Mục lục bài viết

1. Bài tập trắc nghiệm toán đại số lớp 9
2. Đáp án chi tiết

1. Bài tập trắc nghiệm toán đại số lớp 9

Câu 1: Hai đường thẳng d: y = ax + b(a ≠ 0) và d': y = a'x + b'(a' ≠ 0) có a = a' và b ≠ b' . Khi đó:

A. d // d'

B. d ≡ d'

C. d cắt d'

D. d ⊥ d'

Câu 2: Cho hai đường thẳng d: y = x + 3 và d': y = -2x . Khi đó:

A. d // d'

B. d ≡ d'

C. d cắt d'

D. d ⊥ d'

Câu 3: Cho hàm số y = f(x) xác định trên D . Với x1, x2 ∈ D; x1 < x2 khẳng định nào sau đây là đúng?

A. f(x1) < f(x2) thì hàm số đồng biến trên

B. f(x1) < f(x2) thì hàm số nghịch biến trên

C. f(x1) > f(x2) thì hàm số đồng biến trên

D. f(x1) = f(x2) thì hàm số đồng biến trên

Câu 4: Cho hàm số f(x) = 3 - x 2 . Tính f(-1)

A. -2

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 5: Cho hàm số f(x) = x3 - 3x - 2. Tính 2.f(3)

A. 16

B. 8

C. 32

D. 64

Câu 6: Cho hai hàm số f(x) = -2x3 và h(x) = 10 - 3x . So sánh f(-2) và h(-1)

A. f(-2) < h(-1)

B. f(-2) ≤ h(-1)

C. f(-2) = h(-1)

D. f(-2) > h(-1)

Câu 7: Cho hai hàm số f(x) = x2 và g(x) = 5x - 4 . Có bao nhiêu giá trị của a để f(a) = g(a)

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 8: Chọn đáp án đúng nhất. Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất khi:

A. a = 0

B. a < 0

C. a > 0

D. a ≠ 0

Câu 9: Chọn đáp án đúng nhất. Hàm số y = ax + b là hàm số đồng biến khi:

A. a = 0

B. a < 0

C. a > 0

D. a ≠ 0

Câu 10: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất:

A. y = 2x + 1

B. y = 0x + 3

C. $y = 2x^{2} + x + 1$

D. $y = \sqrt{x + 2} + 4$

Câu 11: Hàm số nào dưới đây không là hàm số bậc nhất?

A. y = x

B. $y = 3-\frac{x}{2}$

C. $y = 3-\frac{2}{x}$

D. y = 7 - 5x

Câu 12: Tìm để hàm số $y = \sqrt{2-m}.x+1$ là hàm số bậc nhất:

A. m < 2

B. m > 2

C. m = 2

D. m ≠ 2

Câu 13: Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) .

A. Là đường thẳng đi qua gốc tọa độ

B. Là đường thẳng song song với trục hoành

C. Là đường thẳng đi qua hai điểm $A (0;b), B (\frac{-b}{a};0)$ với b ≠ 0

D. Là đường cong đi qua gốc tọa độ

Câu 14: Đồ thị hàm số $y=3(x -1)+\frac{4}{3}$

A. $A (\frac{-5}{3}; 0)$

B. $B\left ( 1; \frac{3}{4} \right )$

C. $C(\frac{2}{3}; \frac{1}{3})$

D. $D \left ( 4; \frac{4}{3} \right )$

Câu 15: Cho hai đường thẳng d1 = 2x -2 và d2 = 3 - 4x . Tung độ giao điểm của d1; d2 có tọa độ là:

A. $y =-\frac{1}{3}$

B. $y = \frac{2}{3}$

C. y = 1

D. y = -1

Câu 16: Cho đường thẳng $d: y = 3x -\frac{1}{2}$ . Giao điểm của d với trục tung là:

A. $A\left ( \frac{1}{6}; 0 \right )$

B. $B\left ( 0;\frac{1}{2} \right )$

C. $C \left ( 0; \frac{-1}{6} \right )$

D. $D \left ( 0; -\frac{1}{2} \right )$

Câu 17: Hai đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) và d': y = a'x + b'(a' ≠ 0) cắt nhau khi:\

A. $a\neq a'$

B. $\left\{\begin{matrix} a\neq a' & \\ b\neq b' & \end{matrix}\right.$

C. $\left\{\begin{matrix} a = a' & \\ b\neq b' & \end{matrix}\right.$

D. $\left\{\begin{matrix} a \neq a' & \\ b = b' & \end{matrix}\right.$

Câu 18: Cho hai đồ thị của hàm số bậc nhất là hai đường thẳng d: y = (m + 2)x - m và d': y = -2x - 2m + 1. Với giá trị nào của m thì d cắt d' ?

A. m ≠ -2

B. m ≠ -4

C. m ≠ -2; m ≠ -4

D. m ≠ 2; m ≠ 4

Câu 19: Cho hai đồ thị của hàm số bậc nhất là hai đường thẳng d: y = (m + 2)x - m và d': y = -2x - 2m + 1. Với giá trị nào của m thì d // d' ?

A. m = -2

B. m = -4

C. m = 2

D. m ≠ 2; m ≠ -4

Câu 20: Cho đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) . Hệ số góc của đường thẳng d là:

A. -a

B. a

C. $\frac{1}{a}$

D. b

Câu 21: Cho đường thẳng d: y = ax + b (a > 0) . Gọi α là góc tạo bởi tia Ox và d . Khẳng định nào dưới đây là đúng:

A. α = -tanα

B. α = (180° - α)

C. α = tanα

D. α = -tan(180° - α)

Câu 22: Cho đường thẳng d: y = 2x + 1. Hệ số góc của đường thẳng d là:

A. -2

B. $\frac{1}{2}$

C. 1

D. 2

Câu 23: Cho đường thẳng d: y = (m + 2)x - 5 đi qua điểm có A(-1; 2). Hệ số góc của đường thẳng d là:

A. 1

B. 11

C. -7

D. 7

Câu 24: Tính hệ số góc của đường thẳng d: y = (2m - 4)x + 5 biết nó song song với đường thẳng d': 2x - y - 3 = 0.

A. 1

B. -2

C. 3

D. 2

Câu 25: Tìm giá trị của m để đường thẳng y = x + 3 và y = (m - 1)x + 2 song song với nhau

A. m = 2

B. m = 1

C. m = -2

D. m = 0

2. Đáp án chi tiết

Câu 1: Chúng ta biết rằng hai đường thẳng có cùng hệ số góc nhưng khác hệ số góc sẽ song song với nhau (d // d')

Nên đáp án là: A. d // d'

Câu 2: Đường thẳng d có hệ số góc là 1 và d' có hệ số góc là -2. Vì hệ số góc của chúng khác nhau nên chúng sẽ cắt nhau tại một điểm duy nhất, không song song, không trùng nhau, không vuông góc.

Do đó, đáp án là: C. d cắt d'

Câu 3: Đáp án là: A. f(x1) < f(x2) thì hàm số đồng biến trên

Câu 4: Để tính f(−1), ta thay x = −1 vào hàm số f(x) = 3 − x² : f(−1) = 3 − (−1)² = 3−1= 2

Do đó, đáp án là: B. 2

Câu 5: Để tính 2. f(3), ta thay x = 3 vào hàm số f(x) = x³ − 3x − 2:

f(3)= 3³ − 3. 3 − 2 = 27 − 9 − 2 = 16

Vậy: 2. f(3) = 2⋅16 = 32

Do đó, đáp án là: C. 32

Câu 6: Để so sánh f(−2) và h(−1), ta thay x = −2 và x = −1 vào hai hàm số tương ứng: f(−2) = −2(−2)³ = −16

ℎ ( − 1 ) = 10 − 3 ( − 1 ) = 10 + 3 = 13

Do f(−2) = −16 và h(−1) = 13, nên f(−2) nhỏ hơn h(−1).

Vậy, đáp án là: A. f(−2) < h(−1)

Câu 7: Để tìm số giá trị của a để f(a) = g(a), ta giải phương trình:

x² = 5x − 4

x² − 5x + 4 = 0

(x − 1)(x − 4)=0

Phương trình này có hai nghiệm là x = 1 và x = 4. Vậy có hai giá trị của a thỏa mãn điều kiện đã cho.

Do đó, đáp án là: C. 2

Câu 8: Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất khi $a\neq 0$ , vì bậc của hàm số là bậc của biến số x trong đó x có bậc là 1.

Vậy, đáp án là: D. $a\neq 0$

Câu 9: y = ax+b là hàm số đồng biến khi a > 0 hoặc a <0, tùy thuộc vào dấu của a. Nếu a > 0, hàm số tăng dần và nếu a < 0, hàm số giảm dần.

Do đó, đáp án là: C. a > 0

Câu 10: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax+b, do đó, đ

Đáp án là: y = 2x + 1

Câu 11: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, với a là hệ số của x, do đó, hàm số y = 3 − $\frac{x}{2}$ không là hàm số bậc nhất.

Vậy, đáp án là: y=3 − $\frac{x}{2}$

Câu 12: Để hàm số $\sqrt{2-m}.x + 1$ là hàm số bậc nhất, hệ số của x phải là một số hằng, do đó m phải không phụ thuộc vào x, tức là m là một hằng số.

Vậy, đáp án là: D. $m \neq 2$

Câu 13: Đường thẳng y = ax + b có các đặc điểm sau: đáp án đúng là: C. Là đường thẳng đi qua hai điểm A(0;b) và B( a −b ;0) và $\left ( \frac{-b}{a} ; 0\right )$ với $b \neq 0$

Câu 14: Để tìm toạ độ của điểm trên đồ thị ta chỉ cần thay các giá trị x vào hàm số để tính toạ độ y. Thay từng đáp án vào hàm số ta có đáp án đúng là D. $D\left ( 1;\frac{4}{3} \right )$

Câu 15: Để tìm tung độ giao điểm của d₁ và d₂, ta giair hệ phương trình sau:

$\left\{\begin{matrix} 2x - 2 = 3 - 4x & \\ y = 2x - 2 & \end{matrix}\right.$

Giải hệ này ta được $x= \frac{5}{6}$ thay vào d₁ hoặc d₂ ta được $y= \frac{2}{3}$

Vậy, toạ độ của giao điểm là $\left ( \frac{5}{6}; \frac{2}{3} \right )$ , do đó đáp án là: B. $y = \frac{2}{3}$

Câu 16: Để tìm giao điểm của đường thẳng d : y = 3x − $\frac{1}{2}$ với trục tung, ta đặt y=0 và giải phương trình:

3x− $\frac{1}{2}$ =0

3x = $\frac{1}{2}$

x = $\frac{1}{6}$

Vậy, tọa độ của giao điểm là $(\frac{1}{6};0)$ , do đó đáp án là: A. $(\frac{1}{6};0)$

Câu 17: Hai đường thẳng d : y = ax + b và d ′ :y = a′x +b′ cắt nhau khi hệ số góc của chúng khác nhau, tức là $a\neq a'$ . Vậy, đáp án là: A. $a\neq a'$

Câu 18: Để tìm giá trị của m để đường thẳng d cắt d′, ta giải phương trình:

$\left\{\begin{matrix} (m + 2)x - m = 2x - 2m +1& \\ y = (m+2)x -m& \end{matrix}\right.$

Giải phương trình ta được $m\neq 2$ hoặc $m\neq 4$

Vậy, đáp án là: C. $m\neq 2; m\neq 4$

Câu 19: Để hai đường thẳng d và d ′ là song song, hệ số góc của chúng phải bằng nhau, tức là m + 2 = −2.

Vậy, đáp án là: A. m = −2

Câu 20: Hệ số góc của đường thẳng d : y = ax + b là a.

Vậy, đáp án là: B. a

Câu 21: Góc α tạo bởi tia Ox và đường thẳng d có thể tính bằng cách lấy tan của hệ số góc a của đường thẳng, tức là α = tan(a). Vậy, đáp án là: C. α = tan(α)

Câu 22: Hệ số góc của đường thẳng d : y = 2x + 1 là 2. Vậy, đáp án là: D. 2

Câu 23: Đáp án đúng là

Câu 24: Để hai đường thẳng d và d′ là song song nhau, hệ số góc của chúng phải bằng nhau. Ta so sánh hệ số góc của d với hệ số góc của d ′ , tức là so sánh 2m−4 với $\frac{-2}{1}$ (vì d′ :2x − y −3 = 0 có dạng y = 2x−3):