 23cm người ta muốn cắt ra thành những sợi dây ngắn hơn dài 3cm, hỏi sau khi cắt cắt được bao nhiêu sợi dây và sợi dây thừa ra dài khoảng bao nhiêu cm

A. Cắt được 5 sợi dây, thừa 2 cm

B. Cẳ được 7 sợi dây, thừa 2 cm

C. Cắt được 6 sợi dây, thừa 1 cm

D. Cắt được 7 sợi dây, thừa 1cm

Đáp án đúng là B

Ta có: 23 = 7.3 + 2

Vậy người này cắt được 7 sợi dây dài 3cm và đoạn còn thừa là 2cm

Câu 8: Sử dụng máy tính cầm tay tính $4\sqrt{27}$ và làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba?

A. 2,078

B. 20,785

C. 20,79

D. 2,079

Đáp án đúng là B

Làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba là làm tròn đến phần nghìn

$4\sqrt{27}= 4\sqrt{3^{3}}=12\sqrt{3} = 20,7846...$

Ta gạch chân dưới chữ số hàng phần nghìn 20,2846... Nhận thấy chữ số hàng phần chục nghìn là $6\geq 5$ nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần nghìn và bỏ đi các chữ số thập phân sau hàng phần nghìn

20,2846... $\approx$ 20,785

Câu 9: Cạnh của mặt bàn bằng bao nhiêu, biết mặt bàn hình vuông có diện tích bằng 250 dm²?

A. 15,81 dm

B. 50 cm

C. 15,18 cm

D. 50 dm

Câu 10: Làm tròn số thập phân 3,4256... với độ chính xác là 0,005?

A. 3,43

B.3,425

C.3,42

D. 3,426

Đáp án đúng là: A

Độ chính xác 0,005 là làm tròn đến phần trăm

Ta gạch chân dưới chữ số hàng phần trăm 3,4256... nhận thấy chữ số hàng phần nghìn là $5\geq 5$ nên ta cộng thêm 1 vào chữ số hàng phần trăm và bỏ đi các chữ số thập phân sau hàng phần trăm

3,4256... $\approx$ 3,43

Câu 11: Để lát một mảnh sân có diện tích 240 m² người ta cần 800 viên gạch hoa hình vuông. Tính độ dài cạnh của mỗi viên gạch hoa theo đơn vị dm ( làm tròn kết quả đến hàng phần mười). Coi các mạch ghép là không đáng kể

Lời giải thích chi tiết:

Đổi 240m² = 24000 dm²

Diện tích của mỗi viên gạch hoa là: 24000 : 800 = 30 (dm²)

Vì $30 = (\sqrt{30})^{2}$ nên độ dài cạnh của viên gạch hoa là: $\sqrt{30}$ dm

Sử dụng máy tính cầm tay ta tính được $\sqrt{30}$ = 5,4777225575

Làm tròn kết quả đến hàng phần mười ta được độ dài cạnh viện gạch hoa là 5,5 dm

Câu 12: Một gia đình muốn sửa lại căn nhà bằng cách thay lại ốp sàn. Biết căn nhà đó có diện tích 140 m². Hỏi gia đình đó cần bao nhiêu viên gạch hình vuông cạnh 50 cm để hoành thành căn nhà, coi các mối ghép bằng vữa là không đáng kể?

A. 568

B. 564

C.562

D. 560

Đáp án đúng là D

Giải thích:

Diện tích của một viên gạch hình vuông là: 50² = 2500 ( cm²)

Đổi 2500 cm² = 0,25 m²

Số viên gạch cần dùng để hoàn thành căn nhà có diện tích 140 m² là:

140 : 0,25 = 140 : $\frac{1}{4}$ = 140 x 4 = 560 (viên)

Vậy cần 560 viên

Câu 13: Nhìn nhận nhanh xem đâu là số thập phân vô hạn tuần hoàn?

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{2}{5}$

D. $\frac{7}{20}$

Đáp án đúng là A

Giải thích:

Người ta chứng minh rằng:

- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn

- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn

$\frac{2}{3}$ có mẫu số là 3 và mẫu số có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên phân số $\frac{2}{3}$ được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn

$\frac{3}{4}$ có mẫu số là 4 và mẫu số chỉ có ước nguyên tố là 2 nên phân số $\frac{3}{4}$ được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn

$\frac{3}{4}$ có mẫu số là 5 và mẫu số chỉ có ước nguyên tố là 5 nên phân số $\frac{2}{5}$ được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn

$\frac{7}{20} = \frac{7}{4\times 5} = \frac{7}{2\times 2\times 5}$ có mẫu số là 20 và mẫu số chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5 nên phân số $\frac{7}{20}$ được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn