Mục lục bài viết

1. Tổng quan về kiến thức phép nhân và phép chia trong chương trình Toán lớp 2

Theo Chương trình Giáo dục phổ thông 2018, phép nhân và phép chia là một trong những nội dung trọng tâm của môn Toán lớp 2. Điểm mới của chương trình là giảm áp lực ghi nhớ, tăng cường phát triển tư duy và khả năng vận dụng toán học vào thực tiễn. Thay vì học nhiều bảng nhân, bảng chia như trước đây, học sinh lớp 2 chỉ học bảng nhân 2, bảng nhân 5, bảng chia 2 và bảng chia 5.

Mục tiêu không chỉ là thực hiện đúng các phép tính mà còn giúp học sinh hiểu được bản chất của phép nhân và phép chia thông qua các hoạt động trực quan, thao tác với đồ vật, tranh ảnh và các tình huống gần gũi trong cuộc sống.

Phép nhân được hình thành từ phép cộng các số hạng bằng nhau. Khi nhiều nhóm có cùng số lượng, thay vì thực hiện phép cộng nhiều lần, học sinh sử dụng phép nhân để tính nhanh hơn.

Ví dụ:

2 + 2 + 2 + 2 = 2 × 4 = 8

Ở đây, số 2 được lấy 4 lần nên viết thành phép nhân 2 × 4.

Phép chia được giới thiệu là phép tính ngược của phép nhân. Nếu biết:

2 × 5 = 10

thì có thể viết:

10 : 2 = 5

10 : 5 = 2

Trong chương trình lớp 2, học sinh làm quen với hai ý nghĩa quan trọng của phép chia.

Chia thành các phần bằng nhau.

Ví dụ: Có 10 chiếc bánh chia đều cho 2 bạn. Mỗi bạn được:

10 : 2 = 5 (chiếc bánh)

Chia theo nhóm.

Ví dụ: Có 10 chiếc bánh, mỗi nhóm có 2 chiếc. Hỏi có bao nhiêu nhóm?

10 : 2 = 5 (nhóm)

Học sinh cũng cần nắm được tên gọi các thành phần trong phép tính.

Đối với phép nhân:

• Thừa số

• Thừa số

• Tích

Ví dụ:

2 × 5 = 10

2 và 5 là thừa số, 10 là tích.

Đối với phép chia:

• Số bị chia

• Số chia

• Thương

Ví dụ:

10 : 2 = 5

10 là số bị chia, 2 là số chia, 5 là thương.

Sau khi học xong nội dung này, học sinh cần đạt được các yêu cầu sau:

  • Hiểu ý nghĩa của phép nhân và phép chia.
  • Thuộc bảng nhân 2, bảng nhân 5, bảng chia 2 và bảng chia 5.
  • Thực hiện đúng các phép tính trong phạm vi đã học.
  • Nhận biết được mối quan hệ giữa phép nhân và phép chia.
  • Giải được các bài toán có lời văn một bước.
  • Biết lựa chọn phép tính phù hợp trong các tình huống thực tế.

Việc dạy học được tổ chức theo tiến trình từ trực quan đến trừu tượng. Ban đầu học sinh thao tác với que tính, hình ảnh hoặc đồ vật thật; sau đó biểu diễn bằng sơ đồ, tranh vẽ; cuối cùng mới chuyển sang tính toán bằng các ký hiệu toán học. Cách tiếp cận này giúp học sinh hiểu bản chất thay vì chỉ học thuộc kết quả.

 

2. Các dạng bài tập cơ bản về phép nhân và phép chia lớp 2

Trong các bộ sách giáo khoa hiện hành, bài tập được sắp xếp từ dễ đến khó nhằm giúp học sinh hình thành kiến thức từng bước.

Dạng 1. Viết phép cộng thành phép nhân

Đây là dạng bài đầu tiên giúp học sinh hiểu phép nhân là phép cộng các số bằng nhau.

Ví dụ:

4 + 4 + 4 = ...

Ta thấy số 4 được lấy 3 lần.

Vậy:

4 × 3 = 12

Dạng 2. Viết phép nhân thành phép cộng

Dạng toán này giúp học sinh hiểu rõ ý nghĩa của từng thừa số.

Ví dụ:

5 × 4

Được viết thành:

5 + 5 + 5 + 5

Dạng 3. Tính nhẩm theo bảng nhân và bảng chia

Học sinh luyện tập phản xạ tính toán.

Ví dụ:

2 × 8 = 16

5 × 6 = 30

20 : 2 = 10

35 : 5 = 7

Dạng 4. Nhận biết thành phần của phép tính

Ví dụ:

25 : 5 = 5

Học sinh xác định:

  • Số bị chia: 25
  • Số chia: 5
  • Thương: 5

Hoặc:

5 × 6 = 30

Xác định:

  • Hai thừa số: 5 và 6
  • Tích: 30

Dạng 5. Điền số thích hợp

Ví dụ:

□ × 2 = 16

Muốn tìm số cần điền, lấy:

16 : 2 = 8

Điền:

8

Ví dụ:

20 : □ = 4

Muốn tìm số chia:

20 : 4 = 5

Điền:

5

Dạng 6. So sánh các biểu thức

Ví dụ:

2 × 9 □ 35 : 5 + 10

Ta tính:

2 × 9 = 18

35 : 5 + 10 = 7 + 10 = 17

Vì:

18 > 17

Điền dấu >

Dạng 7. Chọn phép tính phù hợp

Ví dụ:

Mỗi hộp có 5 chiếc bút. Có 2 hộp.

Chọn phép tính:

5 × 2

Ví dụ:

Có 20 chiếc kẹo chia đều cho 5 bạn.

Chọn phép tính:

20 : 5

Các dạng bài tập trên giúp học sinh hình thành đầy đủ kiến thức nền tảng trước khi học các bài toán có lời văn và các bài toán vận dụng.

 

3. Hướng dẫn giải các bài toán có lời văn về phép nhân và phép chia

Bài toán có lời văn giúp học sinh vận dụng kiến thức toán học vào các tình huống thực tế. Đây cũng là dạng bài nhiều học sinh gặp khó khăn vì phải đọc hiểu đề bài trước khi thực hiện phép tính.

Để giải tốt, học sinh nên thực hiện theo quy trình gồm năm bước.

Bước 1. Đọc kỹ đề bài

Đọc ít nhất hai lần để xác định:

  • Đề bài cho biết gì?
  • Đề bài hỏi gì?

Bước 2. Tóm tắt đề

Có thể tóm tắt bằng lời hoặc sơ đồ.

Ví dụ:

Mỗi hộp: 2 chiếc bánh

5 hộp: ... chiếc bánh?

Bước 3. Chọn phép tính

Nếu tìm tổng của nhiều nhóm bằng nhau thì dùng phép nhân.

Nếu chia đều hoặc tìm số nhóm thì dùng phép chia.

Bước 4. Trình bày lời giải

Lời giải cần đầy đủ:

  • Câu lời giải.
  • Phép tính.
  • Đáp số.

Ví dụ:

Mỗi con gà có 2 chân. Có 8 con gà.

Lời giải:

8 con gà có số chân là:

2 × 8 = 16 (chân)

Đáp số: 16 chân.

Ví dụ:

Có 20 quyển vở chia đều cho 5 bạn.

Lời giải:

Mỗi bạn được số quyển vở là:

20 : 5 = 4 (quyển)

Đáp số: 4 quyển vở.

Bước 5. Kiểm tra kết quả

Học sinh nên đọc lại đề và tự hỏi:

  • Đã trả lời đúng câu hỏi chưa?
  • Đơn vị đã đúng chưa?
  • Kết quả có hợp lý không?

Một lỗi rất phổ biến là viết ngược ý nghĩa của phép nhân.

Ví dụ:

Mỗi hộp có 2 chiếc bánh.

Có 5 hộp.

Nhiều học sinh viết:

5 × 2

Về kết quả thì đúng vì đều bằng 10, nhưng về ý nghĩa toán học nên viết:

2 × 5

vì số 2 là số bánh trong một hộp và được lặp lại 5 lần.

Giáo viên cần hướng dẫn học sinh ghi nhớ nguyên tắc:

Giá trị của một nhóm × số nhóm = tổng số lượng.

Việc hiểu đúng ý nghĩa phép tính sẽ tạo nền tảng vững chắc cho các lớp học tiếp theo.

 

4. Tổng hợp các bài toán nhân chia lớp 2 nâng cao dành cho học sinh giỏi

Sau khi thành thạo các dạng toán cơ bản, học sinh có thể luyện tập thêm các bài toán tư duy nhằm phát triển khả năng lập luận và giải quyết vấn đề.

Dạng 1. Toán nhiều bước

Học sinh phải thực hiện từ hai phép tính trở lên mới tìm được đáp án.

Ví dụ:

Có 5 hộp bánh, mỗi hộp có 2 chiếc bánh. Sau đó mẹ mua thêm 6 chiếc bánh nữa. Hỏi có tất cả bao nhiêu chiếc bánh?

Hướng giải:

Tính số bánh trong các hộp trước, sau đó cộng thêm số bánh mới mua.

Dạng 2. Toán suy luận

Ví dụ:

Lan có 10 chiếc kẹo. Lan chia đều cho 2 bạn. Sau khi chia, Lan vẫn còn giữ lại phần của mình.

Hỏi mỗi người có bao nhiêu chiếc kẹo?

Học sinh cần nhận ra rằng tổng số người nhận kẹo là 3 người.

Dạng 3. Toán so sánh

Ví dụ:

Mỗi giỏ có 5 quả cam.

Có 4 giỏ cam.

Có 18 quả táo.

Hỏi số cam nhiều hơn số táo bao nhiêu quả?

Học sinh phải thực hiện phép nhân rồi mới thực hiện phép trừ.

Dạng 4. Toán kiểm tra điều kiện

Ví dụ:

Cô giáo có 36 quyển vở.

Muốn phát cho 7 bạn, mỗi bạn 5 quyển.

Hỏi cô giáo có đủ vở không?

Học sinh tính:

5 × 7 = 35

So sánh:

35 < 36

Kết luận cô giáo đủ vở và còn thừa 1 quyển.

Dạng 5. Toán thay đổi số lượng

Ví dụ:

Có 50 gói bánh và kẹo.

Đem đổi 8 gói bánh lấy 12 gói kẹo.

Hỏi hiện nay có tất cả bao nhiêu gói?

Học sinh cần nhận ra tổng số lượng giảm 8 rồi tăng 12.

Thực hiện:

50 − 8 = 42

42 + 12 = 54

Dạng 6. Toán logic

Ví dụ:

An và Bình, mỗi bạn gửi thư cho 4 bạn khác.

Hỏi cả hai bạn gửi bao nhiêu bức thư?

Mỗi bạn gửi 4 bức.

Có 2 bạn.

Thực hiện:

4 × 2 = 8

Các dạng toán nâng cao này giúp học sinh hình thành tư duy phân tích, suy luận và chuẩn bị cho các dạng toán khó ở lớp 3.

Bài 1. Mỗi hộp có 5 chiếc bút. Có 8 hộp bút. Sau đó cô giáo lấy ra 10 chiếc bút để phát trước. Hỏi còn lại bao nhiêu chiếc bút?

Đáp án:

Số bút có lúc đầu là:

5 × 8 = 40 (chiếc)

Số bút còn lại là:

40 − 10 = 30 (chiếc)

Đáp số: 30 chiếc bút.

Bài 2. Có 35 quả cam xếp đều vào các túi, mỗi túi có 5 quả. Sau đó bán đi 3 túi. Hỏi còn lại bao nhiêu quả cam?

Đáp án:

Số túi cam là:

35 : 5 = 7 (túi)

Số túi còn lại:

7 − 3 = 4 (túi)

Số quả cam còn lại:

4 × 5 = 20 (quả)

Đáp số: 20 quả cam.

Bài 3. Có 20 chiếc bánh chia đều vào 5 đĩa. Sau đó lấy thêm 2 chiếc bánh đặt vào mỗi đĩa. Hỏi có tất cả bao nhiêu chiếc bánh?

Đáp án:

Mỗi đĩa có:

20 : 5 = 4 (chiếc)

Sau khi thêm:

4 + 2 = 6 (chiếc)

Tổng số bánh là:

6 × 5 = 30 (chiếc)

Đáp số: 30 chiếc bánh.

Bài 4. Một lớp có 5 tổ, mỗi tổ có 2 bạn nữ và 4 bạn nam. Hỏi cả lớp có bao nhiêu học sinh?

Đáp án:

Mỗi tổ có:

2 + 4 = 6 (bạn)

Cả lớp có:

6 × 5 = 30 (bạn)

Đáp số: 30 học sinh.

Bài 5. Mỗi bàn có 2 học sinh. Có 9 bàn đã ngồi đủ học sinh. Sau đó có thêm 6 học sinh đến. Hỏi lúc này có tất cả bao nhiêu học sinh?

Đáp án:

Số học sinh ban đầu là:

2 × 9 = 18 (học sinh)

Sau đó có:

18 + 6 = 24 (học sinh)

Đáp số: 24 học sinh.

Bài 6. Có 40 quyển vở chia đều cho 5 bạn. Mỗi bạn tặng lại cô giáo 2 quyển. Hỏi các bạn còn lại tất cả bao nhiêu quyển vở?

Đáp án:

Mỗi bạn nhận:

40 : 5 = 8 (quyển)

Mỗi bạn còn:

8 − 2 = 6 (quyển)

Cả 5 bạn còn:

6 × 5 = 30 (quyển)

Đáp số: 30 quyển vở.

Bài 7. Mỗi cây có 5 quả táo. Có 6 cây. Sau khi hái 8 quả, trên cây còn lại bao nhiêu quả?

Đáp án:

Có tất cả:

5 × 6 = 30 (quả)

Số quả còn lại:

30 − 8 = 22 (quả)

Đáp số: 22 quả.

Bài 8. Có 25 viên bi chia đều cho 5 bạn. Mỗi bạn được ông tặng thêm 2 viên bi. Hỏi cả 5 bạn có tất cả bao nhiêu viên bi?

Đáp án:

Mỗi bạn có:

25 : 5 = 5 (viên)

Sau khi được tặng:

5 + 2 = 7 (viên)

Cả 5 bạn có:

7 × 5 = 35 (viên)

Đáp số: 35 viên bi.

Bài 9. Có 10 hộp bánh, mỗi hộp có 2 chiếc bánh. Mẹ mua thêm 15 chiếc bánh nữa. Hỏi có tất cả bao nhiêu chiếc bánh?

Đáp án:

Số bánh trong các hộp là:

2 × 10 = 20 (chiếc)

Tổng số bánh là:

20 + 15 = 35 (chiếc)

Đáp số: 35 chiếc bánh.

Bài 10. Có 30 chiếc bút chia đều vào 5 hộp. Sau đó lấy từ mỗi hộp ra 2 chiếc bút. Hỏi còn lại tất cả bao nhiêu chiếc bút?

Đáp án:

Mỗi hộp có:

30 : 5 = 6 (chiếc)

Mỗi hộp còn:

6 − 2 = 4 (chiếc)

Tất cả còn:

4 × 5 = 20 (chiếc)

Đáp số: 20 chiếc bút.

Bài 11. Một cửa hàng có 5 giá sách, mỗi giá có 5 quyển truyện. Cửa hàng bán được 7 quyển. Hỏi còn lại bao nhiêu quyển truyện?

Đáp án:

Ban đầu có:

5 × 5 = 25 (quyển)

Còn lại:

25 − 7 = 18 (quyển)

Đáp số: 18 quyển truyện.

Bài 12. Có 18 con gà được nhốt đều vào 2 chuồng. Sau đó chuyển 3 con từ chuồng thứ nhất sang chuồng thứ hai. Hỏi hai chuồng hiện có bao nhiêu con gà?

Đáp án:

Tổng số gà không thay đổi.

Đáp số: 18 con gà.

Bài 13. Có 5 giỏ táo, mỗi giỏ có 5 quả. Mẹ mua thêm đúng số táo đang có. Hỏi hiện nay có tất cả bao nhiêu quả táo?

Đáp án:

Ban đầu có:

5 × 5 = 25 (quả)

Mua thêm:

25 (quả)

Tổng số là:

25 + 25 = 50 (quả)

Đáp số: 50 quả.

Bài 14. Có 20 chiếc bánh chia đều cho 5 bạn. Mỗi bạn ăn hết 2 chiếc. Hỏi còn lại tất cả bao nhiêu chiếc bánh?

Đáp án:

Mỗi bạn được:

20 : 5 = 4 (chiếc)

Mỗi bạn còn:

4 − 2 = 2 (chiếc)

Tất cả còn:

2 × 5 = 10 (chiếc)

Đáp số: 10 chiếc bánh.

Bài 15. Có 2 lớp học, mỗi lớp có 5 nhóm. Mỗi nhóm có 5 học sinh. Hỏi cả hai lớp có bao nhiêu học sinh?

Đáp án:

Mỗi lớp có:

5 × 5 = 25 (học sinh)

Hai lớp có:

25 × 2 = 50 (học sinh)

Đáp số: 50 học sinh.

Bài 16. Có 40 bông hoa chia đều vào 5 bình. Sau đó chuyển từ mỗi bình sang bình khác 2 bông hoa. Hỏi tổng số bông hoa trong 5 bình là bao nhiêu?

Đáp án:

Việc chuyển hoa giữa các bình không làm thay đổi tổng số hoa.

Đáp số: 40 bông hoa.

Bài 17. Mỗi tuần Lan đọc 5 quyển truyện. Sau 2 tuần, Lan tặng bạn 3 quyển. Hỏi Lan còn bao nhiêu quyển truyện đã đọc?

Đáp án:

Sau 2 tuần đọc:

5 × 2 = 10 (quyển)

Sau khi tặng:

10 − 3 = 7 (quyển)

Đáp số: 7 quyển truyện.

Bài 18. Có 5 rổ, mỗi rổ có 2 quả bóng. Người ta mang thêm số bóng đúng bằng số bóng đang có. Hỏi hiện có tất cả bao nhiêu quả bóng?

Đáp án:

Ban đầu có:

5 × 2 = 10 (quả)

Mang thêm:

10 (quả)

Tổng số là:

10 + 10 = 20 (quả)

Đáp số: 20 quả bóng.

Bài 19. Có 30 quyển sách chia đều vào 5 ngăn. Sau đó lấy ở mỗi ngăn ra 1 quyển sách. Hỏi còn lại tất cả bao nhiêu quyển sách?

Đáp án:

Mỗi ngăn có:

30 : 5 = 6 (quyển)

Mỗi ngăn còn:

6 − 1 = 5 (quyển)

Tổng số còn lại:

5 × 5 = 25 (quyển)

Đáp số: 25 quyển sách.

Bài 20. Có 5 hộp bút, mỗi hộp có 5 chiếc bút. Một hộp bị mất 2 chiếc bút. Hỏi còn lại tất cả bao nhiêu chiếc bút?

Đáp án:

Ban đầu có:

5 × 5 = 25 (chiếc)

Sau khi mất:

25 − 2 = 23 (chiếc)

Đáp số: 23 chiếc bút.

 

5. Phương pháp ôn tập và ghi nhớ bảng nhân chia hiệu quả

Việc ghi nhớ bảng nhân và bảng chia sẽ hiệu quả hơn khi học sinh hiểu quy luật thay vì học thuộc lòng.

Giáo viên nên áp dụng nguyên tắc từ trực quan đến trừu tượng.

Ban đầu, học sinh thao tác với que tính, nắp chai, viên bi hoặc đồ vật quen thuộc để hình thành khái niệm nhiều nhóm bằng nhau.

Tiếp theo, học sinh quan sát tranh, sơ đồ hoặc hình vẽ để biểu diễn phép nhân và phép chia.

Cuối cùng mới chuyển sang thực hiện các phép tính bằng số.

Một số biện pháp giúp học sinh ghi nhớ tốt hơn gồm:

  • Học theo quy luật của bảng nhân 2 và bảng nhân 5.
  • Liên hệ giữa phép nhân và phép chia.
  • Khai thác tính chất giao hoán của phép nhân để giảm số phép cần ghi nhớ.
  • Sử dụng bảng nhân trực quan hoặc bảng Pythagoras để phát hiện quy luật.
  • Luyện tính nhẩm hằng ngày trong thời gian ngắn nhưng thường xuyên.
  • Tổ chức trò chơi ghép thẻ, đố nhanh, ô cửa bí mật hoặc tiếp sức.
  • Lồng ghép phép nhân, phép chia vào các hoạt động thực tế như chia bánh, chia kẹo, chuẩn bị bàn ăn hoặc đếm đồ dùng.

Phụ huynh nên khuyến khích trẻ giải thích cách làm thay vì chỉ đọc kết quả. Khi học sinh diễn đạt được lý do lựa chọn phép nhân hay phép chia, điều đó chứng tỏ các em đã hiểu bản chất của phép toán.

 

 

6. Giải đáp các câu hỏi thường gặp về chương trình toán nhân chia lớp 2

Vì sao chương trình lớp 2 chỉ học bảng nhân 2, bảng nhân 5 và bảng chia 2, bảng chia 5?

Đây là điểm mới của Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 nhằm giảm áp lực ghi nhớ, giúp học sinh tập trung hiểu bản chất của phép nhân và phép chia trước khi học các bảng còn lại ở lớp 3.

Làm thế nào để phân biệt khi nào dùng phép nhân, khi nào dùng phép chia?

Nếu bài toán yêu cầu tìm tổng số lượng của nhiều nhóm bằng nhau thì dùng phép nhân. Nếu bài toán yêu cầu chia đều hoặc tìm số nhóm thì dùng phép chia.

Học sinh có cần thuộc lòng bảng nhân ngay từ đầu không?

Không. Ban đầu học sinh cần hiểu ý nghĩa của phép nhân thông qua thao tác với đồ vật và tranh ảnh. Sau nhiều lần luyện tập, các em sẽ ghi nhớ bảng nhân và bảng chia một cách tự nhiên.

Nếu học sinh gặp phép chia có dư thì nên xử lý như thế nào?

Chương trình lớp 2 chỉ học phép chia hết. Khi gặp phép chia có dư, giáo viên hoặc phụ huynh chỉ cần giải thích bằng tình huống thực tế rằng còn thừa một số đồ vật chưa chia được đều. Nội dung cách viết phép chia có dư sẽ được học ở lớp 3.

Có nên cho học sinh học trước bảng nhân 3, 4, 6, 7, 8, 9 không?

Không nên ép học sinh học trước nếu các em chưa nắm vững bảng nhân 2 và bảng nhân 5. Việc học đúng tiến độ chương trình giúp học sinh có nền tảng chắc chắn và tránh ghi nhớ máy móc.

Làm thế nào để giúp học sinh nhớ bảng nhân và bảng chia lâu hơn?

Nên kết hợp luyện tập hằng ngày với các trò chơi học tập, sử dụng đồ dùng trực quan, đặt câu hỏi trong sinh hoạt gia đình và thường xuyên liên hệ giữa phép nhân với phép chia. Khi học sinh hiểu quy luật và được thực hành trong nhiều tình huống khác nhau, việc ghi nhớ sẽ bền vững và hiệu quả hơn.

Quý phụ huynh và học sinh cũng có thể tham khảo thêm một số nội dung khác về phép nhân và phép chia trong chương trình toán lớp 2 như: