Mục lục bài viết

Bài tập ôn Toán 8 Chương 1 Hình học có đáp án chi tiết nhất

Bài 1: Một tứ giác là hình bình hành nếu nó là:

A. Tứ giác có các góc kề bằng nhau

B. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau

C. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau

D. Hình thang có hai đường chéo vuông góc

Lời giải

+ Đáp án A là hình thang cân

+ Đáp án C là hình thang cân

+ Đáp án D chưa đủ điều kiện để là hình bình hành

+ Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình bình hành ta thấy một tứ giác là hình bình hành nếu có hai cạnh đối song song và bằng nhau nên đáp án B đúng

Đáp án cần chọn là: B

Bài 2: Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là:

A. Hình chữ nhật

B. Hình thoi

C. Hình vuông

D. Hình thang

Lời giải

Theo dấu hiệu nhận biết hình thoi thì hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi

Đáp án cần chọn là: B

Bài 3: Tứ giác có 2 cạnh đối song song và 2 đường chéo bằng nhau là:

A. Hình thang

B. Hình thang cân

C. Hình bình hành

D. Hình thoi

Lời giải

Tứ giác có 2 cạnh đối song song là hình thang. Lại thêm có 2 đường chéo bằng nhau nên tứ giác đó là hình thang cân

Đáp án cần chọn là: B

Bài 4: Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình có 4 trục đối xứng?

A. HÌnh chữ nhật

B. Hình vuông

C. Hình bình hành

D. Hình thoi

Lời giải

+ Hình vuông là tứ giác có 4 trục đối xứng

+ HÌnh chữ nhật có 2 trục đối xứng là hai đường trung trực của các cạnh

+ Hình bình hành không có trục đối xứng

+ Hình thoi có 2 trục đối xứng là 2 đường chéo

Đáp án cần chọn là: B

Bài 5: Cho tứ giác ABCD, có \widehat{A} =70 độ, \widehat{B} = 120 độ, \widehat{D} = 50 độ là:

A. 100 độ

B. 105 độ

C. 120 độ

D. 115 độ

Lời giải

Xét tứ giác ABCD ta có:

\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360 độ

\Rightarrow \widehat{C} = 360 độ - (\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{D} )

= 360 độ - (70 độ + 120 độ + 50 độ)

= 360 độ - 240 độ = 120 độ

Đáp án cần chọn là: C

Bài 6: Hình thang ABCD (AB // CD) có số đo góc D bằng 70 độ, số đo góc \widehat{A} là:

A. 130 độ B. 90 độ C. 110 độ D. 120 độ

Lời giải

Bài tập ôn Toán 8 Chương 1 Hình học có đáp án chi tiết nhất

Ta có: \widehat{A} + \widehat{D} = 180 độ

\Rightarrow \widehat{A} = 180 độ - \widehat{D}

= 180 độ - 70 độ

= 110 độ

Đáp án cần chọn là: C

Bài 7: Một tam giác đều có độ dài cạnh bằng 14cm. Độ dài một đường trung bình của tam giác đó là:

A. 34cm

B. 7cm

C. 6,5cm

D. 21cm

Lời giải

Độ dài một đường trung bình của tam giác là 14 : 2 = 7cm

Đáp án cần chọn là: B

Bài 8: Một hình thang cân có cạnh bên là 2,5cm; đường trung bình là 3cm. Chu vi của hình thang là:

A. 8cm B. 12cm C. 11,5cm D. 11cm

Lời giải

Tổng độ dài hai đáy là: 3.2 = 6 (cm)

Chu vi hình thang là: 2,5.2 + 6 = 11 (cm)

Đáp án cần chọn là: D

Bài 9: Độ dài một cạnh hình vuông bằng 5cm. Thì độ dài đường chéo hình vuông đó sẽ là:

A. 25cm

B. 5\sqrt{2}cm

C. 10cm D. 5cm

Lời giải

 Bài tập ôn Toán 8 Chương 1 Hình học có đáp án chi tiết nhất

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 5cm.

Xét tam giác ABD vuông tại A, theo định lý Pytago ta có: BD^{2} + AB^{2} + AD^{2} = 5^{2} + 5^{2} = 50

\Rightarrow BD = \sqrt{50} = 5\sqrt{2} (cm)

Đáp án cần chọn là: B

Bài 10: Hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt bằng 12cm và 16cm. Độ dài cạnh hình thoi đó là:

A. 14cm B. 28 cm C. 100 cm D. 10 cm

Lời giải

Bài tập ôn Toán 8 Chương 1 Hình học có đáp án chi tiết nhất

Giả sử hình thoi ABCD có hai đường chéo AC = 16cm, BD = 12cm cắt nhau tại O.

Theo tính chất hình thoi ta có AC vuông góc với BD, O là trung điểm của AC, BD

Do đó: OA = \frac{1}{2} AC = 16 : 2 = 8 (cm); OB = \frac{1}{2} BD = 12 : 2 = 6 (cm)

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABO vuông tại O ta có:

AB^{2} = OA^{2} + OB^{2} = 6^{2} + 8^{2} = 100 \Rightarrow AB = 10 (cm)

Vậy độ dài cạnh hình thoi là 10cm

Đáp án cần chọn là: D

Bài 11: Cho hình bình hành ABCD có DC = 2BC. Gọi E, F là trung điểm của AB, DC. Gọi AF cắt DE tại I, BF cắt CE tại K.

1. Chọn câu đúng nhất.

A. Tứ giác DEBF là hình bình hành

B. Tứ giác AEFD là hình thoi

C. Tứ giác EBCF là hình vuông

D. Cả A, B đều đúng

Bài tập ôn Toán 8 Chương 1 Hình học có đáp án chi tiết nhất

Lời giải Xét hình bình hành ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD, DC = 2BC nên AE = EB = BC = CF = DF = AD; AB // CD, AD // BC

Xét tứ giác DEBF có EB // DF và EB = DF nên DEBF là hình bình hành

Xét tứ giác AEFD có AE = DF; AE // DF nên AEDF là hình bình hành, lại có AE = AD nên hình bình hành AEFD là hình thoi.

Tương tự ta cũng có EBCF là hình thoi. Nhận thấy chưa đủ điều kiện để EBCF là hình vuông. Nên A, B đúng, C sai.

Đáp án cần chọn là: D

2. Tứ giác EIFK là hình gì?

A. Hình chữ nhật B. Hình thoi C. Hình vuông D. Cả A, B, C đều sai

Lời giải

Bài tập ôn Toán 8 Chương 1 Hình học có đáp án chi tiết nhất

Theo câu trước ta có tứ giác BEDF là hình bình hành nên ED = BF, ED // BF \Rightarrow EI // FK (1)

Theo câu trước ta có tứ giác AEDF và BEFC là hình thoi nên I, K lần lượt là trung điểm của DE và BF.

Suy ra EI = \frac{DE}{2}; FK = \frac{BF}{2}mà DE = BF (cmt) \Rightarrow EI = FK (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EIFK là hình bình hành.

Mà AEDF là hình thoi nên AF vuông góc DE (tính chất hình thoi) \Rightarrow \widehat{EIF}= 90 độ

Hình bình hành EIFK có một góc vuông \widehat{EIF}= 90 độ nên EIFK là hình chữ nhật.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 12: Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I.

1. Tứ giác AMCK là hình gì?

A. Hình chữ nhật

B. Hình thoi

C. Hình vuông

D. Cả A, B, C đều sai

Lời giải

Bài tập ôn Toán 8 Chương 1 Hình học có đáp án chi tiết nhất

Tam giác ABC cân tại A có AM là trung tuyến nên AM đồng thời là đường cao 

\Rightarrow AM \perp BC \Rightarrow \widehat{AMC} = 90 độ (1)

Xét tứ giác AMCK có AC cắt MK tại I, mà AI = IC, MI = IK (gt)

\Rightarrow Tứ giác AMCk là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) (2)

Từ (1) và (2) \Rightarrow AMCK là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)

Đáp án cần chọn là: A

2. Tứ giác AKMB là hình gì?

Bài tập ôn Toán 8 Chương 1 Hình học có đáp án chi tiết nhất

A. Hình chữ nhật B. Hình thoi C. Hình vuông D. Hình bình hành 

Tứ giác AMCK là hình chữ nhật (câu trên) \Rightarrow AK // CM ⇒ AK // BM (3)

Mà AK = MC (AMCK là hình chữ nhật) và MC = MB (gt)

⇒ AK = BM (4) Từ (3) và (4) \Rightarrow Tứ giác AKMB là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

Đáp án cần chọn là: D

Bài 13: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và \widehat{A} = 60 độ. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. Gọi I là điểm đối xứng với A qua B.

1. Tứ giác BICD là hình gì?

A. Hình chữ nhật B. Hình thoi C. Hình vuông D. Hình bình hành

Lời giải

Bài tập ôn Toán 8 Chương 1 Hình học có đáp án chi tiết nhất

Do AB // CD (giả thiết) nên BI // CD

Mặt khác BI = AB (gt) ; AB = CD (gt) ⇒ BI = CD

Vậy BICD là hình bình hành (1)

Theo giả thiết ta có BI = AB = AF = FD \Rightarrow AI = AD mà \widehat{IAD} nên tam giác ADI đều.

Xét tam giác ADI đều có BD là trung tuyến đồng thời là đường cao.

\widehat{DBI} = 90 độ

Từ (1) và (2) suy ra BICD là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)

Đáp án cần chọn là: A

2. Số đo góc AED là:

A. 45 độ B. 60 độ C. 90 độ D. 100 độ

Bài tập ôn Toán 8 Chương 1 Hình học có đáp án chi tiết nhất

Theo câu trước ta có BICD là hình chữ nhật lại có E là trung điểm của BC (gt) nên E cũng là trung điểm của ID.

Mà tam giác ADI đều (theo câu trước) có AE là đường trung tuyến nên AE cũng là đường cao, suy ra AE \perp BD \Rightarrow \widehat{AED} = 90 độ

Bài 14: Cho hình vuông ABCD, E là một điểm trên cạnh CD. Tia phân giác của góc BAE cắt BC tại M. Chọn câu đúng.

A. AM = ME

B. AM < ME

C. AM ≤ 2ME

D. AM > 2ME

Lời giải

Bài tập ôn Toán 8 Chương 1 Hình học có đáp án chi tiết nhất

Vẽ EF \perp AM (F thuộc AB), EG \perp AB (G thuộc AB).

Tứ giác AGED là hình chữ nhật (vì \widehat{G} = \widehat{A} = \widehat{D}= 90 độ), suy ra GE = AD

Lại thấy \widehat{FEG} = \widehat{MAB} ( vì cùng phụ với \widehat{AFE}

Xét Tam giác GEF và Tam giác BAM có:

\widehat{EGF} = \widehat{ABM} = 90 độ

GE = AB ( = CD);

\widehat{FEG} = \widehat{MAB}

Do đó ΔGEF = ΔBAM (g.c.g) suy ra EF = AM 

Tam giác AEF có AM là đường phân giác và là đường cao nên tam giác AEF cân đỉnh A

Ta có AM là đường trung trực của EF, nên ME = MF

Xét ba điểm M, E, F ta có: EF ≤ ME + MF \Leftrightarrow EF ≤ 2ME.

Do đó AM ≤ 2ME \Rightarrow\frac{AM}{MB + AM} = \frac{3}{8+3} \Rightarrow \frac{AM}{AB} = \frac{3}{11}

 

Quý khách hàng có thể tham khảo thêm bài viết sau được biên soạn bởi Luật Minh Khuê: Hình thang cân là gì? Định nghĩa và tính chất của hình thang cân Toán lớp 8