1. Lý thuyết diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương

Chúng ta rất quen thuộc với khái niệm về hình lập phương. Hình lập phương là một dạng khối đa diện đều, có 6 mặt vuông bằng nhau, 12 cạnh bằng nhau và tổng cộng 8 đỉnh. Trên hình lập phương, có 3 cạnh cắt nhau tại mỗi đỉnh và 4 đường chéo cắt nhau tại một điểm. Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta thường gặp rất nhiều đồ vật có hình dạng là hình lập phương. Ví dụ, khối Rubik, hộp quà, bể cá và nhiều vật phẩm khác đều có thể được hình dung như hình lập phương. Điều này cho thấy hình lập phương là một khái niệm phổ biến và xuất hiện trong nhiều tình huống và đối tượng xung quanh chúng ta.

Hình lập phương có những đặc điểm sau đây:

- Hình lập phương có 8 mặt phẳng đối xứng nhau.

- Hình lập phương có 12 cạnh bằng nhau và 8 đỉnh. Mỗi đỉnh của hình lập phương được giao của 3 cạnh.

- Hình lập phương có 4 đường chéo cắt nhau tại một điểm duy nhất, được gọi là tâm đối xứng của hình lập phương.

- Tất cả các đường chéo trong hình lập phương có độ dài bằng nhau.

Những đặc điểm này là những đặc trưng đặc biệt của hình lập phương, giúp phân biệt nó với các hình khác.

- Diện tích xung quanh của hình lập phương là tổng diện tích bốn mặt của hình lập phương.

- Diện tích toàn phần của hình lập phương là tổng diện tích sáu mặt của hình lập phương.

Quy tắc: Giử sử hình lập phương có cạnh là a.

- Muốn tính diện tích xung quanh của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với 4.

Sxq = S1mặt x 4 = (a x a) x 4

- Muốn tính diện tích toàn phần của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với 6.

Stp = S1mặt x 6 = (a x a) x 6

 

2. Bài tập Toán lớp 5 trang 111 có đáp án

Toán lớp 5 trang 111 bài 1 Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 1,5 m.

Hướng dẫn giải

Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4.

Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6

Đáp án

Diện tích xung quanh của hình lập phương đã cho là:

1,5 × 1,5 × 4 = 9 (m2)

Diện tích toàn phần của hình lập phương đã cho là:

1,5 × 1,5 × 6 = 13,5 (m2)

Đáp số: Diện tích xung quanh: 9m2 ;

Diện tích toàn phần: 13,5m2

Toán lớp 5 trang 111 bài 2 Người ta làm một cái hộp không có nắp bằng bìa cứng dạng hình lập phương có cạnh 2,5 dm. Tính diện tích phần bìa dùng để làm hộp.

Hướng dẫn giải:

Vì hộp không có nắp nên chỉ có 5 mặt. Do đó, diện tích bìa cần dùng để làm hộp bằng 5 lần diện tích một mặt.

Đáp án

Vì không có nắp nên chỉ có 5 mặt. Vậy diện tích phần bìa dùng để làm hộp là: Diện tích một mặt của hộp là: 2,5 × 2, 5 = 6,25 (dm2) Diện tích bìa cần dùng để làm hộp là: 6,25 × 5 = 31,25 (dm2) Đáp số: 31,25dm2.

 

3. Bài tập Toán lớp 5 trang 112 có đáp án

Toán lớp 5 trang 112 bài 1 Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình lập phương có cạnh 2m 5cm.

Hướng dẫn giải

Áp dụng các công thức:

Diện tích xung quanh = diện tích một mặt × 4 = cạnh × cạnh × 4.

Diện tích toàn phần = diện tích một mặt × 6 = cạnh × cạnh × 6.

Đáp án

2m 5cm = 2,05m

Diện tích xung quanh của hình lập phương đã cho là:

2,05 × 2,05 × 4 = 16,81 (m2)

Diện tích toàn phần của hình lập phương đã cho là:

2,05 × 2,05 × 6 = 25,215 (m2)

Đáp số: Diện tích xung quanh: 16,81m2;

Diện tích toàn phần: 25,215m2.

Toán lớp 5 trang 112 bài 2 Mảnh bìa nào dưới đây có thể gấp thành hình lập phương? 

Toán lớp 5 trang 111, 112 có đáp án chi tiết mới nhất 2023 - 2024

Đáp án

Cách 1: Học sinh vẽ hình lên giấy rồi gấp thử và trả lời.

Cách 2: Suy luận:

- Dễ thấy không thể gấp hình 1 thành một hình lập phương.

- Với hình 2, khi ta gấp dãy 4 hình vuông ở dưới thành 4 mặt xung quanh thì 2 hình vuông ở trên sẽ đè lên nhau, không tạo thành một mặt đáy trên và một mặt đáy dưới được. Do đó không thể gấp hình 2 thành một hình lập phương.

- Hình 3 và hình 4 đều có thể gấp thành hình lập phương vì khi ta gấp dãy 4 hình vuông ở giữa thành 4 mặt xung quanh thì 2 hình vuông trên và dưới sẽ tạo thành hai mặt đáy trên và đáy dưới. V

ậy mỗi mảnh bìa ở hình 3 và hình 4 đều có thể gấp thành một hình lập phương.

Toán lớp 5 trang 112 bài 3 Đúng ghi Đ, sai ghi S 

Toán lớp 5 trang 111, 112 có đáp án chi tiết mới nhất 2023 - 2024

a) Diện tích xung quanh của hình lập phương A gấp 2 lần diện tích xung quanh của hình lập phương B.

b) Diện tích xung quanh của hình lập phương A gấp 4 lần diện tích xung quanh của hình lập phương B.

c) Diện tích toàn phần của hình lập phương A gấp 2 lần diện tích toàn phần của hình lập phương B.

d) Diện tích toàn phần của hình lập phương A gấp 4 lần diện tích toàn phần của hình lập phương B.

Hướng dẫn giải

- Tính diện tích xung quanh và diện tích từng phần của từng hình lập phương rồi so sánh kết quả với nhau:

+ Diện tích xung quanh = diện tích một mặt × 4 = cạnh × cạnh × 4.

+ Diện tích toàn phần = diện tích một mặt × 6 = cạnh × cạnh × 6.

Đáp án

Diện tích xung quanh của hình lập phương A là:

10 × 10 × 4 = 400 (cm2)

Diện tích toàn phần của hình lập phương A là:

10 × 10 × 6 = 600 (cm2)

Diện tích xung quanh của hình lập phương B là:

5 × 5 × 4 = 100 (cm2)

Diện tích toàn phần của hình lập phương B là:

5 × 5 × 6 = 150 (cm2)

Diện tích xung quanh của hình lập phương A gấp diện tích xung quanh của hình lập phương B số lần là:

400 : 100 = 4 (lần)

Diện tích toàn phần của hình lập phương A gấp diện tích toàn phần của hình lập phương B số lần là:

600 : 150 = 4 (lần)

Vậy diện tích xung quanh (toàn phần) của hình A gấp 4 lần diện tích xung quanh (toàn phần) của hình B. T

a có kết quả: a) S b) Đ c) S d) Đ

 

4. Bài tập Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương Toán lớp 5

Câu 1: Diện tích xung quanh của một hình lập phương bằng chu vi một mặt nhân với 4. Đúng hay sai?

A. Đúng B. Sai

Câu 2: Cho hình lập phương có cạnh là 0,5m. Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là:

A. 1dm2 B. 10dm2 C. 100dm2 D. 150dm2

Câu 3: Một hình lập phương có chu vi đáy là 28dm. Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:

A. 196dm2 B. 294dm2 C. 3136dm2 D. 4704dm2

Câu 4: Cho hình lập phương có diện tích toàn phần bằng 11,76dm2. Vậy diện tích xung quanh của hình lập phương đó là:

A. 196cm2 B. 392cm2 C. 468cm2 D. 784cm2

Câu 5: Một hình lập phương có cạnh 2cm. Nếu gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì diện tích xung quanh và diện tích toàn tăng số lần lần lượt là:

A. 3 lần; 3 lần B. 6 lần; 9 lần C. 4 lần; 6 lần D. 9 lần; 9 lần

Câu 6: Người ta làm một cái lồng sắt hình lập phương có độ dài mỗi cạnh là 25dm. Cú mỗi mét vuông sắt giá 45000 đồng. Hỏi người ta làm cái lồng sắt đó hết bao nhiêu tiền mua sắt?

A. 1876500 đồng B. 1768500 đồng C. 1687500 đồng D. 1568700 đồng

Câu 7: Bác Bình cần làm 2 cái thùng hình lập phương bằng sắt không có nắp cạnh 1,8m. Hỏi Bác sơn cả bên trong và bên ngoài 2 cái thùng đó thì phải mua bao nhiêu ki-lô-gam sơn, biết rằng cứ 20m2 thì cần 5kg sơn.

A. 32,4kg B. 16,2kg C. 8,1kg D. 4,05kg

Quý khách hàng có nhu cầu thì tham khảo thêm nội dung bài viết sau của công ty Luật Minh Khuê: Toán lớp 5 trang 94, 95 Luyện tập có đáp án chi tiết. Công ty Luật Minh Khuê mong muốn gửi đến quý khách hàng những thông tin tư vấn hữu ích. Xin trân trọng cảm ơn sự hợp tác của quý khách hàng