1. Giải Toán dành cho lớp 5 VNEN bài 108: Ôn tập về tính chu vi, diện tích một số hình

Câu 1: Trang 121 toán VNEN lớp 5 tập 2

Cùng nhau nêu công thức tính chu vi và diện tích các hình sau: Hình chữ nhật, hình vuông, hình bình hành, hình thoi, hình tam giác, hình thang, hình tròn.

Gợi ý

1. Hình chữ nhật:

• Tính chu vi: Muốn tính chu vi hình chữ nhật, ta lấy chiều dài cộng với chiều rộng (cùng đơn vị đo) rồi nhân với 2.

P = (a + b) × 2

• Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình chữ nhật, ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng (cùng đơn vị đo).

S = a × b

2. Hình vuông:

• Tính chu vi: Muốn tính chu vi hình vuông, ta lấy số đo một cạnh nhân với 4.

P = a × 4

• Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình vuông, ta lấy độ dài một cạnh nhân với chính nó.

S = a × a

3. Hình bình hành:

• Tính chu vi: Chu vi hình bình hành là tổng độ dài của 4 cạnh.

P = a + b + c + d

• Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình bình hành, ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo)

Câu 2: Trang 122 toán VNEN lớp 5 tập 2

Thực hiện các hoạt động sau rồi chia sẻ với bạn:

b) Em lấy một ví dụ minh họa về tính diện tích, chu vi hình đã học rồi đố bạn thực hiện tính.

Đáp án

b) Ví dụ:

Tính chu vi và diện tích hình tròn có đường kính là 10cm.

Giải :

Chu vi hình tròn đó là:

10 × 3,14 = 31,4 (cm)

Bán kính hình tròn đó là:

10 : 2 = 5 (cm)

Diện tích hình tròn đó là:

5 × 5 × 3,14 = 78,5 (cm2)

Câu 3: Trang 122 toán VNEN lớp 5 tập 2

Một khu vườn trồng cây ăn quả hình chữ nhật có chiều rộng 80m. Chiều dài bằng 3/2 chiều rộng.

a. Tính chu vi khu vườn đó

b. Tính diện tích khu vườn đó với đơn vị đo là mét vuông, là héc-ta.

Đáp án

Chiều dài khu vườn trồng cây ăn quả hình chữ nhật là:

(80 : 2) x 3 = 120 (m)

Chu vi khu vườn trồng cây ăn quả hình chữ nhật là:

(120 + 80) x 2 = 400 (m)

Diện tích khu vườn trồng cây ăn quả hình chữ nhật là:

120 x 80 = 9600 (m2) = 0,96 ha

Đáp số: a. 400 m

b. 9600m2 và 0,96 ha

Câu 4: Trang 122 toán VNEN lớp 5 tập 2

Em quan sát hình vẽ bên và tính:

Giải Toán dành cho lớp 5 VNEN bài 108: Ôn tập về tính chu vi, diện tích một số hình

a. Diện tích hình vuông ABCD

b. Diện tích phần đã tô đậm

Hướng dẫn giải

- Diện tích hình vuông ABCD bằng 4 lần diện tích tam giác BOC. Tam giác BOC là tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 4cm và 4cm.

- Diện tích phần tô màu của hình tròn bằng diện tích hình tròn có bán kính là 4cm trừ đi diện tích hình vuông ABCD.

Đáp án

a. Diện tích hình vuông ABCD là:

4 x 4 = 16 (cm2)

a) Diện tích hình vuông ABCD bằng 4 lần diện tích tam giác BOC. Tam giác BOC là tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 4cm và 4cm.

Diện tích tam giác vuông BOC là:

\frac{4 x 4}{2} = 8(cm2)

Diện tích hình vuông ABCD là:

8 × 4 = 32 (cm2)

b) Diện tích phần tô màu của hình tròn bằng diện tích hình tròn có bán kính là 4cm trừ đi diện tích hình vuông ABCD.

Diện tích hình tròn là :

4 × 4 × 3,14 = 50,24 (cm2)

Diện tích phần tô đã tô đậm là :

50,24 – 32 = 18,24 (cm2)

Đáp số: a) 32cm2 ;

b) 18,24 cm2.

Câu 5: Trang 122 toán VNEN lớp 5 tập 2

Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1000 có hình vẽ một sân vận động hình chữ nhật có chiều dài 15cm, chiều rộng 12cm. Hỏi:

a. Chu vi sân vận động bằng bao nhiêu mét?

b. Diện tích sân vận động bằng bao nhiêu mét vuông?

Hướng dẫn giải

- Chiều dài thực tế = chiều dài trên bản đồ nhân với 1000.

- Chiều rộng thực tế = chiều rộng trên bản đồ nhân với 1000.

- Đổi chiều dài và chiều rộng thực tế sang đơn vị đo là mét.

- Chu vi = (chiều dài + chiều rộng) × 2.

- Diện tích = chiều dài × chiều rộng.

Đáp án

a. Chiều dài thực của sân vận động là:

15 x 1000 = 15 000 (cm) = 150 m

Chiều rộng thực của sân vận động là:

12 x 1000 =12 000 (cm) = 120 m

Vậy chu vi sân vận động hình chữ nhật là:

(150 + 120) x 2 = 540 (m)

b. Diện tích sân vận động hình chữ nhật là:

150 x 120 = 18 000 (m2)

Đáp số: a. 540 m

b. 18 000 m2

Câu 6: Trang 123 toán VNEN lớp 5 tập 2

Một sân gạch hình vuông có chu vi 60m. Tính diện tích sân gạch đó.

Đáp án

Độ dài một cạnh của sân gạch hình vuông là:

60 : 4 = 15 (m)

Diện tích sân gạch hình vuông là:

15 x 15 = 225 (m2)

Đáp số: 225 m2

Câu 7: Trang 123 toán VNEN lớp 5 tập 2

Một hình thang có đáy lớn 12cm, đáy bé 8cm và diện tích bằng diện tích hình vuông cạnh 10cm. Tính chiều cao hình thang.

Đáp án

Diện tích của hình thang ( bằng diện tích hình vuông có cạnh 10cm) là:

10 x 10 = 100 (cm2)

Chiều cao của hình thang là:

\frac{100 x 2}{12 + 8} = 10 (cm)

Đáp số: 10 cm

 

2. Công thức tính chu vi, diện tích hình thang

Giải Toán dành cho lớp 5 VNEN bài 108: Ôn tập về tính chu vi, diện tích một số hình

Công thức tính chu vi hình thang

Công thức: C = a + b + c + d

Muốn tính chu vi hình thang, ta lấy độ dài các cạnh hình thang cộng lại với nhau (cùng một đơn vị đo).

Mở rộng: Nếu biết chu vi hình thang và độ dài 3 cạnh, ta có thể tìm cạnh còn lại bằng cách lấy chu vi trừ đi tổng độ dài 3 cạnh: a = C - (b + c + d).

Công thức tính diện tích hình thang

Công thức: S = \frac{(a +b)xh}{2} 

Muốn tính diện tích hình thang, ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi đem chia cho 2 (cùng một đơn vị đo).

Mở rộng: Nếu biết diện tích hình thang, ta có thể tính

  • Chiều cao: h = (S x 2) : a
  • Cạnh đáy: a = (S x 2) : h

 

3. Công thức tính chu vi, diện tích hình tròn

Giải Toán dành cho lớp 5 VNEN bài 108: Ôn tập về tính chu vi, diện tích một số hình

Công thức tính chu vi hình tròn

Công thức: C = d x 3,14
hoặc r x 2 x 3,14

Muốn tính chu vi hình tròn, ta lấy đường kính nhân với số 3,14 (hoặc lấy bán kính nhân 2 rồi nhân với 3,14).

Mở rộng: Nếu biết chu vi hình tròn, ta có thể tính:

  • Đường kính: d = C : 3,14
  • Bán kính: r = C : 3,14 : 2

Công thức tính diện tích hình tròn

Công thức: r x r x 3,14

Muốn tính diện tích hình tròn, ta lấy bán kinh nhân với bán kính rồi nhân với số 3,14.

 

4. Công thức tính diện tích, thể tích hình hộp chữ nhật

Giải Toán dành cho lớp 5 VNEN bài 108: Ôn tập về tính chu vi, diện tích một số hình

Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật

Công thức: Sxq = P x c

Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).

Tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật

Công thức: Stp = Sxq + Sđ x 2

Muốn tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, ta lấy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật cộng với 2 lần diện tích đáy (cùng một đơn vị đo).

Tính thể tích hình hộp chữ nhật

Công thức: V = a x b x c

Muốn tính thể tích của hình hộp chữ nhật, ta lấy chiều rài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).

 

5. Công thức tính diện tích, thể tích hình nón

Công thức tính diện tích xung quanh hình nón

Diện tích xung quanh hình nón được xác định bằng tích của hằng số Pi (π) nhân với bán kính đáy hình nón (r) nhân với đường sinh hình nón (l). Đường sinh có thể là một đường thẳng hoặc 1 đường cong phẳng. Với hình nón thì đường sinh có chiều dài từ mép của vòng tròn đến đỉnh của hình nón.

Sxq = \pi . r. l

Trong đó:

  • Sxq: là ký hiệu diện tích xung quanh hình nón.
  • π: là hằng số Pi có giá trị xấp xỉ là 3,14
  • r: Bán kính mặt đáy hình nón và bằng đường kính chia 2 (r = d/2).
  • l: đường sinh của hình nón.

Công thức tính diện tích toàn phần hình nón

Diện tích toàn phần hình nón bằng diện tích xung quanh hình nón cộng với diện tích mặt đáy hình nón. Vì diện tích mặt đáy là hình tròn nên áp dụng công thức tính diện tích hình tròn là Sđ = π.r.r.

Stp = Sxq + Sd = \pi . r. l + \pi .r2

Công thức tính thể tích hình nón

Để tính được thể tích hình nón ta áp dụng công thức sau:

\frac{1}{3}\pi .r2.h

Trong đó:

  • V: Ký hiệu thể tích hình nón
  • π: là hằng số = 3,14
  • r: Bán kính hình tròn đáy.
  • h: là đường cao hạ từ đỉnh xuống tâm đường tròn đáy.

 Xem thêm: Bài tập Dạng Toán Tìm X và Tính nhanh Toán lớp 5 có đáp án