1. Ôn tập lý thuyết phép cộng

1.1.Phép cộng

Phép cộng là một phép tính cơ bản trong toán học được sử dụng để kết hợp các số hoặc các đại lượng có tính chất tương tự thành một tập. Trong phép cộng, các số đem đi cộng được gọi là số hạng; kết quả của phép cộng được gọi là tổng.
Ví dụ: trong phép tính 7 + 8 = 15
Trong đó: 7 và 8 gọi là các số hạng
15 gọi là tổng
Trong dạng toán tìm x, đối với biểu thức là một phép cộng, ta thực hiện tìm x như sau: Muốn tìm một số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.
Bên cạnh việc áp dụng trong số học, phép cộng có thể áp dụng cho các đơn vị khác như vecto. Phép cộng là một phép tính căn bản và quan trọng trong toán học có ứng dụng rộng rãi cho nhiều lĩnh vực bao gồm đại số, hình học và các lĩnh vực khoa học kỹ thuật khác.

1.2. Tính chất của phép cộng.

- Tính chất kết hợp của phép cộng: Tính chất két hợp của phép cộng là một trong các trường hợp khi cộng ba số trở lên, có thể nhóm chúng thành bất kỳ một tổ hợp nào mà tổng nhận được vẫn giữ nguyên. Tính chất kết hợp thường được sử dụng nhiều trong các bài toán tính nhanh.
Tổng quát:
(a + b) + c = a + (b + c)
Ví dụ: (25 + 236) + 75 = (25 + 75) + 236 = 100 + 236 = 336
- Tính chất giao hoán của phép cộng: khi thay đổi thứ tự của các số hạng trong phép cộng thì tổng của chúng vẫn không thay đổi.
Tổng quát:
a + b = b + a
Ví dụ: 4 + 6 = 10 và 6 + 4 = 10. Có thể thấy rằng ngay cả khi thay đổi thứ tự của các số hạng 4 và 6 thì tổng của chúng vẫn giữ nguyên bằng 10.
- Tính chất phân phối của phép cộng và phép nhân: Muốn nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả lại.
Tổng quát: a x (b + c) = a x b + a x c
Ví dụ: 2 x (4 + 12) = 2 x 4 + 2 x 12 = 8 + 24 = 32
3 x 5 + 3 x 15 = 3 x (5 + 15) = 3 x 20 = 60
- Cộng với số 0: một số bất kỳ cộng với 0 đều bằng chính nó
Tổng quát: a + 0 = a
Ví dụ: 25 + 0 = 25

2. Một số dạng toán thường gặp với phép cộng lớp 5

Dạng 1: Thực hiện phép tính
Trong bài toán thực hiện phép tính cộng, ta thực hiện cộng các hàng tương ứng của các số hạng theo thứ tự từ phải qua trái (bắt đầu từ hàng đơn vị). Đối với các bài toán phức tạp hơn có nhiều phép tính, ta thực hiện lần lượt theo thứ tự từ trái qua phải.
Ví dụ: 368 + 125 + 46 = 493 + 46 = 539

Dạng 2: Tìm x
Muốn tìm một số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.
Ví dụ: x + 25 = 100
x = 100 - 25
x = 75
Vậy x = 75

Dạng 3: Tính nhanh
Ta áp dụng các tính chất của phép cộng: giao hoán, kết hợp, tính chất phân phối với phép nhân để thực hiện tính toán một cách thuận tiện nhất. Ta có thể nhóm các số có tổng là các số trờ chục, tròn trăm, tròn nghìn,... hay đối với phân số, nên nhóm các phân số cùng mẫu hoặc các phân số có tổng là một số tự nhiên.
Ví dụ: 125 x 7 + 75 x 7 = 7 x (125 + 75) = 7 x 200 = 1400

Dạng 4: Giải bài toán có lời văn.
Khi thực hiện bài toán có lời văn cần đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu đề bài, xem xét những số liệu, số lượng tăng giảm mà đầu bài đưa ra. Sau đó dựa vào các từ khóa của bài như tìm "tất cả", "tổng",.. để xác định phép tính.
Trình bày đầy đủ tóm tắt, lời giải, phép tính và đáp số.
Ví dụ: Một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài 125m, chiều rộng 90m. Tính nửa chu vi của mảnh đất hình chữ nhật đó.
Tóm tắt:
Chiều dài: 125m
Chiều rộng: 90m
Nửa chu vi =...m?
Giải
Nửa chu vi của mảnh đất hình chữ nhật đó là:
125 +90 = 215 (m)
Đáp số: 215m

Dạng 5: So sánh
Với dạng bài này ta có thể tính tổng của 1 vế hoặc tính tổng của cả 2 vế tùy thuộc vào đề bài, rồi mang kết quả tính được so sánh với nhau để điền các dấu >, < , = thích hợp
Ví dụ: 25 + 60 ...100
Giải:
Ta có: 25 + 60 = 85, khi so sánh với 100 ta được 85 < 100
nên 25+ 60 < 100.

3. Đáp án bài tập toán trang 158, 159 sách giáo khoa toán lớp 5

Giải câu 1 trang 158 Sách giáo khoa toán lớp 5

Đề bài: Tính
a. 889972 + 96308

$b.\frac{5}{6} + \frac{7}{12}$
$c.3 + \frac{5}{7}$
d. 926,83 + 549,67
Phương pháp giải:
- Muốn cộng hai số tự nhiên ta đặt tính sao cho các chữ số cùng một hàng thì thẳng cột với nhau, sau đó thực hiện cộng theo thứ tự từ phải sang trái.
- Muốn cộng hai phân số khác mẫu số trước tiên ta thực hiện quy đồng mẫu số hai phân số rồi cộng hai phân số sau khi quy đồng bằng cách lấy tử số cộng tử số, mẫu số giữ nguyên.
- Muốn cộng hai số thập phân ta thực hiện như sau:
+ Viết các số hạng này dưới số hạng kia sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau.
+ Thực hiện cộng như cộng các số tự nhiên
+ Viết dấu phẩy ở tổng thẳng cột với các dấu phẩy của các số hạng.
Đáp án:
a.
889972
+
96308
986280
b.
$\frac{5}{6} + \frac{7}{12} = \frac{10}{12} + \frac{7}{12} = \frac{17}{12}$
c.
$3 + \frac{5}{7} = \frac{21}{7} + \frac{5}{7} = \frac{26}{7}$
d.
926, 83
+
549, 67
1479,50

Giải câu 2 trang 158 Sách giáo khoa toán lớp 5

Đề bài: Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a. (689 + 875) + 125
581 + (878 + 419)
b.
$(\frac{2}{7} + \frac{4}{9}) +\frac{5}{7}$
$\frac{17}{11} + (\frac{7}{15} +\frac{5}{11})$
c. 5,87 + 28, 69 + 4,13
83,75 + 46, 98 + 6,25
Phương pháp giải: Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng để nhóm các số có tổng là số tròn trăm, tròn chục, tròn nghìn,... Đối với phân số, nhóm các phân số có tổng là số tự nhiên.
Đáp án:
a. (689 + 875) + 125
= 689 + (875 + 125)
= 689 + 1000
= 1689
581 + (878 + 419)
= (581 + 419) + 878
= 1000 + 878
= 1878
b.
$(\frac{2}{7} + \frac{4}{9}) + \frac{5}{7} = (\frac{2}{7} + \frac{5}{7}) + \frac{4}{9} = \frac{7}{7} + \frac{4}{9} = 1+ \frac{4}{9}= 1\frac{4}{9}$

$\frac{17}{11} + (\frac{7}{15} +\frac{5}{11}) = (\frac{17}{15} + \frac{5}{11}) + \frac{7}{15} = \frac{22}{11} + \frac{7}{15} = 2 + \frac{7}{15} = 2\frac{7}{15 }$
c. 5, 87 + 28, 69 + 4,13
= (5, 87 + 4, 13) + 28, 69
= 10 + 28,69
= 38, 69
83, 75 + 46, 98 + 6, 25
= (83,75 + 6, 25) + 46, 98
= 90 + 46, 98
= 136,98

Giải câu 3 trang 159 sách giáo khoa toán lớp 5

Đề bài: Không thực hiện phép tính, nêu dự đoán kết quả tìm x
a. x + 9, 68 = 9, 68
b.
$\frac{2}{5} + x = \frac{2}{5}$
Phương pháp giải: Áp dụng tính chất của số 0: Một số bất kỳ cộng với 0 đều bằng chính nó.
Đáp án:
a. x + 9, 68 = 9, 68
Áp dụng tính chất của số 0: một số bất kỳ cộng với 0 đều bằng chính nó
Từ đó, dự đoán x = 0
b.
$\frac{2}{5} + x = \frac{2}{5}$
Ta có:
$\frac{4}{10} = \frac{4 : 2}{10 : 2} = \frac{2}{5}$ (hai phân số bằng nhau)
Từ đó ta có:
$\frac{2}{5}+x=\frac{2}{5}$
Áp dụng tính chất của số 0: Một số bất kỳ cộng với 0 đều bằng chính nó
Từ đó, dự đoán x = 0

Giải bài 4 trang 159 sách giáo khoa toán lớp 5

Đề bài: Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy được $\frac{1}{5}$ thể tích của bể, vòi nước thứ 2 mỗi giờ chảy được $\frac{3}{10}$ thể tích của bể. Hỏi khi cả hai vòi cùng chảy vào bể thì trong một giờ thì chảy được bao nhiêu phần trăm thể tích của bể?
Phương pháp giải:
- Tính số phần thể tích của bển mà hai vòi chảy được trong một giờ.
- Đổi kết quả ra dạng tỉ số phần trăm
Đáp án:
Tóm tắt
Mỗi giờ vòi thứ nhất: $\frac{1}{5}$ thể tích bể nước
Mỗi giờ vòi thứ hai: $\frac{3}{10}$ thể tích bể nước
1 giờ cả hai vòi: ...% thể tích bể nước?
Bài giải
Mỗi giờ cả hai vòi chảy được số phần thể tích bể nước là:
$\frac{1}{5} + \frac{3}{10} = \frac{5}{10}$ (thể tích bể nước)
Đổi $\frac{5}{10}$ = 0, 5 = 50 %
Đáp số: 50% thể tích bể nước

Công ty Luật Minh Khuê rất mong gửi đến quý khách hàng những thông tin hữu ích. Xem thêm: Toán lớp 5 bài tập 161: Ôn tập về tính diện tích, thể tích một số hình. Trân trọng cảm ơn sự hợp tác của quý khách hàng.