Toán dành cho lớp 5 trang 95 Luyện tập chung

1. Bài 1 - Toán lớp 5 trang 95

Tính diện tích hình tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là:

a) 4 cm và 5 cm

b) 3,5 m và 2,6 m

c)  dm và  dm

Phương pháp giải:

Diện tích của một hình tam giác vuông có thể được tính bằng cách sử dụng công thức:

Diện tích tam giác = (độ dài cạnh góc vuông) x (độ dài cạnh góc vuông) : 2

Trong công thức này, "độ dài cạnh góc vuông" là độ dài của hai cạnh góc vuông của tam giác. Điều này đúng bởi vì tam giác vuông có một góc vuông, và hai cạnh góc vuông này tạo thành hai cạnh của tam giác.

Ví dụ, nếu chúng ta có một tam giác vuông với hai cạnh góc vuông có độ dài là 4 đơn vị, thì diện tích của tam giác sẽ là:

Diện tích tam giác = 4 x 4 : 2 = 8 (đơn vị vuông)

Do đó, diện tích của hình tam giác vuông bằng tích độ dài của hai cạnh góc vuông chia cho 2, như đã mô tả trong công thức trên.

Lời giải chi tiết:

a) Diện tích tam giác vuông là:

S = ( 4 x 5 ) : 2 = 10 (cm²)

b) Diện tích tam giác vuông là:

S = ( 3,5 x 2,6 ) : 2 = 4,55 (m²)

c) Diện tích tam giác vuông là:

S = [(4/5) x (6/7)] : 2 = 12/35 (dm²)

Đáp số: 10 cm²;  4,55 m²;   dm²

2. Bài 2 - Toán lớp 5 trang 95

Từ hình vẽ, ta có diện tích hình thang EFJH lớn hơn diện tích tam giác FJG bao nhiêu đề - xi - mét vuông khi đoạn JH có độ dài bằng 4,9 dm ?

Phương pháp giải:

Phương pháp giải để tính diện tích của hình thang và tam giác là như sau:

- Tính diện tích hình thang:

Để tính diện tích của hình thang, ta sử dụng công thức sau:

Diện tích hình thang = (tổng độ dài hai đáy) x (chiều cao) : 2

Trong công thức này, "tổng độ dài hai đáy" là tổng độ dài của hai cạnh đáy của hình thang và "chiều cao" là độ dài từ đỉnh của hình thang đến đoạn thẳng nối hai đáy, có cùng một đơn vị đo lường. Sau khi có các giá trị này, ta nhân tổng độ dài hai đáy với chiều cao và sau đó chia cho 2 để tính diện tích hình thang.

- Tính diện tích tam giác:

Để tính diện tích của tam giác, ta sử dụng công thức sau:

Diện tích tam giác = (độ dài đáy) x (chiều cao) : 2

Trong công thức này, "độ dài đáy" là độ dài của cạnh đáy của tam giác và "chiều cao" là độ dài từ đỉnh của tam giác đến đoạn thẳng nối đỉnh với đáy, có cùng một đơn vị đo lường. Sau khi có các giá trị này, ta nhân độ dài đáy với chiều cao và sau đó chia cho 2 để tính diện tích tam giác.

Với cả hai phương pháp này, ta có thể tính diện tích của hình thang và tam giác dựa trên thông tin về độ dài của các cạnh và chiều cao của hình học.

Lời giải chi tiết:

Bài giải:

Diện tích của hình thang EFJH là:

( 4,9 + 2,3 ) x 3,4 : 2 = 13,26 (dm²)

Chiều cao của tam giác FJG có độ dài bằng đoạn EK và bằng 3,4 dm nên diện tích của tam giác FJG là:

( 1,3 x 3,4 ) : 2 = 2,21 (dm²)

Vậy diện tích hình thang EFJH lớn hơn diện tích tam giác FJG là:

13,26 - 2,21 = 11,05 (dm²)

Đáp số: 11,05 dm²

3. Bài 3 - Toán lớp 5 trang 95

Trên một khu vườn hình thang, bác An đã sử dụng 30 % diện tích đất để trồng táo và 25 % diện tích đất để trồng ổi.

a) Hỏi có thể trồng được bao nhiêu cây táo, biết rằng trồng mỗi cây táo cần 1,5 mét vuông đất.

b) Hỏi số cây ổi được trồng nhiều hơn số cây táo bao nhiêu cây, biết rằng trồng mỗi cây ổi cần 1 mét vuông đất.

Phương pháp giải:

Dưới đây là phương pháp giải để tính diện tích của hình thang và sau đó tính số cây táo và số cây ổi:

- Tính diện tích hình thang: Để tính diện tích của hình thang, ta sử dụng công thức sau:

Diện tích hình thang = (tổng độ dài hai đáy) x (chiều cao) : 2

Trong công thức này, "tổng độ dài hai đáy" là tổng độ dài của hai đoạn đáy của hình thang, và "chiều cao" là chiều cao của hình thang, cùng được đo bằng một đơn vị đo lường. Sau khi tính toán, ta chia cho 2 để có diện tích hình thang.

- Tính diện tích trồng táo và ổi:

Để tính diện tích trồng táo, chúng ta dùng công thức sau:

Diện tích trồng táo = Diện tích mảnh vườn : (100 x 30).

Để tính diện tích trồng ổi, chúng ta dùng công thức sau:

Diện tích trồng ổi = Diện tích mảnh vườn : (100 x 25).

Trong cả hai trường hợp, chúng ta chia diện tích mảnh vườn cho một hằng số để tính diện tích trồng táo và ổi.

- Tính số cây táo và số cây ổi:

Để tính số cây táo, ta dùng công thức:

Số cây táo = Diện tích trồng táo : Số mét vuông đất cần để trồng 1 cây táo.

Để tính số cây ổi, ta dùng công thức:

Số cây ổi = Diện tích trồng ổi : Số mét vuông đất cần để trồng 1 cây ổi.

Trong cả hai trường hợp, chúng ta chia diện tích trồng táo và ổi cho số mét vuông đất cần để trồng một cây tương ứng để tính số cây.

- So sánh số cây táo và số cây ổi: Để tìm số cây ổi nhiều hơn, chúng ta thực hiện phép trừ:

Số cây ổi nhiều hơn số cây táo = Số cây ổi - Số cây táo.

Như vậy, chúng ta có thể tính diện tích hình thang, diện tích trồng táo và ổi, số cây táo và số cây ổi, và cũng so sánh số cây ổi nhiều hơn dựa trên thông tin đã cung cấp.

Lời giải chi tiết:

Bài giải:

a) Diện tích của mảnh vườn hình thang này là:

( 55 + 75 ) x 40 : 2 = 2600 (m²)

Diện tích trồng cây táo là: 

( 2600 : 100) x 30 = 780 (m²)

Số cây táo được trồng trên mảnh đất này là:

780 : 1,5 = 520 (cây táo)

b) Diện tích trồng cây ổi là:

( 2600 : 100 ) x 25 = 650 (m²)

Số cây ổi được trồng trên mảnh đất này là:

650 : 1 = 650 (cây ổi)

Vậy số cây ổi được trồng nhiều hơn số cây táo trong khu vườn này là:

650 - 520 = 130 (cây)

Đáp số: a) 520 cây táo

b) 130 cây

4. Lưu ý khi luyện tập về bài toán có diện tích hình thang, diện tích hình tam giác

Khi làm bài tập toán về diện tích hình tam giác và hình thang, có một số lưu ý quan trọng sau đây mà bạn cần tuân theo:

- Hiểu rõ các công thức diện tích: Trước khi làm bài tập, hãy đảm bảo bạn hiểu rõ các công thức tính diện tích cho hình tam giác và hình thang. Điều này bao gồm:

Công thức diện tích của tam giác (diện tích tam giác = 1/2 x độ dài đáy x chiều cao);

Công thức diện tích của hình thang (diện tích hình thang = (tổng độ dài hai đáy) x (chiều cao) x 1/2).

- Sử dụng đơn vị đo lường đồng nhất: Đảm bảo rằng tất cả các độ dài trong bài toán được đo bằng cùng một đơn vị, ví dụ: mét hoặc centimet. Điều này quan trọng để thực hiện phép tính chính xác.

- Chú ý đến độ dài đáy và chiều cao: Trong trường hợp hình tam giác, độ dài đáy và chiều cao cần được xác định rõ ràng và chính xác. Trong trường hợp hình thang, bạn cần biết độ dài của cả hai đáy và chiều cao.

- Sử dụng kỹ thuật phù hợp: Áp dụng các kỹ thuật tính toán phù hợp, bao gồm phép nhân, chia, cộng và trừ. Đảm bảo bạn thực hiện các phép tính này đúng cách để tránh sai sót tính toán.

- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính toán diện tích, hãy kiểm tra lại kết quả của bạn để đảm bảo tính chính xác. Nếu có thể, so sánh kết quả với các giá trị đã biết trước để xác minh tính đúng.

- Xem xét các yếu tố khác: Trong một số bài toán, có thể cần xem xét các yếu tố khác như đơn vị cây cối hoặc các yếu tố liên quan khác. Hãy đảm bảo bạn hiểu rõ yêu cầu của bài toán và xử lý chúng một cách chính xác.

Tổng quan, để thành công trong việc giải bài tập toán về diện tích hình tam giác và hình thang, bạn cần hiểu rõ các công thức và lưu ý đến chi tiết trong bài toán để thực hiện tính toán một cách chính xác.

>> Xem thêm: Vở bài tập toán lớp 5 bài 140: Ôn tập về phân số mới nhất