Mục lục bài viết

1. Bài tập toán lớp 8 chương 1 đại số
2. Đáp án chi tiết

1. Bài tập toán lớp 8 chương 1 đại số

Bài 1: Chọn câu sai

A. $x^{2} + 4x - y^{2} + 4$ = (x – y + 2)(x + y+ 2)

B. $(2x^{2} - y)^{2}-64y^{2}=(2x^{2}-9y)(2x^{2}+7y)$

C. $-x^{3} + 6x^{2}y-12xy^{2} +8y^{3} = (2y - x)^{3}$

D. $x^{8} - y^{8} = (x^{4})^{2} - (y^{4})^{2} = (x^{4} +y^{4})(x^{2}+y^{2})(x+y)$

Bài 2: Cho $4x^{2}$ – 25 – (2x + 7)(5 – 2x) = (2x – 5)(…).Biểu thức điền vào dấu ba chấm là

A. 2x + 12

B. 4x – 12

C. x + 3

D. 4x + 12

Bài 3: Phân tích đa thức $x^{3} - 6x^{2}y+12xy^{2}-8y^{3}$ thành nhân tử

A. $(x-y)^{3}$

B. $(2x-y)^{3}$

C. $x^{3} -(2y)^{3}$

D. $(x-2y)^{3}$

Bài 4: Đa thức 12x – 9 – $4x^{2}$ được phân tích thành:

A. (2x – 3)(2x + 3)

B. $-(2x-3)^{2}$

C. $(3-2x)^{2}$

D. $-(2x +3)^{2}$

Bài 5: Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn $x^{3} -3x^{2} +3-x =0$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Bài 6: Giá trị lớn nhất của x thỏa mãn phương trình $7x^{2}$ (x – 7) + 5x( 7 – x) = 0 là

A. x = $\frac{5}{7}$

B. x = 7

C. x = 0

D. x = 8

Bài 7: Chọn câu sai

A. $15x^{2}$ + 10xy = 5x(3x + 2y)

B. 35x(y – 8) – 14y(8 – y) = 7(5x + 2y)(y – 8)

C. -x + $6x^{2}$ – 12xy + 2 = (6xy + 1)(x – 2)

D. $x^{3} -x^{2}$ + x – 1= ( $x^{2}$ + 1)(x – 1)

Bài 8: Tính giá trị của biểu thức A = x(x – 2009) – y(2009 – x) tại x =3009 và y = 1991:

A. 5000000

B. 500000

C. 50000

D. 5000

Bài 9: Tìm x biết: 2x( x -3) + 5(x -3) = 0

A. $x = \frac{5}{2}$ hoặc x = 3

B. $x = -\frac{5}{2}$ hoặc x = 3

C. $x = \frac{5}{2}$ hoặc x = -3

D. $x = \frac{5}{2}$ hoặc x = 3

Bài 10: Điền đơn thức vào chỗ trống: $12x^{3}y^{2}z^{2} - 18x^{2}y^{2}z^{4} = ...(2x - 3z^{4})$

A. $6xy^{2}z^{2}$

B. $6x^{2}y^{2}z^{2}$

C. $6y^{2}z^{2}$

D. $6x^{3}y^{2}z^{2}$

Bài 11: Kết quả phân tích đa thức $6x^{2}y -12xy^{2}$ là:

A. 6xy(x – 2y)

B. 6xy(x – y)

C. 6xy(x + 2y)

D. 6xy(x + y)

Bài 12: Tìm x biết $(x+1)^{3} - (x-1)^{3} -6(x-1)^{2} = -10$

A. x = $x = \frac{-1}{2}$

B. x = 1

C. x = -2

D. x = 3

Bài 13: Cho x + y = 3. Tính giá trị của biểu thức: A = $x^{2}+2xy+y^{2}-4x-4y+1$

A. $\frac{1}{2}$

B. 1

C. 2

D. -2

Bài14: Cho biết $(x+4)^{2}$ - (x - 1)(x +1) =. 6. Hỏi giá trị của x là:

A. $\frac{1}{8}$

B. 8

C. $-\frac{1}{8}$

D. -8(x +5)

Bài 15: Rút gọn biểu thức $(3x+1)^{2}-2(3x+1)(3x+5)+(3x+5)^{2}$ ta được

A. 8

B. 16

C. 24

D. 4

Bài 16: Tìm x biết (x + 2)(x + 3) – (x – 2)(x + 5) = 6

A. x = -5

B. x = 5

C. x = -10

D. x = -1

Bài 17: Cho A = 5x( $4x^{2}$ – 2x + 1) – 2x( $10x^{2}$ – 5x – 2) – 9x + 1. Chọn câu đúng

A. A = 9x

B. A = 18x + 1

C. A = 9x + 1

D. Giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào biến x

Bài 18: Giá trị của biểu thức A = 2x(3x – 1) – 6x(x + 1) – (3 – 8x) là:

A. -16x – 3

B. -3

C. -16x

D. Đáp án khác

Bài 19: Cho $3y^{2}$ – 3y(y – 2) = 36. Giá trị của y là:

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Bài 20: Trong các khai triển hằng đẳng thức sau, khai triển nào sai?

A. $(A + B)^{2} = A^{2} + 2AB + B^{2}$

B. $(A + B)^{3} = A^{3} + 3A^{2}B - 3AB^{2}+B^{3}$

C. $A^{2}-B^{2}=(A -B)(A +B)$

D. $A^{3}-B^{3}= (A - B)(A^{2}+AB+B^{2})$

Bài 21: Rút gọn đa thức $16x^{2} - 4x + \frac{1}{4}$ ta được kết quả nào sau đây?

A. $\left ( 4x -\frac{1}{2}\right )^{2}$

B. $\left ( x-\frac{1}{2} \right )^{2}$

C. $\left ( 4x+\frac{1}{2} \right )^{2}$

D. $\left ( x+\frac{1}{2} \right )^{2}$

Bài 22: Rút gọn biểu thức A = ( $x^{2}$ + 2 – 2x)( $x^{2}$ + 2 + 2x) – $x^{4}$ ta được kết quả là

A. A = 4

B. A = -4

C. A = 19

D. A = -19

Bài 23: Thực hiện phép tính ( $x^{2}$ + x + 1)( $x^{3}$ – $x^{2}$ + 1) ta được kết quả là:

A. $x^{5}$ + x + 1

B. $x^{5}+x^{4}$ + x

C. $x^{5}+x^{4}$ + x

D. $x^{5}$ – x – 1

Bài 24: Tích của đa thức $4x^{5}$ + 7x2 và đơn thức ( $-3x^{3}$ ) là:

A. $12x^{8} +21x^{5}$

B. $12x^{8} +21x^{6}$

C. $-12x^{8} +21x^{5}$

D. $-12x^{8} -21x^{5}$

Bài 25: Tích của đơn thức x và đa thức (1 – x) là:

A. 1 – 2x

B. x – $x^{2}$

C. $x^{2}$ – x

D. $x^{2}$ + x

Bài 26: Phép nhân(-5x)( $3x^{2}$ -5x+1) được kết quả là:

A. $-15x^{3}+25x^{2}-5x$

B. $-15x^{3}-25x^{2}+5x$

C. $15x^{3}-25x^{2}+5x$

D. $15x^{3}+25x^{2}-5x$

Bài 27: Giá trị của biểu thức: x(x - y) + y(x - y) tại x = 4 và y = -5 là:

A. -20

B. 20

C. 9

D. -9

Bài 28: Chọn kết quả sai:

Biểu thức $x^{2}$ - 8x +16 viết dưới dạng bình phương của một hiệu là:

A. $(x-4)^{2}$

B. $(4-x)^{2}$

C. - $(4-x)^{2}$

Bài 29: Phân tích đa thức $x^{2} -6x+9-y^{2}$ thành nhân tử, kết quả là:

A. (x + 3)(x-3)(x-y)

B. (x - 3+y)(x-3-y)

C. (x+y+3)(x+y-3)

D. (x+y)(x-y)(x-3)

Bài 30: Biết a + b = -5 và a x b = 4. Giá trị biểu thức $a^{3} + b^{3}$ là:

A. -20

B. -65

C. 65

D. 20

2. Đáp án chi tiết

Bài 1: Câu sai là:

D. $x^{8} -y^{8}=(x^{4})^{2}-(y^{4})^{2}=(x^{4}+y^{4})(x^{2}+y^{2})(x+y)$

Bài 2: Biểu thức điền vào dấu ba chấm là:

B. 4x - 12

Bài 3: Đáp án đúng là A. $(x-y)^{3}$

Bài 4: Đáp án đúng là C. $(3-2x)^{2}$

Bài 5: Để tìm số giá trị của x thỏa mãn $x^{3} - 3x^{2} + 3 - x = 0$ ta giải phương trình này. Phương trình này là phương trình bậc sa. Số lượng nghiệm của phương trình bậc ba phụ thuộc vào định lý về số nghiệm của phương trình bậc ba. Định lý đó là phương trình bậc ba có thể có tối đa ba nghiệm, kể cả khi có nghiệm trùng nhau. Vì vậy, đáp án là: C.3

Bài 6: Để tìm giá trị lớn nhất của x thỏa mãn phương trình $7x^{2}(x-7) + 5x(7-x) =0$ , ta giải phương trình này và tìm ra các giá trị của x. Sau đó, ta chọn giá trị lớn nhất trong số các giá trị tìm được

$7x^{2}(x-7) + 5x(7-x) =0$

$7x^{3}-49x^{2} +35x- 5x^{2} =0$

$7x^{3}-54x^{2} +35x=0$

$x(7x^{2}-54x + 35) = 0$

Dùng phương trình bậc hai để giải $7x^{2} - 54x + 35 = 0$ , ta tìm được hai giá trị x:

$x = \frac{5}{7}$ hoặc x= 7

Vậy, giá trị lớn nhất của x là x = 7

Vậy đáp án là B. x = 7

Bài 7: Câu sai là D. $x^{3} - x^{2} + x - 1 = (x^{2} + 1)(x -1)$

Bài 8: Tính giá trị biểu thức A = x(x - 2009) - y(2009 - x) tại x = 3009 và y = 1991:

A = 3009(3009 - 2009) - 1991( 2009 - 3009)

= 3009(1000) - 1991(- 1000)

= 3009000 + 1991000

= 5000000

Vậy đáp án đúng là: A. 5000000

Bài 9: Để tìm giá trị của x thỏa mãn phương trình $2x\left ( x-3 \right )+5\left ( x-3 \right )=0$ , ta giải phương trình này:

$2x^{2} - 6x + 5x -15 = 0$

$2x^{2} - x -15 =0$

Suy ra $x = \frac{5}{2}$ hoặc x = 3

Bài 10:

Giải thích: $12x^{3}y^{2}z^{2} - 18x^{2}y^{2}z^{4} = 6x^{2}y^{2}z^{2}(2x -3z^{2})$

Vậy đáp án đúng là: $B. 6x^{2}y^{2}z^{2}$

Bài 11: Kết quả phân tích đa thức $6x^{2}y -12xy^{2}$ là:

A. 6xy(x − 2y)

Bài 12: Để tìm giá trị của x từ phương trình (x + 1)³ − (x − 1)³ − 6(x−1)² = −10, ta giải phương trình này để tìm x. Đáp án là: D. x = 3

Bài 13: Cho x + y = 3. Tính giá trị của biểu thức A = x² + 2xy + y² − 4x − 4y + 1.

Đáp án là: A. $\frac{1}{2}$

Bài 14: Cho (x + 4) −( x − 1)( x + 1) = 6. Hỏi giá trị của x là: B. 8

Bài 15: Rút gọn biểu thức $(3x +1)^{2}-2(3x+1)(3x+5)+(3x+5)^{2}$ ta được:

A. 8

Bài 16: Tìm x biết (x + 2)(x + 3) − (x − 2)(x + 5) = 6.

Đáp án là: B. x = 5

Bài 17: Cho A = 5x ( $4x^{2}$ − 2x +1) − 2x ( $10x^{2}$ − 5x −2) − 9x + 1. Ta thấy rằng giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào biến x.

Đáp án là: D. Giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào biến x

Bài 18: Giá trị của biểu thức A = 2x (3x − 1) − 6x( x + 1) − (3 − 8x) là: A. −16x − 3

Bài 19: Cho $3y^{2}$ − 3y(y − 2) = 36. Giá trị của y là: C. 7

Bài 20: Trong các khai triển hằng đẳng thức sau, khai triển nào sai? D $A^{3}-B^{3} = (A-B)(A^{2}+AB+B^{2})$

Bài 21: Để rút gọn biểu thức $16x^{2} - 4x + \frac{1}{4}$ , ta nhận thấy đa thức này có dạng $(4x)^{2} -2. 4x. \frac{1}{2}+\left ( \frac{1}{2} \right )^{2}$ . Do đó, ta có thể viết lại đa thức dưới dạng: $\left ( 4x - \frac{1}{2} \right )^{2}$

Vậy đáp án là: A. $\left ( 4x - \frac{1}{2} \right )^{2}$

Bài 22: Rút gọn biểu thức $A = \left ( x^{2} + 2-2x\right )\left ( x^{2} + 2 + 2x \right )-x^{4}$ , ta được:

$A = \left ( x^{2} + 2 \right )^{2} - x^{4}$

$A = x^{4}+4x^{2}+4-x^{4}$

$A= 4x^{2} + 4$

Vậy đáp án là: A. A = 4

Bài 23: Thực hiện phép tính $\left ( x^{2} + x+ 1\right )\left ( x^{3} - x^{2}+1\right )$ , ta được kết quả:

$x^{5}+x^{3}+x^{2}-x^{4}+x^{2} +x+x^{3}-x^{2}+1$

$x^{5} - x^{4}+2x^{3} +2x^{2} +x+1$

Vậy đáp án đúng là D. $x^{5} - x^{4}+2x^{3} +2x^{2} +x+1$

Bài 24: Tích của đa thức $4x^{5} + 7x^{2}$ và đơn thức -3x³ là:

$\left ( 4x^{5}+7x^{2} \right )\left ( -3x^{3} \right )= -12x^{8}-21x^{5}$

Vậy đáp án đúng là C. $-12x^{8}-21x^{5}$

Bài 25: Tích của đơn thức x và đa thức ( 1 - x) là:

x ( 1 - x) = x - $x^{2}$

Vậy đáp án đúng là B. $x-x^{2}$

Bài 26: Để thực hiện phép nhân này, ta nhân từng thành phần của đa thức (-5x) với từng thành phần của đa thức $(3x^{2}-5x+1)$ , sau đó cộng kết quả lại với nhau

$(-5x).(3x^{2})= -15x^{3}$

$(-5x).(-5x)= 25x^{3}$

(-5x).(1)= 5x

Tổng cộng lại ta có: $-15x^{3}+25x^{2} -5x$

Do đó đáp án đúng là A. $-15x^{3}+25x^{2} -5x$

Bài 27: Thay x = 4 và y = -5 vào biểu thức:

4(4 - (-5)) + (-5)(4 - (-5))

= 4( 4 + 5) + (-5)(4+5)

=4(9) + (-5)(9)

= 36 - 45

= -9

Do đó đáp án là D. -9

Bài 28:

Biểu thức x² - 8x + 16 viết dưới dạng bình phương của một hiệu là: $(x-4)^{2}$

Do đó, đáp án là B. (4 - x)²

Bài 29: $x^{2} - 6x + 9 - y^{2} = (x-3)^{2} -y^{2} = (x-3+y)(x-3-y)$

Do đó, đáp án là B. (x-3+y)(x-3-y)

Bài 30: $a^{3} + b^{3} = (a+b)(a^{2}-ab + b^{2})$

Thay vào giá trị đã biết:

$= (-5)(a^{2}-4+b^{2})$

Ta cần tìm giá trị của $a^{2}+b^{2}$

$(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$

$(-5)^{2}= a^{2}+2(4)+b^{2}$

$25 = a^{2} + 8 + b^{2}$

$a^{2} +b^{2} = 25 - 8 = 17$

Vậy: = (-5)(17 -4)

= (-5)(13)

= -65

Do đó đáp án là B. -65

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập chương 1 đại số toán lớp 8. Mong rằng những hướng dẫn giải và trả lời trên đây sẽ giúp các em ôn bài thật tốt nhé!