1. Lý thuyết về các bài toán tính diện tích
Lý thuyết về tính diện tích liên quan đến việc đo lường khu vực bề mặt của một hình học. Có nhiều phương pháp và công thức được sử dụng để tính diện tích của các hình khác nhau như hình tam giác, hình vuông, hình chữ nhật, hình tròn và nhiều hình dạng khác. Dưới đây là một số lý thuyết và công thức phổ biến để tính diện tích của các hình dạng cơ bản như sau:
- Diện tích hình vuông: Diện tích của một hình vuông được tính bằng cách nhân độ dài cạnh với chính nó. Công thức tính diện tích hình vuông: Diện tích = cạnh x cạnh (hoặc diện tích = cạnh2).
- Diện tích hình chữ nhật: Diện tích của một hình chữ nhật được tính bằng cách nhân độ đài chiều rộng và chiều dài với nhau. Công thức tính diện tích hình chữ nhật: Diện tích = chiều dài x chiều rộng.
- Diện tích tam giác: Diện tích của một tam giác có thể được tính bằng nhiều cách khác nhau, bao gồm công thức Heron (nếu biết độ dìa các cạnh) hoặc bán kính và chu vi của tam khác (nếu biết bán kính và góc của tam giác). Thông thường, diện tích tam giác = chiều cao x cạnh đáy tương ứng.
- Diện tích hình tròn: Diện tích của một hình tròn được tính bằng công thức: Diện tích = 
x bán kính2, trong đó (pi) là một hằng số xấp xỉ 3,14159.
Ngoài ra, còn có công thức tính diện tích của các hình dạng phức tạp hơn như hình elip, hình thang và hình trapezoid. Đối với các hình dạng này, có các công thức riêng biệt dựa trên kích thước và tính chất của các hình. Cần lưu ý rằng, các công thức trên chỉ áp dụng cho các hình dạng cơ bản và lý thuyết cơ bản. Khi làm các bài toán có hình dạng phức tạp hơn hoặc hình không gian, có thể sử dụng các phương pháp tích phân và các công thứ nâng cao khác để tính diện tích.
2. Luyện tập về tính diện tích toán lớp 5 trang 104, 105, 106
Bài 1 trang 104: Tính diện tích mảnh đất có kích thước theo hình vẽ:
Hướng dẫn giải:
Để nguyên hình sẽ không tính được nên chia hình đã cho thành hai hình chữ nhật là hình 1 và hình 2 như hình vẽ trong đáp án gợi ý. Sau đó, tính diện tích mỗi tình, từ đó tìm ra tổng diện tích hai hình 1 và 2 chính là diện tích mảnh đất ban đầu.
Đáp án gợi ý:
Hình chữ nhật số 1 có chiều dài là:
3,5 + 4,2 + 3,5 = 11,2 (m)
Hình chữ nhật số 1 có diện tích là:
11,2 x 3,5 = 39,2 (m2)
Hình chữ nhật số 2 có diện tích là:
6,5 x 4,2 = 27,3 (m2)
Diện tích của mảnh đất ban đầu là:
27,3 + 39,2 = 66,5 (m2)
Đáp số: 66,5 m2
Lưu ý rằng, có nhiều cách chia mảnh đất ban đầu thành nhiều hình nhỏ khác nhau. Học sinh tự lựa chọn cách phù hợp để làm.
Bài 2 trang 104: Một khu đất có kích thước theo hình vẽ dưới đây. Tính diện tích khu đất đó.
Hướng dẫn giải:
Bước đầu tiên, chia hình vẽ ban đầu thành các hình chữ nhật nhỏ phù hợp. Sau đó, tính diện tích các hình chữ nhật hoặc hình vuông đó. Tổng diện tích những hình nhỏ chính là diện tích khu đất ban đầu.
Đáp án gợi ý:
Ban đầu, chia khu đất thành 3 hình chữ nhật 1, 2, 3 như hình vẽ.
Hình 1 và hình 3 có tổng diện tích là:
100,5 x 30 x 2 = 6 032 (m2)
Chiều dài của hình 2 là:
100,5 - 40,5 = 60 (m)
Hình 2 có diện tích là:
60 x 20 = 1 200 (m2)
Khu đất ban đầu có diện tích là:
6 030 + 1 200 = 7 230 (m2)
Đáp số: 7 230 m2
Bài 1 trang 105: Tính diện tích mảnh đất có hình dạng như hình vẽ dưới đây:
AD = 63 m
AE = 84 m
BE = 28 m
GC = 30 m
Hướng dẫn giải:
Mảnh đất theo hình vẽ đã cho được chia thành 3 hình là một hình chữ nhật và hai hình tam giác. Ta có thể tính diện tích cả mảnh đất bằng cách tính diện tích hình chữ nhật AEGD và diện tích hai hình tam giác AEB và BCG hoặc có thể tính diện tích tam giác BCG và diện tích hình thang ABGD.
Đáp án gợi ý:
Ta tính diện tích mảnh đất bằng cách tính diện tích hình chữ nhật AEGD và diện tích hai hình tam giác AEB và BCG.
Hình chữ nhật AEGD có diện tích là:
84 x 63 = 5 292 (m2)
Cạnh BG có độ dài là:
28 + 63 = 91 (m)
Hình tam giác BCG có diện tích là:
91 x 30 : 2 = 1 365 (m2)
Hình tam giác AEB có diện tích là:
84 x 28 : 2 = 1 176 (m2)
Mảnh đất ban đầu có diện tích là:
5 292 + 1 365 + 1 176 = 7 833 (m2)
Đáp số: 7 833 m2
Bài 2 trang 105: Tính diện tích mảnh đất có dạng hình vẽ dưới đây, biết:
BM = 20,8 m
CN = 38 m
AM = 24,5 m
MN = 37,4 m
ND = 25, 3 m
Hướng dẫn giải:
Đầu tiên, ta thấy mảnh đát được chia thành 3 hình là một hình thang vuông BCNM và hai hình tam giác vuông là ABM và CND. Ta tính diện tích mảnh đất ban đầu bằng cách tính tổng diện tích từng hình nhỏ.
Đáp án gợi ý:
Mảnh đất ban đầu được chia thành 3 hình là hình thang BMCN và hai hình tam giác ABM và CND.
Hình thang BMCN có diện tích là:
(38 + 20,8) x 37,4 : 2 = 1 099,56 (m2)
Hình tam giác ABM có diện tích là:
24,5 x 20,8 : 2 = 254,8 (m2)
Hình tam giác CND có diện tích là:
25,3 x 38 : 2 = 480,7 (m2)
Mảnh đất ban đầu có diện tích là:
1 099,56 + 254,8 + 480,7 = 1 835, 06 (m2)
Đáp số: 1 835,06 m2
3. Những lưu ý khi làm các bài toán tính diện tích
Khi làm các bài toán về tính diện tích, dưới đây là một số lưu ý quan trọng mà bạn nên cân nhắc:
- Đọc đề kỹ: Đầu tiên, hãy đọc đề bài một cách cẩn thận để hiểu rõ yêu cầu và thông tin được cung cấp. Xác định hình dạng mà bạn cần tính diện tích và tìm hiểu các thông số cần thiết để áp dụng đúng công thức.
- Xác định công thức: Dựa vào hình dạng được cho, xác định công thức tính diện tích thích hợp. Nắm vững các công thức diện tích của các hình dạng cơ bản như hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác, hình tròn và áp dụng chúng vào bài toán.
- Chú ý đơn vị đo: Đảm bảo rằng các giá trị được sử dụng trong công thức tính diện tích có cùng đơn vị. Nếu cần, hãy chuyển đổi đơn vị để đảm bảo tính nhất quán.
- Xử lý số liệu: Nếu đề bài cung cấp các giá trị số liệu cụ thể, hãy sử dụng chúng để tính toán. Nếu không, bạn có thể cần tìm cách tính toán các thông số cần thiết từ thông tin khác.
- Độ chính xác: Xác định độ chính xác cần thiết cho kết quả của bạn. Có thể yêu cầu làm tròn đến một số thập phân cụ thể hoặc giữ kết quả dưới dạng biểu thức chính xác nếu không thể đưa ra giá trị số học chính xác.
- Kiểm tra lại: Sau khi tính toán diện tích, hãy kiểm tra lại công thức và các phép tính để đảm bảo tính đúng đắn. Đảm bảo rằng bạn đã thực hiện các bước tính toán một cách chính xác và không có lỗi trong quá trình tình toán.
- Đơn giản hoá: Trong một số trường hợp, bạn có thể tìm cách đơn giản hoá bài toán bằng cách tách hình dạng thành các phần nhỏ thể để có thể tính toán dễ dàng hơn. Sử dụng kiến thức về hình học và tính diện tích để tìm ra phương pháp tính toán hiệu quả nhất.
Tóm lại, đọc đề bài kỹ, xác định đúng công thức, chú ý đơn vị đo và độ chính xác, kiểm tra kết quả là những lưu ý khi làm các bài toán tính diện tích.
Trên đây là bài viết của Luật Minh Khuê liên quan đến vấn đề Toán lớp 5 trang 104, 105, 106: Luyện tập về tính diện tích. Xem thêm: Giải Toán lớp 5 VNEN bài 67: Em ôn lại những gì đã học chi tiết. Luật Minh Khuê rất hân hạnh khi được phục vụ quý khách! Trân trọng!
