1. Một số kiến thức cơ bản về phân số thập phân
- Các phân số có mẫu số là 10;100;1000;... được gọi là các phân số thập phân.
Ví dụ: Khái niệm số thập phân là các phân số thập phân.
- Khái niệm số thập phân, cấu tạo số thập phân
+ Khái niệm số thập phân
| m | dm | cm | mm |
| 0 | 1 | ||
| 0 | 0 | 1 | |
| 0 | 0 | 0 | 1 |
+) 1dm hay 1/ 10 m còn viết thành 0,1m
+) 1cm 1/ 100 m còn viết thành 0,01m
+) 1mm hay 1/1000 m còn viết thành 0,001m
Các phân số thập phân 1/ 10; 1/ 100; 1/ 1000 được viết thành 0,1; 0,01; 0,001.
0,1 đọc là: không phẩy một: 0,1 = 1/ 10
0,01 đọc là: không phẩy không một: 0,01 = 1/100
0,001 đọc là: không phẩy không không một: 0.001 = 1/ 1000
Các số 0,1; 0,01; 0,001 được gọi là số thập phân.
Tương tự, các phân số thập phân 3/ 10; 5/ 10; 8/ được viết thành 0,3; 0,05; 0,008.
3/ 10 = 0,3
5/ 100 = 0,05
8/ 1000 = 0,008
Các số 0,3; 0,05; 0,008 cũng là số thập phân.
- Cấu tạo số thập phân
+ Mỗi số thập phân gồm hai phần: phần nguyên và phần thập phân, chúng được phân cách bởi dấu phẩy.
+ Những chữ số ở bên trái dấu phẩy thuộc về phần nguyên, những chữ số ở bên phải dấu phẩy thuộc về phần thập phân.
Ví dụ: Khái niệm số thập phân 9,85 đọc là : chín phẩy tám mươi
Trong đó: phần nguyên là 9; phần thập phân là 85
- Cách đọc số thập phân:
+ Muốn đọc một số thập phân, ta đọc lần lượt từ hàng cao đến hàng thấp: Trước hết đọc phần nguyên, đọc dấu “phẩy”, sau đó đọc phần thập phân.
+ Muốn viết một số thập phân, ta viết lần lượt từ hàng cao đến hàng thấp: Trước hết viết phần nguyên, viết dấu “phẩy”, sau đó viết phần thập phân.
- So sánh hai số thập phân:
+ So sánh các phần nguyên của hai số đó như so sánh hai số tự nhiên, số thập phân nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.
+ Nếu phần nguyên của hai số đó bằng nhau thì ta so sánh phần thập phân, lần lượt từ hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn… đến cùng một hàng nào đó, số thập phân nào có chữ số ở hàng tương ứng lớn hơn thì số đó lớn hơn.
+ Nếu phần nguyên và phần thập phân của hai số đó bằng nhau thì hai số đó bằng nhau.
- Số thập phân bằng nhau
+ Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của một số thập phân thì được một số thập phân bằng nó.
+ Mỗi số tự nhiên a đều có thể viết thành số thập phân với phần thập phân là những chữ số 0
+ Nếu một số thập phân có chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân thì khi bỏ chữ số 0 đó đi, ta được một số thập phân bằng nó.
2. Các dạng bài tập về phân số thập phân
Dạng 1: Chuyển các phân số thành số thập phân
Phương pháp: Nếu phân số đã cho chưa là phân số thập phân thì ta chuyển các phân số thành phân số thập phân rồi chuyển thành số thập phân.
Ví dụ:
a) 7/ 10; b) 9/ 100; c) 2/ 5; d) 5/ 4
Bài giải
a) 7/ 10 = 0,7
b) 9/ 100 = 0,9
c) 2/5 = 0,4
d) 5/ 4 = ( 5x 250)/ (4 x 25) = 125/ 100 = 1, 25
Mẹo: Khi chuyển phân số thập phân thành số thập phân, ta đếm xem mẫu số có bao nhiêu chữ số 0 thì phần thập phân của số thập phân cũng có bấy nhiêu chữ số.
Áp dụng với ví dụ trên:
+) Phân số thập phân 7/ 1000 có 1 chữ số 0 ở mẫu số nên phần thập phân của số thập phân sẽ có 1 chữ số, ta đếm từ phải sang trái, có 7 là một chữ số nên ta đặt dấu phẩy trước số 7, sau đó thêm 0 trước dấu phẩy.
+) Phân số thập phân 9/100 có 2 chữ số 0 ở mẫu số nên phần thập phân của số thập phân sẽ có 2 chữ số, ta đếm từ phải sang trái, có 9 là một chữ số nên ta phải thêm 1 số 0 trước số 9 để có đủ 2 chữ số rồi đặt dấu phẩy trước số 0vừa thêm, sau đó thêm 0 trước dấu phẩy.
Dạng 2: Viết các số đo độ dài, khối lượng ... dưới dạng số thập phân
Phương pháp:
- Tìm mối liên hệ giữa hai đơn vị đo đã cho.
- Chuyển số đo độ dài đã cho thành phân số thập phân có đơn vị đo lớn hơn
- Chuyển từ số đo độ dài dưới dạng phân số thập phân thành số đo độ dài tương ứng dưới dạng số thập phân có đơn vị lớn hơn.
Ví dụ: Điền phân số thập phân và số thập phân thích hợp vào chỗ trống:
a) 2cm = 2/ 10 dm = .....dm
b) 7cm = ...m = ...m
Cách giải:
a) 2cm = 2/ 10 dm = 0,2 dm
b) 7cm = 7/ 100 = 0,07 m
Dạng 3: Viết hỗn số thành số thập phân
Phương pháp: Đổi hỗn số về dạng phân số thập phân, sau đó chuyển thành số thập phân.
Ví dụ:
a) 3 5/ 10
b) 5 7/ 25
Bài làm
a) 3 5/ 10 = 35/ 10 = 3,5
b) 5 7/ 25 = 5 28/ 100 = 528/ 100 = 5,28
Dạng 4: Chuyển các số thập phân thành phân số thập phân
Phương pháp:
- Phân số thập phân có mẫu số là 10; 100;1000...
- Nếu phần nguyên của số thập phân bằng 0 thì phân số thập phân có tử số nhỏ hơn mẫu số, nếu phần nguyên lớn hơn 0 thì tử số lớn hơn mẫu số.
- Số thập phân đã cho ở phần thập phân (bên phải dấu phẩy) có bao nhiêu chữ số thì khi chuyển sang phân số thập phân ở mẫu số cũng sẽ có bấy nhiêu chữ số 0.
Ví dụ: Chuyển các số: 0,2; 0,09; 13,281 thành phân số thập phân
Cách giải: 0,2 = 2/ 10
0,09 = 9/ 100
13,281= 1328/ 1000
>> Xem thêm: Tổng hợp lý thuyết và bài tập phân số thập phân
3. Vở bài tập Toán bài 6 lớp 5: Luyện tập phân số thập phân
Bài 1: Viết phân số thập phân thích hợp vào chỗ chấm dưới mỗi vạch của tia số:
Lời giải chi tiết:
Bài 2: Chuyển phân số thành phân số thập phân:
9/ 4 = ….. = …..
11/ 20 = ….. = …..
15/ 2 = ….. = …..
2/ 500 = ….. = …..
18/ 30 = ….. = …..
4/ 400 = ….. = …..
Phương pháp giải:
Nhân hoặc chia cả tử số và mẫu số của các phân số đã cho với một số thích hợp để được phân số thập phân có mẫu số là 10 ; ; 100 ; 1000 ; . . . .
Lời giải chi tiết:
9/ 4 = (9 × 25)/ (4 × 25) = 225/ 100;
11/ 20 = (11 × 5)/ (20 × 5) = 55/ 100
15/ 2 = (15 × 5)/ (2 × 5) = 75/ 10 ;
2/ 500 = (2 × 2)/ (500 × 2) = 4/ 1000;
18/ 30 = (18 : 3)/ (30 : 3) = 6/ 10;
4/ 400 = (4 : 4)/ (400 : 4) = 1/ 100
Bài 3: Chuyển thành phân số thập phân có mẫu số là 100:
17/ 10 =..... =.....
9/ 25 =..... =.....
200/ 1000 =..... =.....
38/ 200 =..... =.....
Phương pháp giải: Nhân hoặc chia cả tử số và mẫu số của các phân số đã cho với một số thích hợp để được phân số thập phân có mẫu là 100.
Lời giải chi tiết:
17/ 10 = (17 × 10)/ (10 × 10) = 170/ 100;
9/ 25 = (9 × 4)/ (25 × 4) = 36/ 100;
200/ 1000 = (200 : 10)/ (1000 : 10) = 20/ 100;
38/ 200 = (38 : 2)/ (200 : 2) = 19/ 100;
Bài 4: Một lớp học có 30 học sinh, trong đó có 90/ 100 số học sinh thích học môn Toán, 80/ 100 số học sinh thích học vẽ . Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh thích học Toán, bao nhiêu học sinh thích học vẽ?
Phương pháp giải:
- Tìm số học sinh giỏi Toán ta lấy số học sinh cả lớp nhân với 3/ 10 .
- Tìm số học sinh giỏi Tiếng Việt ta lấy số học sinh cả lớp nhân với 2/ 10.
Lời giải chi tiết:
Số học sinh thích học Toán là: 30 × 90/ 100 = 27 (học sinh)
Số học sinh thích học Vẽ là: 30 × 80/ 100 = 24 (học sinh)
Đáp số:
27 học sinh thích học Toán;
24 học sinh thích học Vẽ.
Trên đây là các nội dung phân số thập phân. Để hiểu nội dung được trình bày ở trên tham khảo: Toán lớp 5 trang 71, 72 Chia một số thập phân cho một số thập phân. Trân trọng./.
