Mục lục bài viết

1. Bài tập 1
2. Bài tập 2
3. Bài tập 3
4. Bài tập 4
5. Lý thuyết cơ bản về phân số lớp 4
3. Ứng dụng cơ bản với tính phân số

1. Bài tập 1

Tính:

a) $\frac{2}{3}+\frac{1}{3}$

b) $\frac{10}{6}+\frac{12}{2}$

c) $\frac{18}{4}-\frac{2}{8}$

d) $\frac{9}{2}-\frac{5}{4}$

Phương pháp giải:

Muốn cộng hoặc trừ hai phân số khác mẫu số cần thực hiện phép toán gọi là "đổi mẫu số chung" để làm cho mẫu số của cả hai phân số trở nên giống nhau. Sau khi có mẫu số chung, bạn có thể cộng hoặc trừ tử số (số trên) của các phân số đó.

Đáp án:

a) $\frac{2}{3}+\frac{1}{3}= 1$

b) $\frac{10}{6}+\frac{12}{2}=\frac{10}{6}+\frac{36}{6}=\frac{23}{3}$

c) $\frac{18}{4}-\frac{2}{8}=\frac{36}{8}-\frac{2}{8}=\frac{17}{4}$

d) $\frac{9}{2}-\frac{5}{4}=\frac{18}{4}-\frac{5}{4}=\frac{13}{4}$

2. Bài tập 2

Tính:

a) $\frac{6}{2}*\frac{12}{4}$

b) $\frac{3}{8}*\frac{9}{15}$

c) $\frac{10}{8}:\frac{12}{5}$

d) $\frac{9}{8}:\frac{20}{6}$

Phương pháp giải:

- Để nhân hai phân số, cần nhân tử số của phân số thứ nhất với tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai. Kết quả sẽ là một phân số mới.

- Để chia hai phân số, cần thực hiện phép toán chia bằng cách lấy phân số thứ nhất và nhân nó với nghịch đảo của phân số thứ hai. (Nghịch đảo của một phân số là phân số đó được đảo ngược, tức là tử số trở thành mẫu số và ngược lại)

a) $\frac{6}{2}*\frac{12}{4}=\frac{72}{8}=9$

b) $\frac{3}{8}*\frac{9}{15}=\frac{27}{120}=\frac{9}{40}$

c) $\frac{10}{8}:\frac{12}{5}=\frac{10}{8}*\frac{5}{12}=\frac{50}{96}=\frac{25}{48}$

d) $\frac{9}{8}:\frac{20}{6}=\frac{9}{8}*\frac{6}{12}=\frac{54}{96}=\frac{9}{16}$

3. Bài tập 3

Đề bài:

Ba bạn học sinh An, Bình và Cường, chia đều một túi hoa quả thành ba phần bằng nhau. Phần thứ nhất của An chứa 3/4 quả lê, phần thứ hai của Bình chứa 5/6 quả táo. Hỏi:

a) Cả hai phần đầu (An và Bình) gộp lại bằng mấy phần của túi hoa quả?

b) Phần thứ ba của Cường bằng mấy phần của túi hoa quả?

Phương pháp giải như sau:

- Tìm phân số của hai phần hoa quả của An và Bình, thực hiện phép tính: $\frac{3}{5}+\frac{3}{25}$ .

- Sau khi tìm ra phân số của kết quả trên, lấy 1 trừ đi phần phân số vừa tính ở a).

Đáp án:

Tóm tắt:

Phần thứ nhất của An: $\frac{3}{5}$ quả lê

Phần thứ hai của Bình: $\frac{3}{25}$ quả táo

a) Phần của An và Bình: ... túi quả?

b) Phần của Cường: ... túi quả?

Giải:

a) Cả hai phần của túi quả là:

$\frac{3}{5}+\frac{3}{25}=\frac{18}{25}$ (túi quả)

b) Phần của Cường trong túi quả là:

$1-\frac{18}{25}=\frac{7}{25}$ (túi quả)

Đáp số: a) $\frac{18}{25}$ túi quả

b) $\frac{7}{25}$ túi quả

4. Bài tập 4

Đề bài:

Có 10 chai nước ngọt, mỗi chai nước ngọt chứa $\frac{1}{3}$ lít nước ngọt. Chia đều số chai nước ngọt cho 5 người. Hỏi mỗi người được mấy lít nước ngọt?

Tóm tắt:

5 người: 10 chai nước ngọt

1 người: ... lít nước ngọt?

Giải:

10 chai nước ngọt có số lít nước ngọt là:

$10*\frac{1}{3}=\frac{10}{3}$ (lít)

Số lít nước ngọt mỗi người được nhận là:

$\frac{10}{3}:5=\frac{10}{3}*\frac{1}{5}=\frac{2}{3}$ (lít)

Đáp số: $\frac{2}{3}$ (lít)

5. Lý thuyết cơ bản về phân số lớp 4

Phân số là một đại lượng biểu thị một phần của một tổng thể. Phân số được biểu diễn dưới dạng $\frac{a}{b}$ , trong đó a là tử số và b là mẫu số. Là cách thể hiện một số hữu tỷ dưới dạng phân số. Số hữu tỷ là số có thể biểu diễn dưới dạng tỷ lệ của hai số nguyên, trong đó tử số và mẫu số không cùng bằng 0.

Ví dụ: Một chiếc bánh được chia thành 12 phần bằng nhau. Nếu bạn lấy 3 phần, bạn có 3/12 chiếc bánh. Trong ví dụ này, 3 là tử số, là số phần của chiếc bánh bạn lấy ra. 12 là mẫu số, là tổng thể được chia thành bao nhiêu phần.

Phân số có hai thành phần chính là:

Tử số: Là số phần của tổng thể được lấy ra. Tử số thường được viết ở trên gạch ngang.
Mẫu số: Là tổng thể được chia thành bao nhiêu phần. Mẫu số thường được viết ở dưới gạch ngang.

Để tính phân số có bốn phép tính cơ bản như sau:

- Phép tính cộng phân số:

Cộng hai phân số có cùng mẫu số bằng cách cộng tử số của hai phân số đó. Ví dụ:

$\frac{2}{3}+\frac{3}{3}=\frac{2+3}{3}=\frac{5}{3}$

Để cộng hai phân số có khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số của hai phân số đó, sau đó thực hiện phép cộng. Có nhiều cách để quy đồng mẫu số. Một cách đơn giản là tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của hai mẫu số. Sau đó, nhân mỗi phân số với một số nguyên sao cho mẫu số của phân số đó bằng ƯCLN. Ví dụ:

$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=\frac{8}{12}+\frac{3}{12}=\frac{11}{12}$

- Phép tình trừ phân số:

Trừ hai phân số có cùng mẫu số bằng cách trừ tử số của hai phân số đó. Ví dụ:

$\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{2-1}{3}=\frac{1}{3}$

Để trừ hai phân số khác mẫu số, ta cần quy đồng mẫu số của hai phân số đó, sau đó thực hiện phép trừ. Có nhiều cách để quy đồng mẫu số. Một cách đơn giản là tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của hai mẫu số. Sau đó, nhân mỗi phân số với một số nguyên sao cho mẫu số của phân số đó bằng ƯCLN. Ví dụ:

$\frac{2}{3}-\frac{1}{4}=\frac{8}{12}-\frac{3}{12}=\frac{5}{12}$

- Phép tính nhân phân số: Nhân hai phân số bằng cách nhân tử số của phân số thứ nhất với tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai. Ví dụ

$\frac{2}{3}*\frac{3}{4}=\frac{2*3}{3*4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$

- Phép tính chia phân số: Chia hai phân số bằng cách chia tử số của phân số thứ nhất cho tử số của phân số thứ hai, sau đó chia mẫu số của phân số thứ nhất cho mẫu số của phân số thứ hai. Ví dụ:

$\frac{2}{3}:\frac{1}{2}=\frac{2*2}{3*1}=\frac{4}{3}$

Có thể cộng, trừ, nhân, chia hai phân số có mẫu số khác nhau bằng cách quy đồng mẫu số. Quy đồng mẫu số là biến đổi hai phân số thành hai phân số có cùng mẫu số, sau đó thực hiện phép tính cần thiết.

Phân số là một kiến thức quan trọng trong chương trình toán học. Nó được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau trong toán học, chẳng hạn như toán học cơ bản, đại số, hình học, thống kê,... Để làm tốt các bài toán về phân số, các bạn cần nắm vững kiến thức cơ bản của môn học và luyện tập giải bài tập thường xuyên. ần nắm vững các khái niệm, định nghĩa, quy tắc,... và luyện tập giải bài tập sẽ giúp các củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải bài. Việc làm bài tập thường xuyên sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài. Nên chủ động hỏi giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn trong quá trình học tập. Nhìn chung, để làm bài tốt, các bạn cần nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết, đồng thời có tâm lý thoải mái và áp dụng các phương pháp giải nhanh và mẹo làm bài phù hợp.

3. Ứng dụng cơ bản với tính phân số

Phân số là một kiến thức quan trọng trong chương trình toán học. Nó được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau trong cuộc sống, chẳng hạn như: Toán học, tài chính, kinh doanh, khoa học,... Dưới đây là một số ứng dụng cơ bản của phân số khi tính toán:

- Cộng, trừ, nhân, chia các số trong đời sống:

Phân số có thể được sử dụng để biểu thị một phần của một tổng thể. Ví dụ:

Một miếng bánh chia thành 10 phần bằng nhau. Nếu A lấy 7 phần, A có $\frac{7}{10}$ chiếc bánh.

Biểu thị một tỷ lệ như: tỷ lệ giữa nam và nữ trong lớp $\frac{2}{3}$ ; tỷ lệ giữa trái táo và lê trong giỏ là $\frac{1}{3}$ ,...
Biểu thị một số thập phân, ví dụ: Phân số $\frac{3}{4}$ có thể được viết dưới dạng thập phân là 0,75.
Biểu thị một số vô tỷ, ví dụ: số pi có thể được biểu diễn dưới dạng phân số 22/7.

- Phân số trong tài chính được sử dụng để tính toán lãi suất, giá cả,... Ví dụ: Một khoản tiền gửi 100 triệu đồng với lãi suất 5% một năm sẽ sinh ra lãi suất là $\frac{5}{100}*100$ = 5 triệu đồng.

- Phân số trong kinh doanh để tính toán doanh thu, lợi nhuận,... Ví dụ: Một công ty có doanh thu 100 triệu đồng và chi phí 50 triệu đồng thì lợi nhuận là 100 - 50 = 50 triệu đồng, chi phí bỏ ra bằng $\frac{1}{2}$ doanh thu.

- Phân số trong khoa để tính toán trong các bài toán về vật lý, hóa học,... Ví dụ: Tốc độ của một vật là quãng đường đi được chia cho thời gian. Nếu một vật đi được 10 mét trong 2 giây thì tốc độ của vật là $\frac{10}{2}=5$ mét trên giây.

Phân số có vai trò quan trọng trong đời sống. Nó được sử dụng để biểu thị một phần của một tổng thể, một tỷ lệ, một số thập phân, một số vô tỷ,.. Việc nắm vững kiến thức về phân số sẽ giúp học các bạn giải quyết các bài toán về phân số một cách chính xác và nhanh chóng. Đồng thời, nó cũng giúp các bạn hiểu được các ứng dụng của phân số trong thực tế. Nhìn chung, phân số là một công cụ toán học quan trọng được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau trong cuộc sống. Việc nắm vững các kiến thức cơ bản về phân số và các ứng dụng của phân số sẽ giúp chúng ta sử dụng phân số một cách hiệu quả trong học tập và công việc.

Bạn có thể tham khảo thêm bài viết: Phân số tối giản là gì? Cách rút gọn phân số về phân số tối giản và Toán lớp 4 trang 117, 118 Luyện tập quy đồng mẫu các phân số. Hy vọng bài viết trên đã cung cấp cho quý bạn đọc những kiến thức hữu ích, chúc các bạn học tốt.