Tổng hợp bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án mới nhất
Câu 1: Số bào sau đây là căn bậc hai số học của số a = 0,36
A. – 0,6
B. 0,6
C. 0,9
D. – 0,18
Lời giải:
Căn bậc hai số học của a = 0,36 là bằng 0,6
Đáp án cần chọn là: B
Câu 2: Số nào sau đây là căn bậc hai số học của số a = 2,25
A. – 1,5 và 1,5
B. 1,25
C. 1,5
D. – 1,5
Lời giải:
Căn bậc hai số học của a = 2,25 là 1,5
Đáp án cần chọn là: C
Câu 3: Cho ABCD là hình tháng vuông A và D. Đường chéo BD vuông góc với BC. Biết AD = 12cm, DC = 25cm. Tính độ dài BC, biết BC < 20
A. BC = 15cm
B. BC = 16cm
C. BC = 14cm
D. BC = 17cm
Đáp án: A
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB : AC = 3 : 4 và AB + AC = 21
A. AB = 9; AC = 10; BC = 15
B. AB = 9; AC = 12; BC = 15
C. AB = 8; AC = 10; BC = 15
D. AB = 8; AC = 12; BC = 15
Đáp án: B
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB : AC = 5 : 12 và AB + AC = 34
A. AB = 5; AC = 12; BC = 13
B. AB = 24; AC = 10; BC = 26
C. AB = 10; AC = 24; BC = 26
D. AB = 26; AC = 12; BC = 24
Đáp án: C
Câu 6: Tính diện tích hình thang ABCD có đường cao bằng 12cm, hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, BD = 15cm.
A. 150cm2
B. 300cm2
C. 125cm2
D. 200cm2
Đáp án: A. 150cm2
Câu 7: Cho đường thẳng d: y = (m + 2) x – 5 đi qua điểm A (−1; 2). Hệ số góc của đường thẳng d là?
A. 1
B. 11
C. −7
D. 7
Lời giải:
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được:
(m + 2).(−1) – 5 = 2 ⇔ −m – 2 = 7 ⇔ m = −9
Suy ra d: y = −7x – 5
Hệ số góc của đường thẳng d là k = −7
Đáp án cần chọn là: C
Câu 8: Tính hệ số góc của đường thẳng d: y = (2m – 4)x + 5 biết nó song song với đường thẳng d’: 2x – y – 3 = 0
A. 1
B. −2
C. 3
D. 2
Lời giải:
Xét d’: 2x – y – 3 = 0 ⇔ y = 2x – 3 có hệ số góc là 2. Mà d // d’ nên hệ số góc của d là 2
Đáp án cần chọn là: D
Câu 9: Cho đường thẳng d: y = (m + 2)x – 5 có hệ số góc là k = −4. Tìm m
A. m = −4
B. m = −6
C. m = −5
D. −3
Lời giải:
Hệ số góc của đường thẳng d là k = m + 2 (m ≠ −2)
Từ giả thiết suy ra m + 2 = −4 ⇔ m = −6 (TM)
Đáp án cần chọn là: B
Câu 10: Khẳng định nào sau đây là đúng? Cho hai góc phụ nhau thì:
A. sin góc nọ bằng cosin góc kia.
B. sin hai góc bằng nhau
C. tan góc nọ bằng cotan góc kia
D. Cả A và C đều đúng.
Lời giải:
Với hai góc phụ nhau thì sin góc nọ bằng sin góc kia và tan góc nọ bằng cotan góc kia
Đáp án cần chọn là: D
Câu 11: Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5m. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 42 độ. Tính chiều cao của cột đèn. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)
A. 6,753m
B. 6,75m
C. 6,751m
D. 6,755m
Lời giải: Đáp án A.
Ta có chiều cao cột đèn là Trắc nghiệm Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án
Xét tam giác ACB vuông tại A có:
AC = AB. tan B = 7,5. tan42 = 6,753m
Vậy cột đèn cao 6,753m
Câu 12: Một cây tre cao 9m bị gió bão làm gãy ngang thân cây, ngọn cây chạm đất cách gốc 3m. Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
A. 6m
B. 5m
C. 4m
D. 3m
Đáp án: C. 4m
Câu 13: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax và By (Ax và By và nửa đường tròn cùng thuộc về một nửa mặt phẳng bờ là AB). Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax và By theo thứ tự tại C và D. Tìm vị trí điểm M để tứ giác ABDC có chu vi nhỏ nhất.
A. M là trung điểm của CD
B. OM // AB
C. OM vuông góc AB
D. OM // Ax
Đáp án: C. OM vuông góc AB
Lời giải chi tiết: Xét tứ giác ABDC có: AC // BD ⇒ ABDC là hình thang
Vì hai tiếp tuyến CD và Ax cắt nhau tại C, hai tiếp tuyến DC và By cắt nhau tại D nên AC = CM; BD = BM (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Chu vi hình thang ABDC là:
CABDC min khi CD min CD = AB CD // AB
Mà OM vuông góc CD ⇒ OM vuông góc AB ⇒ CABDC min = AB + 2AB = 3AB
Vậy chu vi nhỏ nhất của hình thang ABDC là 2AB khi OM vuông góc AB
Câu 14: Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC, AB, AC lần lượt ở D, E, F. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AD, DF lần lượt ở M, N. Khi đó M là trung điểm của đoạn thẳng.
A. EN
B. AD
C. Cả A, B đều đúng
D. Cả A, B đều sai
Đáp án: A. EN
Câu 15: Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (−3; −2) làm nghiệm?
A. x + y = 2
B. 2x + y = 1
C. x – 2y = 1
D. 5x + 2y + 12 = 0
Lời giải:
Thay x = −3; y = −2 vào từng phương trình ta được
+) x + y = −3 + (−2) = −5 khác 2 nên loại A
+) 2x + y = 2.(−3) + (−2) = −8 khác 1 nên loại B
+) x – 2y = −3 – 2.(−2) = 1 nên chọn C
+) 5x + 2y + 12 = 5. (−3) + 2.(−2) + 12 = −7 nên loại D
Câu 16: Phương trình x – 5y + 7 = 0 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?
A. (0; 1)
B. (−1; 2)
C. (3; 2)
D. (2; 4)
Đáp án cần chọn là: C
Lời giải:
+) Thay x = 0; y = 1 vào phương trình x – 5y + 7 = 0 ta được
0 −5.1 + 7 = 0 ⇔ 2 = 0 (vô lý) nên loại A
+) Thay x = −1; y = 2 vào phương trình x – 5y + 7 = 0 ta được
−1 – 5.2 + 7 = 0 ⇔ −4 = 0 (vô lý) nên loại B
+) Thay x = 2; y = 4 vào phương trình x – 5y + 7 = 0 ta được
2 – 5.4 + 7 = 0 ⇔ −11 = 0 (vô lý) nên loại D
+) Thay x = 3; y = 2 vào phương trình x – 5y + 7 = 0 ta được
3 – 5.2 + 7 = 0 (luôn đúng) nên chọn C
Đáp án cần chọn là: C
Câu 17: Trong các cặp số (0; 2), (−1; −8), (1; 1), (3; 2), (1; −6) có bao nhiêu cặp số là nghiệm của phương trình 3x – 2y = 13
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Lời giải:
Thay từng cặp số vào phương trình ta thấy
Ta thấy có cặp số (−1; −8) thỏa mãn phương trình (vì 3.(−1) – 2.(−8) = 13.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 18: Trong các cặp số (−2; 1), (0; 2), (−1; 0), (1,5 ; 3), (4; −3) có bao nhiêu cặp số không là nghiệm của phương trình 3x + 5y = −3
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Lời giải:
Xét phương trình 3x + 5y = −3
Xét cặp số (−2; 1) không phải nghiệm của phương trình vì 3(−2) + 5.1 = 1
Xét cặp số (0; 2) không phải nghiệm của phương trình vì 3.0 + 5.2 = 10
Xét cặp số (−1; 0) là nghiệm của phương trình vì 3.(−1) + 5.0 = −3
Xét cặp số (1,5 ; 3) không phải nghiệm của phương trình vì 3.1,5 + 5.3 = 19,5
Xét cặp số (4; −3) là nghiệm của phương trình vì 3.4 + 5.(−3) = −3
Vậy có 3 cặp số không phải nghiệm của phương trình đã cho
Đáp án cần chọn là: B .
>>> Tải về: Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9
