Toán lớp 4 trang 166, 167 Ôn tập về phân số có đáp án chi tiết

1. Kiến thức cần nhớ

- Mỗi phân số có tử số và mẫu số, tử số là số tự nhiên viết trên gạch ngang, mẫu số là số tự nhiên khác 0 viết dưới dấu gạch ngang.

Thương của phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên (khác 0) có thể viết thành một phân số, tử số là số bị chia và mẫu số là số chia.

- Rút gọn phân số: để rút gọn phân số ta làm như sao. Thứ nhất xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1, cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản.

- Quy đồng mẫu số các phân số

+ Khi quy đồng mẫu số hai phân số ta có thể làm như sau: lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai; lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.

+ Nếu mẫu số của phân số thứ hai mà chia hết cho mấu số của phân số thứ nhất, ta có thể uy đồng mẫu số hai phân số như sau:

Lấy mẫu số chung là mẫu số của phân số thứ 2. Tìm thừa số phụ bằng cách lấy mẫu số thứ hai cho mẫu số thứ nhất. Nhân cả tử và mẫu số của phân số thứ nhất với thừa số phụ tương ứng. Giữ nguyên phân số thứ hai.

- So sánh hai phân số:

+ So sánh hai phân số cùng mẫu: chỉ cần so sánh hai tử số. Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn. Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn. Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số bằng nhau.

+ So sánh hai phân số khác mẫu số: muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi so sánh tử số của hai phân số mới.

+ Hai phân số có cùng tử  số (khác 0) chỉ có thể so sánh hai mẫu số. Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đo bé hơn. Phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn. Nếu mẫu số bằng nhau thì hai phân số bằng nhau.

- Phép cộng hai phân số:

+ Cùng mấu số: muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng hai tử sô với nhau giữ nguyên mẫu số.

+ Khác mẫu số: Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số rồi cộng hại phân số đó. 

+ Khi thực hiện phép cộng hai phân số, nếu phân số thu được chưa tối giản thì ta rút gọn thành phân số tối giản.

- Phép trừ phân số:

+ Trừ hai phân số cùng mẫu: muốn trừ hai phân số cùng mẫu số, ta trừ tử số của phân số thứ nhất cho tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số.

+ Trừ hai phân số khác mẫu số: muốn trừ hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số hai phân số rồi trừ hai phân số đó.

+ Khi thực hiện phép trừ hai phân số, nếu phân số thu được chưa tối giản thì ta rút gọn thành phân số tối giản.

- Phép nhân phân số:

+ Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số

+ Trường hợp có thừa số là số tự nhiên có thể viết gọn như sau: Ví dụ: 3 x 5 / 8 = (3 x 5 ) / 8

- Phép chia phân số:

+ Muốn chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

+ Trường hợp phép chia có một số tự nhiên. Có thể viết gọn như sau: 2 : 5 / 7 = (2 x 7) / 5

2. Toán lớp 4 trang 166, 167 Ôn tập về phân số có đáp án chi tiết

Bài 1. Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:

2 / 5 là phân số chỉ phần đã tô màu của hình nào ?

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Phương pháp giải: Quan sát hình vẽ và tìm phân số chỉ số phần tô màu của từng hình

Lời giải chi tiết:

Phân số chỉ phần đã tô màu của hình 1 là 1 / 5

Phân số chỉ phần đã tô màu của hình 2 là 3 / 5

Phân số chỉ phần đã tô màu của hình 3 là 4 / 10 = 2 / 5

Phân số chỉ phần đã tô màu của hình 4 là: 2 / 6 = 1  / 3

Vậy 2 / 5 là phân số chỉ phần đã tô màu của hình 3

Chọn đáp án C

Bài 2. Viết tiếp phân số thích hợp vào chỗ chấm:

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ và điền phân số thích hợp vào chỗ chấm

Lời giải chi tiết:

Bài 3. Rút gọn các phân số: 

12 / 18 ; 4 / 40 ; 18 / 24 ; 20 / 35 ; 60 / 12

Phương pháp giải:

Khi rút gọn phân số có thể làm như sau:

- Xem xét tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn.

- Chia tử số và mẫu số cho số đó.

Cứ làm như thế chi đen khi nhận được phân số tối giản

Lời giải chi tiết;

12 / 18 = ( 12 : 6 ) / ( 18 : 6 ) = 2 / 3

18 / 24 = ( 18 : 6 ) / ( 24 : 6 ) = 3 / 4

60 / 12 = ( 60 : 12 ) / (12 : 12 ) = 5 / 1 = 5

4 / 40 = (  4 : 4 ) / ( 40 : 4 ) = 1 / 10

20 / 35 = ( 20 : 5 ) / ( 35 : 5 ) = 4 / 7

Bài 4. Quy đồng mẫu số các phân số: 

a) 2 / 5 và 3 / 7

b) 4 / 15 và 6 / 45

c) 1 / 2; 1 / 5 và 1 / 3

Phương pháp giải:

Khi quy đồng mẫu hai phân số có thể làm như sau:

- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.

- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.

Lời giải chi tiết:

a) Chọn mẫu số chung là 35

Ta có: 2 / 5 = ( 2 x 7 ) / ( 5 x 7 ) = 14 / 35

3 / 7 = ( 3 x 5 ) / ( 7 x 5 ) = 15 / 35

Vây quy đồng mẫu số hai phân số 2 / 5 và 3 / 7 ta được hai phân số 14 / 35 và 15 / 35

b)  Chọn mẫu số chung là 45

Ta có: 4 / 15 = ( 4 x 3) / ( 15 x 3) =12 / 45

Giữ nguyên phân số  6 / 45 

Vậy quy đồng mẫu số hai phân số 4 / 15 và 6 /45 ta được hai phân số 12 / 45 và 6 / 45

Hoặc: 6 / 45 =  ( 6 : 3 )/ ( 45 : 3 ) =  2 / 15 

Giữ nguyên phân số 4 / 15

Vậy quy đồng mẫu số hai phân số  4  / 15 và 6 / 45 ta được hai phân số 4 / 15 và 2 / 15

c) Chọn mẫu số chung là 30

1 / 2 = ( 1 x 15 ) / ( 2 x 15 ) = 15 / 30

1 / 3 = ( 1 x 10 ) / ( 3 x 10 ) = 10 / 30

1 / 5 = ( 1 x 6) / ( 5 x 6 ) = 6 / 30

Vậy quy đồng mẫu số ba phân số 1 / 2 ; 1 / 5 và 1 / 3 ta được ba phân số 15 / 30; 6 / 30; 10 / 30

Bài 5: Sắp xếp các phân số 1 / 3; 1 / 6; 5 / 2; 3 / 2 theo thứ tự tăng dần

Phương pháp giải:

So sánh các phân số đã cho rồi sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn

Lời giải chi tiết:

Nhận xét:

1 / 3 < 1 ; 1 / 6 < 1 và 1 / 6 < 1 / 3

5 / 2 > 1; 3 / 2 > 1 và 3 / 2 < 5 / 2

Do đó 1/ 6 < 1/ 3 < 3 / 2 < 5 / 2

Vậy các  phân số đã cho xếp theo thứ tự tăng dần là: 1 / 6; 1 / 3; 3 / 2; 5 / 2

3. Bài tập áp dụng

Bài 1.Tính : 

a) 12 / 25 + 21 / 25 

b) 80 / 99 + 2 / 33

c) 9/ 8 - 4 / 16

d) 21 / 20 - 5 / 10

e) 1 / 4 x 6 / 7

f) 7 / 9 : 3 / 2

Lời giải chi tiết:

a) 12 / 25 + 21 / 25 = ( 12 + 21 ) / 25 = 33 / 25

80 / 99 + 2 / 33 = 80 / 99 + ( 2 x 3) / ( 33 x 3 )  = 80 / 99 + 6 / 99 = 86 / 99

c) 9 / 8 - 4 / 16 = ( 9 x 2 ) / ( 8 x 2 ) - 4 / 16 = 18 / 16 - 4 / 16 = 14 / 16 = 7 / 8

d) 21 / 20 - 5 / 10 = 21 / 20 - ( 5 x 2 ) / (10 x 2) = 21 / 20 - 10 / 20 = 11 / 20

e) 1 / 4 x 6 / 7 = ( 1 x 6 ) / ( 4 x 7 ) = 6 / 28 = 3 / 14

f) 7 / 9 : 3 / 2 = 7 / 9 x 2 / 3 = ( 7 x 2 ) / ( 9 x 3 ) = 14 / 27 

Bài 2. Tìm y biết

a) ( 10 / 20 + 1 / 5 ) - y = 12 / 20

b) 21 / 8 : y =  ( 1 / 2 + 4 / 7 ) 

c) 11 / 23 x y = ( 3 / 4 + 6 / 8 )

Lời giải chi tiết:

a) ( 10 / 20 + 1 / 5 ) - y = 12/ 20

( 10 / 20 ) + (1 x 4 / 4 x 5 ) - y = 12 / 20 

10 / 20 + 4 / 20 - y = 12/ 20

14 / 20 - y = 12 / 20 

y = 14 / 20 - 12 / 20 = 2 / 20

y = 1 / 10

b)  21 / 8 : y = ( 1 / 2 + 4 / 7 )

21 / 8 : y = ( 1 x 7 + 2 x 4 )  / ( 2 x 7)

21 / 8 : y = 15 / 14

y = 21 / 8 : 15 / 14 

y = 21 / 8 x 14 / 15

y = ( 21 x 14 ) / ( 8 x 15 )

y = 294 / 120

y = 147 / 60

c) 11 / 23 x y = ( 3 / 4 + 6 / 8) 

11 / 23 x y = ( 3 x 2 ) / ( 4 x 2 ) + 6 / 8

11 / 23 x y = 6 / 8 + 6 / 8

11 / 23 x y = 12 / 8

y = 12 / 8 : 11 / 23

y = 12 / 8 x 23 / 11

y = ( 12 x 23 ) / ( 8 x 11 )

y = 276 / 88 

y = 69 / 22

Bạn đọc có thể tham khảo bài viết: Vở bài tập toán lớp 4 bài 146 : Luyện tập chung