Giải Toán lớp 5 VNEN bài 76: Thể tích hình hộp chữ nhật

1. Kiến thức về Thể tích hình hộp chữ nhật

Hình hộp chữ nhật là một trong những hình học ba chiều cơ bản, có 6 mặt, tất cả đều là hình chữ nhật. Mỗi mặt của hình hộp chữ nhật đều song song và đối diện nhau, tạo nên một cấu trúc rất vững chãi. Hình hộp chữ nhật thường được ứng dụng trong đời sống, ví dụ như trong xây dựng, sản xuất các vật dụng hàng ngày, hay trong các bài toán về khối lượng, diện tích trong các môn học toán và vật lý.
Để tính thể tích của một hình hộp chữ nhật, bạn chỉ cần áp dụng công thức đơn giản sau:

Quy trình tính toán: Để tính thể tích của một hình hộp chữ nhật, bạn thực hiện các bước như sau:

- Xác định các chiều đo: Trước tiên, bạn cần đo chính xác ba chiều của hình hộp chữ nhật: chiều dài (a), chiều rộng (b) và chiều cao (c). Lưu ý rằng tất cả các chiều đều phải có cùng một đơn vị đo, ví dụ như mét (m), cm, hoặc mm.

- Vậy, thể tích hình hộp chữ nhật được tính bằng cách nhân diện tích đáy với chiều cao.

- Lưu ý quan trọng:

• Đơn vị đo: Khi tính thể tích, tất cả các chiều phải có cùng đơn vị đo. Nếu các chiều có đơn vị đo khác nhau, bạn cần quy đổi về cùng một đơn vị trước khi thực hiện phép tính.
• Cách hiểu diện tích đáy: Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật chính là sản phẩm của chiều dài và chiều rộng, giống như cách tính diện tích của một hình chữ nhật phẳng. Khi nhân với chiều cao, bạn sẽ có thể tích của khối hình hộp.

Thể tích của hình hộp chữ nhật là một phép tính rất hữu ích trong nhiều lĩnh vực. Ví dụ, trong việc tính toán thể tích của các vật dụng như thùng carton, tủ, hộp đựng, hoặc trong các bài toán về khối lượng khi bạn biết mật độ và thể tích của vật thể. Đặc biệt, trong các công việc xây dựng, việc tính thể tích của các không gian là rất quan trọng để đảm bảo các dự án được thực hiện chính xác.

>> Xem thêm: Toán lớp 5 trang 71, 72 Chia một số thập phân cho một số thập phân

2. Giải Toán lớp 5 VNEN bài 76: Thể tích hình hộp chữ nhật

A. Hoạt động cơ bản

Câu 1. (Trang 51 Toán 5 VNEN Tập 2): Thực hiện lần lượt các hoạt động sau

- Quan sát hình vẽ:

- Các hình hộp chữ nhật sau đều được ghép bởi các hình lập phương 1cm3

- Thảo luận và điền số thích hợp vào ô trống

Câu 2. (Trang 51 Toán 5 VNEN Tập 2): Thực hiện lần lượt các hoạt động

- Viết số thích hợp vào chỗ chấm:

- Để tính thể tích hình hộp chữ nhật trên theo đơn vị xăng ti mét khối ta cần tìm số hình lập phương 1cm3 xếp vào đầy hộp:

- Sau khi xếp 5 lớp hình lập phương 1cm3 thì vừa đầy hộp.

•    Mỗi lớp có 6 x 4 = 24 (hình lập phương 1cm3)
•    5 lớp có: 24 x 5 = 100 (hình lập phương 1cm3)

- Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 6 x 4 x 5 = 120 (cm3)

Ghi nhớ: Muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiều cao (Cùng một đơn vị đo)

   V = a x b x c (a, b, c là kích thước của hình hộp chữ nhật)

Câu 3. (Trang 52 Toán 5 VNEN Tập 2): Tính thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài 20cm, chiều rộng 16cm và chiều cao 10cm

Trả lời: Thể tích của hình hộp chữ nhật là: V = 20 x 16 x 10 = 3200 (cm3)

Đáp số là: 3200 cm3

B. Hoạt động thực hành

Câu 1. (Trang 52 Toán 5 VNEN Tập 2):

- Tính thể tích hình hộp chữ nhật có các kích thước cụ thể như hình vẽ sau đây:

Trả lời:

a. Thể tích hình hộp chữ nhật là: V = 6 x 4 x 3 = 72 (m3)

b. Thể tích hình hộp chữ nhật là: V = 4 x 4 x 4 = 64 (dm3)

c. Thể tích hình hộp chữ nhật là: V = 9 x 5 x 2 = 90 (cm3)

Câu 2. (Trang 53 Toán 5 VNEN Tập 2): Tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài a, chiều rộng b và chiều cao c:

Trả lời:

a) a = 7cm; b = 4cm; c = 8cm

- Thể tích hình chữ nhật là: V = 7 x 4 x 8 = 224 (cm3)

Đáp số là: 224 m3

b) a = 3,5m; b = 1,5m; c = 0,5m

- Thể tích hình chữ nhật là: V = 3,5 x 1,5 x 0,5 = 2,625 (m3)

Đáp số là: 2,625 m3

c) 

- Thể tích hình chữ nhật được tính là:

C. Hoạt động ứng dụng

Câu 1. (Trang 53 Toán 5 VNEN Tập 2): Tính thể tích khối gỗ có hình dạng cụ thể như sau:

Trả lời:

- Thể tích của khối gỗ khi chưa bị cắt là: V = 14 x 15 x 5 = 1050 (m3)

- Thể tích của phần khối gỗ bị cắt là: V = (15 - 7) x (14 - 6) x 5 = 320 (m3)

- Vì vậy, thể tích của khối gỗ sau khi đã bị cắt (như hình trên) là: 1050 - 320 = 730 (m3)

Đáp số: 730 (m3)

Câu 2. (Trang 53 Toán 5 VNEN Tập 2): Tính thể tích của hòn đá nằm trong bể nước theo hình dưới đây:

Trả lời:

- Thể tích của bể nước ban đầu khi chưa bỏ hòn đá là: V = 10 x 10 x 5 = 500 (cm3)

- Thể tích của bể nước sau khi bỏ viên đá vào là: V = 10 x 10 x 7 = 700 (cm3)

- Vậy thể tích của viên đá trong bể là: 700 - 500 = 200 (cm3)

Đáp số: 200 cm3

3. Bài tập luyện tập về Thể tích hình hộp chữ nhật

Câu 1: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 23dm, chiều rộng 12dm và chiều cao 0,9m. Vậy thể tích của nó là:

A. 1,484 m3

B. 2,448 m3

C. 2,484 m3

D. 3,484 m3

Câu 2: Một cái bể hình hộp chữ nhật có chiều dài là 1,5m, chiều rộng là 1,2m và chiều cao 0,9m. Bể đã hết nước. Người ta đổ vào đó 30 gánh nước, mỗi gánh 45 lít. Hỏi mặt nước còn cách miệng bể bao nhiêu xăng - ti - mét?

A. 75cm

B. 5cm

C. 30cm

D. 15cm

Câu 3: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 7cm và chiều cao 9cm. Một hình lập phương có cạnh bằng trung bình cộng của ba kích thước của hình hộp chữ nhật trên. Tính thể tích hình hộp chữ nhật;

A. 502 cm3

B. 504 cm3

C. 506 cm3

D. 508 cm3

Câu 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là a, chiều rộng là b, chiều cao là c. Công thức tính thể tích V của hình hộp chữ nhật đó là:

A. V = (a + b) × c

B. V = a × b × c

C. V = a × b + c

D. V = (a + b) × 2 × c

Câu 5: Một hình hộp chữ nhật có thể tích 16m3, chiều dài là 3,2m và chiều rộng là 2m. Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó.

A. 260 cm

B. 250 cm

C. 240 cm

D. 230 cm

Câu 6: Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 90cm, chiều rộng là 50cm và chiều cao 75cm. Mực nước ban đầu trong bể cao 45cm. Người ta cho vào bể một hòn đá có thể tích 18dm3. Hỏi mực nước trong bể lúc này cao bao nhiêu xăng-ti-mét?

A. 54cm

B. 75cm

C. 49cm

D. 63cm

Câu 7: Một bể cá cảnh hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,8m; chiều rộng 0,6m và chiều cao 0,9m. Hỏi người ta phải đổ vào trong bể cá đó bao nhiêu lít nước để lượng nước trong bể cao 0,6m?

A. 234 lít

B. 324 lít

C. 648 lít

D. 972 lít

Bài 8: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. EFGH. Các đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng (EFGH)?

A. AE, AB, BF. CG

B. AE, BF. AB, DH

C. AE, DH, CG, BF

D. AE, AB, CD, CG

Bài 9: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. EFGH. Đường thẳng nào dưới đây không vuông góc với mặt phẳng (EFGH)?

A. AE

B. BF

C. CG

D. AB

Bài 10: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Đường thẳng BB' vuông góc với các mặt phẳng nào?

A. (ABCD) và (A'B'C'D')

B. (ABCD) và (A'B'BA)

C. (BCC'B') và (A'B'C'D')

D. (ABCD) và (ABC'D')

>>> Tham khảo thêm:

• Bài tập ôn hè Toán lớp 5 lên lớp 6 mới nhất
• Toán lớp 5 trang 71, 72 Chia một số thập phân cho một số thập phân