Mục lục bài viết

1. Các bài toán dạng tính nhanh

1.1. Tính nhanh với dạng rút thừa số chung

Cách thực hiện:

Đối với Dạng 1 về tính nhanh (rút thừa số chung), chúng ta sẽ tiến hành tính toán một cách thuận tiện nhất bằng cách phân tích thành tích thành hai thừa số và sau đó tính kết quả.

Ví dụ: Tính nhanh các phép tính sau:

a) 16 x 2 + 12 x 2 + 4 x 2

= 2 x (16 + 12 + 4)

= 2 x 32

= 64

b) 15 x 8 + 15 x 3 + 15 x 17

= 15 x (8 + 3 + 17)

= 15 x 28

= 420

 

1.2. Tính nhanh với dạng một vế phép tính bằng không

Cách thực hiện: Dạng 2 trong bài toán "Tính nhanh (một vế bằng không)" thường xuất hiện khi một biểu thức có thể được đơn giản hóa bằng cách giả sử một phần của nó bằng không. Quy trình giải bài toán thường bao gồm các bước sau:

- Xác định biểu thức ban đầu

- Rút gọn hoặc đơn giản hóa một phần của biểu thức

- Thực hiện các phép toán

- Tính kết quả cuối cùng

Ví dụ: Tính nhanh:

a) (24 - 4 x 6) x ( 3 + 5 + 7 + 9)

= (24 - 24) x 24

= 0 x 24 

= 0

b) (4 x 8 + 3 x 4 + 5 x 4) x (48 - 6 x 8)

= 4 x (8 + 3 + 5) x (48 - 48)

= 4 x 16 x 0

= 0

 

1.3. Tính nhanh theo dạng ghép số

Cách thực hiện: Dạng 3 trong bài toán "Tính nhanh (ghép số)" thường liên quan đến việc nhóm các số để tạo thành những số có thể tính toán dễ dàng hơn. Dưới đây là quy trình giải dạng bài toán này:

- Xác định biểu thức ban đầu

- Nhóm các số

- Thực hiện các phép toán trong từng nhóm

- Tính giá trị của từng nhóm

- Thực hiện phép nhân giữa các nhóm

Ví dụ: Tính nhanh các phép tính sau:

a) 6 x 2 x 12 x 5

= (6 x 12) x (2 x 5)

= 72 x 10

= 720

b) 12 + 154 + 96 + 38

= (12 + 38) + (154 +96)

= 50 + 250 

= 300

 

1.4. Tính nhanh với dạng Tổng dãy số

Cách thực hiện:

Dạng bài tập tính nhanh này thường liên quan đến việc sử dụng công thức tổng hoặc cách nhóm các số để dễ tính toán. Các bước thực hiện để giải dạng bài toán này như sau:

- Xác định dãy số

- Sử dụng công thức tổng hoặc nhóm các số

- Thực hiện các phép toán

- Tính giá trị cuối cùng

Ví dụ: Tính nhanh phép tính sau:

a) 9 + 9 + 9 +9 + .... + 9 - 999 (có 111 số 9)

= 9 x 111 - 999

= 999 - 999

= 0

b) 4 + 4 + 4 + 4 + .... + 4 - 444 (có 120 số 4)

= 4 x 120 - 444

= 480 - 444

= 36

 

2. Dạng bài tìm số ẩn

Cách thực hiện:

Áp dụng các công thức cộng, trừ, nhân, chia để thực hiện dạng bài tìm x này

Ví dụ: Tìm a

a) A x 9 + 132 + 246 = 513

A x 9 + 132 = 513 - 246

A x 9 + 132 = 267

A x 9 = 267 - 132

A  x 9 = 135

A = 135 : 9

A = 15

b) 389 : A = 7 dư 4

A x 7 + 4 = 389

A x 7 = 389 - 4

A x 7 = 385

A = 385 : 7 

A = 55

 

3. Các bài toán giải lời văn

3.1. Các bài toán tính chu vi, diện tích của một hình

Bài tập 1: Chu vi của hình vuông và chu vi hình chữ nhật bằng nhau. Hình vuông có độ dài cạnh là 55 cm. Hình chữ nhật có chiều dài bằng 75 cm. Vậy chiều rộng của hình chữ nhật có độ dài là bao nhiêu?

Bài giải:

Chu vi của hình chữ nhật bằng chu vi của hình vuông và bằng:

55 x 4 = 220 (cm)

Độ dài của chiều rộng hình chữ nhật là:

220 : 2 - 75 = 35 (cm)

Đáp số: 35 cm

Bài tập 2. Diện tích của một miếng bìa hình chữ nhật là bao nhiêu, khi biết rằng nếu giữ nguyên độ dài của chiều rộng và chiều dài giảm đi 8 cm thì được một hình vuông. Và sau khi giảm chiều dài thì diện tích của miếng bìa cũng bị giảm đi 64 cm2.

Bài giải:

Gọi độ dài của chiều rộng hình chữ nhật là a

Ta có: nếu hình chữ nhật giữ nguyên độ dài của chiều rộng và chiều dài giảm đi 8 cm thì được một hình vuông. Tức là, độ dài của chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật sau khi giảm sẽ bằng nhau. Do đó, chiều dài của hình chữ nhật ban đầu sẽ bằng: a + 8

Độ dài chiều rộng của miếng bìa là:

64 : 8 = 8 (cm)

Chiều dài của miếng bìa ban đầu là:

8 + 8 = 16 (cm)

Diện tích của miếng bìa là:

16 x 8 = 128 (cm2)

Đáp số: 128 cm2

 

3.2. Các bài toán về quãng đường - thời gian

Bài tập 1. Bạn Hoa làm xong bài tập hết 1 giờ 30 phút. Bạn Huệ học xong bài nhiều hơn bạn Hoa 26 phút. Hỏi thời gian mà cả hai bạn học xong hết là bao nhiêu phút?

Bài giải:

Thời gian bạn Huệ học xong bài là:

1 giờ 30 phút + 26 phút = 1 giờ 56 phút

Tổng số thời gian mà cả hai bạn học xong hết là:

1 giờ 30 phút + 1 giờ 56 phút = 2 giờ 86 phút = 3 giờ 26 phút

Đáp án: 3 giờ 26 phút

Bài tập 2. Một người đi xe gắn máy được 180m trong phút. Vậy 45 giây người đó đi được là bao nhiêu mét ?

Bài giải:

1 phút có 60 giây.

1 giây người đó đi được số mét là:

180 : 60 = 3 (m)

Vậy 45 giây thì người đó đi được số mét là:

3 x 45 = 135 (m)

Đáp số: 135 m

 

3.3. Các bài toán về tỷ lệ

Bài tập 1: Trường Tiểu học Kỳ Bá có 1200 học sinh. Trong đó có \frac{1}{4} số học sinh xếp loại trung bình. Số học sinh xếp loại giỏi và loại khá bằng nhau, không có học sinh xếp loại yếu kém. Hỏi trường Kỳ Bá có bao nhiêu học sinh giỏi ?

Bài giải:

Số học sinh xếp loại trung bình của trường đó là:

1200 x \frac{1}{4} = 300 (học sinh)

Số học sinh xếp loại khá và giỏi còn lại của trường là:

1200 - 300 = 900 (học sinh)

Số học sinh giỏi của trường Tiểu học Kỳ Bá là:

900 : 2 = 450 (học sinh)

Đáp án: 450 học sinh

Bài tập 2: Biết can đựng 10 l dầu, bằng \frac{1}{5} lượng dầu có trong thùng và bằng \frac{1}{10}  lượng dầu trong bể chứa. Tính toàn bộ lượng dầu có ở can, thùng và bề chứa.

Bài giải:

Thùng dấu có số lít dầu là:

10 x 5 = 50 (l)

Bể chứa số lít dầu là:

10 x 10 = 100 (l)

Toàn bộ số lượng dầu có trong can, thùng, bể chứa là:

10 + 50 + 100 = 160 (l)

Đáp số: 160 lít dầu

 

3.4. Các bài toán về tiền Việt Nam

Bài tập 1. Mẹ mua cho Minh 3 thước kẻ và 4 bút chì. Biết giá tiền một thước kẻ là 12.000 đồng, giá tiền một bút chì là 8.000 đồng. Mẹ đưa cô bán hàng 100.000 đồng. Hỏi cô bán hàng phải trả lại mẹ bao nhiêu tiền?

Bài giải:

03 thước kẻ có giá tiền là:

12000 x 3 = 36000 (đồng)

04 bút chì có giá tiền là: 

8000 x 4 = 32000 (đồng)

Cô bán hàng phải trả lại cho mẹ Minh số tiền là:

100000 - (36000 + 32000) = 32000 (đồng)

Đáp số: 32000 đồng

Bài tập 2. Bạn Hoa được mẹ mua cho 5 quyển vở và 3 chiếc bút, giá tiền mỗi quyển vở là 9000 đồng, giá tiền một chiếc bút là 10000 đồng. Mẹ đưa cô bán hàng 100000 đồng. Cô bán hàng phải trả lại mẹ số tiền là bao nhiêu ?

Bài giải:

05 quyển vở có tổng giá tiền là:

9000 x 5 = 45000 ( đồng )

03 chiếc bút có tổng giá tiền là:

10000 x 3 = 30000 ( đồng )

Cô bán hàng phải trả lại cho mẹ bạn Hoa số tiền là: 

100000 - 45000 - 30000 = 25000 (đồng)

Đáp số: 25000 đồng

 

3.5. Các bài toán về trồng cây - đánh số trang

Bài tập 1: Nhân viên đóng cọc rào quanh mảnh vườn hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật có chiều dài 76 m, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tính số cọc rào cần đóng biết rằng cọc nọ cách cọc kia 3 m.

Bài giải:

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

76 : 2 = 38 (m)

Chu vi hình chữ nhật là:

(76 + 38) x 2 = 228 (m)

Số cọc đóng xung quanh mảnh vườn là:

228 : 3 = 76 (cọc)

Đáp số: 76 cọc

Bài tập 2: Công nhân đang chuẩn bị đóng các cột đèn xung quanh công viên hình chữ nhật có chiều dài là 180 m, chiều dài gấp 02 lần chiều rộng. Biết rằng khoảng cách giữa mỗi đèn là 5m. Vậy số cột đèn cần được trồng là bao nhiêu?

Bài giải:

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

180 : 2 = 90 (m)

Diện tích của công viên hình chữ nhật là:

180 x 90 = 16200 (m2)

Vậy số cột đèn được trồng xung quang công viên là:

16200 : 5 = 3240 (cột đèn)

Đáp số: 3240 cột đèn

Xem thêm: Những bài toán tự luyện nâng cao lớp 3 chọn lọc, có đáp án chi tiết