1. Bài tập ôn toán 8 chương 4 đại số

Câu 1: Cho các bất phương trình sau, đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn

A. 5x + 7 < 0

B. 0x + 6 > 0

C. x^{2} - 2x > 0

D. x - 10 = 3

Câu 2: Cho a > b. Bất đẳng thức nào tương đương với bất đẳng thức đã cho?

A. a - 3 > b - 3

B. -3a + 4 > - 3b + 4

C. 2a + 3 < 2b + 3

D. -5a - 1 < -5a - 1

Câu 3: Với giá trị nào của m thì bất phương trình m(2x + 1) < 8 là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

A. m \neq 1

B. m \neq \frac{-1}{3}

C. m \neq0

D. m \neq 8

Câu 4: Bất phương trình 2(x -1 ) - x > 3(x - 1) - 2x - 5 có nghiệm là:

A. vô số nghiệm

B. x < 3,24

C. x > 2,12

D. vô nghiệm

Câu 5: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

4 + (-3) \leq 5 (1)

6 + (-2) \leq 7 + (-2) (2)

24 + ( -5) > 25 + (-5) (3)

A. 1, 2, 3

B. 1, 3

C. 1, 2

D. 2, 3

Câu 6: cho a - 3 > b - 3. So sánh hai số a và b

A. a \geq b

B. a <b

C. a > b

D. a \leq b

Câu 7: Một ampe kế có giới hạn đo là 25 ampe. Gọi x(A) là số đo cường độ dòng điện có thể đo bằng Ampe kế. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. x \leq 25

B. x < 25

C. x > 25

D. x \geq25

Câu 8: Cho a > b Khẳng định nào sau đây đúng?

A. -3a - 1 > 3b - 1

B. -3(a - 1) < -3 (b - 1)

C. -3( a - 1) > -3(b -1)

D. 3(a -1) < 3( b -1)

Lời giải:

Ta có: a > b 

Suy ra: -3a < -3b 

\Leftrightarrow -3a -1 < -3b - 1

Đáp án A sai

Ta có: a > b Suy ra a - 1 > b - 1 \Leftrightarrow  -3(a - 1) < -3 (b -1)

Đáp án B là đúng

Ta có: a > b suy ra a - 1 > b - 1 \Leftrightarrow  -3( a -1) < -3( b -1)

Đáp án C sai

Ta có: a > b suy ra a - 1 > b -1 \Leftrightarrow  3(a - 1) > 3( b -1)

Đáp án D sai

Câu 8: Bất phương trình (m^{2} - 3m)x + m < 2 - 2x vô nghiệm khi?

A. m \neq1

B. m \neq 2

C. m = 1, m = 2

D. m thuộc R

Câu 9: Bất phương trình m^{2}( x -1) \geq 9x + 3m có nghiệm đúng với mọi x khi?

A. m = 1

B. m = -3

C. m = \varnothing

D. m = -1

Câu 10: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m(x - 1) < 3 - x có nghiệm

A. m \neq 1

B. m = 1

C. m thuộc R

D. m \neq 3

 

2. Đáp án bài tập ôn toán 8 chương 4 đại số

Câu 1: 

Đáp án đúng là đáp án A

Dựa vào định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn ta có:

Đáp án A là bất phương trình bậc nhất một ẩn

Đáp án B không phải bất phương trình bậc nhất một ẩn vì a = 0

Đáp án C không phải bất phương trình bậc nhất một ẩn vì có x^{2}

Đáp án D không phải bất phương trình vì đây là phương trình bậc nhất một ẩn

Câu 2

Đáp án đúng là đáp án A

Đáp án A ta có: a > b \Leftrightarrowa - 3 > b - 3

Đáp án B: -3a + 4 > -3b + 4 \Leftrightarrow -3a > -3b \Leftrightarrow a < b trái với giả thiết nên B sai

Đáp án C: 2a + 3 < 2b + 3 \Leftrightarrow  2a < 2b \Leftrightarrow a < b trái với giả thiết nên C sai

Đáp án D: -5b - 1 < -5a - 1 \Leftrightarrow -5a < -5b \Leftrightarrow b > a trái với giả thiết nên D sai

Câu 3: 

Đáp án đúng là đáp án C

Ta có m (2x +1) < 8 

\Leftrightarrow 2mx + m < 8 

\Leftrightarrow 2mx + m - 8 < 0

Vậy để bất phương trình m(2x +1) < 8 là bất phương trình bậc nhất 1 ẩn thì 2mx + m - 8 < 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn

Theo định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn thì a \neq 0 hay 2m \neq 0 

\Leftrightarrow m \neq 0

Câu 4: 

Đáp án đúng là đáp án A

Ta có: 2(x - 1) - x > 3 (x - 1) - 2x - 5

\Leftrightarrow : 2x - 2 - x > 3x - 3 - 2x - 5

\Leftrightarrow: x - 2 > x - 8

\Leftrightarrow : -2 > - 8 (luôn đúng)

Vậy bất phương trình trên có vô số nghiệm

Câu 5: 

Đáp án đúng là đáp án C

Ta có: - 3 < 1 nên 4 + (-3) < 4 + 1 hay 4 + (-3) < 5

Khẳng định 1 đúng

Ta có: 6 \leq 7 suy ra: 6 + (-2) \leq 7 + (-2)

Khẳng định 2 đúng

Ta có: 24 < 25 suy ra: 24 + (-5) < 25 + (-5)

Khẳng định (3) sai

Câu 6: 

Đáp án đúng là đáp án C

Ta có: a - 3 > b - 3

Suy ra: (a - 3) + 3 > (b - 3) + 3 

\Leftrightarrow : a >b

Câu 7: 

Đáp án đúng là đáp án A

Một ampe kế đo cường độ dòng điện thì cường độ dòng điện tối đa mà ampe đo được là giới hạn đo của ampe kế đó

Khi đó x \leq 25

Câu 8

Đáp án đúng đáp án C

Bất phương trình tương đương (m^{2}- 3m + 2) x < 2 - m

Rõ ràng nếu m^{2}- 3m + 2 \neq

tương đương m \neq 1; m \neq 2 bất phương trình luôn có nghiệm

Với m =1 bất phương trình trở thành: 0x < 1 vô nghiệm

Với m = 2 bất phương trình trở thành 0x < 0 vô nghiệm

Câu 9: 

Đáp án đúng là đáp án B

Bất phương trình tương đương (m^{2} - 9)x \geq m2 + 3m

Dễ thấy nếu m^{2} \neq 9 tương đương m \neq 3 hoặc -3 thì phương trình không thể có nghiệm đúng với mọi x thuộc R

Với m = 3 ta có bất phương trình trở thành: 0x \geq 18 vô nghiệm

Với m = - 3 ta có phương trình trở thành 0x \geq 0 nghiệm đúng với mọi x thuộc R

Câu 10: 

Đáp án đúng là đáp án C

Ta có: m (x - 1) < 3 - x

\Leftrightarrow : mx - m < 3 - x

\Leftrightarrow: mx + x < m + 3

\Leftrightarrow: (m +1) x < m + 3

Bất phương trình \Leftrightarrow là (m +1) x < m = 3

Rõ ràng với m \neq -1 thì bất phương trình luôn có nghiệm

Với m = -1 ta có bất phương trình có dạng: 0x < 2 luôn đúng với mọi x

Vậy bất phương trình có nghiệm với mọi m

 

3. Củng cố lý thuyết

Bất đẳng thức

Hệ thức dạng a < b hay dạng a >b; a \geq b; a \leqb) được gọi là bất đẳng thức a gọi là vế trái, b gọi là vế phải của bất đẳng thức

Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:

Tính chất: cho ba số a, b, c ta có:

- Nếu a < b thì a + c < b + c

- Nếu a \leq b thì a + c \leq b + c

- Nếu a > b thì a + c > b + c

- Nếu a \geq b thì a + c \geq b + c

Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương

- Tính chất: Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

- Tổng quát: Với ba số a, b, c mà c. 0 ta có:

Nếu a < b thì ac < bc

Nếu a \leq b thì ac \leq bc

Nếu a > b thì ac > bc

Nếu a \geq b thì ac \geq bc

- Bất phương trình một ẩn

Bất phương trình ẩn x là hệ thức A(x) > B(x) hoặc A(x) < B(x) hoặc A(x) \geq B(x) hoặc A(x) \leq B(x)

Trong đó: A(x) gọi là vế trái; B(x) gọi là vế phải

Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn để khi thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng

- Quy tắc biến đổi: Quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số

Bạn đọc có thể tham khảo bài viết sau: Bài tập nâng cao toán lớp 8

Bài viết trên luật Minh Khuê đã gửi tới bạn đọc chi tiết về vấn đề: Bài tập toán lớp 8 Chương 4. Cảm ơn bạn đọc đã theo dõi chi tiết về nội dung bài viết. Bạn đọc có thể tham khảo những bài viết hay những  dạng toán khác liên quan đến chủ đề tại Trang luật Minh Khuê.