Mục lục bài viết

1. Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán mới nhất có đáp án - Đề số 1

I. Trắc nghiệm 

Câu 1: \sqrt{6-2x} có nghĩa khi:

A.x \geq 3       

B.x > 3      

C.x < 3       

D.x \leq 3

Câu 2:Kết quả của phép tính  \sqrt{(\sqrt{3} -2)^{2}} là:

A.\sqrt{3}- 2 

B. 2 - \sqrt{3}

C. 1      

D. Kết quả khác

Câu 3: \sqrt{81x} - \sqrt{16x} = 25 khi đó x bằng:

A. 25       

B. 9       

C. – 25       

D. – 9

Câu 4: Hai đường thẳng y = ax + 2 và y = 4x + 5 song song với nhau khi :

A. a = - 4       

B. a khác 4       

C. a = 4       

D. a khác -4

Câu 5: Hàm số y = (m - 3)x + 3 nghịch biến khi m nhận giá trị:

A.m > 3       

B.m < 3      

 C.m \geq 3       

D.m \leq 3

Câu 6: Cho tam giác BDC vuông tại D, ∠B = 60o , BD = 3 cm. Độ dài cạnh DC bằng:

A.3 cm       

B.3\sqrt{3cm       

C.\sqrt{3}cm       

D.12 cm

Câu 7: Đẳng thức nào sau đây là đúng

A.sin 50 = cos 30      B.tan 40 = cotg 60

C.cotg 50 = tan 45      D.sin 58 = cos 32

Câu 8: Cho đoạn thẳng OI = 8 cm. Vẽ các đường tròn (O; 10cm); (I; 2cm). Hai đường tròn (O) và (I) có vị trí tương đối như thế nào với nhau?

A. (O) và (I) tiếp xúc trong với nhau

B. (O) và (I) tiếp xúc ngoài với nhau

C. (O) và (I) cắt nhau

D. (O) và (I) không cắt nhau

II. Phần tự luận (8 điểm)

Bài 1 (2,5 điểm) Cho biểu thức

a, Tìm x để căn thức \sqrt{3x- 6} có nghĩa

b, A = \frac{\sqrt{15} - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{3}}

c, Tìm x, biết \sqrt{3x-5} =4

Bài 2 (2 điểm) Cho hàm số Cho hàm số y = 2x + 3 có đồ thị (d). 

a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số. Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox

b, Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix} 5x - y = 7\\ 3x + y = 9 \end{matrix}\right.

Bài 3 (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm C sao cho  góc ABC bằng  30 độ. Trên tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn lấy điểm M sao cho BM = BC.

a)Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ? 

b)Chứng minh tam giác BMC đều.

c)Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O;R).

d)  OM cắt nửa đường tròn tại D và cắt BC tại E. Tính diện tích tứ giác OBDC theo R.

Đáp án: 

 I. Trắc nghiệm

1. A

2. D

3. D

4. C

5. B

6. B

7. A

8. C

II. Tự luận 

Câu 1:

a, \sqrt{3x- 6} <=> 3x - 6 \geq 0 <=> 3x \geq 6 <=> x \geq 2

b, A = \frac{\sqrt{15} - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{3}} 

= \frac{\sqrt{5}(3-1)}{-3-1} = -\sqrt{5}

c,  \sqrt{3x-5} =4 

<=>  4 > 0 và 3x - 5 = 4^{2}                                  

<=> 3x = 21

<=> x = 7

Câu 2:

a, + Xác định đúng 2 điểm 

+ Vẽ đúng đồ thị

+ Tính đúng góc a

b, \left\{\begin{matrix} 5x - y = 7\\3 3x + y = 9 \end{matrix}\right. 

<=> \left\{\begin{matrix} 8x = 16\\3 3x + y = 9 \end{matrix}\right. <=> x = 2 và y = 3

Câu 3:

a, Tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AB nên vuông tại C

b, Chứng minh được tam giác BMC cân có góc CBM bằng 60 độ nên tam giác BMC đều

c, Chứng minh được tam giác COM bằng tam giác BOM

=> góc OCM bằng 90 độ nên MC là tiếp tuyến

d, Chứng minh được OM vuông góc với BC tại E và tính được BC = R\sqrt{3}

Tính được diện tích tứ giác OBDC = \frac{1}{2} OD . BC.

 

2. Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán mới nhất có đáp án - Đề số 2 

I. Phần trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1:\sqrt{x-5} có nghĩa khi:

A.x > 5      

B.x \geq 5  

 C.x < 5       

D.x \leq 5

Câu 2: Biểu thức \sqrt{(x-1)^{2}} bằng:

A.x - 1      

 B.1 - x       

C.|x - 1|      

 D.(x - 1)^{2}

Câu 3: Giá trị của biểu thức \sqrt{15 - 6\sqrt{6}} + \sqrt{15 + 6\sqrt{6}} bằng:

A.6      

 B.12\sqrt{6}       

C.\sqrt{30}    

 D.3

Câu 4: Nếu đồ thị y = mx + 2 song song với đồ thị y = -2x + 1 thì:

A. Đồ thị hàm số y = mx + 2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1

B. Đồ thị hàm số y = mx + 2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2

C. Hàm số y = mx + 2 đồng biến

D. Hàm số y = mx + 2 nghịch biến

Câu 5: Đường thẳng 3x – 2y = 5 đi qua điểm:

A. (1; - 1)       

B. (5; -5)       

C. (1; 1)      

 D. (-5; 5)

Câu 6: Giá trị của biểu thức B = cos 62 - sin 28 là:

A. 2 cos 62      

 B.0       

C. 2 sin 28     

 D. 0,5

Câu 7:Cho (O; 6cm) và đường thẳng a. Gọi d là khoảng cách từ tâm O đến a. Điều kiện để a cắt (O) là:

A. Khoảng cách d > 6cm       

B. Khoảng cách d = 6 cm

C. Khoảng cách d ≥ 6cm       

D. Khoảng cách d < 6 cm

Câu 8: Độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn (O; R) bằng:

A. \frac{R}{2}

B. \frac{R\sqrt{3}}{2}

C. R\sqrt{3}

D. R\sqrt{2}

Phần tự luận (8 điểm)

Bài 1 (2.5 điểm): Vẽ trên cùng ột mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị của các hàm số sau:

 Y = -\frac{1}{2}x(d1)

Và Y = \frac{1}{2}x + 3 (d2)

Xác định b để đường thẳng (d3) y = 2x + b cắt (d2) tại điểm có hoành độ và tung độ đối nhau

Bài 2 (2 điểm) Cho hàm số y = 3 – x

a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?

b) Vẽ đồ thị của hàm số trên

c) Tìm giá trị của m để điểm M( -5; 2m) thuộc đồ thị của hàm số y = 3 –x 

Bài 3 (3.5 điểm) Cho đường tròn (O;R) và điểm M ở ngoài đường tròn sao cho OM=\frac{8}{5} R . Kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm), đường thẳng AB cắt OM tại K.

a) Chứng minh K là trung điểm của AB.

b) Tính MA, AB, OK theo R.

c) Kẻ đường kính AN của đường tròn (O). Kẻ BH vuông góc với AN tại H. Chứng minh MB.BN = BH.MO 

d) Đường thẳng MO cắt đường tròn (O) tại C và D (C nằm giữa O và M). Gọi E là điểm đối xứng của C qua K. Chứng minh E là trực tâm của tam giác ABD.        

ĐÁP ÁN:

I Trắc nghiệm:

1. D

2. C

3. A

4. B

5. B

6. C

7. D

8. A

II. Tự luận 

Bài 1: 

Tập xác định của hàm số R

 Y = -\frac{1}{2}x với giá trị x = 0 => y = 0

 Y = -\frac{1}{2}x với giá trị x = 2 => y = -1

 Y = \frac{1}{2}x + 3 với giá trị x = 0 => y = 3

 Y = \frac{1}{2}x + 3 với giá trị x = 2 => y = 4

b, Gọi A (m; -m) là toạ độ giao điểm của (d2) và (d3)

Khi đó:

-m = \frac{1}{2}m + 3 suy ra \frac{3}{2}m = 2 

<=> m = 2

Vậy tọa độ giao điểm của d2 và d3 là (2; -2)

⇒ -2 = 2 . 2 + b ⇔ b = -6

Vậy b = - 6.

Bài 2:                          

a,  Vì  a = -1 < 0 nên hàm số y = 3 -x nghịch biến. Vậy hàm số y = 3 - x là hàm số nghịch biến           

c, Vì m (-5;2m) thuộc y = 3 - x => 2m = 3 - (-5) => m = 4

Bài 3: 

a) Ta có:

MA = MB ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

OA = OB ( cùng bằng bán kính đường tròn (O)

⇒ OM là đường trung trực của AB

OM giao AB = K ⇒ K là trung điểm của AB

b) Tam giác MAO vuông tại A, AK là đường cao có:

MO^{2} = AO^{2}+ MA^{2}

AB = 2AK = \frac{\sqrt{39}}{4}R

C, Ta có góc ABN bằng 90 độ (B thuộc đường tròn đường kính AN)

Suy ra BN song song MO (cùng vuông góc với AB)

Do đó:

\widehat{AOM} = \widehat{ANB} (đồng vị)

\widehat{AOM} = \widehat{BOM} (OM là phân giác \widehat{AOB})

=> \widehat{ANB} = \widehat{BOM}

Xét tam giác BHN và tam giác MBO có: \widehat{BHN} = \widehat{MBO} (g . g)

=> \frac{BH}{MB} = \frac{BN}{MO} hay MB . BN = BH . MO

d, Ta có: 

K là trung điểm của CE (E đối xứng với C qua AB)

K là trung điểm của AB

AB vuông góc với CE (MO vuông góc AB)

⇒ Tứ giác AEBC là hình thoi

⇒ BE song song  AC

Mà AC vuông góc AD (A thuộc đường tròn đường kính CD)

Nên BE vuông góc AD và DK  vuông góc AB

Vậy E là trực tâm của tam giác ADB

 Để xem đáp án chi tiết của các đề trên và tham khảo thêm các đề thi Toán 9 kì 1 khác, các bạn có thể tải về tại đây

>>> Tải về: Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán mới nhất 2023 - 2024 có đáp án                         

Trên đây là bài viết của Luật Minh Khuê về nội dung "Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán mới nhất 2023 - 2024 có đáp án", hy vọng bài viết đã mang đến thông tin hữu ích cho bạn đọc. Từ đó giúp bạn đọc củng cố kiến thức về chủ đề Toán 9 kì 1, giúp bạn vận dụng tốt kiến thức để xử lý bài tập Toán 9 kì 1 và các bài tậ Toán liên quan. Ngoài ra, Luật Minh Khuê còn có nội dung tham khảo kiến thức về các nội dung lớp 9 như: Ngữ Văn 9; Tiengs Anh 9, Hoá học 9; Vật lý 9 hỗ trợ bạn đọc củng cố, ôn tập và luyện tập tổng thể kiến thức để có kết quả học tập tốt nhất. Luật Minh Khuê xin trân trọng cảm ơn!