Toán lớp 5 trang 106 Luyện tập chung có đáp án chi tiết

1. Cách giải các bài tập hình học dạng tính chu vi, diện tính

Dạng toán tính chu vi, diện tích các hình hay các cạnh liên quan đến hình là bài toán chiếm dung lượng khá lớn trong chương trình toán học lớp 5. Dạng toán này thường xuất hiện trong các đề kiểm tra, đề thi và cần phải ôn luyện thường xuyên để thành thạo. Việc giải bài các bài toán tính chu vi, diện tích các hình tam giác, hình thang, hình tròn, hình chữ nhật... là không khó, chỉ cần chăm chỉ học, nhớ các quy tắc, công thức thì đều giải được hết.

2. Toán lớp trang 106 luyện tập chung có đáp án chi tiết

Bài 1. Cho hình tam giác có diện tích m² và chiều cao m. Tính độ dài đáy của hình tam giác đó.

Phương pháp giải :

Công thức tính diện tích hình tam giác : 

Diện tích hình tam giác = (Độ dài cạnh đáy x Độ dài chiều cao tương ứng) : 2

Từ đó suy ra cách tính độ dài cạnh đáy của hình tam giác :

Độ dài cạnh đáy = (Diện tích hình tam giác x 2) : Độ dài chiều cao 

S = a x h : 2  ⇒ a = S x 2 : h

Với S là diện tích hình tam giác; a là độ dài cạnh đáy; h là độ dài chiều cao.

Hình vẽ :

Lời giải chi tiết :

Độ dài cạnh đáy của hình tam giác là :

 x 2 :  =  (m)

Đáp số :  m

Bài 2. Một chiếc khăn trải bàn hình chữ nhật có chiều dài 2m và chiều rộng 1,5m. Ở giữa người ta thêu họa tiết trang trí hình thoi có các đường chéo bằng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật. Tính diện tích khăn trải bàn và diện tích hình thoi.

Phương pháp giải :

Áp dụng các công thức tính :

Diện tích hình chữ nhật = chiều dài x chiều rộng

Diện tích hình thoi = đường chéo thứ nhất x đường chéo thứ hai : 2

Lời giải chi tiết :

Diện tích khăn trải bàn hình chữ nhật là :

2 x 1,5 = 3 (m²)

Diện tích hình thoi là :

2 x 1,5 : 2 = 1,5 (m²)

Đáp số : Diện tích khăn trải bàn : 3m²

Diện tích hình thoi : 1,5m².

Bài 3. Một sợi dây nối hai bánh xe ròng rọc (như hình vẽ). Đường kính của bánh xe có độ dài là 0,35m. Hai trục cách nhau 3,1m. Tính độ dài sợi dây.

Phương pháp giải :

Độ dài phần uốn cong của sợi dây chính là hai nửa chu vi của bánh xe nên đúng bằng chu vi của bánh xe.

Công thức tính chu vi hình tròn : Chu vi C = d x 3,14 ( trong đó d là độ dài đường kính)

Độ dài hai phần thẳng của sợi dây đều bằng khoảng cách giữa hai trục.

Vậy độ dài sợi dây = Chu vi hình tròn đường kính 0,35m + 2 x khoảng cách giữa hai trục.

Lời giải chi tiết :

Độ dài phần uốn cong của sợi dây chính là hai nửa chu vi của bánh xe nên đúng bằng chu vi của bánh xe.

Độ dài hai phần thẳng của sợi dây đều bằng khoảng cách giữa hai trục.

Độ dài hai phần uốn cong của sợi dây là :

0,35 x 3,14 = 1,099 (m)

Độ dài hai phần thẳng của sợi dây là :

3,1 x 2 = 6,2 (m)

Độ dài sợi dây là :

1,099 + 6,2 = 7,299 (m)

Đáp số : 7,299m.

3. Một số bài tập liên quan đến tính diện tích 

Bài 1. Một hình tam giác có độ dài cạnh đáy bằng 20cm, độ dài chiều cao là 15cm. Một hình thang có diện tích bằng diện tích hình tam giác và có chiều cao bằng 10cm. Tính trung bình cộng độ dài hai đáy của hình thang.

Phương pháp giải :

Diện tích hình tam giác = (Độ dài cạnh đáy x Độ dài chiều cao) : 2

Diện tích hình thang = Trung bình cộng độ dài hai đáy x Độ dài chiều cao

Do đó, ta có : Trung bình cộng độ dài hai đáy của hình thang = Diện tích hình thang : Độ dài chiều cao.

Lời giải chi tiết :

Diện tích hình tam giác là :

20 x 15 : 2 = 150 (cm²)

Diện tích hình thang cũng bằng 150 cm²

Trung bình cộng độ dài hai đáy của hình thang là :

150 : 10 = 15 (cm)

Đáp số : 15cm.

Bài 2. Một bạn đã dùng một tờ giấy màu đỏ hình chữ nhật có chiều dài 50 cm, chiều rộng 20 cm để cắt các hình lá cờ. Mỗi lá cờ là một hình tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 10cm và 5cm. Hỏi bạn đó đã cắt được nhiều nhất bao nhiêu lá cờ ?

Phương pháp giải :

Vì mỗi lá cờ là một hình tam giác vuông nên số lá cờ cắt được sẽ bằng diện tích của tờ giấy hình chữ nhật chia cho diện tích của một lá cờ hình tam giác.

Diện tích hình chữ nhật = chiều dài x chiều rộng 

Diện tích hình tam giác vuông = tích độ dài hai cạnh góc vuông chia cho 2

Lời giải chi tiết :

Vì mỗi lá cờ là một hình tam giác vuông nên số lá cờ cắt được sẽ bằng diện tích của tờ giấy hình chữ nhật chia cho diện tích của một lá cờ hình tam giác.

Diện tích tờ giấy hình chữ nhật là :

50 x 20 = 1000 (cm²)

Diện tích một lá cờ hình tam giác vuông là :

10 x 5 : 2 = 25 (cm²)

Số lá cờ bạn đó cắt được là :

1000 : 25 = 40 ( lá cờ )

Đáp số : 40 lá cờ.

Bài 3. Bánh xe bé của một máy kéo có bán kính 0,5m; bánh xe lớn của máy kéo đó có bán kính 1m. Hỏi khi bánh xe bé lăn được 10 vòng thì bánh xe lớn lăn được bao nhiêu vòng ?

Phương pháp giải :

Chu vi của bánh xe hình tròn = r x 2 x 3,14 ( trong đó r là độ dài bán kính hình tròn )

Bánh xe lớn và bánh xe bé đều là bánh xe của cùng một máy kéo nên quãng đường mà bánh xe lớn lăn được cũng chính là quãng đường mà bánh xe bé lăn được.

Quãng đường bánh xe lăn được bằng chu vi của bánh xe nhân với số vòng lăn.

Từ đó suy ra số vòng bánh xe lớn lăn được bằng quãng đường bánh xe lớn lăn được chia cho chu vi bánh xe lớn.

Lời giải chi tiết :

Chu vi của bánh xe bé là :

0,5 x 2 x 3,14 = 3,14 (m)

Chu vi của bánh xe lớn là :

1 x 2 x 3,14 = 6,28 (m)

Quãng đường bánh xe bé lăn được 10 vòng là :

3,14 x 10 = 31,4 (m)

Bánh xe lớn và bánh xe bé đều là bánh xe của cùng một máy kéo nên quãng đường mà bánh xe lớn lăn được cũng chính là quãng đường bánh xe bé lăn được và bằng 31,4m. 

Số vòng bánh xe lớn lăn được là :

31,4 : 6,28 = 5 ( vòng )

Đáp số : 5 vòng.

Bài 4. Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 15m và hơn chiều rộng 9m. Ở giữa miếng đất, người ta làm một bồn hoa hình tam giác có chiều cao 6m và bằng 2/3 cạnh đáy. Hãy tính :

a) Diện tích bồn hoa

b) Diện tích miếng đất còn lại.

Phương pháp giải :

Diện tích hình chữ nhật = chiều dài x chiều rộng 

Diện tích hình tam giác = ( độ dài cạnh đáy x độ dài chiều cao ) : 2

Diện tích miếng đất còn lại = Diện tích miếng đất hình chữ nhật - Diện tích bồn hoa hình tam giác.

Lời giải chi tiết :

Độ dài chiều rộng của miếng đất hình chữ nhật là :

15 - 9 = 6 (m)

Diện tích miếng đất hình chữ nhật là :

15 x 6 = 90 (m²)

a) Độ dài cạnh đáy của bồn hoa hình tam giác là :

6 : 2/3 = 9 (m)

Diện tích bồn hoa hình tam giác là :

6 x 9 : 2 = 27 (m²)

b) Diện tích miếng đất còn lại là :

90 - 27 = 63 (m²)

Đáp số : a) 27 m² ; b) 63 m²

Trên đây là nội dung tư vấn của Luật Minh Khuê về nội dung Toán lớp 5 trang 106 Luyện tập chung có đáp án chi tiết. Một số bài viết bạn đọc có thể tham khảo thêm của Luật Minh Khuê để luyện tập và đạt kết quả cao hơn trong học tập :

- Toán lớp 5 trang 176 Luyện tập chung (tiếp) có đáp án 2023 - 2024

- Toán lớp 5 trang 166, 167 Ôn tập về tính chu vi, diện tích một số hình

- Đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 5 theo Thông tư 22 có đáp án mới nhất

Nếu quý khách hàng đang gặp phải bất kỳ vấn đề pháp lý nào hoặc có câu hỏi cần được giải đáp, hãy liên hệ với Tổng đài tư vấn pháp luật trực tuyến qua số hotline: 1900.6162 hoặc gửi yêu cầu chi tiết qua email: lienhe@luatminhkhue.vn để được hỗ trợ và giải đáp thắc mắc nhanh chóng. Xin chân thành cảm ơn sự hợp tác của quý khách hàng.