Mục lục bài viết

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 11 mới nhất năm 2022 - 2023
Đáp án trắc nghiệm

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 11 mới nhất năm 2022 - 2023

Câu 1: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0 ?

A. $\lim \left(n^3-3 n+1\right)$

B. $\lim \frac{\mathrm{n}^2+\mathrm{n}+1}{4 \mathrm{n}+1}$

C. $\lim \frac{2^n-3^n}{3^n+2}$

D. $\lim \frac{n^2+n}{n^3+1}$

Câu 2: Tính giới hạn $\lim _{x \rightarrow-\infty}$ $\frac{-2 x+4}{3 x+1}$

A. $\frac{2}{3}$

B. $+\infty$

C. $-\infty$

D. $-\frac{2}{3}$

Câu 3: Trong các mệnh đề sai, mệnh đề nào SAI?

A. $\lim _{x \rightarrow-\infty} x^2=+\infty$

B. $\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{3}{x}=0$

C. $\lim _{x \rightarrow-\infty}\left(\frac{1}{2}\right)^x=\frac{1}{2}$

D. $\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{1}{x^4}=0$

Câu 4: Tính giới hạn $\lim _{x \rightarrow 4}$ |-4 x-3| bằng:

A. 19 B. -19 C. -13 D. $-\infty$

Câu 5: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên R ?

A. y= $\sqrt{x+1}$

B. y= $\cot x$

C. y=x^4-x

D. y= $\frac{2 \mathrm{x}-1}{\mathrm{x}-1}$

Câu 6: Với giá trị nào của m thì hàm số f(x)= 4x - m

$\frac{x^2-2 x-3}{x-3}$ , & x khác 3; x = 3 liên tục trên R ?

A. -4 B. 4 C. 3 D. 1

Câu 7: Cho hàm số $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^4-3 \mathrm{x}^2+5$ . Tính $\mathrm{f}^{\prime}(2)$ ?

A. -3 B. 5 C. 20 D. 0

Câu 8: Hàm số $\mathrm{y}=\sqrt{2 \mathrm{x}+1}$ có đạo hàm là?

A. $\frac{1}{\sqrt{2 x+1}}$

B. $\sqrt{2 \mathrm{x}+1}$

C. 2

D. $\frac{1}{2 \sqrt{x+1}}$

Câu 9: Hàm số y = (x^2 - 3x + 4)/ (x^2 + x - 2) có đạo hàm là?

A. $\frac{4 x^2-12 x}{\left(x^2+x-2\right)^2}$

B. $\frac{4 x^2-12 x+2}{\left(x^2+x-2\right)^2}$

C. $\frac{4 x^2-12 x-2}{\left(x^2+x-2\right)^2}$

D. $\frac{4 x^2+12 x+2}{\left(x^2+x-2\right)^2}$

Câu 10: Cho hàm số f(x)= $\sqrt{x^2-2 x}$ . Tập nghiệm bất phương trình $f^{\prime}(x) \leq f(x)$ là:

A. x<0

B. $x \geq \frac{3+\sqrt{5}}{2}$

C. x>0 hoặc $x \leq \frac{3+\sqrt{5}}{2}$

D. x<0 hoặc $x \geq \frac{3+\sqrt{5}}{2}$

Câu 11: Phương trình tiếp tuyến của hàm số y = 2x^3 - 3x + 2 tại điểm {M}(2 ; 12) là:

A. y=21 x - 42

B. y = 21x + 12

C. y=21x + 30

D. y=21 x - 30

Câu 12: Hệ số góc tiếp tuyến của hàm số $\mathrm{y}=\frac{3 \mathrm{x}-2}{2 \mathrm{x}-1}$ tại điểm có hoành độ bằng 2 là:

A. $\frac{3}{2}$

B. -1

C. $\frac{1}{9}$

D. $\frac{1}{9}$

Câu 13. Cho hình bình hành ABCD. Phát biểu nào SAI?

A. $\overrightarrow{\mathrm{BA}}=\overrightarrow{\mathrm{CD}}$

B. $\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{CD}}=\overrightarrow{0}$

C. $\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{BD}}=\overrightarrow{\mathrm{CB}}$

D. $\overrightarrow{\mathrm{AC}}=\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{AD}}$

Câu 14: Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác ABC. Chọn mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau?

A. $\overrightarrow{\mathrm{GA}}+\overrightarrow{\mathrm{GB}}+\overrightarrow{\mathrm{GC}}=\overrightarrow{\mathrm{GD}}$

B. $\overrightarrow{\mathrm{AG}}+\overrightarrow{\mathrm{BG}}+\overrightarrow{\mathrm{CG}}=\overrightarrow{\mathrm{DG}}$

C. $\overrightarrow{\mathrm{DA}}+\overrightarrow{\mathrm{DB}}+\overrightarrow{\mathrm{DC}}=3 \overrightarrow{\mathrm{DG}}$

D. $\overrightarrow{\mathrm{DA}}+\overrightarrow{\mathrm{DB}}+\overrightarrow{\mathrm{DC}}=\overrightarrow{3 \mathrm{GD}}$

Câu 15: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng $\mathrm{a}$ . Khi đó $\overrightarrow{\mathrm{AB}} \overrightarrow{\mathrm{BC}}$ = ?

A. $\mathrm{a}^2$

B. $-\mathrm{a}^2$

C. $-\frac{\mathrm{a}^2}{2}$

D. $\frac{\mathrm{a}^2}{2}$

Câu 16. Hình chóp $\mathrm{S}. \mathrm{ABCD}$ có đáy $\mathrm{ABCD}$ là hình vuông, cạnh bên SA = SB = SC = SD . Cạnh SB vuông góc với đường nào trong các đường sau?

A. $\mathrm{BA}$

B.AC

C. DA

D. BD

Câu 17: Cho (alpha) là mặt phẳng trung trực của đoạn $\mathrm{AB}, \mathrm{I}$ là trung điểm của AB. Hãy chọn khẳng định đúng:

A. $A B \subset(\alpha)$

B. $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{I} \in(\alpha) \\ \mathrm{AB} \perp(\alpha)\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}I \in(\alpha) \\ A B / /(\alpha)\end{array}\right.$

D. $DAB / /(\alpha)$

Câu 18: Tìm $\lim \frac{\left(2 n^2+1\right)\left(n^3-1\right)}{\left(n^4-3\right)(n+2)}$ ta được:

A. 2 B. 1 C. -2 D. $\frac{1}{3}$

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có $S A \perp(A B C D)$ và đáy là hình vuông. Từ A kẻ AM \perp S B. Khẳng định nào sau đây đúng :

A. $S B \perp(M A C)$

B. $A M \perp(S A D)$

C. $A M \perp(S B D) \quad$

D, $A M \perp(S B C)$

Câu 20: Tìm $\lim \frac{2^n \cdot 3^n-3.3^n}{6^n+4^n}$ ta được:

A. 4 B. 1 C. -4 D. $\frac{1}{4}$

Câu 21: Cho hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{x}^3-3 \mathrm{x}^2+5$ . Giải bất phương trình: $\mathrm{y}^{\prime} \leq 0$

A. $x \in(0 ; 2)$

B. $x \in[0 ; 2]$

C. $x \in(-\infty ; 0)$

D. $x \in(2 ;+\infty)$

Câu 22: Hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{x}-\frac{4}{\mathrm{x}}$ có $\mathrm{y}^{\prime}$ ?

A. $\frac{x^2-4}{x^2}$

B. $\frac{x^2+4}{x^2}$

C. $\frac{-x^2-4}{x^2}$

D. $\frac{-x^2+4}{x^2}$

Câu 23: Hàm số $\mathrm{y}=(2 \mathrm{x}+5)^{1983}$ có $\mathrm{y}^{\prime}=$ ?

A. $2 \cdot(2 \mathrm{x}+5)^{1982}$

B. $(2 \mathrm{x}+5)^{1982}$

C. $1983 .(2 \mathrm{x}+5)^{1982}$

D. $3966 .(2 \mathrm{x}+5)^{1982}$

Câu 24: Cho hàm số của đồ thị hàm số . Phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ bằng 1 là:

A. y = x + 1

B. y = x + 3

C. y = -x + 4

D. y = x - 1

Câu 25: Cho hàm số f(x) = 1/3.x^3 + 2x^2 - 5x + 1 . Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) $\leq$ 0

Câu 26: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Trong không gian, một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại.

B. Trong không gian, các đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì các đường thẳng đó song song với nhau.

C.Trong không gian, các đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì các đường thẳng đó vuông góc với nhau.

D. Trong không gian, một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.

Câu 27. Cho hai đường thẳng song song d và d ' . Có bao nhiêu phép vị tự với tỉ số k = 20 biến đường thẳng d thành đường thẳng d ' ?

A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số.

Câu 28. Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d ' . Có bao nhiêu phép vị tự biến d thành đường thằng d ' ?

A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số.

Câu 29. Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d ' . Có bao nhiêu phép vị tự biến mỗi đường thẳng thành chính nó.

A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số.

Câu 30: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x^4 − ( m + 1 ) x^2 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng. Tổng giá trị của các phần tử thuộc S là

A. 91/9 . B. 28/9 . C. 13/9 . D. 82/9 .

Câu 31: Cho ba số x , 5 , 3 y theo thứ tự lập thành cấp số cộng và ba số x , 3 , 3 y theo thứ tự lập thành cấp số nhân thì | 3 y − x | bằng?

A. 8. B. 6. C. 9. D. 10.

Câu 32: Cho ba số x ; 5 ; 2 y lập thành cấp số cộng và ba số x ; 4 ; 2 y lập thành cấp số nhân thì | x − 2 y | bằng

A. | x − 2 y | = 8.

B. | x − 2 y | = 9.

C. | x − 2 y | = 6.

D. | x − 2 y | = 10.

Câu 33: Cho dãy số ( u n ) xác định bởi

u 1 = 3

u n + 1 = 2 u n 2 − 15 ( ∀ n ≥ 1 ) .

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ( un ) là cấp số cộng và không là cấp số nhân.

B. ( u n ) là cấp số nhân và không là cấp số cộng.

C. ( u n ) vừa là cấp số cộng, vừa là cấp số nhân.

D. ( u n ) không là cấp số cộng, không là cấp số nhân.

Câu 34: Cho hàm số f ( x ) xác định trên [ a ; b ] . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Nếu hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn [ a ; b ] và f ( a ) . f ( b ) > 0 thì phương trình f ( x ) = 0 không có nghiệm trong khoảng ( a ; b )

B. Nếu f ( a ) . f ( b ) < 0 thì phương trình f ( x ) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng ( a ; b )

C. Nếu phương trình f ( x ) = 0 có nghiệm trong khoảng ( a ; b ) thì hàm số y = f ( x ) liên tục trên khoảng ( a ; b )

D. Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục tăng trên đoạn [ a ; b ] và f ( a ) . f ( b ) > 0 thì phương trình f(x)=0 không thể có nghiệm trong ( a ; b )

Câu 35: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: ( I ) f ( x ) liên tục trên đoạn [ (a;b) ] và f ( a ) . f ( b ) > 0 thì tồn tại ít nhất một số c ∈ ( a ; b ) sao cho (II) )Nếu f ( x ) liên tục trên đoạn ( a ; b ] và trên [ b ; c ) thì không liên tục ( a ; c )

A. Chỉ (I).

B. Chỉ (II).

C. Cả (I) và (II)đúng

D. Cả (I) và (II)sai.

Câu 36: Cho hàm số f ( x ) = x 3 − 1000 x 2 + 0 , 01 . Phương trình f ( x ) = 0 . có nghiệm thuộc khoảng nào trong các khoảng: I. ( − 1 ; 0 ) II. ( 0 ; 1 ) III. ( 1 ; 2 ) IV. ( 2 ; 1000 )

A. Chỉ I, II, III.

B. Chỉ I và II

C. Chỉ I, II, IV.

D. Cả I, II, III IV.

Câu 37: Cho hàm số f ( x ) là hàm số trên R định bởi f ( x ) = x 2 và x 0 ∈ R . Chọn câu đúng

A. f ′ ( x 0 ) = x 0

B. f ′ ( x 0 ) = x^2

C. f ′ ( x 0 ) = 2 x0

D. f ′ ( x 0 ) không tồn tại.

Câu 38: Cho hàm số y = sin 3 x . Rút gọn biểu thức M = y ' ' + 9 y .

A. M = sin x .

B. M = 6 sin x

. C. M = 6 cos x .

D. M = − 6 sin x .

Đáp án trắc nghiệm

1. D	2. D	3. C	4. A	5. B	6. C	7. C	8. A	9. B	10. C
11. A	12. C	13. A	14. B	15. B	16. D	17. C	18. D	19. C	20. B
21. A	22. B	23. B	24. D	25. A	26. B	27. D	28. D	29. D	30. B
31. A	32. B	33. C	34. B	35. C	36. D	37. A	38. D

Trên đây Luật Minh Khuê vừa giới thiệu tới bạn đọc Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 11 mới nhất năm 2022 - 2023. Xem thêm: Các quy tắc tính xác suất Toán lớp 11 và bài tập vận dụng. Mời các bạn tham khảo bài viết của chúng tôi!