Giải vở bài tập Toán lớp 4 bài 171: Ôn tập về tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số đó

1. Lý thuyết ôn tập về tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số đó

1.1. Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó

Để giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số, chúng ta có thể thực hiện các bước sau:

Bước 1: Đầu tiên, hãy biểu diễn hai số cần tìm bằng một sơ đồ.

Bước 2: Sau đó, chúng ta cần tìm tổng số phần tương đương trong tỉ số đã cho.

Bước 3: Cuối cùng, để xác định số lớn và số bé, ta có thể sử dụng các công thức sau:

- Số lớn = (Tổng / tổng số phần tương đương) × số phần của số lớn trong tỉ số.

- Số bé = (Tổng / tổng số phần tương đương) × số phần của số bé trong tỉ số.

Ví dụ: Tổng của hai số là 196.  Tỉ số của hai số đó là 2/5. Tìm hai số đó.

Bài giải:

Ta có sơ đồ:  

Dựa vào sơ đồ, ta có tổng số phần tương đương là:

2 + 5 = 7 (phần)

Tiếp theo, để tìm số bé, ta sử dụng công thức:

Số bé = 196 / 7 × 2 = 56

Để tìm số lớn, ta sử dụng công thức:

Số lớn = 196 - 56 = 140

Kết quả cuối cùng là:

Số bé: 56

Số lớn: 140

1.2. Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó

Để giải bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số, chúng ta có thể thực hiện các bước sau:

Bước 1: Trước hết, hãy vẽ một biểu đồ để biểu diễn hai số cần tìm.

Bước 2: Tiếp theo, chúng ta cần xác định hiệu của số phần tương đương trong tỉ số đã cho.

Bước 3: Cuối cùng, để xác định số lớn và số bé, ta có thể sử dụng các công thức sau:

- Số lớn = (Hiệu / hiệu số phần tương đương) × số phần của số lớn trong tỉ số.

- Số bé = (Hiệu / hiệu số phần tương đương) × số phần của số bé trong tỉ số.

Ví dụ:  Hiệu của hai số là 84. Tỉ số của hai số đó là 5/7. Tìm hai số đó.

Bài giải:

Ta có sơ đồ:  

Dựa vào sơ đồ, chúng ta có hiệu số phần tương đương là:

7 - 5 = 2 (phần)

Tiếp theo, để tìm số bé, ta sử dụng công thức:

Số bé = 84 / 2 × 5 = 210

Để tìm số lớn, ta thực hiện phép cộng như sau:

Số lớn = 210 + 84 = 294

Kết quả cuối cùng là:

Số bé: 210

Số lớn: 294

>> Xem thêm: Toán lớp 4 trang 175 Ôn tập về tìm hai số khi biết tổng và hiệu

2. Giải vở bài tập Toán lớp 4 bài 171: Ôn tập về tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số đó

Vở bài tập toán lớp 4 tập 2 trang 110 Câu 1

Tìm a và b rồi viết vào ô trống:

Phương pháp giải bài toán có thể được mô tả như sau:

- Đầu tiên, biểu diễn số bé và số lớn bằng cách sử dụng một số phần tương đương, dựa trên tỉ số của hai số cần tìm.

- Tiếp theo, xác định tổng số phần tương đương.

- Sau đó, tính giá trị của một phần bằng cách chia tổng của hai số cho tổng số phần tương đương.

- Sử dụng giá trị của một phần để tìm số bé bằng cách nhân nó với số phần tương đương của số bé.

- Cuối cùng, tìm số lớn bằng cách trừ số bé từ tổng của hai số, hoặc có thể tìm số lớn trước và sau đó tìm số bé.

Lưu ý rằng bước 3 và bước 4 có thể được thực hiện trong một bước duy nhất, và bạn có thể tìm số lớn trước rồi tìm số bé sau đó.

Lời giải:

Vở bài tập toán lớp 4 tập 2 trang 110 Câu 2​

Tìm x và y

Phương pháp giải bài toán có thể được trình bày như sau:

- Đầu tiên, sử dụng tỉ số của hai số để biểu diễn số lớn và số bé bằng một số phần tương đương.

- Tiếp theo, xác định hiệu số phần tương đương.

- Sau đó, tính giá trị của một phần bằng cách chia hiệu của hai số cho hiệu số phần tương đương.

- Sử dụng giá trị của một phần để tìm số bé bằng cách nhân nó với số phần tương đương của số bé.

- Cuối cùng, tìm số lớn bằng cách cộng số bé với hiệu của hai số, hoặc có thể tìm số lớn trước và sau đó tìm số bé.

Lưu ý rằng bước 3 và bước 4 có thể được thực hiện trong một bước duy nhất, và bạn có thể tìm số lớn trước, sau đó tìm số bé.

Lời giải:

Vở bài tập toán lớp 4 tập 2 trang 110 Câu 3

Đoàn vận động viên gồm 370 người, trong đó số nữ chiếm 2/3 số nam. Để giải bài toán này, ta có thể áp dụng phương pháp sau:

Phương pháp giải:

Vẽ sơ đồ: Chúng ta biểu diễn số vận động viên nữ (đóng vai trò số bé) bằng 2 phần và số vận động viên nam (đóng vai trò số lớn) bằng 3 phần.

Tìm tổng số phần bằng nhau: Tổng số phần là 3 + 2 = 5 (phần).

Tìm giá trị của 1 phần: Chia tổng số vận động viên (370) cho tổng số phần (5), ta có giá trị của 1 phần là 370 / 5 = 74 người.

Tìm số nam và số nữ:

   - Số vận động viên nam = 3 phần × 74 = 222 người.

   - Số vận động viên nữ = 2 phần × 74 = 148 người.

Kết quả:

- Số vận động viên nam là 222 người.

- Số vận động viên nữ là 148 người.

Vở bài tập toán lớp 4 tập 2 trang 110 Câu 4

Tỉ số của hai số là 3 : 7, và chúng ta cần tìm hai số đó. Biết rằng nếu số bé tăng thêm 76 đơn vị thì nó sẽ trở thành số lớn. Dưới đây là cách giải bài toán này:

Phương pháp giải:

Tìm hiệu của hai số: Vì số bé tăng 76 đơn vị để trở thành số lớn, nên hiệu giữa số lớn và số bé là 76.

Vẽ sơ đồ: Chúng ta có thể biểu diễn số bé bằng 3 phần và số lớn bằng 7 phần.

Tìm hiệu số phần bằng nhau: Hiệu giữa số lớn và số bé là 76, và chúng ta đã biểu diễn số lớn và số bé bằng phần, nên hiệu số phần bằng nhau cũng là 76.

Tìm giá trị của 1 phần: Chia hiệu giữa số lớn và số bé cho hiệu số phần bằng nhau, ta có: 76 / 76 = 1.

Tìm số bé: Nhân giá trị của 1 phần với số phần của số bé, ta có: 1 × 3 = 3.

Tìm số lớn: Số lớn là số bé cộng với hiệu của hai số: 3 + 76 = 79.

Kết quả:

- Số bé là 3.

- Số lớn là 79.

3. Bài tập tự luyện về tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số

Bài 1: Tìm hai số khi biết tổng của chúng là 444 và tỉ số là 4/7.

Bài 2: Tính diện tích của hình chữ nhật khi biết chu vi của nó là 700m và chiều rộng bằng 2/5 chiều dài.

Bài 3: Tìm hai số khi biết tổng của chúng là 96 và nếu số lớn giảm 5 lần thì trở thành số bé.

Bài 4: Xác định số tấn thóc ở hai kho chứa khi biết tổng thể tích của chúng là 250 tấn và số thóc ở kho thứ nhất là 3/2 số thóc ở kho thứ hai.

Bài 5: Tìm hai số khi biết tổng của chúng bằng số bé nhất có bốn chữ số và thương của chúng là 4 khi lấy số này chia cho số kia.

Bài 6: Tìm hai số khi biết trung bình cộng của chúng là 440 và nếu thêm 1 chữ số 0 vào bên phải số bé thì được số lớn (số lớn gấp số bé 10 lần).

Bài 7: Tìm số trâu và số bò trên bãi cỏ khi biết tổng số con là 35 và số trâu bằng 2/3 số bò.

Bài 8: Tìm chiều dài và chiều rộng của sân vận động hình chữ nhật khi biết chu vi của nó là 400m và chiều rộng bằng 1/4 chiều dài.

Bài 9: Xác định số vải bán được trong mỗi ngày của cửa hàng khi biết số vải bán được ngày thứ nhất bằng 2/5 số vải bán được ngày thứ hai và trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được 70m vải trong hai ngày.

Bài 10: Tìm hai số khi biết tổng của chúng là 286 và nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải số thứ nhất thì được số thứ hai.

Bài viết liên quan: Trọn bộ bài tập ôn luyện môn Toán lớp 4 mới nhất năm 2023 - 2024

Trên đây là toàn bộ nội dung bài viết của Luật Minh Khuê về ôn tập về tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số đó. Xin cảm ơn quý bạn đọc đã quan tâm theo dõi!