Mục lục bài viết

1. Bài tập tổng hợp Toán lớp 7 Chương 4 nhận biết Chân trời sáng tạo
2. Bài tập tổng hợp Toán lớp 7 Chương 4 thông hiểu Chân trời sáng tạo
3. Bài tập tổng hợp Toán lớp 7 Chương 4 vận dụng Chân trời sáng tạo

1. Bài tập tổng hợp Toán lớp 7 Chương 4 nhận biết Chân trời sáng tạo

Câu 1. Quan sát hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu góc kề (không kể góc bẹt) với $\widehat{xOy}$ ?

Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 4 Chân trời sáng tạo có đáp án

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Đáp án: C

Giải thích:

Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và không có điểm trong chung. Do đó các góc kề với $\widehat{xOy}$ là: $\widehat{yOz}$ ; $\widehat{yOt}$ ; $\widehat{yOu}$ .

Vậy có tất cả 3 góc kề (không kể góc bẹt) với $\widehat{xOy}$ .

Câu 2. Cho hình vẽ: Chọn khẳng định đúng:

Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 4 Chân trời sáng tạo có đáp án

A. OA là tia phân giác của $\widehat{BOC}$ ;

B. OB là tia phân giác của $\widehat{AOC}$ ;

C. OC là tia phân giác của $\widehat{AOB}$ ;

D. Cả 3 phương án đều đúng.

Đáp án: B

Giải thích:

Vì tia OB nằm giữa hai tia OA và OC nên tạo thành hai góc tương ứng là $\widehat{AOB}$ và $\widehat{BOC}$ . Mà $\widehat{AOB}$ = $\widehat{BOC}$ . Do đó OB là tia phân giác của $\widehat{AOC}$ .

Câu 3. Tia Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ , biết rằng $\widehat{xOz}$ = 40°. Số đo của $\widehat{yOz}$ là:

A. 20°;

B. 40°;

C. 80°;

D. 140°.

Đáp án: B

Giải thích:

Theo bài ta có: Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ nên $\widehat{xOz}$ = $\widehat{zOy}$ (tính chất tia phân giác của một góc)

Mà $\widehat{xOz}$ = 40° Suy ra $\widehat{yOz}$ = 40°

Câu 4. Cho $\widehat{DOF}$ = 140° , biết rằng OE là tia phân giác của $\widehat{DOF}$ . Số đo của $\widehat{EOF}$ là

A. 20°;

B. 40°;

C. 70°;

D. 110°.

Đáp án: C

Giải thích:

Theo bài ta có: OE là tia phân giác của $\widehat{DOF}$ Nên $\widehat{DOE}$ = $\widehat{EOF}$ (tính chất đường phân giác của một góc) (1)

Ta lại có $\widehat{DOE}$ + $\widehat{EOF}$ = $\widehat{DOF}$ (hai góc kề nhau) (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{DOE}$ = $\widehat{EOF}$ = $\frac{1}{2}$ $\widehat{DOF}$ = $\frac{1}{2}$ .140° = 70°

Do đó $\widehat{EOF}$ = 70°

Câu 5. Cho $\widehat{xOy}$ = 90°, kẻ Oz sao cho Oy là phân giác của $\widehat{xOz}$ . Khi đó $\widehat{xOz}$ là

A. Góc nhọn;

B. Góc vuông;

C. Góc tù;

D. Góc bẹt.

Đáp án: D

Theo bài tia Oy là phân giác của $\widehat{xOz}$ nên $\widehat{yOz}$ = $\widehat{xOy}$ = 90 ° (tính chất tia phân giác của một góc)

Ta có: $\widehat{xOy}$ + $\widehat{yOz}$ = $\widehat{xOz}$ (hai góc kề nhau) hay 90° + 90° = $\widehat{xOz}$ suy ra $\widehat{xOz}$ = 180°

Do đó $\widehat{xOz}$ là góc bẹt.

Câu 6. Cho a // b, đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại E và F sao cho $\widehat{MEF}$ = 80°.

Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 4 Chân trời sáng tạo có đáp án

Số đo $\widehat{EFN}$ là:

A. 40°;

B. 80°;

C. 100°;

D. 140°.

Đáp án: B

Giải thích:

Theo bài ta có a // b mà $\widehat{MEF}$ và $\widehat{EFN}$ là hai góc ở vị trí so le trong.

Do đó $\widehat{MEF}$ = $\widehat{EFN}$ (tính chất của hai đường thẳng song song) Mà $\widehat{MEF}$ = 80° nên $\widehat{EFN}$ = 80°

Câu 7. Cho định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”. Giả thiết của định lí là

A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba;

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba;

C. Chúng song song với nhau;

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Định lí “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” là một định lí có:

+ Giả thiết: hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba;

+ Kết luận: chúng song song với nhau.

Do đó A, C, D sai ; B đúng.

2. Bài tập tổng hợp Toán lớp 7 Chương 4 thông hiểu Chân trời sáng tạo

Câu 1. Cho hình vẽ, biết rằng OB là tia phân giác của $\widehat{AOC}$ .

Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 4 Chân trời sáng tạo có đáp án

Số đo của $\widehat{BOC}$ là

A. 30°;

B. 31°;

C. 32°;

D. 33°.

Đáp án: B

Giải thích: Ta có $\widehat{EOA}$ và $\widehat{AOC}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{EOA}$ + $\widehat{AOC}$ = 180° hay 118° + $\widehat{AOC}$ = 180° Suy ra $\widehat{AOC}$ = 180° − 118° = 62°

Theo bài ta có OB là tia phân giác của $\widehat{AOC}$ do đó $\widehat{AOB}$ = $\widehat{BOC}$ (tính chất tia phân giác của một góc) (1)

Mà $\widehat{AOB}$ + $\widehat{BOC}$ = $\widehat{AOC}$ (hai góc kề nhau) (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{AOB}$ = $\widehat{BOC}$ = $\frac{1}{2}$ $\widehat{AOC}$ hay $\widehat{BOC}$ = $\frac{1}{2}$ .62° = 31°

Câu 2. Cho hình vẽ, biết rằng $\widehat{xOy}$ = 110° và Oz là phân giác của $\widehat{yOt}$ .

Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 4 Chân trời sáng tạo có đáp án

Số đo của $\widehat{xOz}$ là

A. 35°;

B. 70°;

C. 110°;

D. 145°.

Đáp án: D

Giải thích: Ta có $\widehat{xOy}$ + $\widehat{yOt}$ = 180° (hai góc kề bù) hay 110° + $\widehat{yOt}$ = 180° suy ra $\widehat{yOt}$ = 180° − 110° = 70°

Theo bài ta có Oz là phân giác của $\widehat{yOt}$ Suy ra $\widehat{yOz}$ = $\widehat{zOt}$ (tính chất tia phân giác của một góc) (1)

Mà $\widehat{yOz}$ + $\widehat{zOt}$ = $\widehat{yOt}$ (hai góc kề nhau) (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{yOz}$ = $\widehat{zOt}$ = $\frac{1}{2}$ $\widehat{yOt}$ = $\frac{1}{2}$ .70° = 35° Ta có $\widehat{xOy}$ + $\widehat{yOz}$ = $\widehat{xOz}$ (hai góc kề nhau) hay 110° + 35° = $\widehat{yOz}$ suy ra $\widehat{yOz}$ = 145°

Câu 3. Cho hình vẽ:

Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 4 Chân trời sáng tạo có đáp án

Giá trị của m để tia Oz là tia phân giác của $\widehat{yOt}$ là:

A. m = 50;

B. m = 55;

C. m = 60;

D. m = 65.

Đáp án: A

Giải thích: Để tia Oz là tia phân giác của $\widehat{yOt}$ thì $\widehat{yOz}$ = $\widehat{zOt}$ (1) Mà $\widehat{yOz}$ + $\widehat{zOt}$ = $\widehat{yOt}$ (hai góc kề nhau) (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{yOz}$ = $\widehat{zOt}$ = $\frac{1}{2}$ $\widehat{yOt}$ Suy ra $\widehat{yOt}$ = 2. $\widehat{zOt}$ = 2.65° = 130°

Ta lại có $\widehat{xOy}$ + $\widehat{yOt}$ = 180° (hai góc kề bù) Suy ra $\widehat{xOy}$ = 180° − $\widehat{yOt}$ = 180° − 130° = 50°

Do đó m = 50

Câu 4. Cho hình vẽ:

Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 4 Chân trời sáng tạo có đáp án

Biết rằng EF // BC. Số đo của $\widehat{BEF}$ là:

A. 25°;

B. 155°;

C. 50°;

D. 130°.

Đáp án: D

Giải thích: Theo bài ta có EF // BC (1) mà $\widehat{AEF}$ và $\widehat{EBC}$ là hai góc nằm ở vị trí đồng vị (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{AEF}$ = $\widehat{EBC}$ = 50° (tính chất hai đường thẳng song song).

Lại có $\widehat{BEF}$ + $\widehat{AEF}$ = 180° (hai góc kề bù) Suy ra $\widehat{BEF}$ = 180° − $\widehat{AEF}$ Hay $\widehat{BEF}$ = 180° − 50° = 130° .

Câu 5. Cho hình vẽ. Biết rằng x // y; đường thẳng z cắt hai đường thẳng x, y lần lượt tại A, B sao cho $\widehat{A1}$ = 60°.

Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 4 Chân trời sáng tạo có đáp án

Số đo của $\widehat{B2}$ là:

A. 60°;

B. 120°;

C. 30°;

D. 90°.

Đáp án: A

Giải thích: Vì x // y nên $\widehat{A1}$ = $\widehat{B1}$ = 60° (hai góc đồng vị)

Ta có $\widehat{B1}$ = $\widehat{B2}$ (hai góc đối đỉnh) suy ra $\widehat{B2}$ = 60°

Câu 6. Cho hình vẽ:

Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 4 Chân trời sáng tạo có đáp án

Chọn khẳng định sai:

A. x // y;

B. $\widehat{B1}$ = 50°;

C. $\widehat{A4}$ = 130°;

D. $\widehat{xAB}$ = 60°.

Đáp án: D

Giải thích: Ta có $\widehat{B1}$ + $\widehat{B1}$ = 180° (hai góc kề bù) Hay $\widehat{B1}$ + 130° = 180° Suy ra $\widehat{B1}$ = 180° − 130° = 50° nên phương án B đúng.

Ta lại có $\widehat{A1}$ + $\widehat{A4}$ = 180° (hai góc kề bù) Hay 50° + $\widehat{A4}$ = 180° Suy ra $\widehat{A4}$ = 180° − 50° = 130° nên phương án C đúng.

Vì $\widehat{A1}$ = $\widehat{B1}$ (cùng bằng 50°) Mà $\widehat{A1}$ và $\widehat{B1}$ nằm ở vị trí đồng vị Do đó x // y nên A đúng.

Ta có $\widehat{xAB}$ = $\widehat{A1}$ (hai góc đối đỉnh) Do đó $\widehat{xAB}$ = 50° nên D sai.

Câu 7. Một định lí được minh họa bởi hình vẽ:

Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 4 Chân trời sáng tạo có đáp án

Định lí được phát biểu thành lời là:

A. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc bất kì bằng nhau;

B. Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau nhau thì hai đường thẳng đó song song;

C. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau;

D. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị có tổng bằng 180°.

Đáp án: C

Giải thích:

Từ giả thiết và kết luận ta có: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a và b lần lượt tại hai điểm A và B thì hai góc so le trong $\widehat{A1}$ và bằng nhau.

Một cách tổng quát ta có định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.