Mục lục bài viết

1. Khái niệm bài toán giải bằng hai phép tính lớp 3

Bài toán giải bằng hai phép tính lớp 3 là dạng toán có lời văn mà học sinh không thể tìm ngay đáp số chỉ với một phép tính. Muốn trả lời câu hỏi của đề bài, các em cần thực hiện liên tiếp hai phép tính có mối liên hệ logic với nhau. Kết quả của phép tính thứ nhất sẽ là dữ kiện để thực hiện phép tính thứ hai và tìm ra đáp án cuối cùng.

Đây là dạng toán quan trọng trong chương trình Toán lớp 3 theo Chương trình Giáo dục phổ thông 2018. So với các bài toán một phép tính ở lớp 1 và lớp 2, dạng toán này yêu cầu học sinh biết phân tích mối quan hệ giữa các dữ kiện, xác định bước tính trung gian và lập kế hoạch giải theo trình tự hợp lý.

Về bản chất, bài toán giải bằng hai phép tính giúp học sinh hình thành tư duy giải quyết vấn đề thay vì chỉ thực hiện các phép cộng, trừ, nhân hoặc chia một cách đơn lẻ. Các em dần biết trả lời những câu hỏi như:

  • Muốn tìm đáp số cuối cùng thì cần biết điều gì?
  • Đại lượng nào đã biết, đại lượng nào chưa biết?
  • Muốn tìm đại lượng chưa biết thì phải thực hiện phép tính nào trước?

Ví dụ:

Lan có 18 quyển vở. Mai có nhiều hơn Lan 7 quyển vở. Hỏi cả hai bạn có tất cả bao nhiêu quyển vở?

Để giải bài toán này, học sinh phải thực hiện theo hai bước:

  • Bước 1: Tìm số vở của Mai.
  • Bước 2: Tìm tổng số vở của hai bạn.

Nếu bỏ qua bước đầu tiên thì học sinh không đủ dữ kiện để trả lời câu hỏi của đề bài.

Trong các bộ sách Cánh Diều, Kết nối tri thức với cuộc sống và Chân trời sáng tạo, bài toán giải bằng hai phép tính đều được xây dựng từ những tình huống quen thuộc như mua bán, học tập, chăm sóc cây trồng, vật nuôi, đo độ dài hay tính số lượng đồ vật. Nhờ vậy, học sinh dễ hình dung mối liên hệ giữa toán học và cuộc sống hằng ngày.

Một phương pháp dạy học hiệu quả là giáo viên ban đầu đưa ra bài toán gồm hai câu hỏi. Sau khi học sinh quen với cách giải, giáo viên sẽ lược bỏ câu hỏi trung gian để các em tự xác định bước tính cần thực hiện. Cách làm này giúp học sinh hình thành kỹ năng phân tích đề toán và giải quyết vấn đề một cách độc lập.

 

2. Các bước giải bài toán có lời văn bằng hai phép tính

Để giải đúng bài toán bằng hai phép tính, học sinh nên thực hiện theo quy trình gồm bốn bước dưới đây.

 

Bước 1. Đọc kỹ và phân tích đề bài

Học sinh nên đọc đề ít nhất hai lần để hiểu đầy đủ nội dung. Khi đọc, cần xác định rõ:

  • Đề bài đã cho biết những dữ kiện nào.
  • Đề bài yêu cầu tìm gì.
  • Các từ khóa quan trọng như: nhiều hơn, ít hơn, gấp, giảm đi, còn lại, tất cả, mỗi, bằng nhau,...

Việc đọc kỹ đề giúp học sinh tránh chọn sai phép tính hoặc bỏ sót dữ kiện.

 

Bước 2. Tóm tắt đề toán

Sau khi hiểu đề, học sinh nên tóm tắt bằng lời, sơ đồ đoạn thẳng hoặc bảng ngắn gọn.

Ví dụ:

  • Lan: 18 quyển
  • Mai: nhiều hơn Lan 7 quyển
  • Cả hai: ? quyển

Hoặc biểu diễn bằng sơ đồ đoạn thẳng để thấy rõ mối quan hệ giữa các đại lượng.

Việc tóm tắt giúp học sinh dễ xác định trình tự giải hơn so với chỉ đọc đề bài.

 

Bước 3. Xác định thứ tự hai phép tính

Đây là bước quan trọng nhất.

Học sinh cần tự đặt câu hỏi:

  • Muốn trả lời câu hỏi cuối cùng thì cần biết điều gì?
  • Điều đó đã có trong đề chưa?
  • Nếu chưa thì phải tính trước bằng phép tính nào?

Thông thường, phép tính thứ nhất dùng để tìm dữ kiện còn thiếu, còn phép tính thứ hai dùng để trả lời câu hỏi chính của bài toán.

Ví dụ:

Đề bài hỏi tổng số quyển vở.

Muốn tính tổng thì phải biết số vở của cả Lan và Mai.

Đề bài chưa cho số vở của Mai nên cần tìm trước.

Như vậy:

  • Phép tính thứ nhất: tìm số vở của Mai.
  • Phép tính thứ hai: tính tổng số vở của hai bạn.

 

Bước 4. Trình bày bài giải và kiểm tra đáp số

Khi viết bài giải, học sinh cần:

  • Viết lời giải ngắn gọn, đúng nội dung.
  • Ghi phép tính chính xác.
  • Viết đơn vị đầy đủ.
  • Ghi đáp số rõ ràng.

Sau khi hoàn thành, nên kiểm tra lại:

  • Đáp số đã đúng với yêu cầu đề bài chưa?
  • Có sử dụng hết các dữ kiện chưa?
  • Hai phép tính có hợp lý không?

Thói quen kiểm tra giúp học sinh phát hiện và sửa lỗi trước khi nộp bài.

 

3. Tổng hợp các dạng bài toán giải bằng hai phép tính lớp 3

Trong chương trình Toán lớp 3, bài toán giải bằng hai phép tính được xây dựng dưới nhiều dạng khác nhau. Mỗi dạng có đặc điểm riêng nhưng đều yêu cầu học sinh thực hiện hai bước tính liên tiếp.

 

Dạng 1. Bài toán nhiều hơn hoặc ít hơn rồi tính tổng

Đây là dạng toán phổ biến nhất.

Cách giải:

  • Tìm số lượng của đối tượng thứ hai.
  • Tính tổng hai đối tượng.

Ví dụ:

Nam có 24 viên bi. Bình nhiều hơn Nam 8 viên. Hỏi cả hai bạn có bao nhiêu viên bi?

 

Dạng 2. Bài toán gấp lên hoặc giảm đi một số lần

Đặc điểm:

Một đại lượng được xác định bằng cách gấp hoặc giảm một số lần so với đại lượng đã biết.

Cách giải:

  • Tìm đại lượng chưa biết bằng phép nhân hoặc phép chia.
  • Tính tổng hoặc hiệu theo yêu cầu.

 

Dạng 3. Bài toán tìm phần còn lại

Đề bài thường xuất hiện các cụm từ:

  • Đã bán
  • Đã lấy
  • Đã dùng
  • Còn lại

Cách giải:

  • Tìm số lượng đã sử dụng.
  • Tính số lượng còn lại.

 

Dạng 4. Bài toán tính tổng các nhóm

Đề bài thường có từ:

  • Mỗi
  • Mỗi hộp
  • Mỗi giỏ
  • Mỗi hàng

Cách giải:

  • Tìm số lượng của một nhóm bằng phép nhân.
  • Cộng thêm hoặc cộng các nhóm khác.

 

Dạng 5. Bài toán về hình học và đơn vị đo

Đặc điểm:

  • Tính độ dài đường gấp khúc.
  • Chu vi hình.
  • Đổi đơn vị đo trước khi tính.

Học sinh cần chú ý đổi đơn vị (nếu có) rồi mới thực hiện phép tính tiếp theo.

 

4. Hướng dẫn giải bài toán bằng hai bước tính kèm đáp án chi tiết

Dưới đây là một số ví dụ minh họa giúp học sinh hiểu rõ cách giải.

 

Ví dụ 1

Đề bài:

Ông có 71 thùng ong mật. Cậu Út có ít hơn ông 16 thùng ong mật. Hỏi cả hai có tất cả bao nhiêu thùng ong mật?

Tóm tắt:

  • Ông: 71 thùng
  • Cậu Út: ít hơn 16 thùng
  • Cả hai: ? thùng

Bài giải:

Cậu Út có số thùng ong mật là:

71 − 16 = 55 (thùng)

Cả hai có số thùng ong mật là:

71 + 55 = 126 (thùng)

Đáp số: 126 thùng ong mật.

 

Ví dụ 2

Đề bài:

Đoạn thẳng AB dài 9 cm. Đoạn BC dài gấp 2 lần đoạn AB. Hỏi đường gấp khúc ABC dài bao nhiêu xăng-ti-mét?

Bài giải:

Độ dài đoạn BC là:

9 × 2 = 18 (cm)

Độ dài đường gấp khúc ABC là:

9 + 18 = 27 (cm)

Đáp số: 27 cm.

 

Ví dụ 3

Đề bài:

Một đoàn tàu đến ga có 58 hành khách xuống và 27 hành khách lên. Sau khi tàu rời ga, trên tàu có 91 hành khách. Hỏi trước khi tàu đến ga có bao nhiêu hành khách?

Bài giải:

Sau khi dừng ở ga, số hành khách giảm là:

58 − 27 = 31 (hành khách)

Trước khi tàu đến ga có số hành khách là:

91 + 31 = 122 (hành khách)

Đáp số: 122 hành khách.

Qua các ví dụ trên, học sinh có thể nhận thấy phép tính đầu tiên luôn giúp tìm dữ kiện còn thiếu, còn phép tính thứ hai dùng để trả lời đúng yêu cầu của đề bài.

 

5. Một số dạng toán nâng cao và cách giải bài toán bằng hai cách khác nhau

Sau khi thành thạo các dạng toán cơ bản, học sinh có thể làm quen với những bài toán nâng cao nhằm phát triển tư duy linh hoạt.

 

Dạng toán chuyển để cân bằng

Ví dụ:

Túi thứ nhất có 18 kg gạo, gấp 3 lần túi thứ hai. Hỏi cần chuyển bao nhiêu ki-lô-gam gạo từ túi thứ nhất sang túi thứ hai để hai túi có số gạo bằng nhau?

Để giải dạng toán này, học sinh cần:

  • Tìm số gạo của túi thứ hai.
  • Tính tổng số gạo.
  • Tìm số gạo mỗi túi khi cân bằng.
  • Tính lượng gạo cần chuyển.

Dạng toán này giúp học sinh rèn luyện khả năng phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng thay vì chỉ thực hiện phép tính đơn thuần.

 

Giải một bài toán bằng hai cách

Ví dụ:

Ngày thứ nhất cửa hàng bán được 127 kg gạo. Ngày thứ hai bán được số gạo gấp 3 lần ngày thứ nhất. Hỏi cả hai ngày bán được bao nhiêu ki-lô-gam gạo?

Cách 1

  • Tìm số gạo bán ngày thứ hai.
  • Cộng số gạo của hai ngày.

127 × 3 = 381 (kg)

127 + 381 = 508 (kg)

Đáp số: 508 kg.

Cách 2

Coi số gạo ngày thứ nhất là 1 phần.

Ngày thứ hai là 3 phần.

Tổng cộng là:

1 + 3 = 4 (phần)

Số gạo bán trong hai ngày là:

127 × 4 = 508 (kg)

Đáp số: 508 kg.

Việc tìm nhiều cách giải giúp học sinh hiểu sâu bản chất bài toán, biết lựa chọn cách làm ngắn gọn và hình thành tư duy linh hoạt khi gặp những bài toán mới.

 

6. Bài tập tham khảo liên quan bài toán giải bằng hai phép tính

Bài 1: Một thùng đựng 84 lít mật ong, người ta đã lấy ra 1/3 số lít mật ong đó. Hỏi trong thùng còn lại bao nhiêu lít mật ong?

Bài 2: Một cửa hàng có 1242 cái áo, cửa hàng đã bán 1/6 số áo. Hỏi cửa hàng đó còn lại bao nhiêu cái áo?

Bài 3: Một sợi dây dài 9135 cm được cắt thành 2 đoạn. Đoạn thứ nhất dài bằng 1/7 chiều dài sợi dây. Tính độ dài mỗi đoạn dây.

Bài 4: Thùng thứ nhất đựng 35 lít dầu, thùng thứ hai đựng nhiều hơn thùng thứ nhất 15 lít dầu. Hỏi cả hai thùng đựng bao nhiêu lít dầu?

Bài 5: Anh có 56 viên bi, em có ít hơn anh 12 viên bi. Hỏi cả hai anh em có bao nhiêu viên bi?

Bài 6: Lớp 3A trồng được 42 cây, lớp 3B trồng được gấp 4 lần số cây của lớp 3A. Hỏi cả hai lớp trồng được bao nhiêu cây?

Bài 7: Một bến xe có 76 ô tô. Lúc đầu có 18 ô tô rời bến, sau đó có thêm 16 ô tô nữa rời bến. Hỏi bến xe đó còn lại bao nhiêu ô tô?

Bài 8: Có 5 thùng dầu, mỗi thùng chứa 120 lít. Người ta đã lấy ra 130 lít từ số dầu đó. Hỏi còn lại bao nhiêu lít dầu ?

Bài 9: Can thứ nhất có 18 lít dầu. Số dầu ở can thứ hai gấp 3 lần số dầu ở can thứ nhất. hỏi can thứ hai nhiều hơn can thứ nhất bao nhiêu lít dầu?

Bài 10: Một tổ công nhân buổi sáng sửa được 24m. Do trời nắng, nên số mét đường sửa được của buổi chiều giảm đi 3 lần so với buổi sáng. Hỏi cả ngày tổ công nhân sửa được bao nhiêu mét đường?

Bài 11: Một nhóm khách du lịch mang theo 4 bình, mỗi bình 2 lít nước và một bình 5 lít nước. Hỏi nhóm đó mang theo bao nhiêu lít nước?

Bài 12: Người ta chia khu vườn ươm cây thành 2 lô đất, mỗi lô đất có 4 hàng, mỗi hàng trồng 105 cây con. Hỏi khu vườn đó trồng được bao nhiêu cây con?

Lời giải Bài toán giải bằng hai phép tính:

Bài 1:

Số lít mật ong người ta đã lấy ra là:

84 : 3 = 28 (lít)

Số lít mật ong còn lại trong thùng là:

84 – 28 = 56 (lít)

Đáp số: 56 lít mật ong

Bài 2:

Số áo cửa hàng đã bán được là:

1242 : 6 = 207 (cái)

Số áo cửa hàng còn lại là:

1242 – 207 = 1035 (cái)

Đáp số: 1035 cái áo

Bài 3:

Độ dài đoạn dây thứ nhất là:

9135 : 7 = 1305 (cm)

Độ dài đoạn dây thứ hai là:

9135 – 1305 = 7830 (cm)

Đáp số: đoạn thứ nhất 1035cm, đoạn thứ hai 7830cm

Bài 4:

Số lít dầu thùng thứ hai đựng là:

35 + 15 = 50 (lít)

Cả hai thùng đựng số lít dầu là:

35 + 50 = 85 (lít)

Đáp số: 85 lít dầu

Bài 5:

Em có số viên bi là:

56 – 12 = 44 (viên bi)

Anh và em có tất cả số viên bi là:

56 + 44 = 100 (viên bi)

Đáp số: 100 viên bi

Bài 6:

Số cây lớp 3B trồng được là:

42 x 4 = 168 (cây)

Cả hai lớp trồng được số cây là:

168 + 42 = 210 (cây)

Đáp số: 210 cây

Bài 7:

Tổng số ô tô đã rời bến là:

18 + 16 = 34 (xe)

Bến xe còn lại số ô tô là:

76 – 34 = 42 (xe)

Đáp số: 42 xe ô tô

Bài 8:

Tổng số lít dầu là:

120 x 5 = 600 (lít dầu)

Số lít dầu còn lại là:

600 – 130 = 470 (lít)

Đáp số: 470 lít dầu

Bài 9:

Số dầu ở can thứ hai là:

18 x 3 = 54 (lít)

Can thứ hai nhiều hơn can thứ nhất số lít dầu là:

54 – 18 = 36 (lít)

Đáp số: 36 lít dầu

Bài 10:

Số mét đường đội công nhân sửa được trong buổi chiều là:

24 : 3 = 8 (m)

Số mét đường đội công nhân sửa là:

24 + 8 = 32 (m)

Đáp số: 32m đường

Bài 11:

Số lít nước ở 4 bình là:

2 x 4 = 8 (lít)

Số lít nước nhóm mang theo là:

8 + 5 = 13 (lít)

Đáp số: 13 lít nước

Bài 12:

Số cây trồng được ở mỗi lô đất là:

105 x 4 = 420 (cây)

Số cây trồng được ở khu vườn là:

420 x 2 = 840 (cây)

Đáp số: 840 cây

Bên cạnh đó, quý bạn đọc cũng có thể tham khảo thêm một số nội dung khác về toán lớp 3 như: