1. Một số kiến thức cơ bản về phần thập phân trong chương trình Toán 5
- Các phân số có mẫu số là 10; 100; 1000;... được gọi là các phân số thập phân.
- Cấu tạo số thập phân Mỗi số thập phân gồm hai phần: phần nguyên và phần thập phân, chúng được phân cách bởi dấu phẩy. Những chữ số ở bên trái dấu phẩy thuộc về phần nguyên, những chữ số ở bên phải dấu phẩy thuộc về phần thập phân.
- Cách đọc số thập phân chúng ta sẽ dựa vào công thức: phần nguyên + dấu “phẩy” + phần thập phân.
- Các cách quy đổi thành số thập phân Khi tìm hiểu về số thập phân, sẽ có dạng tạo quy đổi số thập phân sang dạng số khác.
Bao gồm: Quy đổi phân số thành số thập phân Để chuyển đổi phân số thành số thập phân, ta chỉ cần lấy tử số chia cho mẫu số. Ngoài ra có thể chuyển phân số thập phân rồi chuyển ngược lại thành số thập phân, bằng cách nhân cả tử và mẫu cho một số tự nhiên để có mẫu là 10, 100, 1000….
Lưu ý: Khi chuyển phân số thập phân thành số thập phân, ta cần đếm xem mẫu số đó có bao nhiêu số 0 thì phần thập phân của số thập phân cũng sẽ có bấy nhiêu chữ số.
2. Các dạng bài tập về số thập phần trong chương trình Toán lớp 5
- Dạng 1: Chuyển các phân số thành số thập phân
Phương pháp: Nếu phân số đã cho chưa là phân số thập phân thì ta chuyển các phân số thành phân số thập phân rồi chuyển thành số thập phân.
- Dạng 2: Viết các số đo độ dài, khối lượng ... dưới dạng số thập phân
Phương pháp:
+Tìm mối liên hệ giữa hai đơn vị đo đã cho.
+ Chuyển số đo độ dài đã cho thành phân số thập phân có đơn vị đo lớn hơn
+ Chuyển từ số đo độ dài dưới dạng phân số thập phân thành số đo độ dài tương ứng dưới dạng số thập phân có đơn vị lớn hơn.
- Dạng 3: Viết hỗn số thành số thập phân Phương pháp: Đổi hỗn số về dạng phân số thập phân, sau đó chuyển thành số thập phân.
- Dạng 4: Chuyển các số thập phân thành phân số thập phân
Phương pháp:
+ Phân số thập phân có mẫu số là 10; 100;1000...
+ Nếu phần nguyên của số thập phân bằng 0 thì phân số thập phân có tử số nhỏ hơn mẫu số, nếu phần nguyên lớn hơn 0 thì tử số lớn hơn mẫu số.
+ Số thập phân đã cho ở phần thập phân (bên phải dấu phẩy) có bao nhiêu chữ số thì khi chuyển sang phân số thập phân ở mẫu số cũng sẽ có bấy nhiêu chữ số 0.
- Khi muốn nhân một số thập phân với một số thập phân, thì ta làm như sau:
+ Bước 1: Nhân như nhân các số tự nhiên.
+ Bước 2: Đếm xem trong phần thập phân của cả hai thừa số có tổng là bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.
Dạng 5: Bài tập về phép nhân hai số thập phân
- Quy tắc : Phép nhân hai số thập phân: Khi nhân một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001… ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba, … chữ số. Nếu số chữ số ở phần nguyên của số thập phân ít hơn số chữ số 0 của các số 0,1; 0,01; 0,001… thì khi nhân hai số ta có thể viết thêm một số thích hợp chữ số 0 vào bên trái phần nguyên của số đó rồi nhân như bình thường.
Dạng 6: Các bài tập liên quan đến các tính chất của phép nhân số thập phân
+) Tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ hai thừa số của một tích thì tích không thay đổi. a x b = b x a
+) Tính chất kết hợp: Khi nhân một tích hai số với số thứ ba ta có thể nhân số thứ nhất với tích của hai số còn lại. (a x b) x c = a x (b x c) 3.
Dạng 7: Dạng bài tập toán nhân một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001; …
Quy tắc: Khi nhân một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001 ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba, … chữ số. Nếu số chữ số ở phần nguyên của một số ít hơn số chữ số 0 của các số 0,1; 0,01; 0,001 thì khi nhân hai số ta có thể viết thêm một số thích hợp chữ số 0 vào bên trái phần nguyên của số đó rồi nhân như bình thường. Thực hiện phép nhân như nhân các số tự nhiên. Hai thừa số có tất cả ba chữ số ở phần thập phân, ta dùng dấu phẩy tách ở tích ra ba chữ số kể từ phải sang trái. Muốn nhân một số thập phân với một số thập phân ta làm như sau: - Nhân như số tự nhiên. - Đếm xem trong phần thập phân của cả hai thừa số có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.
Dạng 8: Dạng bài tập chia một số thập phân với một số tự nhiên
Quy tắc: Muốn chia một số thập phân cho một số tự nhiên ta làm như sau:
+ Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia.
+ Viết dấu phẩy vào bên phải thương đã tìm được trước khi lấy chữ số đầu tiên ở phần thập phân của số bị chia để tiếp tục thực hiện phép chia.
+ Tiếp tục chia với từng chữ số ở phần thập phân của số bị chia
Muốn chia một số thập phân với một số tự nhiên ta làm như sau:
+ Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia.
+ Viết dấu phẩy vào bên phải thương đã tìm trước khi lấy chữ số đầu tiên ở phần thập phân của số bị chia để tiếp tục thực hiện phép chia. - Tiếp tục chia với từng chữ số ở phần thập phân của số bị chia
3. Giải vở bài tập trang 170 Toán 5: Luyện tập chung
Bài 1:
Phương pháp giải:
- Đặt tính rồi tính theo các quy tắc đã học về phép nhân hoặc phép chia số thập phân.
- Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.
- Muốn chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.
Đáp án:
a) 91,256; 835,380; 5,27; 3,7; 3,6
b) 4/15; 5/3; 18/5; 4/7
c) 15 giờ 135 phút hay 17 giờ 15 phút; 1,5 giờ
Bài 2: Tìm x
a) 0,24 x X = 3
b) X: 3,5 = 2
c) 0,1 x X = 1/2
Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc:
- Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.
- Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia.
- Muốn tìm số chia ta lấy số bị chia chia cho thương.
Đáp án:
a) 0,24 x X = 3
x = 3 : 0,24
x = 12,5
b) X : 3,5 = 2
X = 2 x 3,5
X = 7
c) 8,4 : X = 6
X = 8,4 : 6
X = 1,4
d) 0,1 x X = 1/2
X = 1/2 : 0,1
X = 0,5 : 0,1
X = 5
Bài 3: Diện tích đất trồng trọt của một huyện là 7200ha, trong đó có 55% diện tích đất trồng lúa, 30% diện tích đất trồng chè và cây ăn quả, còn lại là đất trồng hoa. Tính diện tích đất trồng hoa của huyện đó.
Phương pháp giải: Tìm diện tích đất trồng lúa, trồng chè và cây ăn quả theo quy tắc:
Muốn tìm a% của B ta có thể lấy B chia cho 100 rồi nhân với a hoặc lấy B nhân với a rồi chia cho 100.
- Diện tích đất trồng hoa = Diện tích đất trồng trọt của huyện − diện tích đất trồng lúa − diện tích đất trồng chè và cây ăn quả.
Lời giải chi tiết:
Diện tích đất trồng lúa là : 7200 : 100 × 55 = 3960 ( ha )
Diện tích đất trồng chè và cây ăn quả là : 7200 : 100 × 30 = 2160 ( ha )
Diện tích đất trồng hoa là : 7200 – 3960 – 2160 = 1080 ( ha )
Đáp số: 1080 ha.
Bài 4: Một quán bán hàng ăn trong buổi sáng thu được 600 000 đồng. Tính ra đã được lãi 25% so với số tiền vốn bỏ ra. Hỏi tiền vốn là bao nhiêu đồng?
Phương pháp giải: Để giải được bài toán trên, ta áp dụng công thức sau đây: tiền bán được tính: lãi + tiền vốn.
Lời giải chi tiết:
Coi số tiền vốn bỏ ra là 100 %.
Tiền bán hàng ăn chiếm số phần trăm so với tiền vốn là: 100 % + 25 % = 125 %
Số tiền vốn bỏ ra là : 600000 : 125 × 100 = 480 000 (đồng)
Đáp số : 480 000 đồng.
Để thể hiểu rõ hơn về các vấn đề có liên quan, tham khảo: Đề thi giữa học kì 2 Toán lớp 5 có đáp án năm học 2022 - 2023. Trân trọng !
