1. Lý thuyết về toán chuyển động lớp 5

Để tính vận tốc, ta sử dụng công thức quãng đường chia cho thời gian: v = s / t

Để tính quãng đường, ta sử dụng công thức vận tốc nhân với thời gian: s = v * t

Để tính thời gian, ta sử dụng công thức quãng đường chia cho vận tốc: t = s / v

Trong cùng một khoảng thời gian, vận tốc và quãng đường tỉ lệ thuận với nhau.

Ở cùng một vận tốc, thời gian và quãng đường tỉ lệ thuận với nhau.

Trên cùng một quãng đường, vận tốc và thời gian tỉ lệ nghịch với nhau.

 

2. Các dạng toán chuyển động

2.1. Dạng 1: Các bài toán có một chuyển động tham gia

Các phép tính liên quan đến thời gian, vận tốc và quãng đường được thực hiện như sau:

- Thời gian đi từ một điểm đến một điểm khác có thể tính bằng cách chia quãng đường cần di chuyển cho vận tốc (t = s / v).

- Giờ khởi hành có thể tính bằng cách lấy giờ đến nơi trừ đi thời gian di chuyển và thời gian nghỉ (nếu có) (giờ khởi hành = giờ đến nơi - thời gian đi - giờ nghỉ).

- Giờ đến nơi có thể tính bằng cách cộng giờ khởi hành, thời gian di chuyển và thời gian nghỉ (nếu có) (giờ đến nơi = giờ khởi hành + thời gian đi - giờ nghỉ).

- Vận tốc có thể tính bằng cách chia quãng đường cho thời gian (v = s / t).

- Quãng đường có thể tính bằng cách nhân vận tốc với thời gian (s = v * t).

Ví dụ minh họa:

Giả sử một chiếc ô tô dự định đi từ điểm A đến điểm B với vận tốc dự kiến là 45 km/giờ và đến B lúc 12 giờ trưa. Tuy nhiên, do trời gió mạnh, nó chỉ di chuyển với vận tốc 35 km/giờ. Nhờ vậy, nó đến B trễ 40 phút so với dự kiến. Chúng ta cần tính quãng đường từ A đến B.

Lời giải:

Tỉ lệ giữa vận tốc dự định và vận tốc thực tế là: 45/35 = 9/7.

Vận tốc và thời gian trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, do đó tỉ lệ thời gian dự kiến và thời gian thực tế là 7/9.

Chúng ta xem xét thời gian dự kiến là 7 phần và thời gian thực tế là 9 phần.

Thời gian di chuyển từ A đến B là:

40 phút / (9 - 7) * 9 = 180 phút

Chuyển đổi: 180 phút = 3 giờ

Do đó, quãng đường từ A đến B là:

35 km/giờ * 3 giờ = 105 km

Đáp án: 105 km.

 

2.2. Dạng 2: Các bài toán có hai hoặc ba chuyển động cùng chiều

Phương pháp giải

Gọi vận tốc vật thứ nhất là v1, vận tốc vật thứ hai là v2.

Nếu hai vật chuyển động cùng chiều cách nhau quãng đường s cùng xuất phát một lúc thì thời gian để chúng đuổi kịp nhau là:

t = s : (v1 – v2)

Nếu vật thứ hai xuất phát trước một thời gian t0 sau đó vật thứ nhất mới xuất phát thì thời gian vật thứ nhất đuổi kịp vật thứ hai là:

t = v2 × t0 : (v1 – v2)

(Với v2 × t0 là quãng đường vật thứ hai xuất phát trước vật thứ nhất trong thời gian t0).

Ví dụ minh họa:

Lúc 12 giờ trưa, một chiếc ô tô khởi hành từ điểm A với tốc độ 60 km/giờ và dự kiến ​​đến điểm B vào lúc 3 giờ 30 phút chiều. Đồng thời, từ điểm C, nằm trên đường từ A đến B và cách A 40 km, một người đi xe máy với tốc độ 45 km/giờ hướng về B. Hỏi lúc nào ô tô đuổi kịp người đi xe máy và khoảng cách từ A đến điểm gặp nhau là bao nhiêu?

Lời giải:

Mỗi giờ, chiếc ô tô tiến gần chiếc xe máy 15 km (60 - 45 = 15 km).

Thời gian để chiếc ô tô đuổi kịp chiếc xe máy là 2 giờ 40 phút.

Khi đó, khoảng cách từ A đến điểm gặp nhau là:

15 km/giờ x 2 giờ 40 phút = 40 km

Vậy lúc 2 giờ 40 phút chiều, chiếc ô tô đuổi kịp chiếc xe máy và điểm gặp nhau cách điểm A 40 km.

 

2.3. Dạng 3: Các bài toán có hai hoặc ba chuyển động ngược chiều

Phương pháp giải

Gọi vận tốc vật thứ nhất là v1, vận tốc vật thứ hai là v2.

Quãng đường hai vật cách nhau trong cùng một thời điểm xuất phát là s.

Thời gian để hai vật gặp nhau là t, thì:

t = s : (v1 + v2)

Chú ý: s là quãng đường hai vật cách nhau trong cùng một thời điểm xuất phát. Nếu vật nào xuất phát trước thì phải trừ quãng đường xuất phát trước đó.

Ví dụ minh họa

Quãng đường AB dài 360km. Một ô tô đi từ A tới B với vận tốc 50 km/giờ. Cùng lúc đó một xe máy đi từ B tới A với vận tốc 40 km/giờ. Hỏi sau bao lâu hai xe gặp nhau?

Lời giải:

Ta có sơ đồ chuyển động của hai xe như sau:

Các bài toán chuyển động lớp 5 kèm lời giải chi tiết nhất

Tổng vận tốc của hai xe là:

50 + 40 = 90 (km/giờ)

Thời gian đi để hai xe gặp nhau là:

360 : 90 = 4 (giờ)

 

2.4. Dạng 4: Vật chuyển động trên dòng nước

Phương pháp giải:

- Nếu vật chuyển động ngược chiều với dòng nước, thì có một lực cản từ dòng nước.

- Nếu vật chuyển động cùng chiều với dòng nước, thì vận tốc của nước sẽ cộng thêm vào vận tốc của vật.

- Khi vật chuyển động xuôi dòng nước: Vận tốc tương đối của vật và dòng nước (V xuôi) bằng tổng vận tốc của vật (V vật) và vận tốc của dòng nước (V nước).

- Khi vật chuyển động ngược dòng nước: Vận tốc tương đối của vật và dòng nước (V ngược) bằng hiệu của vận tốc của vật (V vật) và vận tốc của dòng nước (V nước).

Ví dụ minh họa:

Vận tốc của thuyền khi nước lặng là 18 km/giờ và vận tốc của dòng nước là 2 km/giờ. Quãng đường từ A đến B trên sông dài 15 km. Hỏi thuyền di chuyển xuôi dòng từ A đến B mất bao nhiêu phút?

Lời giải:

Vận tốc của thuyền khi xuôi dòng là:

V xuôi = V vật + V nước = 18 km/giờ + 2 km/giờ = 20 km/giờ

Thời gian mà thuyền cần để đi từ A đến B là:

Thời gian = Quãng đường / Vận tốc = 15 km / 20 km/giờ = 0,75 giờ

Đổi thời gian từ giờ sang phút:

0,75 giờ x 60 phút/giờ = 45 phút

Vậy, thuyền mất 45 phút để đi từ A đến B khi di chuyển xuôi dòng.

 

2.5. Dạng 5: Vật chuyển động có chiều dài đáng kể

Phương pháp giải:

Loại 1: Đoàn tàu chạy qua cột điện

- Trong trường hợp này, cột điện được coi như một điểm.

- Đoàn tàu được xem là đã vượt qua cột điện khi từ lúc toa đầu tiên của tàu đi qua điểm này cho đến khi toa cuối cùng vượt qua nó.

- Ký hiệu: l là chiều dài của tàu, t là thời gian tàu chạy qua cột điện, v là vận tốc của tàu.

- Công thức: t = l : v

Loại 2: Đoàn tàu chạy qua một cái cầu

- Trong trường hợp này, thời gian tàu chạy qua cầu được tính từ lúc toa đầu tiên của tàu bắt đầu chạy đến khi toa cuối cùng của tàu ra khỏi cầu.

- Quãng đường tàu đi trên cầu bao gồm cả chiều dài của tàu và chiều dài của cầu.

- Ký hiệu: d là chiều dài của cầu.

- Công thức: t = (l + d) : v

Loại 3: Đoàn tàu chạy qua ô tô đang chạy ngược chiều

- Trong trường hợp này, quãng đường cách nhau của hai vật là tổng quãng đường hai vật đi cách nhau và chiều dài của đoàn tàu.

- Thời gian để tàu vượt qua ô tô là: t = l : (V_tàu + V_ô_tô)

Loại 4: Đoàn tàu vượt qua ô tô đang chạy cùng chiều

- Trong trường hợp này, quãng đường cách nhau của hai vật là tổng quãng đường hai vật đi cách nhau và chiều dài của đoàn tàu.

- Thời gian để tàu vượt qua ô tô là: t = l : (V_tàu - V_ô_tô)

Loại 5: Phối hợp các loại trên

- Trong trường hợp này, có thể xảy ra sự kết hợp của các loại trên trong cùng một vấn đề, tuỳ thuộc vào tình huống cụ thể của bài toán.

 

3. Các bài toán chuyển động lớp 5 kèm lời giải chi tiết nhất

Bài 1: Một chiếc ô tô khởi hành từ tỉnh A lúc 6 giờ 30 phút và đến tỉnh B lúc 10 giờ. Khoảng cách giữa tỉnh A và tỉnh B là 168 km. Tính vận tốc của chiếc ô tô, biết rằng trên đường, chiếc ô tô đã dừng lại để nghỉ trong 10 phút.

Lời giải:

Thời gian mà chiếc ô tô đã đi từ A đến B, bao gồm cả thời gian nghỉ, là:

10 giờ - 6 giờ 30 phút = 3 giờ 30 phút.

Thời gian mà chiếc ô tô đã di chuyển từ A đến B, không tính thời gian nghỉ, là:

3 giờ 30 phút - 10 phút = 3 giờ 20 phút.

Đổi thời gian này sang đơn vị giờ và phút: 3 giờ 20 phút = 3 + 20/60 = 3 + 1/3 giờ.

Vận tốc của chiếc ô tô được tính bằng cách chia khoảng cách giữa A và B cho thời gian di chuyển (không tính thời gian nghỉ):

Vận tốc = 168 km / (3 + 1/3) giờ.

Để tính toán dễ dàng hơn, hãy chuyển 1/3 giờ thành phút: 1/3 giờ = (1/3) x 60 phút = 20 phút.

Vận tốc của chiếc ô tô là:

Vận tốc = 168 km / (3 giờ + 20 phút) = 168 km / 3.333 giờ ≈ 50.4 (km/giờ).

Vậy, vận tốc của chiếc ô tô là khoảng 50.4 km/giờ.

Bài 2: Vào lúc 12 giờ trưa, một chiếc ô tô bắt đầu hành trình từ điểm A đến B với tốc độ 60 km/giờ. Đồng thời, cùng lúc đó, từ điểm C trên tuyến đường từ A đến B và cách A 40 km, một người đi xe máy với tốc độ 45 km/giờ hướng về B. Hỏi, vào lúc nào chiếc ô tô đuổi kịp người đi xe máy?

Lời giải:

Mỗi giờ, chiếc xe ô tô thu hẹp khoảng cách với chiếc xe máy là:

60 km/giờ - 45 km/giờ = 15 km/giờ.

Thời gian mà chiếc ô tô cần để đuổi kịp chiếc xe máy là:

40 km / 15 km/giờ = 2.6667 giờ (chấp nhận gần đúng).

Để biểu thị thời gian này dễ dàng hơn, ta có thể chuyển đổi nó thành phút:

2.6667 giờ x 60 phút/giờ ≈ 160 phút.

Hai xe gặp nhau vào lúc:

12 giờ (thời điểm ban đầu) + 2 giờ (sau 2 giờ) + 40 phút (sau thêm 40 phút) = 14 giờ 40 phút.

Bài 3: Vào lúc 6 giờ 30 phút sáng, Lan bắt đầu hành trình đi học đến trường bằng xe đạp, với tốc độ là 16 km/giờ. Trên con đường đó, lúc 6 giờ 45 phút, mẹ Lan bắt đầu đi làm bằng xe máy, với tốc độ là 36 km/giờ. Hỏi, hai người sẽ gặp nhau lúc mấy giờ?

Lời giải:

Thời gian Lan đã đi khi mẹ bắt đầu:

6 giờ 45 phút - 6 giờ 30 phút = 15 phút = 0,25 giờ.

Khoảng cách giữa Lan và mẹ khi mẹ bắt đầu:

Khoảng cách = Vận tốc × Thời gian = 16 km/giờ × 0,25 giờ = 4 km.

Hiệu giữa hai tốc độ:

Hiệu = 36 km/giờ - 16 km/giờ = 20 km/giờ.

Thời gian để họ gặp nhau:

Thời gian = Khoảng cách / Hiệu tốc độ = 4 km / 20 km/giờ = 0,2 giờ = 12 phút.

Hai người sẽ gặp nhau lúc:

6 giờ 45 phút + 12 phút = 6 giờ 57 phút.

Bài 4: Từ bến xe A và bến xe B, có hai chiếc ô tô xuất phát cùng lúc và di chuyển ngược chiều nhau. Chiếc ô tô xuất phát từ A với vận tốc 40 km/giờ, và chiếc ô tô xuất phát từ B đến A với vận tốc 60 km/giờ. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc xuất phát hai xe gặp nhau? Biết khoảng cách từ A đến B là 120 km.

Lời giải:

Tổng vận tốc của hai chiếc ô tô là:

40 km/giờ + 60 km/giờ = 100 km/giờ.

Thời gian để hai xe gặp nhau:

Thời gian = Khoảng cách / Tổng vận tốc = 120 km / 100 km/giờ = 1,2 giờ = 1 giờ 12 phút.

Bài 5: Lúc 1 giờ chiều, một chiếc ô tô và một chiếc xe đạp xuất phát cùng lúc từ hai điểm A và B, cách nhau 80 km. Ô tô đi từ A với vận tốc 50 km/giờ, trong khi chiếc xe đạp đi với vận tốc bằng 1/5 vận tốc của ô tô. Hỏi chiếc ô tô và chiếc xe đạp gặp nhau lúc mấy giờ?

Lời giải:

Vận tốc của xe đạp là:

Vận tốc xe đạp = (1/5) x Vận tốc ô tô = (1/5) x 50 km/giờ = 10 km/giờ.

Tổng vận tốc của hai xe là:

Tổng vận tốc = Vận tốc ô tô + Vận tốc xe đạp = 50 km/giờ + 10 km/giờ = 60 km/giờ.

Hai xe gặp nhau sau một khoảng thời gian:

Thời gian = Khoảng cách / Tổng vận tốc = 80 km / 60 km/giờ = 4/3 giờ = 1 giờ 20 phút.

Hai xe gặp nhau lúc:

1 giờ + 1 giờ 20 phút = 2 giờ 20 phút.

Bài viết liên quan: Toán lớp 5 trang 71, 72 Chia một số thập phân cho một số thập phân

Trên đây là toàn bộ nội dung bài viết của Luật Minh Khuê về các bài toán chuyển động lớp 5 kèm lời giải chi tiết nhất. Xin cảm ơn quý bạn đọc đã quan tâm theo dõi!