1. Biến liên tục là gì? 

Biến liên tục (continuous variable) là một biến số ngẫu nhiên giả định tất cả các giá trị có thể có trong một liên tục (nghĩa là nó có thể thay đổi mà không gián đoạn) giữa những giới hạn xác định (có thể là vô hạn). Nó trái ngược với biến rời rạc, cái mà chỉ nhận một số giá trị nhất định.. Nói một cách đơn giản, biến có giá trị nhận được bằng cách đo lường, tức là biến có thể nhận một tập giá trị bất được trong một khoảng nhất định. Ví dụ, một biến trên một phạm vi không trống của số thực là liên tục, nếu nó có thể nhận bất kỳ giá trị nào trong phạm vi đó. Lý do là bất kỳ phạm vi số thực nào giữa a với b; a ,b thuộc R & a #b là không thể đếm được. Vì vậy, nếu một biến có thể lấy một bộ giá trị vô hạn và không thể đếm được, thì biến đó được gọi là biến liên tục. Một biến liên tục là một biến được xác định trong một khoảng của các giá trị, có nghĩa là nó có thể giả sử bất kỳ giá trị nào ở giữa giá trị tối thiểu và tối đa. Nó có thể được hiểu là hàm cho khoảng và đối với mỗi hàm, phạm vi cho biến có thể khác nhau.

-  Phương pháp tính toán thường được sử dụng trong các bài toán trong đó các biến là liên tục, ví dụ trong các bài toán tối ưu hóa liên tục. 

Ví dụ: Nhiệt độ trong ngày là một biến ngẫu nhiên liên tục, không thể liệt kê hết tất cả các giá trị có thể, và thường nói giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất: chẳng hạn như nhiệt độ trong khoảng 20 độ C đến 30 độ C; khi đó X đơn vị là độ C, và X nằm trong khoảng (20; 30).

- Biến liên tục là dạng biến định lượng có giá trị có thể lấp đầy trục số. Biến liên tục thường có các giá trị thập phân. Ví dụ: Hàm lượng đường máu của bệnh nhân, cân nặng trẻ sơ sinh.

Ngoài ra, các biến như chiều cao, cân nặng… cũng được coi là biến liên tục.

Trong lý thuyết thống kê, phân bố xác suất của các biến liên tục có thể được biểu diễn dưới dạng hàm mật độ xác suất.

Trong động lực học thời gian liên tục, thời gian biến đổi được coi là liên tục, và phương trình mô tả sự phát triển của một số biến số theo thời gian là một phương trình vi phân. Tốc độ thay đổi tức thời là một khái niệm được định nghĩa rõ ràng.

Như vậy, Biến liên tục (continuous variable) là biến số có thể nhận bất kỳ giá trị nào trong một khoảng nhất định, tức biến thiên mà không bị gián đoạn, Ngược với biến liên tục là biến rời rạc.

 

2. Phân phối của biến liên tục

Các biến liên tục có số giá trị là vô hạn không đếm được ngay cả khi các giá trị ấy chỉ thay đổi trong một khoảng nhỏ, từ 4 đến 5 chẳng hạn. Do đó, phân phối của biến liên tục có một số điểm khác biệt đáng kể so với biến rời rạc. Trong phần trình bày sau đây, chúng ta sẽ tìm hiểu các tính chất chung của phân phối cho nhóm biến này. Hàm phân phối, Hàm mật độ xác suất d F ( x ) d x, Một số tính chất của hàm phân phối, Kỳ vọng & Phương sai.

 

3. Phân biệt biến liên tục và biến rời rạc

- Lượng biến rời rạc: là những lượng biến mà chúng ta có thể đếm được và đếm chính xác. Ví dụ: Số NV, Số CN, số lượng SP, v.v…,còn lượng biến liên tục: Không đếm được; chẳng hạn như: NSLĐ, NSSX, chiều cao trung bình, giá trị SX, chi phí sx, giá thành, v.v…

- Biến thống kê giả định một tập hợp dữ liệu hữu hạn và số lượng giá trị có thể đếm được, sau đó nó được gọi là một biến rời rạc. Nghĩa là các biến rời rạc có thể đếm được trong một khoảng thời gian hữu hạn. Ví dụ, bạn có thể đếm sự thay đổi trong túi của bạn. Bạn có thể đếm số tiền trong tài khoản ngân hàng của bạn. Bạn cũng có thể đếm số tiền trong tài khoản ngân hàng của mọi người . Nó có thể mất một thời gian dài để đếm mục cuối cùng, nhưng vấn đề là – nó vẫn có thể đếm được.  Đối với điều này, biến định lượng có một bộ dữ liệu vô hạn và số lượng giá trị không thể đếm được được gọi là biến liên tục. Các Biến liên tục sẽ (nghĩa đen) mất mãi mãi để đếm. Trong thực tế, bạn sẽ nhận được “mãi mãi” và không bao giờ kết thúc đếm chúng. Ví dụ, lấy tuổi. Bạn không thể đếm “tuổi” vì nó thực sự sẽ mất mãi mãi. Ví dụ: bạn có thể là: 25 năm, 10 tháng, 2 ngày, 5 giờ, 4 giây, 4 mili giây, 8 nano giây, 99 picosends … v.v. Bạn có thể biến tuổi thành một biến rời rạc và sau đó bạn có thể đếm nó. Ví dụ: Tuổi của một người trong nhiều năm. Tuổi của em bé trong tháng.

- Đối với phân loại không chồng chéo hoặc được gọi là phân loại bao gồm lẫn nhau, trong đó bao gồm cả giới hạn lớp, được áp dụng cho biến rời rạc. Ngược lại, đối với phân loại chồng chéo hoặc nói loại trừ lẫn nhau, trong đó giới hạn lớp trên bị loại trừ, được áp dụng cho một biến liên tục.

- Trong biến rời rạc, phạm vi của số được chỉ định là hoàn thành, không nằm trong trường hợp biến liên tục.

- Các biến rời rạc là các biến, trong đó các giá trị có thể thu được bằng cách đếm. Mặt khác, các biến liên tục là các biến ngẫu nhiên đo lường một cái gì đó.

- Biến rời rạc giả định các giá trị độc lập trong khi biến liên tục giả định bất kỳ giá trị nào trong một phạm vi nhất định hoặc liên tục.

- Một biến rời rạc có thể được biểu thị bằng đồ họa bởi các điểm bị cô lập. Không giống như, một biến liên tục có thể được chỉ định trên biểu đồ với sự trợ giúp của các điểm được kết nối.

- Biến rời rạc thường là các số nguyên, biến liên tục thường là các khoảng, các đoạn. Trước tiên chúng ta đặt một biến mà chúng ta cần xem xét trong một khoản thời gian hoặc không gian nhất định. Nếu mình đếm được là số nguyên thì đó là biến rời rạc, còn lại đó là biến liên tục.

Ví dụ: Biến số lượng con gà trong chuồng của bạn. Phân tích: không gian là chuồng, gà là số nguyên => Biến rời rạc

Tuổi của bạn  phụ thuộc thời gian nên khẳng định luôn => biến liên tục

Giới tính chỉ có hai giá trị nam và nữ, thời gian không thay đổi được = > biến rời rạc

Chiều cao của bạn phụ thuộc thời gian => biến liên tục

- Cách phân biệt giữa biến rời rạc với biến liên tục, thì chỉ xoay quanh qua 4 cặp số: số dương + không gian là biến rời rạc, số phức + thời gian là biến liên tục, còn số dương + thời gian và số phức + không gian thì từng trường hợp cụ thể ta sẽ phân biệt. Trong thực tế là 2 cặp đầu là nhiều, còn 2 cặp sau là ít. Nên chúng ta sẽ dễ dàng phân biệt được ngay khi đọc bài: Cách phân biệt biến rời rạc với biến liên tục.

Nhìn chung, cả hai biến rời rạc và liên tục đều là định tính và định lượng nhưng hai thuật ngữ thống kê này đối nghịch với nhau hoàn toàn, theo nghĩa là biến rời rạc là biến có số lượng giá trị được phép xác định rõ trong thời gian hữu hạn trong khi biến liên tục là biến có thể chứa tất cả các giá trị có thể có giữa hai số trong thời gia vô hạn. 

Trên đây là phần nội dung liên quan đến Biến liên tục (Continuous Variable) là gì? mà Luật Minh Khuê cung cấp cho bạn với hy vọng giúp bạn hiểu rõ vấn đề nghiên cứu cũng như lĩnh vực Kinh tế. Trong quá trình tìm hiểu, không thể tránh khỏi những sai sót, rất mong các bạn phản hồi trực tiếp với chúng tôi nhằm khắc phục kịp thời cũng như nếu bạn có thắc mắc hãy liên hệ trực tiếp với website của chúng tôi. Trân thành cảm ơn bạn đã chú ý đón xem.