Mục lục bài viết

A. Đề thi Toán 8 Giữa kì 1 - Đề số 01

I. Trắc nghiệm (3,0 điểm)

Câu 1: Kết quả của phép trừ \frac{3x+1}{x+2}-\frac{x+6}{x+2} bằng

A. \frac{2x-6}{x+2}

B. \frac{2x-7}{(x+2)^{2}}

C. \frac{2x-7}{x+2}

D. \frac{2x+5}{x+2}

Câu 2.Với điều kiện nào của x thì phân thức \frac{x-1}{(x+2)^{2} } có nghĩa?

A. x ≤ 2.

B. x ≠ 1.

C. x = 2.

D. x ≠ 2.

Câu 3. Hình nào sau đây là hình chóp tam giác đều?

A. Hình có đáy là tam giác;

B. Hình có đáy là tam giác đều;

C. Hình có đáy là tam giác đều và tất cả các cạnh đều vuông góc với mặt đáy;

D. Hình có đáy là tam giác đều và tất cả các cạnh bên bằng nhau.

Câu 4. Thực hiện phép tính\frac{x^{3}-1}{x+2}\cdot \left ( \frac{1}{x-1}-\frac{x+1}{x^{2}+x+1} \right )

A. 1

B. 0

C. x + 2

D. x - 1

Câu 5. Hình chóp tam giác đều có mặt bên là hình gì?

A. Tam giác cân.

B. Tam giác đều.

C. Tam giác vuông.

D. Tam giác vuông cân.

Câu 6. Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 5cm, độ dài trung đoạn của hình chóp là 6cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là

A. 40 cm2.

B. 36 cm2.

C. 45 cm2.

D. 50 cm2.

II. Tự luận 

Bài 1:  (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a) (3xyz - 3x^{2} + 5xy - 1) - (5x^{2} +xyz - 5xy + 3 - y);

b) (3x^{3} - x^{2}y+ 2xy + 3) + (x^{2}y- 2xy - 2);

c) (2xy^{3}− 4y − 8x) ⋅ (12y);

d) (x^{8}y^{8} + 2x^{5}y^{5} + 7x^{3}y^{3}) : (-x^{2}y^{2}).

Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 5(y - 3) - x(3 - y);

b) -9 + 6x - x^{2}

c) (2x + 5)^{2} - 9x^{2}

Bài 3: (1,0 điểm) Cho biểu thức:

A = (\frac{x}{x^{2}-36}+ \frac{6-x}{6x + x^{2}}) : \frac{2x -6}{x^{2}+6x} + \frac{x}{6 - x}

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức A.

b) Rút gọn biểu thức trên.

Bài 4: (2,0 điểm)

a) Một khối Rubic có dạng hình chóp tam giác đều

Biết chiều cao khoảng 5,88cm, thể tích của khối Rubic là 44,002 cm3. Tính diện tích đáy của khối Rubic.

b) Một hình chop stam giác đều có thể tích là 12\sqrt{3}cm3, diện tích đáy là 9\sqrt{3}cm3. Tính chiều cao của hình chóp tam giác đều đó.

Bài 5: (0,5 điểm)

Cho a + b + c = 2; ab + bc + ca = -5 và abc = 3. Hãy tính giá trị cửa biểu thức:

M = \left( {{x^2} + a} \right)\left( {{x^2} + b} \right)\left( {{x^2} + c} \right) với |x| = 1

ĐÁP ÁN:

I. Trắc nghiệm

1. B

2. B

3. B

4. D

5. D

6. D

II. Tự luận

Bài 1:  (2,0 điểm) \

a) (3xyz - 3x^{2} + 5xy - 1) - (5x^{2} +xyz - 5xy + 3 - y) = 2xyz - 8x^{2} + 10xy + y - 4

b) (3x^{3} - x^{2}y+ 2xy + 3) + (x^{2}y- 2xy - 2) = 3x^{3} + 1

c) (2xy^{3}− 4y − 8x) ⋅ (12y) = xy^{4}-2y^{2} - 4xy

d) (x^{8}y^{8} + 2x^{5}y^{5} + 7x^{3}y^{3}) : (-x^{2}y^{2}). = -x^{6}y^{6} - 2x^{3}y^{3} - 7xy

Bài 2. (1,5 điểm) 

a) 5(y - 3) - x(3 - y)= 5(y - 3) + x (y - 3) = (5 + x) (y - 3)

b) -9 + 6x - x^{2} = x (x + 6 - \frac{9}{x})

c) (2x + 5)^{2} - 9x^{2} = (11x + 5) (5 - 7x)

Bài 3: 

a) Điều kiện xác định của biểu thức A là x ≠ 3; x khác 6 và x khác -6

b, Với x khác 3, x khác 6 và x khác -6, ta có A = -1

Bải 4: 

a) Diện tích đáy của khối Rubic là:

V = 13 . S . h suy ra S = 3 . V . h = 3 . 44,0025,88 = 22,45 (cm2).

b) Chiều cao của hình chóp tam giác đều đó là:

V = 13 . S . h suy ra h = 3VS=3 . 12393 = 4 (cm).

Bài 5. (0,5 điểm):


M = \left( {{x^2} + a} \right)\left( {{x^2} + b} \right)\left( {{x^2} + c} \right) = \left( {{x^4} + b{x^2} + a{x^2} + ab} \right)\left( {{x^2} + c} \right)\\

= {x^6} + c{x^4} + b{x^4} + bc{x^2} + a{x^4} + ac{x^2} + ab{x^2} + abc

= {\left( {{x^2}} \right)^3} + \left( {a + b + c} \right){x^4} + \left( {ab + bc + ca} \right){x^2} + abc

Có \left| x \right| = 1 \Rightarrow {\left( {{x^2}} \right)^3} = 1

Vậy M = 1 + 1 . 2 + 1. (-5) + 3 = 1

 

B. Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 02

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Kết quả của phép chia 5x^{2}y^{4} : 10x^{2}y là:

A. y^{4}

B. 

C. xy^{3}

D. y^{3}

Câu 2. Kết quả của phép tính (3x + 2y)(3y + 2x) bằng:

A. 9xy + 4xy.

B. 9xy +6x^{2}

C. 6y^{2}  + 4xy

D. 6x^{2} + 13xy + 6y^{2}

Câu 3. Kết quả phân tích đa thức 2x - 1 - x2 thành nhân tử là:

A. (x - 1)2

B. - (x - 1)2

C. - (x + 1)2

D. (- x - 1)2

Câu 4. Tứ giác ABCD có 50 độ ; 120 độ  ; 120 độ . Số đo góc D bằng;

A. 50 độ

B. 60 độ

C. 70 độ

D. 90 độ

Câu 5. Giá trị của biểu thức tại x = - 1 và y = - 3 bằng

A. 16

B. – 4

C. 8

D. Một kết quả khác

Câu 6. Biểu thức 101^{2} – 1 có giá trị bằng

A. 100

B. 1002

C. 102000

D. Một kết quả khác

Câu 7. Hình thang cân là hình thang có:

A. Hai đáy bằng nhau

B. Hai cạnh bên bằng nhau

C. Hai góc kề cạnh bên bằng nhau

D. Hai cạnh bên song song

Câu 8. Cho hình bình hành ABCD có góc A = 50 độ . Khi đó:

A. 50 độ

B. 50 độ

C. 120 độ

D. 120 độ

Câu 9. Hình nào sau đây là hình chóp tam giác đều?

A. Hình có đáy là tam giác;

B. Hình có đáy là tam giác đều;

C. Hình có đáy là tam giác đều và tất cả các cạnh đều vuông góc với mặt đáy;

D. Hình có đáy là tam giác đều và tất cả các cạnh bên bằng nhau.

Câu 10. Cho hình vẽ bên, trung đoạn của hình chóp tứ giác S.MNPQ là

Đề thi giữa học kì 1 lớp 8 môn Toán có đáp án chi tiết nhất

A. SH;

B. SA;

C. HA;

D. NQ hoặc MP.

Đáp án:

1. D

2. D

3. B

4. C

5. A

6. C

7. B

8. A

9. D

10. B

Phần II. Tự luận

Bài 1:

1. Cho tứ giác ABCD biết góc A=75°, góc B = 90°, góc C = 120°. Tính số đo các góc ngoài tại đỉnh D của tứ giác ABCD

2. Bạn Nam đo một chiếc đèn thả trang trí như hình vẽ bên thì nhận thấy các cạnh đều có cùng độ dài là 20 cm.

a) Tính độ dài trung đoạn của hình chóp.

b) Tính diện tích xung quanh của chiếc đèn.

c) Bạn Nam đọc và thấy rằng khi treo đèn thì khoảng cách từ đáy của đèn cách mặt trền là 1 m là tốt nhất. Vậy bạn Nam cần đưa đoạn dây điện từ đầu đèn (vị trí A) tới mặt trần là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Giải:

1. Xét tứ giác ABCD có A + B + C + D = 360 độ

Do đó 75 + 90 + 120 + D = 360 độ

Hay 285 + D = 360 độ

suy ra D = 360 - 285 = 75 độ

Khí đó góc ngoài tại đỉnh D của tứ giá là 180 - 75 = 105 độ

2. 

a) Chiếc đèn được mô phỏng thành hình chóp tam giác đều A.BCD như hình vẽ. Gọi AH là trung đoạn kẻ từ đỉnh A của hình chóp.

Theo bài ta có: AB = AC = AD = 20 cm; BC = CD = DB = 20 cm

Tam giác ACD đều nên AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến. Do đó DH = CH = CD : 2 = 10 cm

Xét tam giác AHC vuông tại H, theo định lý Py-ta-go suy ra dược AH = 10\sqrt{3}cm

b) Chu vi đáy của hình chóp là C = 3. BD = 3 . 20 = 60 cm

Diện tích xung quanh của chiếc ddenflaf 300\sqrt{3}cm2

c) Vì tam giác ADC và tam giác BDC đều là các tam giac sđều có cạnh 20 cm nên hai đường cao AH và BH của tam giác bằng nhau.

Vì O là trọng tâm tam giác BDC nên OH = BH : 3 = \frac{10\sqrt{3}}{3}cm

Tam giác AOH vuông tại O, theo định lí Py - ta - go nên ta có AO = 16,3 cm.

Khi đó bạn Nam cần đưa dây điện từ đầu đèn tới trần nhà khoảng 100 - 16,3 = 83,7 cm.

Câu 2.( 2,0 đ) Cho tam giác ABC có BC = 4cm, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC.

1/ Tính độ dài ED

2/ Chứng minh DE IK

3/ Chứng minh tứ giác EDKI là hình bình hành.

Lời giải chi tiết:

a. Ta có ABCD là hình thang AB // CD

Ta có AB // CD, FN // CD suy ra AB // NF

Vậy ABFN là hình thang

Xét hình thang ABFN có ME // NF, ME = NF nên ME là đường trung bình của hình thang ABFN

Suy ra BE = EF

Xét tương tự với hình thang MEDC ta suy ra EF = FD

Ta có điều phải chứng minh

b. Theo chứng minh trên ta có: NF = 7cm, suy ra AB = 5 cm

Trên đây là bài viết của Luật Minh Khuê, hy vọng bài viết đã mang đến những bài tập hữu ích giúp bạn đọc cùng cố và nắm vững kiến thức.