1. Thế nào là tính bằng cách thuận tiện nhất?
Tính bằng cách thuận tiện nhất là một phương pháp hữu ích trong việc giải quyết các bài toán phức tạp mà học sinh lớp 3 thường gặp phải. Trong các bài toán tính giá trị của biểu thức, các em không chỉ phải thực hiện các phép toán đơn giản mà còn cần xử lý những biểu thức có nhiều thành phần và nhiều bước tính. Điều này có thể khiến các em cảm thấy bối rối và mất thời gian nếu không biết áp dụng phương pháp phù hợp. Chính vì vậy, việc tính giá trị của biểu thức bằng cách thuận tiện nhất sẽ giúp học sinh tổ chức lại các bước tính toán, từ đó đạt được kết quả một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Cụ thể, tính bằng cách thuận tiện nhất là việc áp dụng các tính chất của phép cộng, phép nhân và các quy tắc toán học khác để giải bài toán một cách hợp lý. Chẳng hạn, khi gặp các biểu thức có số hạng hoặc số nhân giống nhau, các em có thể nhóm lại hoặc sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp để rút gọn quá trình tính toán. Bằng cách này, học sinh không chỉ tiết kiệm thời gian mà còn nâng cao khả năng tư duy, phân tích và tổng hợp thông tin.
Ngoài ra, phương pháp này còn giúp các em phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề trong thực tế, khi phải áp dụng toán học vào các tình huống cụ thể trong cuộc sống hàng ngày. Khi biết cách tính bằng cách thuận tiện nhất, học sinh sẽ trở nên tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán khó, đồng thời hình thành thói quen tư duy logic và hệ thống trong việc giải quyết vấn đề. Từ đó, các em không chỉ nắm vững kiến thức toán học mà còn có khả năng áp dụng chúng một cách linh hoạt và hiệu quả.
2. Các cách tính giá trị của biểu thức bằng cách thuận tiện nhất
Cách 1: Nhóm các số trong biểu thức thành từng nhóm có tổng (hoặc hiệu) là các số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn,…
Phương pháp này rất hữu ích khi làm việc với các biểu thức có nhiều số hạng. Việc nhóm các số lại với nhau giúp học sinh dễ dàng tính toán và nhanh chóng đạt được kết quả chính xác. Dưới đây là một số ví dụ minh họa.
Ví dụ: Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a) 15 + 66 + 53 + 85 + 47 + 34
b) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 +….. + 17 + 18 + 19
c) 52 + 37 + 48 + 63
Lời giải:
a) 15 + 66 + 53 + 85 + 47 + 34
= (15 + 85) + (66 + 34) + (53 + 47)
= 100 + 100 + 100 = 300
b) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 +….. + 17 + 18 + 19
= (1 + 18) + (2 + 17) + … + 19
= 19 x 10
= 190
c) 52 + 37 + 48 + 63
= (52 + 48) + (37 + 63)
= 100 + 100
= 200
Như vậy, việc nhóm các số trong biểu thức thành những cặp có tổng là các số tròn chục, tròn trăm không chỉ giúp việc tính toán trở nên dễ dàng hơn mà còn giúp học sinh hiểu rõ hơn về các mối quan hệ giữa các số. Phương pháp này đặc biệt hữu ích trong việc phát triển tư duy logic và khả năng phân tích toán học cho học sinh.
Cách 2: Phép cộng các số giống nhau được biểu diễn bằng phép nhân
Phương pháp này rất hiệu quả khi chúng ta cần tính tổng của nhiều số giống nhau. Thay vì cộng từng số một, ta có thể sử dụng phép nhân để rút gọn quá trình tính toán.
Ví dụ: Tính nhanh:
a) 24 × 5 + 24 × 3 + 24 × 2
= 24 × (5+ 3 + 2)
= 240
b) 5 + 5 + 5 + 5+ 5 + 5 +5+ 5 + 5 +5
= 5 x 10
= 50
c) 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 +25 + 25
= 25 x 8
= 200
Việc sử dụng phép nhân để thay thế cho phép cộng của các số giống nhau không chỉ giúp giảm bớt khối lượng công việc mà còn giúp học sinh nắm vững các khái niệm về phép nhân và phép cộng. Phương pháp này không chỉ nhanh chóng mà còn mang lại cho học sinh cái nhìn sâu sắc hơn về mối liên hệ giữa các phép toán trong toán học, từ đó phát triển tư duy toán học một cách hiệu quả.
Cách 3: Vận dụng các tính chất của phép cộng, phép nhân, phép trừ, phép chia
- Nhân một số với một tổng: a x (b + c) = a x b + a x c
- Nhân một số với một hiệu: a x (b – c) = a x b – a x c
- Một tổng chia cho một số: (a + b) : c = a : c + b : c
- Một số trừ đi một tổng: a – (b + c) = a – b – c
Ví dụ: Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a) 37 x 18 – 9 x 14 + 100
b) 15 x 2 + 15 x 3 – 15 x 5
Lời giải:
a) 37 x 18 – 9 x 14 + 100
= 37 x 2 x 9 – 9 x 14 + 100
= 9 x (37 x 2 – 14) + 100
= 9 x (74 – 14) + 100
= 9 x 60 + 100
= 540 + 100
= 640
b) 15 x 2 + 15 x 3 – 15 x 5
= 15 x (2 + 3 – 5)
= 15 x 0
= 0
Cách 4: Vận dụng các tính chất với các số đặc biệt
Các tính chất đó là:
- 0 nhân với một số: 0 x a = a x 0 = 0
- 0 chia cho một số: 0 : a = 0
- 1 nhân với một số: 1 x a = a x 1 = a
- Chia một số cho 1: a : 1 = a
Ví dụ: Tính nhanh:
(18 – 9 x 2) x (2 + 4 + 6 + 8 + 10)
= (18 - 18) x (2 + 4 + 6 + 8 + 10)
= 0 x (2 + 4 + 6 + 8 + 10)
= 0
3. Bài tập tính bằng cách thuận tiện nhất lớp 3
Bài 1: Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a) 435 - 360 + 565 - 140
b) 352 + (47 + 47 + 47 + 47 + 47)
c) 86 – 13 + 45 – 16 + 23 – 5
Lời giải:
a) 435 - 360 + 565 - 140
= (435 + 565) - (360 + 140)
= 1000 - 500
= 500
b) 352 + (47 + 47 + 47 + 47 + 47)
= 352 + 47 x 5
= 352 + 235
= 587
c) 86 – 13 + 45 – 16 + 23 – 5
= (86 - 16) + (23 - 13) + (45 - 5)
= 70 + 10 + 40
= 120
Bài 2: Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a) 19 x (31 + 52) - 9 x (52 + 31)
b) 478 + 513 + 122 + 357
c) 9817 + 764 - 817- 64
Lời giải:
a) 19 x (31 + 52) - 9 x (52 + 31)
= (19 - 9) x ( 31 + 52)
= 10 x 83
= 830
b) 478 + 513 + 122 + 357
= (478 + 122) + (513 + 357)
=,600 + 870
= 1470
c) 9817 + 764 - 817- 64
= (9817 - 817) + (764 - 64)
= 9000 + 700
= 9700
Bài 3: Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a) 1360 x 2 + 1640 x 2 + 4000
b) 360 × 19 – 360 × 12 – 360 × 5 – 360 × 2
Lời giải:
a) 1360 x 2 + 1640 x 2 + 4000
= 2 x (1360 + 1640) + 4000
= 2 x 3000 + 4000
= 6000 + 4000
= 10000
b) 360 × 19 – 360 × 12 – 360 × 5 – 360 × 2
= 360 x (19 - 12 - 5 - 2)
= 360 x 0
= 0
Bài 4: Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a) 3 x 6 + 3 x 70 + 3 x 24
b) 432 x 95 - 95 x 32
Lời giải:
a) 3 x 6 + 3 x 70 + 3 x 24
= 3 x (6 + 70 + 24)
= 3 x 30
= 90
b) 432 x 95 - 95 x 32
= 95 x ( 432 - 32)
= 95 x 400
= 38000
Bài 5: Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a) (9 x 8 - 12 - 5 x 12) x (1 + 2 + 3 + 4 + 5)
b) (1 + 3 + 5 + 7 +...+ 35) x (66 x 22 – 726 x 2)
c) (2009 x 3 x 4 x 5 x 6) x (15 x 8 – 30 x 4)
Lời giải:
a) (9 x 8 - 12 - 5 x 12) x (1 + 2 + 3 + 4 + 5)
= (3 x 3 x 2 x 4 - 12 x 1 - 5 x 12) x 15
= [12 x ( 3 x 2 - 1 -5)] x 15
= 12 x 0 x 15
= 0
b) (1 + 3 + 5 + 7 +...+ 35) x (66 x 22 – 726 x 2)
= (1 + 3 + 5 + 7 +...+ 35) x (66 x 11 x 2 - 726 x 2)
= (1 + 3 + 5 + 7 +...+ 35) x (726 x 2 - 726 x 2)
= (1 + 3 + 5 + 7 +...+ 35) x 0
= 0
c) (2009 x 3 x 4 x 5 x 6) x (15 x 8 – 30 x 4)
= (2009 x 3 x 4 x 5 x 6) x (15 x 2 x 4 - 30 x 4)
= (2009 x 3 x 4 x 5 x 6) x (30 x 4 - 30 x 4)
= (2009 x 3 x 4 x 5 x 6) x 0
= 0
Bài 6: Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a) 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5
b) 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25
c) 45 + 45 + 45 + 45 + 5 + 5 + 5 + 5
d) 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18
e) 125 + 125 + 125 + 125 - 25 - 25 - 25 - 25
Lời giải:
a) 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5
= 5 x 10
= 50
b) 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25
= 25 x 10
= 250
c) 45 + 45 + 45 + 45 + 5 + 5 + 5 + 5
= 45 x 4 + 5 x 4
= 180 + 20
= 200
d) 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18
= (2 + 18) + ( 4 + 16) + (6 + 14) + (8 + 12) + 10
= 20 + 20 + 20 + 20 + 10
= 90
e) 125 + 125 + 125 + 125 - 25 - 25 - 25 - 25
= 125 x 4 - 25 x 4
= 500 - 100
= 400
Bài viết liên quan: Tổng hợp kiến thức Toán lớp 3 chi tiết nhất
