Mục lục bài viết

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN – LỚP 7

A. Phần trắc nghiệm

Câu 1 : Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối. Biến cố “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 5” là biến cố như thế nào

A. Biến cố chắc chắn xảy ra

B. Biến cố không thể xảy ra

C.  Biến cố xảy ra ngẫu nhiên

D.  Biến cố không chắc chắn

Câu 2 : Chon ngẫu nhiên 1 số trong 4 số sau: 7; 8; 26; 101. Xác xuất để chọn được số chia hết cho 5 là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 3 : Cho hai đa thức f(x) = 5x^{4} + x^{3} - x^{2} + 1và g(x) = -5x^{4} - x^{2} + 2

Tính h(x) = f(x) + g(x) và tìm bậc của h(x) . Ta được:

A. h(x) =x^{3} - 1 và bậc của h(x) là 3

B. h(x) = x^{3}- 2x^{2} +3 và bậc của h(x) là 3

C. h(x) = x^{4}+3 và bậc của h(x) là 4

D. h(x) = x^{3} - 2x^{2} +3 và bậc của h(x) là 5

Câu 4: Sắp xếp đa thức6x^{3} + 5x^{4} - 8x^{6} - 3x^{2} + 4 theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:

A.6x^{3} + 5x^{4} - 8x^{6} - 3x^{2} + 4

B. - 8x^{6}+ 5x^{4} - 3x^{2} + 4 +6x^{3}

C. - 8x^{6}+ 5x^{4} +6x^{3} + 4 - 3x^{2}

D. - 8x^{6}+ 5x^{4} +6x^{3} - 3x^{2} + 4

Câu 5(NB): Cho tam giác ABC có AC > BC > AB. Trong các khẳng định sau, câu nào đúng?

A. \hat{A} > \hat{B} > \hat{C}

B. \hat{C} > \hat{A} > \hat{B}

C. \hat{C} < \hat{A} < \hat{B}

D. \hat{A} < \hat{B} < \hat{C}

Câu 6: Hãy chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống: "Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì ..."

A. lớn hơn

B. ngắn nhất

C. nhỏ hơn

D. bằng nhau

Câu 7: Cho tam giác ABC có: \widehat {A} = 350. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của \widehat {ACB}. Số đo các góc \widehat {ABC} \widehat {ACB} là:

A. \widehat {ABC}= 720;\widehat {ACB} = 730

B. \widehat {ABC} = 730;\widehat {ACB}= 720

C. \widehat {ABC}= 750; \widehat {ACB} = 700

D.\widehat {ABC} = 700; \widehat {ACB} = 750

Câu 8: Cho hình vẽ sau:

Đề thi Cuối kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án chi tiết nhất

Biết MG = 3cm. Độ dài đoạn thẳng MR bằng:

A. MR = 4,5 cm

B. MR = 2 cm

C. MR = 3 cm

D. MR = 1 cm

Câu 9: Số đỉnh của hình hộp chữ nhật là:

A. 12 đỉnh

B. 8 đỉnh

C. 6 đỉnh

D. 4 đỉnh

Câu 10: Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là:

A. Các hình bình hành

B.Các hình thang cân

B. Các hình chữ nhật

D.Các hình vuông

Câu 11:  Hãy chọn câu sai . Hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có:

A. 6 cạnh

B. 12 cạnh

C. 8 đỉnh

D. 6 mặt

Câu 12: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là: a, 2a, thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:

A. a^{2}

B. 4a^{2}

C. 2a^{2}

D. a^{3}

 

B. Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1: (1 điểm) Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

a) x: 27 = –2 : 3,6 

b) \frac{2x + 1}{ -27} = \frac{-3}{2x + 1}

Bài 2: (1 điểm) Cho đa thức Q(x) = -3x^{4} + 4x^{3} + 2x^{2} +\frac{ 2}{3} - 3x - 2x^{4} - 4x^{3} + 8x^{4} + 1 + 3x

a) Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Chứng tỏ Q(x) không có nghiệm.

Bài 3: (1 điểm) Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11;12;13 và 14. Tìm xác suất để:

a) Chọn được số chia hết cho 5

b) Chọn được số có hai chữ số

c) Chọn được số nguyên tố

d) Chọn được số chia hết cho 6

Bài 4: (3 điểm) Cho cân tại M . Kẻ NH vuông góc MP (H thuộc MP), PK vuông góc MN ( K thuộc MN) . NH và PK cắt nhau tại E.

a) Chứng minh tam giác NHPbằn ΔPKN

b) Chứng minh  tam giác ENP cân.

c) Chứng minh ME là đường phân giác của góc NMP.

Bài 5: (0,5 điểm) Cho đa thức bậc hai P(x) = ax2 + bx + c. Trong đó: a,b và c là những số với a ≠ 0. Cho biết a + b + c = 0. Giải thích tại sao x = 1 là một nghiệm của P(x)   

Bài 6: (0,5 điểm) Biết rằng nếu độ dài mỗi cạnh của hộp hình lập phương tăng thêm 2 cm thì diện tích phải sơn 6 mặt bên ngoài của hộp đó tăng thêm 216 cm2. Tính Độ dài cạnh của chiếc hộp hình lập phương đó?

 

Đáp án

A. Phần Trắc nghiêm 

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đáp án

D

B

B

A

C

C

D

A

B

C

A

D

B. Phần tự luận

Bài 1: 

A, a) x : 27 = –2 : 3,6

=> \frac{x}{27} = \frac{-5}{9}

 => x = \frac{-5 . 27}{9} => x = -15

Vậy x = -15

B, \frac{2x + 1}{ -27} = \frac{-3}{2x + 1}

 => (2x + 1)^{2} = 81

=> (2x + 1)^{2} = 9^{2} 

=> 2x + 1 = 9 hoặc 2x + 1 = -9

=> 2x = 8 hoặc 2x = -10

=> x = 4 hoặc x = -5 

Vậy x = 4 hoặc x  = -5

Bài 2: 

A, Q(x) = -3x^{4} + 4x^{3} + 2x^{2} +\frac{ 2}{3} - 3x - 2x^{4} - 4x^{3} + 8x^{4} + 1 + 3x

Q(x) = (-3x^{4} - 2x^{4}+8x^{4}) + (4x^{3}- 4x^{3}) + 2x^{2} +( 3x- 3x) +( 1+\frac{ 2}{3})

Q(x) = -3x^{4} + 2x^{2} + \frac{ 5}{3}

B, x^{4}\geq 0 với mọi x => 3x^{4}\geq 0 với mọi x

Bài 3:

Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11;12;13 và 14.

a) Xác suất để  chọn được số chia hết cho 5 là 0

b) Xác suất để  chọn được số có hai chữ số là 4

c) Xác suất để  chọn được số nguyên tố là 2

d) Xác suất để  chọn được số chia hết cho 6 là 1

 Bài 4: 

Đề thi Cuối kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án chi tiết nhất

a) Xét  NHP và  PKN vuông tại H và K

 Có NP là cạnh chung

Có   (Vì  MNP cân tại M(gt))

=>  NHP  =  PKN (canh huyền - góc nhọn)

=>  NH = PK  (điều phải chứng minh)

b) Vì  NHP  =  PKN (cmt)

  =>   Góc N1 bằng góc P1

  =>   ENP cân tại E (Điều phải chứng minh)

c) *Ta có MK = MN – KN  (vì K thuộc MN)

 MH = MP – HP    (Vì H thuộc MP)

Mà MN = MP (Vì  MNP cân tại M (giả thiết))

 KN = HP (Là hai cạnh tương ứng của  NHP  =  PKN (cmt))

=>   MK = MH

 * Xét  MEK và  MEH  vuông tại K và H (gt)

Có ME là cạnh chung

Có MK = MH (cmt)

=>    MEK =  MEH (cạnh huyển - cạnh góc vuông)

=>   Góc M1 bằng góc M2

=>  ME là phân giác của góc NMP (điều phải chứng minh)

Bài 5: 

Thay x = 1 vào đa thức F(x), ta có:

F(1) = a.12 + b.1 + c = a + b + c

Mà a + b + c = 0

Do đó, F(1) = 0. Như vậy x = 1 là một nghiệm của F(x)

Bài 6: 

Diện tích phải sơn một mặt của hình hộp tăng thêm: 

216: 6 = 36 (cm2)

Gọi độ dài cạnh của hình hộp lập phương là x (cm)

Diện tích phải sơn một mặt của hình hộp tăng thêm:

(x+2)^{2} - x^{2} = 36 (cm2)

=> x^{2}​ + 4x + 4 - x^{2}​  = 36

=> 4x + 4 = 36

> 4x = 32

=> x = 8

Vậy độ dài cạnh của chiếc hộp lập phương bằng 8 cm

MỘT SỐ BÀI TẬP ÔN TẬP KÌ 2 TOÁN 7

Câu 1: Xác suất của biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc bằng

A. Tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc                                  

 B.  Tỉ số của số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc và số các kết quả thuận lợi cho biến cố                                   

C.  Hiệu của số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc và số các kết quả thuận lợi cho biến cố                                   

D. Tích của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc

Đáp án: Chọn A, Xác suất của biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc bằng Tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc

Câu 2: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh nhỏ hơn;

B. Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh nhỏ hơn là góc lớn hơn;

C. Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh nhỏ nhất;

D. Trong một tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.

Đáp án: Chọn D. Trong một tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất là đúng

Câu 3:  Hình hộp chữ nhật, hình lập phương không có chung đặc điểm nào dưới đây?

A. Các cạnh bằng nhau;

B. Các mặt đáy song song;

C. Các cạnh bên song song với nhau;

D. Có 8 đỉnh.

Đáp án: Chọn A. Hình hộp chữ nhật, hình lập phương không có chung đặc điểm: Các cạnh bằng nhau.

Câu số  4: Cho tam giác ABC. Ba đường trung trực của tam giác ABC cùng đi qua một điểm M. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. M cách đều ba đỉnh của tam giác ABC;

B. M cách đều ba cạnh của tam giác ABC;

C. M là trọng tâm tam giác ABC;

D. M là trực tâm tam giác ABC.

Đáp án đúng là: A

Ba đường trung trực của tam giác ABC cùng đi qua một điểm M, điểm M này cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.