1. Toán 6 chương 3 Kết nối tri thức gồm những vấn đề lý thuyết nào?
a. Tập hợp các số nguyên:
- Làm quen với số nguyên: Các số tự nhiên (khác 0) 1; 2; 3; 4; … còn được gọi là các số nguyên dương; Các số - 1; -2; -3; … gọi là các số nguyên âm; Số 0 không là số nguyên âm, cũng không phải là số nguyên dương; Tập hợp gồm các số nguyên âm, số 0 và số nguyên dương gọi là tập hợp số nguyên.
- Thứ tự trong số nguyên:
+ Chiều từ trái sang phải là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm.
+ Điểm biểu diễn số nguyên a được gọi là điểm a.
+ Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0, do đó nhỏ hơn mọi số nguyên dương.
+ Nếu a, b là hai số nguyên dương và a > b thì – a < - b.
b. Phép cộng và phép trừ số nguyên:
- Cộng hai số nguyên cùng dấu âm: Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng phần số tự nhiên của chúng với nhau rồi đặt dấu “-“ trước kết quả.
- Cộng hai số nguyên khác dấu: Hai số nguyên đối nhau thì có tổng bằng 0. Ngoài ra, muốn cộng hai số nguyên khác dấu (không đối nhau), ta tìm hiệu hai phân số tự nhiên của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước hiệu tìm được dấu của số có phần số tự nhiên lớn hơn.
- Tính chất của phép cộng: Giao hoán, kết hợp.
- Trừ hai số nguyên: Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng số nguyên a với số đối của số nguyên b => a – b = a + (-b).
c. Quy tắc bỏ dấu ngoặc:
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc; Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-” đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu “+” đổi thành “-” và dấu “-” đổi thành dấu “+”.
d. Phép nhân số nguyên:
- Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân phần số tự nhiên của hai số đó với nhau rồi đặt dấu “-” trước kết quả nhận được.
- Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân phần số tự nhiên của hai số đó với nhau.
- Tính chất của phép nhân: Giao hoán, kết hợp
e. Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên:
- Cho a,b ∈ Z với b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = b.q thì ta có phép chia hết a:b = q (trong đó ta cũng gọi a là số bị chia, b là số chia và q là thương). Khi đó ta nói a chia hết cho b, kí hiệu a chia hết cho b.
- Khi a chia hết cho b (a,b ∈ Z, b ≠ 0), ta còn gọi a là một bội của b và b là một ước của a.
>> Xem thêm: Toán lớp 6: Ước và Bội - ƯCLN và BCNN
2. Giải bài tập Toán 6 cuối chương 3 trang 76 Kết nối tri thức
Câu 3.50: Dùng số âm để diễn tả các thông tin sau:
a) Ở nơi lạnh nhất thế giới, nhiệt độ có thể xuống đến 60∘C dưới 0∘C
b) Do dịch bênh, một công ty trong một tháng đã bị lỗ 2 triệu đồng.
ĐÁP ÁN:
a) Ở nơi lạnh nhất thế giới, nhiệt độ có thể xuống đến -60∘C
b) Do dịch bênh, một công ty trong một tháng đã thu về - 2 triệu đồng.
Câu 3.51: Trong các số a, b, c, d, số nào dương, số nào âm nếu:
a > 0; b < 0; c ≥ 1; d ≤ -2
ĐÁP ÁN:
+) Vì a > 0 nên a là số dương.
+) Vì b < 0 nên b là số âm
+) Vì c ≥ 1 hay c > 1 nên c là số dương
+) Vì d ≤ -2 hay d < 0 nên d là số âm.
Vậy các số dương là: a, c
các số âm là: b, d.
Câu 3.52: Liệt kê các phần tử của tập hợp sau rồi tính tổng của chúng:
a) S = {x ∈ Z| -5 < x ≤ 5}
b) T = {x ∈ Z| -7 ≤ x < 1}
ĐÁP ÁN:
a) S = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}
Tổng các phần tử trong S bằng 5
b) T = {-7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0}
Tổng các phần tử trong T bằng -28
Câu 3.53: Tính một cách hợp lí:
a) 15.(-236) + 15.235;
b) 237.(-28) + 28.137;
c) 38.(27 - 44) - 27. (38 - 44).
ĐÁP ÁN:
a) 15.(-236) + 15.235
= 15.(-236 + 235)
= 15.[ - (236 – 235)]
= 15.(-1)
= - 15
b) 237.(-28) + 28.137
= (- 237).28 + 28.137
= 28.(- 237 + 137)
= 28.[- (237 – 137)]
= 28.(- 100)
= - 2 800
c) 38.(27 - 44) - 27.(38 - 44)
= 38.27 - 38. 44 - 27.38 + 27.44
= (38.27 – 27.38) + (27.44 – 38.44)
= 0 + 44.(27 – 38)
= 44.(27 - 38)
= 44.(-11)
= - 484.
Câu 3.55: Có hay không hai số nguyên a và b mà hiệu a – b.
a) Lớn hơn cả a và b?
b) Lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b?
Trong mỗi trường hợp, hãy cho ví dụ minh họa bằng số
ĐÁP ÁN:
a) Ví dụ a = 5, b = - 3, ta có: a – b = 5 – (- 3) = 5 + 3 = 8
Vì 8 > 5 và 8 > - 3 nên hiệu a – b lớn hơn cả a và b.
Vậy có tồn tại hai số nguyên a và b mà hiệu a – b lớn hơn cả a và b.
b) Ví dụ a = - 3, b = - 1, ta có: a – b = (- 3) – (- 1) = (- 3) + 1 = - (3 – 1) = - 2
Vì 3 > 2 > 1 nên -3 < - 2 < - 1 hay a < a – b < b
Vậy có tồn tại hai số nguyên a và b mà hiệu a – b lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.
Câu 3.56: Cho 15 số có tính chất: Tích của 5 số bất kì trong chúng đều âm. Hỏi tích của 15 số đó mang dấu gì.
ĐÁP ÁN:
Tích của 15 số đã cho có thể nhóm thành ba nhóm, mỗi nhóm có 5 thừa số.
Theo giả thiết, tích các số trong mỗi nhóm có 5 thừa đều là số âm do đó tích mỗi nhóm mang dấu âm. Do đó tích ba nhóm mang dấu âm.
Vậy tích của 15 số đó mang dấu âm.
3. Cha mẹ có nên ép con học Toán hay không?
Dưới đây là một số điểm cần xem xét để trả lời cho câu hỏi, cha mẹ có nên ép con học Toán hay không:
Khả năng và sở thích của con: Nếu con có khả năng và hứng thú với môn Toán, việc kèm cặp con học toán ở lớp 6 có thể giúp phát triển kỹ năng tư duy logic hay giải quyết vấn đề nhanh chóng. Tuy nhiên, nếu con không có hứng thú hoặc gặp khó khăn trong môn này, việc ép buộc có thể gây áp lực và làm mất hứng thú học tập của con.
Mục tiêu giáo dục: Xem xét mục tiêu dài hạn của cha mẹ về giáo dục con cái. Nếu muốn con có nền tảng toán học vững chắc và có khả năng tiếp cận các môn học khác liên quan đến toán, việc học toán ở lớp 6 có thể là lựa chọn hợp lý.
Quan điểm của cha mẹ: Nên xem xét quan điểm và phương pháp giáo dục của gia đình. Một số cha mẹ tạo ra một môi trường học tập có kế hoạch rõ ràng và đặt sự tập trung vào môn toán, trong khi những người khác có quan điểm hỗ trợ sự phát triển đa dạng của con và cho phép con khám phá các môn học khác nhau theo sở thích của mình.
Định hướng tương lai: Nếu con muốn tiếp tục học các môn học sau này liên quan đến toán, việc có kiến thức và kỹ năng toán cơ bản từ lớp 6 sẽ là một lợi thế. Tuy nhiên, nếu con không có kế hoạch học các môn học liên quan đến toán trong tương lai, có thể không cần ép con học toán ở mức độ cao.
Cuối cùng, việc ép con học toán ở lớp 6 hay không là quyết định của cha mẹ. Quan trọng howncar, cha mẹ nên lắng nghe và thấu hiểu quan điểm, sở thích và khả năng của con để có quyết định tốt nhất cho sự phát triển và hạnh phúc của con trong tương lai sau này.
Trên đây là đáp án cho các bài tập tại trang 76 chương 3 sách Kết nối tri thức mới nhất của Luật Minh Khuê. Nếu quan tâm, quý khách có thể tìm hiểu thêm về bài viết: Toán lớp 6 - bài 2 Cách ghi số tự nhiên sách Kết nối tri thức của chúng tôi. Trân trọng ./.
