1. Cách tính diện tích hình tròn khi biết chu vi đơn giản, dễ hiểu nhất

Khi biết chu vi của hình tròn, ta có thể tính được diện tích của nó. Đơn vị diện tích của hình tròn thường được tính bằng đơn vị vuông, như cm2, m2,...

Để tính diện tích hình tròn khi biết chu vi, ta sử dụng công thức A = \frac{C^{2}}{4\pi } trong đó A là diện tích, C là chu vi và π có giá trị xấp xỉ 3.14.

Ví dụ 1: Giải bài tính diện tích hình tròn có chu vi bằng 12,56 cm

Cách làm: Ở bài tập này, các em cần ghi nhớ hai kiến thức vô cùng quan trọng đó là:

- Công thức tính diện tích hình tròn (như đã nhắc lại ở trên)

- Công thức tính chu vi hình tròn: C = d.π hoặc C = r x 2π

Với: C là chu vi hình tròn

d là đường kính hình tròn

r là bán kính hình tròn

π = 3,14

Cách giải:

- Biết chu vi => Tìm bán kính: r = C : 2 : π

- Tìm bán kính xong => Tính diện tích hình tròn

Bài giải chi tiết:

Bán kính hình tròn là:

12,56 : 2 : 3,14 = 2 (cm)

Diện tích hình tròn là:

3, 14 x 22 = 12, 56 (cm2)

Đáp số: 12, 56 (cm2)

 

2. Một số dạng bài tập về hình tròn khác

+ Dạng 1: Tính chu vi khi biết đường kính

Phương pháp: Áp dụng công thức: C = d x 3,14

(C là chu vi hình tròn, d là đường kính hình tròn).

+ Dạng 2: Tính chu vi khi biết bán kính

Phương pháp: Áp dụng công thức: C = r x 2 x 3,14

(C là chu vi hình tròn, r là bán kính hình tròn).

+ Dạng 3: Tính đường kính khi biết chu vi

Phương pháp: Từ công thức tính chu vi C = d x 3,14, ta có thể tính đường kính theo công thức:

d = C : 3,14

+ Dạng 4: Tính bán kính khi biết chu vi

Phương pháp: Từ công thức tính chu vi C = r x 2 x 3,14, ta có thể tính bán kính theo công thức:

r = C : 3,14 : 2 hoặc r = C : 2 : 3,14.

Dạng 5: Toán có lời văn

Phương pháp: Đọc kĩ đề bài, xác định dạng toán và yêu cầu của đề bài rồi giải bài toán đó.                    

 

3. Bài tập vận dụng liên quan

Bài 1: Tính diện tích hình tròn biết chu vi c bằng 6,28 cm

Cũng giống như các bài toán tính diện tích hình tròn khi biết chu vi khác, với bài tập này các em cần áp dụng các công thức tính chu vi hình tròn và diện tích hình tròn. Các em học sinh giải bài tập này như sau:

Bán kính hình tròn là:

6, 28 : 2 : 3,14 = 1 (cm)

Diện tích hình tròn là:

3,14 x 12 = 3,14 (cm2)

Đáp số: 3,14 (cm2)

Câu 2: Vân đi một vòng xung quanh một cái hồ hình tròn và đếm hết 942 bước. Mỗi bước chân của Vân dài 4dm. Hỏi đường kính của hồ bằng bao nhiêu mét? Biết Vân đi sáy mép hồ.

A. 12m

B. 60m

C. 120m

D. 600m

Đáp án

Độ dài quãng đường mà Vân đã đi là:

4 × 942 = 3768 (dm)

Vậy chu vi của cái hồ đó là 3768dm.

Đường kính của cái hồ đó là:

3768 : 3,14 = 1200 (dm)

1200dm = 120m

Đáp số: 120m.

Câu 3: Điền số thích hợp vào ô trống:

Bánh xe be scuar một máy kéo có bán kính 0,6m. Bánh xe lớn của máy kéo đó có bán kính 1,2m. Vậy khi bánh xe bé lăn được 20 vòng thì bánh xe lớn lăn được Bài tập Hình tròn. Đường tròn. Chu vi hình tròn Toán lớp 5 có lời giải vòng.

Đáp án

Chu vi bánh xe bé là:

0,6 × 2 × 3,14 = 3,768 (m)

Chu vi bánh xe lớn là:

1,2 × 2 × 3,14 = 7,536 (m)

Bánh xe bé lăn được 20 vòng được quãng đường là:

3,768 × 20 = 75,36 (m)

75,36m cũng chính là quãng đường bánh xe lớn lăn được, do đó bánh xe lớn lăn được số vòng là:

75,36 : 7,536 = 10 (vòng)

Đáp số: 10 vòng.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 10.

Câu 5: Diện tích của hình tròn có chu vi C = 25,12cm là:

Đáp án

Bán kính hình tròn đó là:

25,12 : 3,14 : 2 = 4 (cm)

Diện tích hình tròn đó là:

4 × 4 × 3,14 = 50,24 (cm2)

Đáp số: 50,24 cm2.

Câu 6: Điền số thích hợp vào ô trống:

Bán kính của hình tròn có diện tích S = 78,5mm2 là Bài tập Diện tích hình tròn ... mm.

Đáp án

Tích của bán kính và bán kính là:

78,5 : 3,14 = 25 (mm2)

Vì 5 × 5 = 25 nên bán kính của hình tròn đó là 5mm.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 5.

Câu 7: Điền số thích hợp vào ô trống:

Diện tích hình tròn có đường kính d = 40dm là Bài tập Diện tích hình tròn Toán lớp 5 có lời giải dm2.

Đáp án

Bán kính hình tròn đó là:

40 : 2 = 20 (dm)

Diện tích hình tròn đó là:

20 × 20 × 3,14 = 1256 (dm2)

Đáp số: 1256dm2.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 1256.

Câu 8: Cho hình tròn tâm O có bán kính là r và đương kính d. Công thức tính chu vi hình tròn tâm O là:

A. C = d × 3,14

B. C = r × 2 × 3,14

C. Cả A và B đều đúng

D. Cả A và B đều sai

Đáp án

Hình tròn tâm O có bán kính là r và đường kính là d thì chu vi hình tròn tâm O là:

C = d × 3,14 hoặc C = r × 2 × 3,14

Vậy cả A và B đều đúng.

Câu 9: Điền số thích hợp vào ô trống:

Cho hình tròn có bán kính bằng 2cm, hình tròn lớn có bán kính là 5cm.

Vậy hiệu giữa chu vi hình tròn lớn và chu vi hình tròn nhỏ là ... cm.

Đáp án

Chu vi hình tròn nhỏ là:

2 × 2 × 3,14 = 12,56 (cm)

Chu vi hình tròn lớn là:

5 × 2 × 3,14= 31,4 (cm)

Chu vi hình tròn lớn hơn chu vi hình tròn nhỏ số xăng-ti-mét là:

31,4 − 12,56 = 18,84 (cm)

Vậy hiệu giữa chu vi hình tròn lớn và chu vi hình tròn nhỏ là 18,84cm.

Đáp số đúng điền vào ô trống là 18,84cm.

Câu 10: Miệng giếng nước là một hình tròn có bán kính 0,7m. Người ta xây thành giếng rộng 0,3m bao quanh miệng giếng. Tính diện tích của thành giếng đó.

Đáp Án:

Diện tích của hình tròn bé (miệng giếng) là:

            0,7 x 0,7 x 3,14 = 1,5386 (cm2)

Bán kính của hình tròn lớn là:

            0,7 + 0,3 = 1 (m)

Diện tích của hình tròn lớn là:

            1 x 1 x 3,14 = 3,14 (cm2)

Diện tích của thành giếng là:     

            3,14 - 1,5386 = 1,6014 (m2)

 Đáp số: 1,6014 (m2).

Câu 11: Trong sân trường người ta trồng hai bồn hoa hình tròn. Bồn trồng hoa cúc có đường kính 5m. Bồn trồng hoa hồng có chu vi 9,42m. Hỏi bồn hoa nào có diện tích lớn hơn?

A. Bồn trồng hoa cúc

B. Bồn trồng hoa hồng

C. Hai bồn có diện tích bằng nhau

Bán kính của bồn trồng hoa cúc là:

5 : 2 = 2,5 (m)

Diện tích của bồn trồng hoa cúc là:

2,5 × 2,5 × 3,14 = 19,625 (m2)

Bán kính của bồn trồng hoa hồng là:

9,42 : 3,14 : 2 = 1,5 (m)

Diện tích của bồn trồng hoa hồng là:

1,5 × 1,5 × 3,14 = 7,065 (m2)

Ta có 19,625 m2 > 7,065 m2.

Vậy bồn trồng hoa cúc có diện tích lớn hơn.

Câu 12: Cho hình tròn tâm O bán kính 6cm. Biết diện tích phần tô màu bằng 56% diện tích hình tròn. Tính diện tích tam giác ABC.

A. 24,8688 cm2

B. 49,7376 cm2

C. 63,3024 cm2

D. 113,04 cm2

Lời giải chi tiết: 

Diện tích hình tròn tâm O là:

6 × 6 × 3,14 = 113,04 (cm2)

Diện tích phần tô màu là:

113,04 : 100 × 56 = 63,3024 (cm2)

Diện tích tam giác ABC là:

113,04 − 63,3024 = 49,7376 (cm2)

Đáp số: 49,7376 cm2                   

Câu 13: Điền số thích hợp vào ô trống:

Một mảnh vườn hình vuông có cạnh 8m. Ở giữa vườn người ta đào một cái giếng hình tròn có bán kính 1,6m.

Vậy diện tích phần đất còn lại sau khi đào giếng là Bài tập Diện tích hình tròn Toán lớp 5 có lời giải m2.

Diện tích mảnh vườn hình vuông là:

8 × 8 = 64 (m2)

Diện tích cái giếng là:

1,6 × 1,6 × 3,14 = 8,0384 (cm2)

Diện tích phần đất còn lại sau khi đào giếng là:

64 − 8,0384 = 55,9616 (cm2)

Đáp số: 55,9616m2.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 55,9616.               

Trên đây là bài viết của Luật Minh Khuê, hy vọng bài viết sẽ mang đến thông tin hữu ích cho bạn đọc.